数学九上课时功讲义_数学_初中培植_培植专区。九年级上数学新课标-江苏版 第 3 课时 圆的对称性（1） 学问梳理 1.圆是核心对称图形， 是它的对称核心。 2.（1）正在同圆或等圆中，相称的圆心角所对的弧 ，所对的弦 ； （2）正在同圆或等圆
九年级上数学新课标-江苏版 第 3 课时 圆的对称性（1） 学问梳理 1.圆是核心对称图形， 是它的对称核心。 2.（1）正在同圆或等圆中，相称的圆心角所对的弧 ，所对的弦 ； （2）正在同圆或等圆中，假使两个圆心角、两条弧、两条弦中有 组量相称，那么它们所对应 的其余各组量都离别 3.圆心角的度数与它所对的弧的度数 课后功课 1.如图，正在⊙O 中，AB、CD 为弦，且 AB=CD，则 AC BD（填“”””或“=”） 。 2.已知⊙O 的一条弦 AB 把圆的周长分成 1:4 的两部门，则弦 AB 所对的圆心角的度数为 3.下列说法中，准确的是 （ ） A.相称的弦所对的弧相称 B.相称的弧所对的圆心角相称 C.正在同圆或等圆中，较长的弧所对的弦较长 D.相称的圆心角所对的弧相称 4.正在⊙O 中，弦 AB 等于圆的半径，则它所对应的圆心角的度数为 （ ） A.30° B.60° C.75° D.120° 5.如图，△ABC 内接于⊙O，点 A、B、C 把⊙O 的周长三均分。 （1）试判决△ABC 的体式，并注解原由； （2）求∠AOB 的度数。 课后功课 6.如图，AB 和 DE 是⊙O 的直径，弦 AC∥DE。若弦 BE=3，则弦 CE= 7.如图，幼华从一个圆形园地的 A 点开赴，沿着与半径 OA 夹角为α 的倾向行走，走出席地边际 B 后，再 沿着与半径 OB 夹角为α 的倾向行走。遵守这种式样，幼华第五次走出席地边际时处于弧 AB 上，此时∠ AOE=56°，则α = 。 8.如图，正在⊙O 中， A.AB2CD B.AB=2CD ，则弦 AB 与 2CD 的数目闭连是 C.AB2CD D.AB≤2CD （ ） 九年级上数学新课标-江苏版 9.如图，正在⊙O 中⌒ AB=⌒ AC, 若∠B=75°，则∠A 的度数为 A.15° B.30° C.45° D.60° （ ） 10.如图，半圆 O 直径 AB=10cm ,弦 AC =6cm，AD 等分∠BAC，则 AD 的长为（ A. 4 5cm B. 3 5cm C. 5 5cm D. 4cm ） 11.如图，点 O 正在∠APB 的等分线 PN 上，以点 O 为圆心的⊙O 离别交直线 PN 于点 M、N，那么⌒ AM与⌒ BM相 等吗？并注解原由。 12.如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD 交 AB 于点 M，且 OM=CM，试确定⌒ BD与⌒ AC之间的数目闭连，并注解 原由。 13.如图，AB 是⊙O 的直径，C、D 是⊙O 上的两点，且 AC=CD。 （1）求证：OC∥BD； （2）若 BC 将四边形 OBDC 分成面积相称的两个三角形，试确定四边形 OBDC 的体式。 九年级上数学新课标-江苏版 谜底： 学问梳理 1.圆心 2.（1）相称 相称 （2）一 相称 3.相称 教室功课 1.= 2.72° 3.B 4. B 5.（1）△ABC 是等边三角形 原由略 （2）∠AOB 的度数为 120° 6. 3 7. 52° 8.C 9.B 10.A 11.相称 点拨：过点 O 离别作 OH⊥PA，OI⊥PB，垂足 离别为 H、I，衔尾 AO、BO。可能获得△AHO≌△BIO，△PHO≌△PIO，则有∠PHO=∠POI，∠AOH= ∠BOI，即可得∠POA=∠POB，则有⌒ AM=与⌒ BM。 12. ⌒ BD=3⌒ AC 原由：衔尾 OD、OC。∵OM=CM，∠COA=∠C. ∴∠OMD=2∠COA。∵OD=OC，∴∠ D=∠C。又∵∠BOD=∠D+∠OMD，∴∠BOD=3∠COA. ∴⌒ BD=3⌒ AC. 13.（1）正在⊙O 中，又∵AC=CD，∴∠ABC=∠DBC。∵OC=OB，∴∠ABC=∠OCB。∴∠OCB=∠DBC。 ∴OC∥BD （2）设平行线 OC 与 BD 之间的隔绝为 h，则 S△OBC= 1 1 OC ? h, S △DBC= BD ? h .∵BC 将四边形 OBDC 2 2 分成面积相称的两个三角形，即 S△OBC=S△DBC，∴OC=BD。又∵OC∥BD，∴四边形 OBDC 为平行四边形。 又∵OC=OB，∴四边形 OBDC 为菱形。
