专题34 常规电学计算（2023-2024初中物理中考专项复习（含解析）

专题34 常规电学计算
【核心考点讲解】
1、挖掘题目中的隐含条件
有些电学计算题目的已知条件并不明显给出，而是隐藏其中，求解这类问题的关键在于挖掘隐含条件，而这些隐含条件可从物理现象、关键用语等已知条件中挖掘。
2、构建变化电路中的方程思想
当电键断开或闭合，滑动变阻器滑片移动时，电路状态将发生变化.求解此类电路综合题时，构建电路中的方程思想尤为重要，其方法如下：
（1）分清电路在每个状态下的结构，即电路的连接方式，滑动变阻器使用的阻值范围，电压表、电流表所测定的物理量。
（2）针对每种状态画出相应的等效电路图，在图中标出这种状态下所对应的巳知量，不变量，待求量。
（3）以“不变量”为中心列出电路方程。
当电路状态发生改变时，电源电压和定值电阻阻值一般不随电路状态的改变而改变。抓住“不变量”，利用欧姆定律、串并联电路特点、电功及电功率的计算公式，可列出电路方程。
（4）以电路中的等量关系、比值关系引出方程或以此作为联系方程中物理量间的纽带，代换求解。
1.如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为，电压表的量程为，，滑动变阻器的规格为“”。
闭合开关，断开开关、，电流表示数为，求电源电压。
闭合开关，断开开关、，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为，求的阻值。
闭合开关、和，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器的阻值取值范围。
2.如图所示，电源电压保持不变，电流表使用的量程，电压表使用的量程，定值电阻，灯泡电阻，滑动变阻器的最大阻值。
开关断开，闭合，电流表示数为，电压表示数为，求电源的电压和滑动变阻器接入电路的电阻值；
将开关闭合，断开，移动滑动变阻器的滑片，为了保证电流表和电压表不超过其量程，滑动变阻器接入电路的电阻值只能在什么范围内变化？
3.如图所示，闭合开关，当滑片移动到最左端处时，电压表示数为，电流表示数为；当滑片移动到最右端处时，电压表示数为。电源电压保持恒定，求：
电源的电压；
电阻的阻值；
滑动变阻器的最大阻值。
4.如图所示电路中，电源两端的电压为，且保持不变，定值电阻、的阻值不随温度变化。电阻，滑动变阻器的最大阻值为。闭合开关、，断开开关，将滑动变阻器的滑片移到端，电阻两端电压。
求通过滑动变阻器电流大小；
求滑动变阻器最大阻值；
当开关、和都闭合时，将滑动变阻器滑片移动到端，测得干路电流为，求电阻的阻值。
5.如图甲所示，电源电压保持不变，定值电阻闭合开关，滑动变阻器滑片从端移动到端，两电表示数变化关系如图乙中的线段所示．求：
当滑动变阻器滑片在端时，电压表的示数；
电源电压；
滑片滑到中点时电压表的示数．
6.如图甲所示的电路中，电源电压不变，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为，电流表的量程为，灯泡标有“”，灯泡的图像如图乙。当只闭合开关、，滑动变阻器的滑片位于最右端时，通过灯泡的电流为。求：
灯泡正常发光时的电阻值；
电源电压；
只闭合开关、时，电路消耗功率的最大值和最小值。
7.如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡正常发光时的电阻为，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片从端滑至端的过程中，电流表示数与两电压表示数的关系图象如图乙所示。求：
小灯泡的额定功率和定值电阻的阻值；
滑动变阻器的最大阻值；
电路总功率的最大值和最小值。
8.在如图所示的电路中，电源电压为伏。电阻的阻值为欧，滑动变阻器上标有“欧 安”字样。闭合开关，移动滑片到某位置时，电压表示数为伏。
求：通过电阻的电流；此时，滑动变阻器接入电路的阻值。
若电流表选用“安”量程，电压表选用“伏”量程，移动滑动变阻器的滑片，在电路元件不被损坏的条件下，求电流表和电压表的示数变化范围。
