专题20 物体浮沉条件及其应用（难）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1、物体在液体中的浮沉条件
浮沉状态 示意图 受力分析 密度关系
漂浮 F浮 = G物 ρ物 < ρ液
悬浮 F浮 = G物 ρ物 = ρ液
沉底 F浮 ρ液
F浮 > G物，物体上浮，最终漂浮；
F浮 < G物，物体下沉，最终沉底；
2、浮沉条件的应用
（1）潜水艇是通过改变自身重来实现浮沉的；
（2）热气球是通过改变球体内的空气密度来实现浮沉的；
（3）密度计工作原理是物体的漂浮条件，其刻度特点是上小下大，上疏下密；
（4）轮船、气球、飞艇等都是利用沉浮条件的原理设计的。
1.水平桌面上有两个完全相同的容器，装有质量相等的盐水和清水，小明先用盐水浸泡草莓，然后放入清水中清洗，草莓在盐水和清水中的浮沉情况如图所示草莓由盐水到清水带走的盐水和草莓质量、体积的变化均忽略不计。下列判断正确的是( )
草莓的密度小于草莓的密度
草莓在盐水和清水中所受浮力相等
草莓和在清水中受到的浮力一定相等
两容器中有草莓时，对水平桌面的压强相等
A. B. C. D.
2.甲、乙两个完全相同的圆柱形烧杯放置在水平桌面上，内装入适量的密度不同但质量相等的盐水，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙烧杯中，鸡蛋在两烧杯中静止时所处的状态如图所示。下列判断正确的是( )
A. 甲杯中盐水密度为，乙杯中盐水密度为，则
B. 鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力分别为和，则
C. 放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯对桌面的压力分别为和，则
D. 放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯底部受到的压强分别为和，则
3.两个体积相同的实心正方体和，静止在水槽内如图所示位置。正方体有的体积浸入水中，正方体的下表面和正方体的上表面所处的深度相同。设两正方体密度分别为和，所受浮力分别为和，所受重力分别为和，下表面所受水的压强分别为和，下列说法中( )
A. 只有正确 B. 只有正确
C. 只有正确 D. 只有正确
4.水平桌面上放置两个相同的柱形容器，容器内漂浮着两个相同的木块。将合金块放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示；将合金块用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示。此时两容器中的水面相平，合金块、的密度均为，下列说法正确的是( )
A. 、两合金块的质量之比为：
B. 木块对的支持力与木块对的拉力之比为：
C. 若将取下投入水中，并剪断连接的细线，静止时、受到容器底部的支持力之比为：
D. 若将取下投入水中，并剪断连接的细线，静止时水对甲、乙容器底部压强变化量之比为：
5.如图所示，容器内有水，有一塑料试管下面挂一实心小铁块，漂浮在水面上，则( )
A. 若将小铁块取下放入水中，试管仍漂浮，容器内的液面上升
B. 若将小铁块取下放入水中，试管仍漂浮，容器内的液面高度不变
C. 若将小铁块取下放入试管中，试管仍漂浮，容器内的液面高度下降
D. 若将小铁块取下放入试管中，试管仍漂浮，试管外壁上点受到液体的压强增大
6.甲、乙两种不同的液体盛放在同样的容器中，将完全相同的密度计分别浸入甲、乙液体中，静止后如图所示。现将密度计从液体中取出，若甲、乙两种液体的密度为、，液体对容器底部的压强变化量为、，则( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
7.如图所示，一支粗细均匀的蜡烛，长为。在蜡烛的下端按上一个小铁钉，使蜡烛能在盐水中竖直地处于漂浮状态，露出水面。则当蜡烛点燃后，其自然燃烧掉的最大长度是。( )
A. B. 小于 C. 大于 D. 等于
8.小明有一个不吸水的工艺品，底座为质地均匀的柱形木块，木块上粘有合金块他将工艺品竖直放置在水中如图甲，静止时木块浸入水中的深度为；按图乙竖直放置，静止时木块浸入水中的深度为，工艺品所受浮力与甲图相比 填“变大”“变小”或“不变”因粘合处松开导致合金块沉底，若不计粘合材料的影响，合金的密度为水的倍，当木块在水中竖直静止时浸入的深度 用、、表示．
9.如图所示，底面积为的薄壁圆柱形容器盛有适量的水。重力为，体积为的木块漂浮在水面上，如图甲所示；现将一体积为的合金块放在木块的上方，木块恰好有五分之四的体积浸入水中，如图乙所示，则合金块的密度是 。将合金块从木块上取下放入容器的水中，当、都静止时，水对容器底部的压强比取下合金块前减小了 取。
10.如图所示，将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中静止时，木块有的体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比，增大了；若在木块上放一块铁块，使木块刚好全部压入水中，则铁块的重力与木块重力之比是 ，这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了 。该长方体木块的密度 。
