长方体、正方体的表面积和体积估计贪图_六年级数学_数学_幼学熏陶_熏陶专区。温习三 长方体和正方体的表面积和体积估计贪图 一、根本公式： 正方体表面积 = 棱长×棱长×6= 一个面的面积×6 正方体体积 = 棱长×棱长×棱长 长方体表面积 = （长×宽＋长×高＋宽×高）×2
温习三 长方体和正方体的表面积和体积估计贪图 一、根本公式： 正方体表面积 = 棱长×棱长×6= 一个面的面积×6 正方体体积 = 棱长×棱长×棱长 长方体表面积 = （长×宽＋长×高＋宽×高）×2 长方体体积 = 长×宽×高 正方体、长方体都有 12 条棱、6 个面。 正方体的棱长和=棱长×12 长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4 二、知道表面积和体积 做一个长 12 厘米， 6 厘米， 5 厘米的长方体框架， 宽 高 起码须要铁丝多少厘米？ 正在这个框架表糊一层纸，起码需多少平方厘米的纸，这个纸盒占空间多少立方厘 米？ 三、表率习题 1、用铁丝焊成图形/绣花边 棱长 例题：用一根铁丝恰好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架,即使用这根铁丝焊成 一个长 10 厘米,宽 7 厘米的长方体框架,它的高应当是多少厘米? 2、占地面积 即底面的面积 例题：有一个长 20 米，宽 15 米，深 5 米的长方体拍浮池，该拍浮池占地面积有 多大？ 3、贴瓷砖/给墙壁粉刷 面积，要留神是几个面，是否要减门窗等 例题：天天拍浮池,长 25 米,宽 10 米,深 1.6 米,正在拍浮池的地方和池底砌瓷砖, 即使瓷砖的边长是 1 分米的正方形,那么起码须要这种瓷砖多少块？ 4、木板、铁皮修造一个别 表面积，即使有体的转换经过，面积稳定 例题：一个带盖的长方体木箱,体积是 0.576 立方米,它的长是 12 分米,宽是 8 分米,做如此一个木箱起码要用木板多少平方米? 5、一物体安放入令一盛水容器 体积稳定，上升水的体积即该物体的体积 例题：有一个底面积是 300 平方厘米、高 10 厘米的长方体，内部盛有 5 厘米深 的水。现正在把一块石头浸没到水里，水面上升 2 厘米。这块石头的体积是多少立 方厘米？ 6、铁块熔铸成另一图形 前后体积稳定 例题：有一块棱长是 80 厘米的正方体的铁块，现正在要把它溶铸成一个横截面积 是 20 平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 7、切锯后截面积 截 a 次，补充 2a 个截面，成为 a＋1 段 例题：把长 1.2 米的长方体木柴锯成 3 段，表面积补充 48 平方分米，原先木柴 的体积是多少？ 解题的手段：1、鉴定是求体积、表面积、棱长、依旧单个面的面积？ 2、遵循单元来帮帮鉴定是面积依旧体积，依旧棱长； 操练坚实 一、鉴定 1．体积单元比面积单元大，面积单元比长度单元大． （ ） 2．正方体和长方体的体积都能够用底面积乘高来举办估计贪图． （ ） 3．表面积相称的两个长方体，它们的体积肯定相称． （ ） 4．长方体的体积即是长方体的容积． （ ） 5．即使一个长方体能锯成四个统统相同的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的 4倍 ． （ ） 6、正方体的棱长增加 3 倍，体积就增加 9 倍。 （ ） 7、 体积是 1 立方分米的正方体， 能够分成 1000 个别积是 1 立方厘米的幼正方体。 （ ） 8、把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积稳定。 （ ） 9、表面积相称的两个长方体，它们的体积肯定相称。 （ ） 二、遴选 1．正方体的棱长增加 2 倍，则体积增加（ ）倍． ①2 ②4 ③6 ④8 2．一根长方体木柴，长 1.5 米，宽和厚都是 2 分米，把它锯成 4 段，表面积起码补充 （ ）平方分米． ①8 ②16 ③24 ④32 3．一个长方体的长、宽、高都增加 2 倍，它的体积增加（ ）倍． ①2 ②4 ③6 ④8 4．表面积相称的长方体和正方体的体积比拟， （ ） ． ①正方体体积大 ②长方体体积大 ③相称 5．将一个正方体钢坯锻变滋长方体，正方体和长方体（ ） ． ①体积相称，表面积不相称 ②体积和表面积都不相称． ③表面积相称，体积不相称． 6．一个菜窖能容纳 6 立方米白菜，这个菜窖的（ ）是 6 立方米． ①体积 ②容积 ③表面积 7、一个玻璃容器，盛满了 50 升水，这个玻璃容器的（ ）即是 50 升。 A、体积 B、容积 C、重量 D、表面积 8、即使把长方体的长、宽、高都增加 3 倍，那么它的体积增加（ ）倍。 A、3 B、6 C、9 D、27 9、一个正方体的棱长是 6 厘米，它的表面积和体积比拟是（ ） 。 A、相同大 B、表面积大 C、体积大 D、不比如较 10、将一个正方体钢坯熔铸滋长方体，熔铸前后的（ ） 。 A、体积和表面积都相称 B、体积和表面积都不相称 C、体积相称，表面积不等 D、表面积相称，体积相称 三、行使题 1,一个长方体的棱长和是 72 厘米,它的长是 9 厘米,宽 6 厘米,它的表面积是多少平方厘 米？ 2，正在一个长 10 米、宽 3.5 米的长方形客堂的地面上铺设 2 厘米厚的木地板，起码须要木 材多少立方米？铺好要正在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？ 3，幼敏家的电视长 9 分米，宽 4 分米，高 8 分米，为了面子，妈妈盘算正在电视机罩的正 面镶上花边，请问起码盘算多长的花边？ 4，一个长方体油箱，长 6 分米，宽 5 分米，高 4 分米。做这个油箱须要多少平方分米铁 皮？每升油重 0.85 千克，这个油箱可装油多少千克？ 5，一个水池长 6 米、宽 5 米、高 1.5 米，池里所储的水是 36 立方米，问现正在水面距池 口多少米？ 6，用一个底面是边长 8 厘米的正方形，高为 16 厘米的长方体容器，丈量一个球形铁块 的体积，容器中装的水距杯口再有 2 厘米。当铁块放入容器中，有个别水溢出，当把铁块取 出后，水面降落 5 厘米，求球形铁块的体积。 7、有一个长是 50 厘米，宽是 10 厘米，高是 10 厘米的全封锁的容器，内部装有 8 厘米 高的水。即使将这个容器竖放，水面的高度是多少厘米？ 8、挖一个长方体蓄水池，水池长 18 米，比宽多 10 米，深度比宽少 2 米。现有 24 个工 人参与挖池做事，即使均匀每人每天挖 3 立方米，多少天生能挖完？ 9，有一块棱长是 80 厘米的正方体的铁块，现正在要把它溶铸成一个横截面积是 20 平方 厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
