专题31动态电路的定量分析（难）
1、题目类型
（1）开关闭合与断开引起电路变化
（2）滑动变阻器滑片移动引起电路变化
2、解题技巧
分析电路，并画出不同状态下的等效电路图，画图时去掉电路中由于断路或短路等不工作部分，使电路变成最简单、最直观的工作电路。
1.如图所示，电源电压为，电阻阻值为，滑动变阻器标有“”的字样，电流表量程为，电压表量程均为。在保证电路安全的条件下，正确的是( )
A. 电流表的示数变化范围为
B. 电压表的示数变化范围为
C. 滑动变阻器的阻值取值范围为
D. 的电功率变化范围为
【答案】C
【解析】由电路图可知，与串联，电压表测两端的电压，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。
当电压表的示数时，电路中的电流最大，变阻器接入电路中的电阻最小，
则，
因串联电路中各处的电流相等，没有超过电流表的量程，所以，电路中的最大电流；
根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知：
两端的最小电压，
变阻器接入电路中的最小阻值：；
当电压表示数为时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时两端的电压为：；
此时电路中的电流最小，即；
滑动变阻器此时接入电路的最大电阻为：；
A、电流表的示数范围为，故A错误；
B、电压表示数范围为，故B错误；
C、滑动变阻器的阻值取值范围为，故C正确；
D、电阻的最小电功率：，电阻的最大电功率：；则的电功率变化范围为，故D错误。
故选：。
由电路图可知，与串联，电压表测两端的电压，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。
当电压表的示数最大时，电路中的电流最大，变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的最大电流，根据串联电路的电压特点求出两端的最小电压，利用欧姆定律求出变阻器接入电路中的最小阻值；
根据电压表量程分析滑动变阻器两端的最大电压，根据串联电路的电压规律求出定值电阻两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的最小电流；在根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；利用求出电阻的最小和最大电功率，进一步得出答案。
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是电路中各量的最大和最小值的确定，有一定的难度。
2.如图所示，电源电压恒为，小灯泡的规格为“”，滑动变阻器的规格为“”，定值电阻的阻值为电压表使用的量程为，电流表使用的量程为要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，灯泡电压不超过正常工作电压设灯丝电阻不变。说法正确的是( )
A. 若滑动变阻器的滑片在允许范围内向右移动，电流表和电压表的示数都变小
B. 滑动变阻器接入电路的电阻允许调节的范围是
C. 定值电阻消耗电功率的最大值为
D. 电路总功率的变化范围是
【答案】D
【解析】【分析】
本题难点在于如何分析得出两电表及灯泡的额定电流与滑动变阻器阻值的关系，并能求出滑动变阻器对应的阻值，进一步求出电功率；对学生的分析能力要求较高。
由图可知灯泡、电阻及滑动变阻器为串联，电流表测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压；
当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，根据串联电路电阻特点和欧姆定律可知电路电流的变化，根据串联电路分压规律可知滑动变阻器两端电压的变化；
已知灯泡的额定电压及额定功率则可求出灯泡的电阻及额定电流，比较额定电流及电流表的最大量程，可得出电路中允许通过的最大电流，进一步求出定值电阻消耗电功率的最大值、电路消耗的最大功率；
由图可知灯泡、电阻及滑动变阻器为串联，根据串联电路的特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值；随着滑动变阻器接入电阻的增大，电路中电流减小，故电流表不会超过量程，由串联电路的电压规律可得出电压表示数越大，则当电压表达最大电压时，滑动变阻器的阻值为最大允许接入阻值，再求出此时电路的总功率。
【解答】
当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，则电路的总电阻变大，由欧姆定律可知电路电流变小，即电流表示数变小；
因串联电路起分压作用，因此滑动变阻器分得的电压变大，即电压表示数变大，故A错误；
由功率公式可得，灯泡的额定电流，则电路中电流不能超过；
由欧姆定律得，灯泡的电阻；
当滑动变阻器接入电阻最小时，电路中电流应为时，由欧姆定律可得：；
则；
所以电路的最大总功率：；
电阻消耗电功率的最大值：，故C错误；
当电压表示数为时，此时灯泡及电阻上电压；
则此时电路中的电流；
则电路的最小总功率：；
电路总功率的变化范围是，故D正确；
则此时滑动变阻器的接入电阻；
即滑动变阻器允许接入的电阻范围为，故B错误。
故选D。
3.如图甲所示电路，电源电压恒定。闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片，从右端滑至左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 电压表的示数是用图线来表示
B. 小灯泡的额定功率为
C. 电源电压为
D. 当滑片在右端时，定值电阻与滑动变阻器的功率之比为
【答案】D
【解析】【分析】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的判断两电压表和电流表对应的示数关系是关键。
由电路图可知，灯泡与定值电阻、滑动变阻器串联，电压表测两端的电压，电压表测与两端的电压之和，电流表测电路中的电流。
