高考高中数学四种命题的彼此相闭_数学_高中教化_教化专区。周村实行中学,高考数学,高中数学,数学,高考
四种命题的彼此相闭 教学目的：1.熟练四种命题之间的相闭，及四种命题的真假性之间的相闭，并能操纵四种命 题真假性之间的内正在联络举办推表面证 2.培植学生纯洁推理的思想才略. 教学核心：四种命题之间的彼此相闭即真假性之间的联络 教学难点：操纵真假性之间的内正在联络举办推表面证． 讲课类型：新讲课 教具盘算：多媒体课件． 教学历程： 一．温习引入： 1. 教学四种命题的观念： 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 若 p ，则 q 若 q ，则 p 若 ? p ，则 ? q 若 ? q ，则 ? p 二．新课教养 1.四种命题间的彼此相闭 下列四个命题中， （1）若 f (x) 是正弦函数，则 f (x) 是周期函数； （2）若 f (x) 是周期函数，则 f (x) 是正弦函数； （3）若 f (x) 不是正弦函数，则 f (x) 不是周期函数； （4）若 f (x) 不是周期函数，则 f (x) 不是正弦函数； 命题（1）与命题（2）（3）（4）之间的相闭咱们仍然领会，那么随便两个命题间的相闭是： （教员劝导—学生回复） 总结：原命题、逆命题、否命题 和逆否命题之间的相闭： 原命题 若 p则 q 互 否 否命题 若 ┐p则 ┐q 互逆 互 为 否 逆 逆命题 若 q则 p 互 为 逆 否 互 互逆 否 逆否命题 若 ┐q则 ┐p 2.四种命题线 中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间相闭： （学生回复）：原命题（1）为线）为真 出现有以下法则： 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 假 假 真 ②（探究中）以“若 x2－3x＋2＝0，则 x＝2”为原命题，写出其逆命题，否命题及逆否命 题，并判别真假性。 （学生回复）：原命题为：若 x2－3x＋2＝0，则 x＝2，为假 其逆命题为：若 x＝2，则 x2－3x＋2＝0，为线，为真 其逆否命题为：若 x≠2，则 x2－3x＋2≠0，为假 出现有其余的法则， 原命题 逆命题 否命题 真 假 假 假 真 真 逆否命题 真 假 ③再举其它例子：写出“同位角相当，两直线平行”的逆命题，否命题及逆否命题，并判别 真假性。 （学生回复）： 原命题为：同位角相当，两直线平行，为真 其逆命题为：两直线平行，同位角相当，为真 其否命题为：同位角不相当，两直线不屈行，为真 其逆否命题为：两直线不屈行，同位角不相当，为真 出现还存正在以下法则： 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 假 假 真 假 真 真 假 真 真 真 真 ④把以上命题改成：同位角不相当，两直线平行，写出其逆命题，否命题及逆否命题，并判 断真假性。 （学生回复）：原命题为：同位角不相当，两直线平行，为假 其逆命题为：两直线平行，同位角不相当，为假 其否命题为：同位角相当，两直线不屈行，为假 其逆否命题为：两直线不屈行，同位角相当，为假 出现： 原命题 真 假 真 假 逆命题 假 真 真 假 否命题 假 真 真 假 逆否命题 线）总结总结：能够出现，平常的四种命题的真假性，有且仅有以上的四种境况。（让学生 课下举例子验证） 而且因为逆命题与否命题也是互为逆否命题，以是四种命题的真假性之间有以下相闭：（教 师劝导，与学生一齐总结）： ①两个命题互为逆否命题，它们有类似的真假性 ②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没相相闭 四种命题真假性之间的联络可认为咱们举办推表面证带来轻易，比方，因为原命题与其逆否 命题有类似的真假性，当直接表明一个命题为真命题有艰难时，能够通过表明其逆否命题为 真命题来简介地表明原命题为线.例题剖释：表明：若 p2 ? q2 ? 2 ，则 p ? q ? 2 .（教员劝导 ? 学生板书 ? 教员点评） 三．幼结： 四种命题的彼此相闭，以及它们之间的真假性相闭，奈何操纵真假性相闭举办推理表明。 四．功课： 板书： 题目： 1.四种命题的彼此相闭 原命题 若 p则 q 互 否 否命题 若 ┐p则 ┐q 互逆 互 为 否 逆 逆命题 若 q则 p 互 为 逆 否 互 互逆 否 逆否命题 若 ┐q则 ┐p 2.四种命题真假性之间的彼此相闭 原命 题 真 假 真 假 逆命题 否命题 逆否命题 假 假 真 真 真 假 真 真 真 假 假 假 例子 例题