9.如图所示电路，是阻值为的定值电阻，为滑动变阻器，灯泡上标有“”字样，且小灯泡的阻值始终保持不变。当断开，闭合、时，灯泡恰好正常发光；断开，闭合、，将滑动变阻器的滑片置于中点时，电压表示数为。求：
电源的电压；
滑动变阻器最大阻值；
该电路消耗的最小电功率。
10.如图甲所示电路，电源电压恒定，为定值电阻，为滑动变阻器。闭合开关，滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端的过程中，滑动变阻器的电功率随电流变化关系图线如图乙所示。求：
滑动变阻器接入电路电阻为零时，电路中的电流；
滑动变阻器接入电路电阻最大时，滑动变阻器两端的电压；
滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端的过程中，滑动变阻器的最大功率。
11.如图，电源电压恒定，、是定值电阻，，滑动变阻器标有“ ”字样。只闭合开关，电流表的示数为；再闭合开关、，电流表的示数变为，求：
电源电压。
的电阻值。
只闭合开关，移动变阻器滑片，电路安全时两端的电压变化范围。
12.如图所示，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关后，滑片从端滑到端，电流表示数与电压表示数的变化关系如图乙所示。求：电源电压。
13.在如图甲所示的电路中，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电压不变，闭合开关后，调节滑片从端移动到端过程中，电流表示数与电压表示数的变化关系如图乙所示．求：
电路中电流最小时，内电流通过电阻做的功；
电源电压和定值电阻；
若电压表量程为，电流表量程为，为保证电表正常工作，定值电阻消耗的功率范围．
14.如图甲所示为电路的连接情况，，为滑动变阻器，图乙为的图像，电源电压保持不变。当闭合，断开时，若滑片在端，则电流表示数为；若滑片在端，则电压表示数为。
求电源电压。
求滑动变阻器的最大阻值。
当、均闭合，且滑片在端时，求电流表的示数。专题34 常规电学计算
【核心考点讲解】
1、挖掘题目中的隐含条件
有些电学计算题目的已知条件并不明显给出，而是隐藏其中，求解这类问题的关键在于挖掘隐含条件，而这些隐含条件可从物理现象、关键用语等已知条件中挖掘。
2、构建变化电路中的方程思想
当电键断开或闭合，滑动变阻器滑片移动时，电路状态将发生变化.求解此类电路综合题时，构建电路中的方程思想尤为重要，其方法如下：
（1）分清电路在每个状态下的结构，即电路的连接方式，滑动变阻器使用的阻值范围，电压表、电流表所测定的物理量。
（2）针对每种状态画出相应的等效电路图，在图中标出这种状态下所对应的巳知量，不变量，待求量。
（3）以“不变量”为中心列出电路方程。
当电路状态发生改变时，电源电压和定值电阻阻值一般不随电路状态的改变而改变。抓住“不变量”，利用欧姆定律、串并联电路特点、电功及电功率的计算公式，可列出电路方程。
（4）以电路中的等量关系、比值关系引出方程或以此作为联系方程中物理量间的纽带，代换求解。
1.如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为，电压表的量程为，，滑动变阻器的规格为“”。
闭合开关，断开开关、，电流表示数为，求电源电压。
闭合开关，断开开关、，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为，求的阻值。
闭合开关、和，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器的阻值取值范围。
【答案】解：
闭合开关，断开开关、，只有接入电路中，电流表示数为，
由欧姆定律可得，电源电压：
；
闭合开关，断开开关、，滑动变阻器滑片置于中点位置时，和串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，
当电压表的示数为时，
电路的电流为：，
根据串联电路电压的规律可得，定值电阻两端的电压为：
，
则的阻值为：
；
闭合开关、和，、并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，
根据并联电路各支路互不影响，通过的电流为不变，