电阻一定时，电流与电压成正比，根据灯丝电阻随温度的升高而增大进行分析；
当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表测电源两端的电压，根据图象读出电表的示数，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用求出灯泡的电功率即为额定功率；
当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据图象读出、示数和电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出两端电压，利用求出定值电阻与滑动变阻器的功率之比。
【解答】由电路图可知，灯泡与定值电阻、滑动变阻器串联，电压表测两端的电压，电压表测与两端的电压之和，电流表测电路中的电流。
因灯丝的电阻随温度的升高而增大，所以电压表的示数是用图线来表示，故A错误；
当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表测电源两端的电压，由图乙可知，电路中的最大电流，电压表的示数，电压表的示数为，即电源的电压，故C错误；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时灯泡两端的电压，
因此时小灯泡恰好正常发光，所以，灯泡的额定功率，故B错误；
当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，
由图象可知，电路中的最小电流，电压表的示数，电压表的示数，
此时滑动变阻器两端的电压，
此时定值电阻与滑动变阻器的功率之比：：：：：，故D正确。
4.如图所示电路，电源电压保持不变。闭合开关，当滑动变阻器的滑片从端滑到端的过程中，两个电阻的关系图象如图所示。则下列判断正确的是( )
A. 电源电压为
B. 变阻器滑片在中点时，电压表示数为
C. 图线甲是电阻的“”关系图象
D. 滑动变阻器的最大阻值为
【答案】B
【解析】解：
A、由图象可知，电流时，滑动变阻器电压，电阻的电压，电源电压，故A错误；
C、由图象可知，图象甲随电压的减小而电流增大，甲是滑动变阻器的图象，图象乙电流随电压的增大而变大，因此图象乙是电阻的图象，故C错误。
、由图象可知，电阻的阻值，
当电路电流最小为时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时滑动变阻器电压，滑动变阻器最大阻值；故D错误；
当滑片在中点时，滑动变阻器两端电压：，故B正确；
故选：。
由图象求出两个电压表的示数，然后由串联电路特点求出电源电压；
当电路电流最小时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，由图象找出此时滑动变阻器两端电压与流过它的电流，然后由欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；由串联电路特点及欧姆定律求出变阻器滑片在中点时，电压表的示数；
由电路图可知，电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻的电压，电压表测滑动变阻器两端的电压，随滑动变阻器接入电路的阻值变小，根据分压原理，滑动变阻器的分压变小，根据串联电路电压的规律，的电压增大；根据欧姆定律，电路电流增大，定值电阻两端电压变大，据此判断甲乙图线是哪个电阻的图象。
本题考查串联电路电流和电压的规律以及滑动变阻器的使用，关键是欧姆定律的应用，要明白电路各个用电器的连接情况，还要会看“”关系图象。
5.如图所示的电路中，电源电压恒为，灯泡标有“”，标有“”的字样，电流表的量程为，电压表的量程为，不考虑温度对灯丝电阻的影响，在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是( )
A. 只闭合开关，灯泡没有电流通过
B. 闭合开关、，断开开关，灯泡能正常发光
C. 闭合开关、，断开开关，灯泡的功率为
D. 只闭合与只闭合时，灯泡消耗的电功率之比为：
【答案】D
【解析】【分析】
只闭合开关时，两灯泡串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流，据此判断灯泡是否有电流通过；
闭合开关、，断开开关时，两灯泡并联，电压表测电源两端电压，电流表测干路中的电流，根据并联电路的电压特点可知两端的电压，利用求出通过灯泡的电流，根据并联电路的电流特点可知干路电流，然后与电流表的量程相比较得出电流表要烧坏，然后判断选项；
根据求出灯泡的电阻，闭合开关、，断开开关时，电路为的简单电路，再根据求出灯泡的功率；
根据求出灯泡的电阻，只闭合开关时，两灯泡串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用求出此时灯泡消耗的电功率；只闭合时，电路为灯泡的简单电路，根据可知灯泡的功率，然后求出灯泡消耗的电功率之比。
本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的综合应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键。
【解答】
A.只闭合开关时，两灯泡串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流，所以灯泡有电流通过，故A错误；
B.闭合开关、，断开开关时，两灯泡并联，电压表测电源两端电压，电流表测干路中的电流，电源电压恒为，由并联电路中各支路两端的电压相等可知，此时灯泡两端的电压为，其功率为，
由可知，此时通过灯泡的电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流一定大于，
所以，电流表量程为会被烧坏，导致灯泡不能正常发光，故B错误；
C.由可得，灯泡的电阻：，
闭合开关、，断开开关时，电路为的简单电路，
则此时灯泡的功率：，故C错误；
D.灯泡的电阻：，
