长方体正方体学问点及重心题型_学科竞赛_幼学教养_教养专区。1 长方体和正方体的学问点 一、正方体局部 ①起码要八个 雷同 的幼正方体才气拼成一个较大的正方体。 ．． ．． ②正方体有十一种伸开图。 （一四一） （二二） （三三） （二三一） 二） ③
1 长方体和正方体的学问点 一、正方体局部 ①起码要八个 雷同 的幼正方体才气拼成一个较大的正方体。 ．． ．． ②正方体有十一种伸开图。 （一四一） （二二） （三三） （二三一） 二） ③正方形涂色 B：把一个正方体的表表都涂满色彩，然后切成棱长为 1 的幼正方体。（长方体同） 三面有色彩：有 8 个，正在极点上 二面有色彩：有(棱长－2)×12 正在棱长上 本质上求棱长减去 2 自此正方体的棱长和 2 一壁有色彩：有(棱长－2) ×6 正在表表上 本质上求棱长减去 2 自此正方体的表表积 3 没有色彩：(棱长－2) 正在正方体的内部 本质是求棱长减去 2 自此正方体的体积。 ④正方体的棱长伸张到素来的 2 倍，表表积伸张到素来的 4 倍，增长了 素来的 3 倍，面积是素来的平方倍； ．．． 正方体的棱长伸张到素来的 2 倍体积伸张到 8 倍，增长了 素来的 7 倍。正方体体积是素来的立方倍。 ．．． ⑤设一个正方体的棱长为 a，则它的棱长和=12a，表表积 S：S=6×a×a=6a 长方体和正方体都有：12 条棱、6 个面、8 个极点 正方体的总棱长= 棱长 × 12 正方体的表表积 =（棱长 × 棱长）×6 （单元：长度单元） （单元：平地契元） 3 2 体积 V= a×a×a= a 3 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 即： V= a （单元：立地契元） 长方体（或正方体）的体积= 底面积×高 即： V=sh （单元：平地契元） ⑥体积单元有：立方米、立方分米、立方厘米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方米=1000 立方分米 容积单元有：立方米、升、 毫升 1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1 升=1000 毫升 二、长方体 ①长方体有六个面，12 条棱，8 个极点，最多可能看到 3 个面，起码看到一个面，长方体不包罗正方体， 最多有两个面是正方形，最多有四个面相当，最多有 8 条棱相当。 ②长、宽、高均不相当的长方体的表表伸开图：一四一式 27 种；二三一式 18 种；二二二式 6 种；三三式 3 种， 共计 54 种。 ③物体的面的个数：两个面：一级台阶（一个前面，一个上面） 四个面：洋火盒表壳、漏水管、透风管、柱子、饼干盒的四测包装纸 五个面：鱼缸、泅水池、抽屉、洋火盒内盒、粉刷教室的墙壁（有一个顶面，不含地面） 六个面：油箱、油桶、空调的包装盒。 ④长方体的表表积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 长方体的侧面积=底面周长×高 底面周长=长方体的侧面积÷高 底面周长=(长＋宽)×2 长方体的总棱长=（长+宽+高）× 4 （单元：长度单元） 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 即：V = abh （单元：立地契元） ⑤一个或几个物体叠加正在另一个物体上：这些物体的表表积=下面物体的表表积+上面一齐物体的侧面积 ⑥一个长方形沿着高增长或裁减一段长度，表表积增长或裁减的是那段高所对应的侧面积。 二、物体浸入水中相闭的企图 重物齐备浸入水中：物体的体积=水面上升的体积=容器底面积×水面上升的高度； 水面上升的高度=物体的体积÷容器的底面积 四、物体的占地面积即底面积，所占空间即体积 楼梯铺地毯或地砖面积=（每级楼梯的高+每级楼梯的宽）每节楼梯的长度×楼梯级数 饼干盒边缘招牌面积=（底面周长+接头长）×高 1