电流表的量程为，则干路电流最大为，
由并联电路电流的规律，通过变阻器的最大电流：
，
由欧姆定律可得，变阻器连入电路的最小电阻：
；
当变阻器的滑片移到最左端时，变阻器接入阻值最大，总电流最小，没有超过电流表量程，故变阻器的最大电阻为，
所以在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器的阻值取值范围为。
答：电源电压为；
的阻值为；
闭合开关、和，在不损坏电流表、电压表和滑动变阻器的情况下，滑动变阻器的阻值取值范围为。
【解析】闭合开关，断开开关、，只有接入电路中，已知电流表示数，根据欧姆定律求出电源电压：
闭合开关，断开开关、，、串联，根据电压表测变阻器的电压的示数为，由欧姆定律得出电路的电流，根据串联电路的规律和欧姆定律求出；
闭合开关、和，、并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，根据并联电路各支路互不影响，可知通过的电流；根据电流表的量程确定干路中的最大电流，再由并联电路电流的规律求出通过变阻器的最大电流，由欧姆定律求出变阻器连入的最小电阻；
当变阻器的滑片移到最左端时，没有超过电流表和电压表量程，故变阻器的最大电阻为，据此确定答案。
本题考查串并联电路的特点和欧姆定律的运用，关键是正确分析电路以及确定变阻器有最小阻值和最大阻值的条件，有一定的难度。
2.如图所示，电源电压保持不变，电流表使用的量程，电压表使用的量程，定值电阻，灯泡电阻，滑动变阻器的最大阻值。
开关断开，闭合，电流表示数为，电压表示数为，求电源的电压和滑动变阻器接入电路的电阻值；
将开关闭合，断开，移动滑动变阻器的滑片，为了保证电流表和电压表不超过其量程，滑动变阻器接入电路的电阻值只能在什么范围内变化？
【答案】解：开关断开，闭合时，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流，
由可得，变阻器连入电路的电阻：
，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：；
将开关闭合，断开时，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流，
电流表量程，电路中的电流最大为，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为，
电压表量程，滑动变阻器全部接入电路中电阻最大，
电路中的电流：
，
滑动变阻器全部接入电路中的最大值：，
变阻器的电阻变化范围是：。
答：电源电压是，滑动变阻器接入电路中的电阻值是；
滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围是。
【解析】开关断开，闭合时，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
将开关闭合，断开时，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻为时电路中的电流，然后与电流表的量程相比较判断滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
根据电阻的串联和欧姆定律求出电压表求数最大时，电路中电流，由此求出滑动变阻器接入电路中的电阻最大值。
本题关键是要弄清开关的断开、闭合是电路的连接形式发生的变化，根据欧姆定律求出电路中的最大电流即变阻器连入阻值最小和电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中电阻是解决变阻器连入电路阻值大小的突破口。
3.如图所示，闭合开关，当滑片移动到最左端处时，电压表示数为，电流表示数为；当滑片移动到最右端处时，电压表示数为。电源电压保持恒定，求：
电源的电压；
电阻的阻值；
滑动变阻器的最大阻值。
【答案】； ；
【解析】解：由题图可知，当滑片在处时，只有连接入电路，电压表测两端电压，即电源电压，所以电源电压。
滑片在处时，电压表示数为，电流表示数为，由欧姆定律可得。