只闭合开关时，两灯泡串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：，
此时灯泡消耗的电功率：；
只闭合时，电路为灯泡的简单电路，其实际功率为，
则：：：，故D正确。
故选：。
6.如图所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片从端滑到端，电压表示数与电流表示数的变化关系如图所示，下列说法不正确的是
A. 电源电压是
B. 定值电阻的阻值是
C. 滑动变阻器的阻值范围是
D. 若定值电阻出现接触不良时，电流表示数为，电压表示数为
【答案】C
【解析】解：
、当滑片位于端时，电路为的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
此时电路中的电流最大，由图象可知，电路中的最大电流时，电压表的示数为，即电源的电压为，故A正确；
由可得，定值电阻的阻值：
，故B正确；
当滑片位于端时，定值电阻与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，
由图象可知，电路中的最小电流，
则电路中的总电阻：
，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器的最大阻值：
，
所以滑动变阻器的阻值范围是，故C错误；
D、当定值电阻出现接触不良时，则串联电路断路，电流表示数为，电压表串联在电路中，相当于测量电源电压，其示数为，故D正确。
故选：。
当滑片位于端时，电路为的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最大，根据图象读出最大电流和电压表的示数，据此可知电源的电压，根据欧姆定律求出定值电阻的阻值；
当滑片位于端时，定值电阻与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，根据图象读出电路中的最小电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值；滑动变阻器连入电路中的阻值最小时，电路中的电流最大，根据图象中的最大电流和对应电压值求出滑动变阻器连入电路的最小阻值；
当定值电阻出现接触不良时，则串联电路断路，电压表相当于串联在电路中，测量电源电压。
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据图象读出电流和电压的对应值。
7.如图所示的电路中，电源电压保持不变，为定值电阻。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最右端移到中间某个位置，电压表和电流表的示数分别变化了和下列分析正确的是( )
A. 变大 B. 变小
C. 不变 D. 先变小后变大
【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了欧姆定律的应用，要注意利用可以计算定值电阻的阻值。
由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流，设滑片移动前后电路中的电流，根据欧姆定律表示出电压表示数的变化，然后得出答案。
【解答】
由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流，
设滑片移动前后电路中的电流分别为、，则，
由可得，电压表的示数分别为：
，，
电压表示数的变化量：
，
即，
所以，不变；
故ABD不正确，C正确。
故选C。
8.如图，电源电压不变。、为定值电阻，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，电压表示数的变化量为，电流表示数变化量为，则( )
A. 电压表和电流表的示数之比增大
B. 电压表和电流表的示数之比不变
C. 的绝对值增大
D. 的绝对值不变
【答案】D
【解析】由电路图可知，与、串联，电压表测两端的电压，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。
、电压表测两端的电压，电压表和电流表的示数之比为的阻值，保持不变；电压表测两端的电压，电压表和电流表的示数之比为的阻值，滑动变阻器的滑片向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，则比值变大；故AB错误；
、设滑片移动前后电路中的电流分别为、，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表的示数变化量：，则，其比值不变，故C错误，D正确。
故选：。
由电路图可知，与串联，电压表测两端的电压，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。
电压表与电流表示数的比值为电阻值；
根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电压表示数的变化量，然后得出答案。
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，正确的表示出与的关系是关键。
9.如图所示的电路中，闭合开关，当滑动变阻器滑动触头向下移动时，四个理想电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用、、、表示，电表的示数变化量大小分别用、、、表示，下列判断正确的是( )
A. 变大，变大 B. 变大，变小
C. 变大，不变 D. 变大，不变
【答案】D
【解析】解：由电路图可知，、、串联，电压表测和两端的电压之和，电压表测两端电压，电压表测两端电压，电流表测电路中的电流。
当滑动变阻器滑动触头向下移动时，接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，
由可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故A错误；