11.如图甲所示，一个圆柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个均匀实心圆柱体，慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强与所加水的质量的关系如图乙所示，在整个过程中无水溢出，的底面始终与容器中的水面平行，当加入的水等于时，物体刚好漂浮且露出水面的高度为。则圆柱体刚好漂浮时容器中水的深度为______ ，圆柱形容器的内底面积为______ 。
12.张老师在研究浮力产生原因时，做了如下实验，如图是由容器和构成的连通器，容器底的中间部分有一个面积为方形孔，将密度为、边长为的正方体木块放在容器中，且把容器底的正方形孔密合覆盖，然后向容器缓慢注入深的水，发现木块没有上浮，静止在容器底部。正方体木块的质量为______ ，容器中木块上表面所受的水的压力为______ ，为使容器中的木块上浮，至少需要在容器中注入距离容器底______ 深的水。
13.某物理小组在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用到如下器材：弹簧测力计，实心圆柱体钢块，相同的大烧杯若干、水、密度未知的某种液体、细线等。
小翠同学进行了如图甲所示的实验：用弹簧测力计挂着钢块缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图、、、、、所示液体均未溢出，并将其示数记录在表中：
实验步骤
弹簧测力计
示数
在实验步骤中铜块所受浮力 ______ 。
分析实验步骤、、、，可以说明浮力大小跟______ 有关。
小翠用表格中的数据算出了某种液体的密度是______ 结果保留一位小数。
同组的小红同学，用如图乙所示的方法去测量一物块的密度，她的具体操作如下：将物块放入漂浮于水面的小烧杯中，小烧杯杯底距水面高度；将物块取出后系在烧杯底静止后，小烧杯杯底距水面高度；剪断细绳后物块沉入杯底，此时小烧杯杯底距水面高度，则物块的密度为______ 。
14.阅读短文，回答问题：
简易密度计
小明发现鸡蛋放在清水里会沉底，向水中加一定量的食盐后，鸡蛋会上浮。直到漂浮，且食盐水的密度越大，鸡蛋漂浮时排开液体的体积越小。
小明取一根长约的饮料吸管，将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来，让这根吸管竖直漂浮在水中，在吸管上标出水面位置，用刻度尺测量出该位置到吸管下端距离为，再让这根吸管竖直漂浮在酒精和盐水中，并分别测出浸入的深度，在吸管上标出对应位置，这样一支简易密度计制成了。酒精的密度为，盐水密度
吸管竖直漂浮在水中，根据_______________原理，所受浮力____重力选填“”、“”或“”．
该简易密度计竖直漂浮在酒精和盐水中浸入的深度分别是__，___．
通过计算，密度计所标盐水刻度位置在水面刻度位置的__________选填“上”、“下”方，所标液体密度刻度______________选填“均匀”、“不均匀”。上面刻度比下面刻度__________选填“疏”、“密”．
小明想使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，应________________．
第1页，共1页专题20 物体浮沉条件及其应用（难）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1、物体在液体中的浮沉条件
浮沉状态 示意图 受力分析 密度关系
漂浮 F浮 = G物 ρ物 < ρ液
悬浮 F浮 = G物 ρ物 = ρ液
沉底 F浮 ρ液
F浮 > G物，物体上浮，最终漂浮；
F浮 < G物，物体下沉，最终沉底；
2、浮沉条件的应用
（1）潜水艇是通过改变自身重来实现浮沉的；
（2）热气球是通过改变球体内的空气密度来实现浮沉的；
（3）密度计工作原理是物体的漂浮条件，其刻度特点是上小下大，上疏下密；
（4）轮船、气球、飞艇等都是利用沉浮条件的原理设计的。
1.水平桌面上有两个完全相同的容器，装有质量相等的盐水和清水，小明先用盐水浸泡草莓，然后放入清水中清洗，草莓在盐水和清水中的浮沉情况如图所示草莓由盐水到清水带走的盐水和草莓质量、体积的变化均忽略不计。下列判断正确的是( )
草莓的密度小于草莓的密度
草莓在盐水和清水中所受浮力相等
草莓和在清水中受到的浮力一定相等
两容器中有草莓时，对水平桌面的压强相等
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：由左图可知，草莓漂浮，草莓的密度要小于液体的密度，草莓悬浮，草莓的密度要等于液体的密度，因此草莓的密度小于草莓的密度，故正确；
草莓在盐水和清水中是全部浸没的，排开的液体的体积相同，但液体的密度不同，根据阿基米德原理可知，所受浮力不相等，故错误；
草莓和在清水中排开液体的体积等于自身的体积，根据阿基米德原理可知，若两草莓体积相等，则草莓和在清水中受到的浮力一定相等，若两草莓体积不相等，则草莓和在清水中受到的浮力一定不相等，故错误；
两容器相同，液体的质量相同，重力相同，草莓的重力相同，容器的总重力相同，对桌面的压力相同，容器的底面积相同，根据可知，两容器中有草莓时，对水平面的压强相等，故正确。
故选：。