由题图知，当滑片在端时，与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测两端电压，电流表测电路中电流，由串联电路特点和欧姆定律可得，
此时电路中的电流，
此时滑动变阻器两端的电压，
所以滑动变阻器的最大阻值。
4.如图所示电路中，电源两端的电压为，且保持不变，定值电阻、的阻值不随温度变化。电阻，滑动变阻器的最大阻值为。闭合开关、，断开开关，将滑动变阻器的滑片移到端，电阻两端电压。
求通过滑动变阻器电流大小；
求滑动变阻器最大阻值；
当开关、和都闭合时，将滑动变阻器滑片移动到端，测得干路电流为，求电阻的阻值。
【答案】解：闭合开关、，断开开关，将滑动变阻器的滑片移动到端，等效电路如图所示：
因为串联电路中各处的电流相等，所以根据欧姆定律可得电路中的电流即通过滑动变阻器电流：；
根据欧姆定律可得电路中的总电阻：，
因为串联电路总电阻等于各电阻之和，所以滑动变阻器的最大阻值：；
闭合开关、和，将滑动变阻器的滑片移动到端，等效电路如图所示：
因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过的电流：，
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过的电流：，
则电阻的阻值：。
答：通过滑动变阻器的电流为；
滑动变阻器的最大阻值为；
电阻的阻值为。
【解析】闭合开关、，断开开关，将滑动变阻器的滑片移动到端，与滑动变阻器的最大阻值串联，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出通过电路的电流，即通过滑动变阻器的电流；
根据欧姆定律求出串联电路的总电阻，根据串联电路电阻规律求出滑动变阻器的最大阻值；
当开关、和都闭合时，将滑动变阻器滑片移动到端，与并联，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出的电流，利用并联电路的电流特点求出通过的电流，再根据欧姆定律求出的阻值。
本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是电路串并联的辨别，最好画出简化电路图。
5.如图甲所示，电源电压保持不变，定值电阻闭合开关，滑动变阻器滑片从端移动到端，两电表示数变化关系如图乙中的线段所示．求：
当滑动变阻器滑片在端时，电压表的示数；
电源电压；
滑片滑到中点时电压表的示数．
【答案】解：开关闭合后，滑动变阻器与定值电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器连入电路部分两端的电压，当滑动变阻器滑片在端时，变阻器连入电路中的电阻最大，根据欧姆定律，电路中电流最小，从题图乙知，此时电路中电流，电压表示数为；
滑动变阻器滑片在端时，定值电阻两端的电压，
根据串联电路中电压的规律：
电源电压；
由知，滑动变阻器的最大阻值．
在中点时，滑动变阻器连入电路中的电阻，
电路中的电流，
电压表的示数．
【解析】本题考查了欧姆定律在串联电路中的应用以及动态电路的分析，是电学的综合题，稍微有点难度。
根据电路的连接方式和图像判断滑动变阻器两端的电压随阻值如何变化，电压表并联在滑动变阻器两端，当滑动变阻器阻值最大时，它两端的电压也最大，电路中的电流最小，以此作答；
根据欧姆定律在串联电路中的应用，计算出电源电压；
先根据图像计算出滑动变阻器的最大值，当滑片滑到变阻器中点时，算出此时的电阻，再根据欧姆定律在串联电路中的应用算出滑动变阻器两端的电压，即电压表的示数。
6.如图甲所示的电路中，电源电压不变，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为，电流表的量程为，灯泡标有“”，灯泡的图像如图乙。当只闭合开关、，滑动变阻器的滑片位于最右端时，通过灯泡的电流为。求：
灯泡正常发光时的电阻值；
电源电压；
只闭合开关、时，电路消耗功率的最大值和最小值。
【答案】解：灯泡正常发光时的电阻为；
当只闭合开关、，滑动变阻器的滑片位于最右端，滑动变阻器的阻值，通过灯泡的电流为，
滑动变阻器两端的电压为，
由图像可知，小灯泡两端的电压，则，电源电压为