由可知，、两端的电压均变小，则电压表的示数变小，故B错误；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表、的示数均变大，则变大，
由可知，，即其比值不变，故C错误；
设滑片移动前后电路中的电流分别为、，
则电压表示数的变化量：
，则，即不变；
电压表示数的变化量：
，
则，即不变，故D正确。
故选：。
由电路图可知，、、串联，电压表测和两端的电压之和，电压表测两端电压，电压表测两端电压，电流表测电路中的电流。
根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和、两端的电压变化，利用串联电路的电压特点可知和两端的电压之和的变化，然后得出的变化，根据欧姆定律结合的阻值判断的变化；
设出滑片移动前后电路中的电流，根据欧姆定律表示出电压表示数的变化量即可得出的变化，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电压表示数的变化量即可得出的变化。
本题考查了电路的动态分析，设计的串联电路的特点和欧姆定律的应用，正确的得出电压表和电流表示数变化量的比值关系是关键。
10.如图所示电路中，灯泡的额定电流为超过此电流灯泡极易烧坏，其电流与电压关系如图所示，滑动变阻器的规格为“，”，电流表量程为，电压表量程为闭合开关，调节，当电压表的示数为时，恰好正常发光。下列说法正确的是( )
A. 灯泡正常工作时电阻为 B. 电压表的调节范围为
C. 电源电压为 D. 滑动变阻器的调节范围是
【答案】B
【解析】解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。
当电压表的示数为时，恰好正常发光，通过的电流，
由图可知，灯泡两端的电压，
由可得，灯泡正常发光时的电阻：
，故A错误；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
，故C错误；
因串联电路中各处的电流相等，且变阻器允许通过的最大电流为，电流表的量程为，灯泡正常发光时的电流为，
所以，电路中的最大电流为，此时变阻器接入电路中的电阻最小，电压表的示数为，
则，
由于电压表量程为则当电压表的最大示数为，
则电压表的调节范围为，故B正确；
此时电路中的电流最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡两端的电压：
，
由图可知，通过灯泡的电流，即电路中的最小电流为，
则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
，
所以，的调节范围为，故D错误。
故选：。
由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。
当电压表的示数为时，恰好正常发光，根据图读出两端的电压，根据欧姆定律求出灯泡正常发光时的电阻，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
根据串联电路的电流特点结合变阻器允许通过的最大电流和电流表的量程、灯泡正常发光时的电流确定电路中的最大电流，此时变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出接入电路中的最小阻值，当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据图读出通过的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大值。
11.在如图所示的电路中，闭合开关后，当滑片向右移动时，电压表示数将 填“变大”“变小”或“不变”，当滑片在滑动变阻器的左端、中点两个位置时，电压表示数分别为和，则当滑片在滑动变阻器最大阻值点时，电压表的示数 填“大于”“小于”或“等于”。
【答案】变大
小于
【解析】由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，根据串联电路的分压特点，电阻越大，分得的电压越多，即电压表示数变大。由题可知，当滑片在中点时，其示数，根据欧姆定律，滑片位于点时，电路中的电流，电压表示数，可知，滑片位于点时，电路中的电流，电压表示数，即滑片位于点时，电压表示数。
12.图甲中标有“”字样小灯泡的电流电压关系如图乙所示。定值电阻。三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体、、连接而成总长度为，其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，是与接触良好并能移动的滑动触头，小灯泡正常发光时电阻为 若只闭合、时，电流表示数与向左移动距离之间的关系如图丙所示，导体间电阻为 若只闭合与，为确保灯丝不被烧坏，滑片向左移动距离的变化范围 。
【答案】；；
【解析】略
13.如图所示，电源电压恒定，滑动变阻器的规格为““，在间接入规格为““的灯泡，闭合开关当变阻器阻值的五分之一连入电路时，灯泡正常发光。
电源电压为______
是如图所示的和之间任意取值的电阻，当在间接入电阻后，闭合开关，在保证电路安全的情况下，将滑片从最右端向左滑动的过程中，电流表示数均出现过；若电流表选择量程电压表选择量程，当滑动变阻器接入阻值为______时，其消耗的电功率最小。
【答案】；
【解析】【分析】
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活运用，正确的判断和计算出的取值范围是关键。
根据求出灯泡正常工作时的电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；
在之间接入灯泡时，灯泡与串联，此时灯泡两端的电压和额定电压相等，根据欧姆定律求出变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
