体积与容积_五年级数学_数学_幼学造就_造就专区。第二单位： 《长方体（一） 》 2.1 长方体的看法 常识点：1、看法长方体、正方体，分析各个其它名称。 (1) 皮相中等的个别称为面； 两面结交便变成了一条棱； 而三条棱又交于一点， 这个点叫作极点
第二单位： 《长方体（一） 》 2.1 长方体的看法 常识点：1、看法长方体、正方体，分析各个其它名称。 (1) 皮相中等的个别称为面； 两面结交便变成了一条棱； 而三条棱又交于一点， 这个点叫作极点。 (2) 左面的面叫左面， 右面的面叫右面， 上面的面叫上面， 下面的面叫下面 （或 叫底面） ，前面的面叫前面，后面的面叫后面。 (3) 长方体有 12 条棱，这 12 条棱中有 4 条长、4 条宽和 4 条高。正方体的 12 条棱的长度都相当。 2、长方体、正方体各自的特质。 极点 个数 个数 形 状 面 巨细合连 棱 条数 长度合连 都是长方形，出格的有 相 对 的 面 是 两个相对的面是正方 完 全 一 样 的 8 6 形，其余四个面是所有 长方形。 相通的长方形。 都是正方形。 8 6 每个面的面 积都相当 12 12 能够分为三组， 相对的棱平行 且相当。 长度都相当。 3、正方体是出格的长方体。由于正方体能够作为是长、宽、高都相当的长方体。 4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 或者是长×4+宽×4+高×4 长方体的宽=棱长总和÷4-长-高 长方体的长=棱长总和÷4-宽-高 长方体的高=棱长总和÷4-宽-长 正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 2.2 伸开与折叠 常识点：正方体伸开共 11 种 1—4—1 型 前 图(1) 图(2) 6个 前 前 前 图(3) 图(4) 图(5) 图(6) 前 2—3—1 型 前 3个 前 图(7) 图(8) 前 图(9) 2—2—2 型 1 个 楼梯形 前 图(10) 3-3 型 1个 前 图(11) 预防： （1）田字型与凹字型的全错。 （2）正方体伸开起码和最多都只剪开 7 条棱。 2.3 长方体的皮相积 常识点：1、皮相积的意旨：是指六个面的面积之和。 1 2、长方体和正方体皮相积的谋划门径： 3、长方体的皮相积（6 个面）=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2 （上下面） （前后面） （支配面） S 长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 4、正方体的皮相积（6 个面）=棱长×棱长×6 （一个面的面积） S 正=棱长×棱长×6 2.4 露正在表面的面 常识点：1、正在侦察中，通过差其它侦察战术实行侦察。 如:一种是看每个纸箱露正在表面的面，再加到沿道；另一种是分 别从正面、上面、侧面实行差别角度的侦察，看每个角度都能看 到多少个面，再加到沿道。 2、发明并寻找堆放的正方体的个数与露正在表面的面的面数的转化秩序。 3、求露正在表面的面的面积=棱长×棱长×露正在表面的面的个数。 （一个面的面积） 第四单位： 《长方体（二） 》 4.1 体积与容积 常识点：1、体积与容积的观念： 体积：物体所占空间的巨细叫作物体的体积。 （从表部丈量） 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。 （从内部丈量） 预防：①统一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如 果容器壁大意不计时，容积等于体积。 ②几个物体拼正在沿道时，它们的体积不爆发转化（它们占空间的巨细没 有爆发转化） 2 4.2 体积单元 常识点：1、看法体积、容积单元 常用的体积单元：立方米（ 米 3 ） 、立方分米（ 分米3 ） 、立方厘米（ 厘米3 ） 常用的容积单元：升、毫升、1 升=1 分米3 、1 毫升=1 厘米3 2、感染 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米以及 1 升、1 毫升的本质意旨： ①手指头、苹果、洋火盒体积较幼，可用 厘米3 作单元 ②西瓜、粉笔盒体积稍大，能够用 分米3 作单元 ③矿泉水瓶、墨水瓶能够用毫升作单元 ④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单元 ⑤咱们饮用的自来水用“立方米”作单元。 4.3 长方体的体积 常识点：1、长方体、正方体体积的谋划门径 ①长方体的体积=长×宽×高，倘使长用 a 呈现，宽用 b 呈现，高用 h 呈现，体积用 V 呈现，体积可呈现为 V=abh ②正方体的体积=棱长×棱长×棱长,倘使棱长用 a 呈现，体积可呈现为 V= a 3 =a×a×a 长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=Sh 填充常识点：长方体的体积=横截面面积×长 2、能愚弄长方体（正方体）的体积及其他两个要求求出题目。 如：长方体的高=体积÷长÷宽 长=体积÷高÷宽 宽=体积÷高÷长 预防：谋划体积时，单元必然要团结；皮相积与体积呈现的意旨不相通， 单元差别，无法比力巨细 4.4 体积单元的换算 3 看法体积、容积单元。常用的体积单元有：立方厘米（ cm? ）、立方 分米（dm? ） 、立方米（m? ）。 常用的容积单元有：升（L） 、毫升（m L） 常识点：1、体积、容积单元之间的进率：相邻体积、容积单元间进率为 1000 1 米 3 =1000 分米3 1 分米3 =1000 厘米3 1 升=1000 毫升 1 升=1 分米3 1 毫升=1 厘米3 2、体积、容积单元之间的换算门径：体积、容积单元之间的换算，由 高级单元化成初级单元乘进率，由初级单元化成高级单元除以进率 3、长方体的长宽高各夸大向来的 a 倍，体积夸大 a 3 倍。 （a×a×a） 4、正方体的棱长夸大向来的 a 倍，体积夸大 a 3 倍。 （a×a×a） 4.5 笑趣的丈量 常识点：1、不条例物体体积的丈量门径：通常都是把不条例物体的体积转化成 可通过丈量谋划的水的体积（预防液面是“升高了”仍是“升高到” ） 预防：正在丈量体积较幼的不条例物体的体积时，要先丈量出必然数目物 体的体积，再算出一个物体的体积 2、不条例物体体积的谋划门径：现正在液体体积减去处来液体体积 单元换算填充： 常识点总结重心熟记换算合连：高级单元 ×进率 初级单元 ÷进率 初级单元 高级单元 常用单元间的进率： 4 1 幼时=60 分钟=3600 秒 （时分秒相邻单元间的进率是 60.） 5