当只闭合开关、时，滑动变阻器与串联，当滑动变阻器滑片移到最右端时阻值最大，此时电路中电流最小，即，
电路中消耗的电功率最小
；
当滑动变阻器滑片向左移时电路中电流变大，由电流表的量程，，电路中消耗的电功率最大：
。
【解析】本题考查了串联电路特点、并联电路特点、欧姆定律和电功率公式的灵活运用，能从图中读出正确信息是解题的关键。
根据灯泡的规格和电功率公式的变形公式计算灯泡正常工作时的电阻；
当只闭合开关，滑动变阻器和灯泡串联接入电路，滑动变阻器的滑片位于最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，由乙图可知此时通过灯泡的电流和灯泡两端的电压，根据串联电路特点结合欧姆定律可计算电源电压；
当只闭合开关、时，滑动变阻器与串联，当滑动变阻器滑片移到最右端时阻值最大，此时电路中电流最小；当滑动变阻器滑片向左移时电路中电流变大，由电流表的量程，，电路中消耗的电功率最大，再计算即可得出答案。
7.如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡正常发光时的电阻为，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片从端滑至端的过程中，电流表示数与两电压表示数的关系图象如图乙所示。求：
小灯泡的额定功率和定值电阻的阻值；
滑动变阻器的最大阻值；
电路总功率的最大值和最小值。
【答案】解：当闭合开关，滑动变阻器的滑片在端时，滑动变阻器阻值最大，此时滑动变阻器、和灯泡串联接入电路中，此时电路中电流最小，电压表测量的电压，示数为，电压表测量和的总电压，示数为，串联电路电流处处相等；
所以此时电路中的电流为：，
的电压为：，的电压为：；
当闭合开关，滑动变阻器的滑片在端时，滑动变阻器接入电路阻值为，此时和灯泡串联接入电路，根据欧姆定律可知，此时电路中电流最大，根据乙图可知此时电流为，电压表测量的电压，示数为，电压表测量和的总电压，示数为；
所以此时电路中的电流为：，
的电压为：，的电压为：。
当闭合开关，滑动变阻器的滑片在端时，
根据欧姆定律可知此时灯泡的电阻为：，
根据题意，此时灯泡正常发光，
所以灯泡的额定功率为：，
定值电阻的阻值为：；
当闭合开关，滑动变阻器的滑片在端时，此时滑动变阻器接入阻值最大，此时滑动变阻器、和灯泡串联接入电路中，
，
，
根据欧姆定律，
；
电路总功率的最大值为：，
电路总功率的最小值为：。
答：小灯泡的额定功率为，定值电阻的阻值为；
滑动变阻器的最大阻值为；
电路总功率的最大值为，电路总功率的最小值为。
【解析】当闭合开关，滑动变阻器的滑片在端时，滑动变阻器阻值最大，此时滑动变阻器、和灯泡串联接入电路中，根据欧姆定律可知，此时电路中电流最小，根据乙图可知此时电流为，电压表测量的电压，示数为，电压表测量和的总电压，示数为；
当闭合开关，滑动变阻器的滑片在端时，滑动变阻器接入电路阻值为，此时和灯泡串联接入电路，根据欧姆定律可知，此时电路中电流最大，根据乙图可知此时电流为，电压表测量的电压，示数为，电压表测量和的总电压，示数为；
滑动变阻器的滑片在端时，此时小灯泡的电流为，电压为，根据欧姆定律可计算出此时灯泡电阻为，根据题意可知此时小灯泡正常发光，根据计算出小灯泡的额定功率；计算出定值电阻的电压，串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律计算出定值电阻的阻值；
闭合开关，滑动变阻器的滑片在端时，此时和灯泡串联接入电路，电压表测量和的总电压，示数为，故电源电压为；当闭合开关，滑动变阻器的滑片在端时，电压表此时示数为，串联电路中电源电压等于各个用电器电压之和，由此计算出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律计算出滑动变阻器的最大阻值；
根据计算出电路总功率的最大值和最小值。
本题主要考查了电路的判断、欧姆定律的应用以及电功率公式的应用，题目综合性较强。
8.在如图所示的电路中，电源电压为伏。电阻的阻值为欧，滑动变阻器上标有“欧 安”字样。闭合开关，移动滑片到某位置时，电压表示数为伏。
求：通过电阻的电流；此时，滑动变阻器接入电路的阻值。