根据图读出数据，根据欧姆定律求出和的阻值，根据欧姆定律求出电流表的示数为时电路中的总电阻，当滑动变阻器的滑片位于最右端时的阻值最小，根据电阻的串联求出的最小阻值，是和之间任意取值的电阻，据此求出的取值范围。当电路电流最大时，两端电压最大，滑动变阻器两端电压最小，当电压表示数最小时，滑动变阻器消耗的功率最小，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的电阻。
【解答】
由可得，灯泡正常工作时的电流：
，
由得灯泡正常工作时的电阻：
；
当变阻器的五分之一阻值连入电路时，由于灯泡正常发光，则电路中的电流为，
因串联电路的总电阻等于各电阻之和，
所以，串联电路中的总电阻：
，
由得电源电压：；
根据图象数据可知，当时，，，
则和的阻值分别为：
，；
当电流表示数为时，电路的总电阻：；
当滑动变阻器的滑片位于最右端时，变阻器接入阻值最大，则的阻值最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，的最小阻值：；
又因是和之间任意取值的电阻，
所以，的最大阻值：，
当时，滑动变阻器的滑片位于最右端，电压表的示数最大，；
当时，电路电流最大为；
两端电压最大，电压表示数最小，此时两端的最大电压为；
则电压表的最小示数；
此时滑动变阻器消耗的功率最小，此时接入电路电阻。
14.在如图所示的电路中电源由几节新干电池串联而成且电压保持不变，滑动变阻器上标有“”字样灯泡标有““字样闭合开关，当滑片置于点时，灯泡正常发光电压表的示数为；当滑片置于点时，电压表的示数为，电压表的示数为灯丝电阻不变求：
小灯泡的电阻_____；
当滑片置于点时，滑动变阻器消耗的功率______；
电源电压______；
在保证电路安全的情况下，移动滑片，则滑动变阻器消耗的功率与电阻消耗的功率之间的差值即的最大值为______。
【答案】；
；
；
【解析】【分析】
本题属于电学知识的综合应用，涉及到的公式和解题思想较多，尤其是第、小题难度较大，利用数学中的一元二次方程和二次函数解题是本题的创新点，体现数学知识在物理解题中的应用，也是中考的命题趋势，在平时学习中应引起重视
知道灯泡的额定电压和额定功率，根据求出灯泡的电阻；
当滑片置于点时，灯泡与滑动变阻器接入电路的电阻、定值电阻串联，电压表测和两端的电压之和，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，
根据串联电路的电压特点求出两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据求出滑动变阻器消耗的电功率；
当滑片置于点时，灯泡与滑动变阻器接入电路的电阻、定值电阻串联，电压表测与两端的电压之和，电压表测与两端的电压之和，根据串联电路的电压特点和欧姆定律分别表示出电路中的电流，
根据串联电路的电流特点得出等式即可求出的阻值，然后进一步求出电源的电压，最后根据滑片置于点时两电压表的示数确定电源电压；
先根据和表示出滑动变阻器消耗的功率与电阻消耗的功率，进而二者之差的表达式，根据二次函数求极值公式求出最大值即可判断。
【解答】
由可得，灯泡的电阻：
。
当滑片置于点时，灯泡与滑动变阻器接入电路的电阻、定值电阻串联，电压表测和两端的电压之和，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且灯泡正常发光，
所以，滑动变阻器两端的电压：，
由于灯泡正常发光，且串联电路中各处的电流相等，
由可得，电路中的电流：，
则滑动变阻器消耗的功率：；
当滑片置于点时，则串联电路的特点和欧姆定律可得，电源的电压：；
当滑片置于点时，灯泡与滑动变阻器接入电路的电阻、定值电阻串联，电压表测与两端的电压之和，电压表测与两端的电压之和，
因串联电路中各处的电流相等，且串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时电路中的电流：
，
即：，
整理可得：，
解得：或，
当时，电源的电压，
当时，电源的电压，
因电源由几节新干电池串联而成，电源电压应为的整数倍，
所以，电源电压为；
滑动变阻器消耗的电功率：，
电阻消耗的电功率：，
滑动变阻器消耗的功率与电阻消耗的功率之间的差值：
，
为便于分析，上式可省略单位，则有：
，
所以，当时，电功率的差值最大为。
在保证电路安全的情况下，移动滑片，则滑动变阻器消耗的功率与电阻消耗的功率之间的差值即的最大值为。
15.如图所示，电源电压保持不变，、为定值电阻，滑动变阻器最大阻值为。当只闭合，将滑片移至点时，滑动变阻器阻值为，电流表的示数为，电压表示数为，的功率为；再将滑片移至点时，滑动变阻器阻值为，电流表的示数为，电压表示数变为，的功率为，滑片从点移至点，电压表的示数变化了。：：，：：，则： ______ 。只闭合、，并将滑片移至中点，记录电流表示数，若再断开，电流表的示数变化了。若只闭合，电路的最小总功率为______ 。
【答案】：
【解析】解：当只闭合开关时，三个电阻串联在电路中，电压表测的是和两端电压之和，电流表测电路中的电流。
将滑片移至点时，滑动变阻器接入电路的阻值为，电流表的示数为，即通过三个电阻的电流都为，
由欧姆定律可得，和两端电压之和即电压表示数为：，
的功率为，
再将滑片移至点时，滑动变阻器阻值为，电流表的示数为，即通过三个电阻的电流都为，
由欧姆定律可得，和两端电压之和即电压表示数为：，
此时的功率为，
又因为：：，：：，
所以：，
，
结合以上式子解得，，故：：；
由题意可知，滑片从点移至点，电路中电流增大，由可知的两端电压增大，根据串联分压原理可知，和两端电压之和减小，即电压表示数变小，
因此有：，
因为：：，所以可解得，，
因为，所以；
结合以上分析以及欧姆定律可得，当滑片移至点时，电源电压为：----
滑片移至点时，电源电压为：----
联立解得，，；
只闭合、，和并联，电压表测的是电源电压，电流表测干路电流，再断开，与电压表串联，则所在的支路相当于断开，根据并联电路的电流特点可知，从闭合到断开的过程中，电流表示数变小，
则电流表示数的减小量即为通过的电流，且滑片在变阻器的中点处，
根据并联电路的电压特点和欧姆定律可得：，
解得变阻器的最大阻值，