若电流表选用“安”量程，电压表选用“伏”量程，移动滑动变阻器的滑片，在电路元件不被损坏的条件下，求电流表和电压表的示数变化范围。
【答案】解：通过的电流：
；
，
，
；
因为电压表选用“∽”量程，所以选择，
，
滑动变阻器以最大电阻接入电路时，电路电流最小，电压表示数最小，
当时，
电流，
电压，
所以电流表的范围为，电压表的范围为。
答：通过电阻的电流为；
此时滑动变阻器接入电路的阻值为；
在电路元件不被损坏的条件下，电流表示数变化范围为，电压表的示数变化范围为。
【解析】本题考查了求电流、电阻等问题，分析清楚电路结构、应用串联电路特点及欧姆定律即可正确解题。
由电路图可知，两电阻串联，电压表测两端电压；
已知电压与电阻，由欧姆定律可以求出通过电阻的电流；
根据串联电路电流特点，串联电路电压规律，由欧姆定律可以求出滑动变阻器接入电路的阻值；
滑动变阻器以最大电阻接入电路时，电路电流最小，电压表示数最小，电压表的最大值为时，电路电流最大。
9.如图所示电路，是阻值为的定值电阻，为滑动变阻器，灯泡上标有“”字样，且小灯泡的阻值始终保持不变。当断开，闭合、时，灯泡恰好正常发光；断开，闭合、，将滑动变阻器的滑片置于中点时，电压表示数为。求：
电源的电压；
滑动变阻器最大阻值；
该电路消耗的最小电功率。
【答案】解：
由得：
灯泡的额定电流，
当断开，闭合、时，和灯泡串联，灯泡正常发光，
根据欧姆定律可得，两端的电压，
电源电压；
闭合、，和灯泡串联，滑动变阻器的滑片置于中点时，电压表示数为，即，
那么灯泡两端的电压，
由得，灯泡的电阻，
根据串联分压特点可知，，，
解得：，
此时滑动变阻器的滑片置于中点，所以滑动变阻器最大阻值；
断开，闭合、，将滑动变阻器的滑片置于最大电阻位置时，和灯泡串联，电路总电阻最大，总功率最小，
该电路消耗的最小电功率：
。
答：电源电压是；
滑动变阻器最大阻值；
该电路消耗的最小电功率。
【解析】此题主要考查的是学生对电功率计算公式、欧姆定律计算公式、串联电路分压特点的理解和掌握，知道电路总电阻最大时，消耗总功率最小是解决此题的关键。
根据电功率的公式得到灯泡的额定电流，根据欧姆定律和串联电路电压的规律得到电源电压；
闭合、，和灯泡串联，滑动变阻器的滑片置于中点时，电压表示数为，根据串联电路特点和欧姆定律求解滑动变阻器的最大阻值；
根据可知，要求电路消耗的最小电功率，就要电路总电阻最大，即断开，闭合、，将滑动变阻器的滑片置于最大电阻位置时。
10.如图甲所示电路，电源电压恒定，为定值电阻，为滑动变阻器。闭合开关，滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端的过程中，滑动变阻器的电功率随电流变化关系图线如图乙所示。求：
滑动变阻器接入电路电阻为零时，电路中的电流；
滑动变阻器接入电路电阻最大时，滑动变阻器两端的电压；
滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端的过程中，滑动变阻器的最大功率。
【答案】解：闭合开关，和串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量变阻器两端的电压。
当滑动变阻器连入电路的电阻为时，电路为的简单电路，此时电路中电阻最小，电流最大，
由图象知，此时电路中的电流；
当滑动变阻器接入电路电阻最大时，电路中电阻最大，电流最小，
由图象知，此时电路中电流，变阻器的电功率，
根据可得，滑动变阻器两端的电压：
；
变阻器连入电路的电阻为时，根据欧姆定律表示电源电压：
-----
变阻器接入电路电阻最大时，根据串联电路特点和欧姆定律表示电源电压：
-----
解可得：，，
滑动变阻器消耗的电功率：
，
所以，当时，滑动变阻器消耗的电功率最大，
则滑动变阻器的最大功率：。
答：滑动变阻器接入电路电阻为零时，电路中的电流为；
滑动变阻器接入电路电阻最大时，滑动变阻器两端的电压为；
滑动变阻器的滑片从最右端滑向最左端的过程中，滑动变阻器的最大功率为。
【解析】闭合开关，定值电阻和变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量变阻器两端的电压。
当滑动变阻器连入电路的电阻为时，电路为的简单电路，由欧姆定律结合图象可得电路中电流；