当只闭合开关时，三个电阻串联在电路中，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路的电功率最小，
根据可得，电路的最小总功率为：。
故答案为：：；。
当只闭合开关时，三个电阻串联，电压表测的是和两端电压之和，电流表测电路中的电流；
将滑片移至点时，滑动变阻器接入电路的阻值为，根据列出电压表示数的表达式及的功率的表达式，再将滑片移至点时，滑动变阻器阻值为，根据列出电压表示数的表达式及的功率的表达式，根据两次电压表示数的比值及消耗功率的比值，即可求出和的比值；
由题意可知，滑片从点移至点，电路中电流增大，据此分析电压表示数的变化情况，结合两次电压表示数的比值可求出两次电压表的示数，再根据串联电路的电压规律分别列出两次电源电压的表达式，即可求出电源电压和的阻值；只闭合、，和并联，再断开时，只有工作，电流表示数的变化量即为通过的电流，根据欧姆定律求出的最大阻值，当只闭合开关时，三个电阻串联在电路中，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路的电功率最小，根据和串联电路的电阻规律求出电路的最小总功率。
本题主要考查的是电路的分析、欧姆定律的应用及串并联电路的特点，解答本题的关键是要会分析电路，有一定的难度。
16.如图甲所示，电源电压可调。为标有“，”字样的滑动变阻器，电流表量程为，电压表量程为。、是额定电压均为的小灯泡，其电流与电压的关系如图乙所示。只闭合、，滑片滑至中点时，小灯泡正常发光，则此时的电源电压为 ；调节电源电压到一个定值，并改变开关状态，同时移动滑片且保证电路安全，保证电路中至少有一只小灯泡能正常发光，该电路能达到的最大功率为 。
【答案】；
【解析】【分析】
本题考查串并联电路的特点、欧姆定律和电功率公式的应用，综合性强，有一定的难度。
由图甲可知，只闭合、，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，根据滑片在中点可知此时滑动变阻器接入电路的电阻，根据小灯泡正常发光结合图乙找出通过灯泡的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出此时的电源电压；
根据可知，当电源电压和电路中的电流最大时，电路的总功率最大，根据串并联电路的电流特点结合电流表的量程分析两灯泡可能的连接方式，根据串联电路的电流特点结合两灯泡允许通过的最大电流确定两灯泡串联时电路中的电流，根据图乙可知两灯泡两端的电压，根据欧姆定律求出当滑动变阻器接入电路的电阻最大时滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源电压，根据求出两灯泡串联时电路能达到的最大功率；根据串联电路的电流特点结合两灯泡的额定电流和电流表的量程以及滑动变阻器允许通过的最大电流确定改变开关状态时电路中允许的最大电流，根据欧姆定律求出当滑动变阻器接入电路的电阻最大时滑动变阻器两端的电压，与电压表的量程进行比较，进而确定滑动变阻器两端的最大电压，根据串联电路的电压特点求出电源电压，根据求出此时电路能达到的最大功率，进而比较判断出电路能达到的最大功率。
【解答】
由图甲可知，只闭合、，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
当滑片在中点时，滑动变阻器接入电路的电阻：，
因为此时小灯泡正常发光，所以灯泡两端的电压等于额定电压，由图乙可知，此时通过灯泡的电流为，
由串联电路的电流特点可知，通过滑动变阻器的电流：，
由欧姆定律可知，滑动变阻器两端的电压：，
由串联电路的电压特点可知，此时的电源电压：；
由可知，当电源电压和电路中的电流最大时，电路的总功率最大
由图乙可知，灯泡两端的电压等于额定电压时，通过灯泡的电流，灯泡的电流为，
若将两灯泡并联，当灯泡两端电压为时，灯泡正常发光，由并联电路的电流特点可知，
干路电流：，超过了电流表的量程，
因此为了安全且保证电路中至少有一只小灯泡能正常发光时，两灯泡不能并联，
若将两灯泡串联，为了安全，由串联电路的电流特点可知，电路中的电流：，
由图乙可知，此时灯泡两端的电压为，灯泡两端的电压为，
由欧姆定律可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时滑动变阻器两端的电压：，电压表安全，
由串联电路的电压特点可知，此时的电源电压：，
电路能达到的最大功率：，
灯泡的额度电流，灯泡的额度电流，电流表的量程为，滑动变阻器允许通过的最大电流为，为了安全，由串联电路的电流特点可知，当开关、闭合，断开，灯泡与滑动变阻器串联时，
电路中的电流最大为：，此时灯泡两端的电压为，
由欧姆定律可知，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时滑动变阻器两端的电压：，超过了电压表的量程，因此滑动变阻器两端的最大电压只能为，
此时电源电压：，
电路能达到的最大功率：，
因此改变开关状态，同时移动滑片且保证电路安全，保证电路中至少有一只小灯泡能正常发光，该电路能达到的最大功率为。
17.如图甲所示电路，电源电压恒定不变，电压表的量程是，电流表的量程是，小灯泡两端的电压不能超过额定电压，滑动变阻器允许通过的最大电流为闭合开关，为了保证所有元件都安全，滑动变阻器的滑片只能在阻值最大端和点之间滑动。当滑片在这之间滑动时，电流表示数随电压表示数变化的图象如图乙所示，则灯泡的额定电流是______A.且滑片在阻值最大端和点时，灯泡的功率之比为：，则灯泡的额定功率为______。
【答案】；
【解析】【分析】
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据题意判断出灯泡正常发光时电路中的电流。
【解答】
由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
为了保证所有元件都安全，滑动变阻器的滑片只能在阻值最大端和点间滑动，
所以，当滑片位于点时，电路中的电流最大，此时灯泡正常发光，
由图乙可知，灯泡的额定电流；
当滑片位于点时，电路中的电流最大，滑动变阻器两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡的额定电压，
则灯泡在点时的电功率，
当滑片在阻值最大端时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，
由图乙可知，电路中的最小电流，滑动变阻器两端的电压，
此时灯泡两端的电压，
则滑片在点时灯泡的电功率，
因滑片在阻值最大端和点时，灯泡的功率之比为：，
所以，，
解得：，
则灯泡的额定功率。
18.如图甲所示，电源电压恒为。闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数与两电压表示数的关系图象如图乙所示，小灯泡的额定功率为 滑动变阻器的最大阻值为 。
【答案】；
【解析】【分析】
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的判断两电压表和电流表对应的示数关系是关键。
由电路图可知，灯泡与定值电阻、滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，电压表示数为，电压表的示数最大，根据图象读出电表的示数，利用求出灯泡的电功率即为额定功率；
根据串联电路的电压特点求出两端的电压，根据欧姆定律算出定值电阻的阻值；
当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，根据图象读出的示数和电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出两端电压，利用欧姆定律求出变阻器的最大阻值。
【解答】
解：由电路图可知，灯泡与定值电阻、滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，电压表示数为，电压表的示数最大，
由图乙可知，电路中的最大电流，电压表的示数：，
因此时小灯泡恰好正常发光，所以，灯泡的额定功率：；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时电阻两端的电压：，
根据可得，定值电阻阻值为：；
当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，由图象可知，电路中的最小电流，电压表的示数，根据可得，定值电阻两端的电压：，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时滑动变阻器两端的电压：，
根据可得，滑动变阻器的最大阻值：。
故答案为：；。
19.酒驾违害公共安全，我国已经立法禁止。喝酒不开车，开车不喝酒，如图是禁止酒驾和交警查酒驾宣传图片，图甲是酒精浓度监测仪原理图，电源电压不变，为定值电阻，为酒精气体传感器，的阻值与酒精浓度的关系如图乙所示。接通电源，呼出的酒精浓度变大，电阻 ，电压表示数 ，电压表和电流表的比值 ，电路消耗的总功率 均选填“变大”、“变小”或“不变”。
【答案】变小 变大 不变 变大
【解析】解：
由电路图可知，定值电阻与传感器电阻串联，电压表测量定值电阻两端的电压，电流表测量电路中的电流；
接通电源，当驾驶员呼出的酒精浓度变大时，由图乙可知传感器的阻值变小，则串联电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中电流变大，两端的电压也变大，即电压表示数变大；
由欧姆定律可知，电压表与电流表示数的比值等于定值电阻的阻值，所以该比值不变；
电源电压不变，电路中电流变大，根据可知，电路消耗的总功率变大。
故答案为：变小；变大；不变；变大。
根据电路图可知，定值电阻与传感器电阻串联，电压表测量定值电阻两端的电压，电流表测量电路中的电流；
根据图象可知酒精气体的浓度越大时传感器的电阻越小，由欧姆定律可知电路中电流和两端电压的变化；根据欧姆定律分析电压表和电流表示数比值的变化；根据分析总功率的变化。
本题考查了串联电路的特点、欧姆定律和电功率公式的应用，关键是根据图象分析得出酒精气体传感器的电阻与酒精气体浓度之间的关系。
第1页，共1页专题31动态电路的定量分析（难）
1、题目类型
（1）开关闭合与断开引起电路变化
（2）滑动变阻器滑片移动引起电路变化
2、解题技巧
分析电路，并画出不同状态下的等效电路图，画图时去掉电路中由于断路或短路等不工作部分，使电路变成最简单、最直观的工作电路。
1.如图所示，电源电压为，电阻阻值为，滑动变阻器标有“”的字样，电流表量程为，电压表量程均为。在保证电路安全的条件下，正确的是( )
A. 电流表的示数变化范围为
B. 电压表的示数变化范围为
C. 滑动变阻器的阻值取值范围为
D. 的电功率变化范围为
2.如图所示，电源电压恒为，小灯泡的规格为“”，滑动变阻器的规格为“”，定值电阻的阻值为电压表使用的量程为，电流表使用的量程为要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，灯泡电压不超过正常工作电压设灯丝电阻不变。说法正确的是( )
A. 若滑动变阻器的滑片在允许范围内向右移动，电流表和电压表的示数都变小
B. 滑动变阻器接入电路的电阻允许调节的范围是
C. 定值电阻消耗电功率的最大值为
D. 电路总功率的变化范围是
3.如图甲所示电路，电源电压恒定。闭合开关后，调节滑动变阻器的滑片，从右端滑至左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 电压表的示数是用图线来表示
B. 小灯泡的额定功率为
C. 电源电压为
D. 当滑片在右端时，定值电阻与滑动变阻器的功率之比为
4.如图所示电路，电源电压保持不变。闭合开关，当滑动变阻器的滑片从端滑到端的过程中，两个电阻的关系图象如图所示。则下列判断正确的是( )
A. 电源电压为
B. 变阻器滑片在中点时，电压表示数为
C. 图线甲是电阻的“”关系图象
D. 滑动变阻器的最大阻值为