滑动变阻器接入电路电阻最大时，电路中电阻最大，电流最小，由图象确定此时电路中电流，根据计算变阻器两端电压；
由串联电路特点和欧姆定律，列式表示变阻器连入阻值为和最大值时的电源电压，联立方程计算出电源电压和的阻值；根据表示出滑动变阻器消耗的电功率，根据表达式判断出滑动变阻器电功率最大时接入电路中的阻值，进一步求出滑动变阻器的最大功率。
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的表示出滑动变阻器消耗的电功率是关键。
11.如图，电源电压恒定，、是定值电阻，，滑动变阻器标有“ ”字样。只闭合开关，电流表的示数为；再闭合开关、，电流表的示数变为，求：
电源电压。
的电阻值。
只闭合开关，移动变阻器滑片，电路安全时两端的电压变化范围。
【答案】解：
只闭合开关时，只有连入电路，
开关、、都闭合时，变阻器被短路，与并联，，，
只闭合开关，、串联，由变阻器规格可知其允许通过的最大电流为，此时两端的电压最大，则；当滑片在最左端时，变阻器连入阻值最大，电路中电流最小，此时两端的电压最小，，所以，所以两端电压变化范围为
【解析】见答案
12.如图所示，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关后，滑片从端滑到端，电流表示数与电压表示数的变化关系如图乙所示。求：电源电压。
【答案】解：定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路的电流，滑片在端时，只有定值电阻连入电路中，此时的电流最大，由图乙知：，由欧姆定律，电源电压：
，-----，
当滑片在端时，变阻器的最大电阻与定值电阻串联，电路的电流最小，由图乙知，，电压表示数为：，
根据串联电路的规律及欧姆定律，电源电压：
-----，
由得：，代入得：
电源电压：
。
答：电源电压。
【解析】定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路的电流，滑片在端时，只有定值电阻连入电路中，由图知此时的最大电流，由欧姆定律出电源电压表达式；
当滑片在端时，变阻器的最大电阻与定值电阻串联，由图知电路的最小电流，根据电压表示数，由串联电路的规律及欧姆定律得出电源电压表达式，从而得出电源电压大小。
本题考查串联电路的规律及欧姆定律的运用，关键是从图中获取有效的信息。
13.在如图甲所示的电路中，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电压不变，闭合开关后，调节滑片从端移动到端过程中，电流表示数与电压表示数的变化关系如图乙所示．求：
电路中电流最小时，内电流通过电阻做的功；
电源电压和定值电阻；
若电压表量程为，电流表量程为，为保证电表正常工作，定值电阻消耗的功率范围．
【答案】解：由电路图可知，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流．
由图乙可知，电路中的最小电流，两端的电压，
内电流通过电阻做的功：
；
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，
由图象可知，电路中的最大电流，
则电源的电压：
，
因电源的电压不变，
所以，，
解得：，
电源的电压；
当电路中的电流最大时定值电阻消耗的功率最大，则消耗的最大功率：
，
当电压表的示数最大时电路中的电流最小，消耗的电功率最小，
此时两端的电压：
，
消耗的最小功率：
，
定值电阻消耗的功率范围为．
答：电路中电流最小时，内电流通过电阻做的功为；
电源电压为，定值电阻为；
定值电阻消耗的功率范围为．
【解析】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，关键是从图象中读出有用的信息．
14.如图甲所示为电路的连接情况，，为滑动变阻器，图乙为的图像，电源电压保持不变。当闭合，断开时，若滑片在端，则电流表示数为；若滑片在端，则电压表示数为。
求电源电压。
求滑动变阻器的最大阻值。
当、均闭合，且滑片在端时，求电流表的示数。
【答案】；；。
【解析】略