5.如图所示的电路中，电源电压恒为，灯泡标有“”，标有“”的字样，电流表的量程为，电压表的量程为，不考虑温度对灯丝电阻的影响，在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是( )
A. 只闭合开关，灯泡没有电流通过
B. 闭合开关、，断开开关，灯泡能正常发光
C. 闭合开关、，断开开关，灯泡的功率为
D. 只闭合与只闭合时，灯泡消耗的电功率之比为：
6.如图所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片从端滑到端，电压表示数与电流表示数的变化关系如图所示，下列说法不正确的是
A. 电源电压是
B. 定值电阻的阻值是
C. 滑动变阻器的阻值范围是
D. 若定值电阻出现接触不良时，电流表示数为，电压表示数为
7.如图所示的电路中，电源电压保持不变，为定值电阻。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最右端移到中间某个位置，电压表和电流表的示数分别变化了和下列分析正确的是( )
A. 变大 B. 变小
C. 不变 D. 先变小后变大
8.如图，电源电压不变。、为定值电阻，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，电压表示数的变化量为，电流表示数变化量为，则( )
A. 电压表和电流表的示数之比增大
B. 电压表和电流表的示数之比不变
C. 的绝对值增大
D. 的绝对值不变
9.如图所示的电路中，闭合开关，当滑动变阻器滑动触头向下移动时，四个理想电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用、、、表示，电表的示数变化量大小分别用、、、表示，下列判断正确的是( )
A. 变大，变大 B. 变大，变小
C. 变大，不变 D. 变大，不变
10.如图所示电路中，灯泡的额定电流为超过此电流灯泡极易烧坏，其电流与电压关系如图所示，滑动变阻器的规格为“，”，电流表量程为，电压表量程为闭合开关，调节，当电压表的示数为时，恰好正常发光。下列说法正确的是( )
A. 灯泡正常工作时电阻为 B. 电压表的调节范围为
C. 电源电压为 D. 滑动变阻器的调节范围是
11.在如图所示的电路中，闭合开关后，当滑片向右移动时，电压表示数将 填“变大”“变小”或“不变”，当滑片在滑动变阻器的左端、中点两个位置时，电压表示数分别为和，则当滑片在滑动变阻器最大阻值点时，电压表的示数 填“大于”“小于”或“等于”。
12.图甲中标有“”字样小灯泡的电流电压关系如图乙所示。定值电阻。三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体、、连接而成总长度为，其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，是与接触良好并能移动的滑动触头，小灯泡正常发光时电阻为 若只闭合、时，电流表示数与向左移动距离之间的关系如图丙所示，导体间电阻为 若只闭合与，为确保灯丝不被烧坏，滑片向左移动距离的变化范围 。
13.如图所示，电源电压恒定，滑动变阻器的规格为““，在间接入规格为““的灯泡，闭合开关当变阻器阻值的五分之一连入电路时，灯泡正常发光。
电源电压为______
是如图所示的和之间任意取值的电阻，当在间接入电阻后，闭合开关，在保证电路安全的情况下，将滑片从最右端向左滑动的过程中，电流表示数均出现过；若电流表选择量程电压表选择量程，当滑动变阻器接入阻值为______时，其消耗的电功率最小。
14.在如图所示的电路中电源由几节新干电池串联而成且电压保持不变，滑动变阻器上标有“”字样灯泡标有““字样闭合开关，当滑片置于点时，灯泡正常发光电压表的示数为；当滑片置于点时，电压表的示数为，电压表的示数为灯丝电阻不变求：
小灯泡的电阻_____；
当滑片置于点时，滑动变阻器消耗的功率______；
电源电压______；
在保证电路安全的情况下，移动滑片，则滑动变阻器消耗的功率与电阻消耗的功率之间的差值即的最大值为______。
15.如图所示，电源电压保持不变，、为定值电阻，滑动变阻器最大阻值为。当只闭合，将滑片移至点时，滑动变阻器阻值为，电流表的示数为，电压表示数为，的功率为；再将滑片移至点时，滑动变阻器阻值为，电流表的示数为，电压表示数变为，的功率为，滑片从点移至点，电压表的示数变化了。：：，：：，则： ______ 。只闭合、，并将滑片移至中点，记录电流表示数，若再断开，电流表的示数变化了。若只闭合，电路的最小总功率为______ 。
16.如图甲所示，电源电压可调。为标有“，”字样的滑动变阻器，电流表量程为，电压表量程为。、是额定电压均为的小灯泡，其电流与电压的关系如图乙所示。只闭合、，滑片滑至中点时，小灯泡正常发光，则此时的电源电压为 ；调节电源电压到一个定值，并改变开关状态，同时移动滑片且保证电路安全，保证电路中至少有一只小灯泡能正常发光，该电路能达到的最大功率为 。
17.如图甲所示电路，电源电压恒定不变，电压表的量程是，电流表的量程是，小灯泡两端的电压不能超过额定电压，滑动变阻器允许通过的最大电流为闭合开关，为了保证所有元件都安全，滑动变阻器的滑片只能在阻值最大端和点之间滑动。当滑片在这之间滑动时，电流表示数随电压表示数变化的图象如图乙所示，则灯泡的额定电流是______A.且滑片在阻值最大端和点时，灯泡的功率之比为：，则灯泡的额定功率为______。
18.如图甲所示，电源电压恒为。闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数与两电压表示数的关系图象如图乙所示，小灯泡的额定功率为 滑动变阻器的最大阻值为 。
19.酒驾违害公共安全，我国已经立法禁止。喝酒不开车，开车不喝酒，如图是禁止酒驾和交警查酒驾宣传图片，图甲是酒精浓度监测仪原理图，电源电压不变，为定值电阻，为酒精气体传感器，的阻值与酒精浓度的关系如图乙所示。接通电源，呼出的酒精浓度变大，电阻 ，电压表示数 ，电压表和电流表的比值 ，电路消耗的总功率 均选填“变大”、“变小”或“不变”。
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