根据物体的浮沉条件分析和密度的大小；
根据阿基米德原理分析草莓受到的浮力的大小以及草莓和在清水中受到的浮力大小；
根据容器的总重力分析压力的大小，根据分析水平面受到的压强的大小。
此题考查阿基米德原理、物体浮沉条件及其应用，是一道综合性很强的题目，对学生要求较高，只有对相关知识点熟练掌握，并能灵活运用，才能正确作答。
2.甲、乙两个完全相同的圆柱形烧杯放置在水平桌面上，内装入适量的密度不同但质量相等的盐水，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙烧杯中，鸡蛋在两烧杯中静止时所处的状态如图所示。下列判断正确的是( )
A. 甲杯中盐水密度为，乙杯中盐水密度为，则
B. 鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力分别为和，则
C. 放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯对桌面的压力分别为和，则
D. 放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯底部受到的压强分别为和，则
【答案】C
【解析】、因为鸡蛋在甲中悬浮、在乙中漂浮，所以浮力都等于自身的重力，即鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力相等，根据可知，在浮力相同时，甲杯中的大，所以小，即，故A、B错误；
C、因甲、乙两个烧杯完全相同，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等和可知，放入鸡蛋后甲、乙两烧杯对桌面的压力相等，故C正确；
D、烧杯粗细均匀，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，所以甲、乙两烧杯底部受到的压力相等，因两烧杯底面积相同，根据可知，两烧杯底部受到液体的压强相同，故D错误。
故选：。
分析：同一只鸡蛋无论漂浮还是悬浮，其浮力都等于排开盐水的重力，也等于自身的重力；在浮力相同时，排开的液体体积越大，说明液体的密度越小。
水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此可知甲、乙两烧杯对桌面的压力关系。
粗细均匀容器底部受到的压力等于液体的重力和漂浮或悬浮物体的重力之和，根据判断甲、乙两烧杯底部受到的压强关系。
本题考查了物体的浮沉条件、阿基米德原理、压力和压强大小的比较等，综合性强，难度较大；解题时要注意压强公式的正确选择。
3.两个体积相同的实心正方体和，静止在水槽内如图所示位置。正方体有的体积浸入水中，正方体的下表面和正方体的上表面所处的深度相同。设两正方体密度分别为和，所受浮力分别为和，所受重力分别为和，下表面所受水的压强分别为和，下列说法中( )
A. 只有正确 B. 只有正确
C. 只有正确 D. 只有正确
【答案】A
【解析】解：
两个体积相同的实心正方体和，假设体积为，漂浮有浸入水中、悬浮可知甲乙的浮力都等于各自的重力，
由阿基米德原理可得：：：；
：：：；
：：；
假设正方体的棱长为，漂浮有浸入水中可知，下表面的深度为，下表面的深度为，
由液体压强公式得，：：，故只有正确。
故选：。
知道排开液体的体积之比，根据阿基米德原理求出浮力之比，进而得到重力之比，利用求、的密度关系；
根据液体压强公式确定压强之比；
本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，是一道力学综合题。
4.水平桌面上放置两个相同的柱形容器，容器内漂浮着两个相同的木块。将合金块放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示；将合金块用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示。此时两容器中的水面相平，合金块、的密度均为，下列说法正确的是( )
A. 、两合金块的质量之比为：
B. 木块对的支持力与木块对的拉力之比为：
C. 若将取下投入水中，并剪断连接的细线，静止时、受到容器底部的支持力之比为：
D. 若将取下投入水中，并剪断连接的细线，静止时水对甲、乙容器底部压强变化量之比为：
【答案】D
【解析】【分析】
此题考查了有关阿基米德原理的应用，同时也涉及到了物体的浮沉条件及有关密度公式的应用，对于此种情况，应将合金块和木块看作一个整体，按照物体在液体中所处的状态，根据浮沉条件分别列出相等的关系，然后进行换算解答。
将合金块和木块看作一个整体，利用物体在液体中的浮沉条件和阿基米德原理可得出物体的密度和体积之间的关系，在密度相同时，根据可知，从而求出质量比；
甲图中木块受到竖直向下的压力、竖直向下的重力和竖直向上的浮力，即，乙图中木块受到竖直向下的拉力、竖直向下的重力和竖直向上的浮力，即，由物体间力的作用是相互的知木块对的支持力等于木块受到竖直向下的压力，进而算出木块对的支持力与木块对的拉力之比；
将取下投入水中，静止时，，则有：，
同理可得，从而可求出静止时、所受容器底的支持力之比，从而判断支持力的大小；
因为水平桌面上放着两个相同的柱形容器，所以水对容器底的压力变化量等于排开水的重力变化量，等于木块受到的浮力变化量，根据可知静止时水对容器底压强变化量关系。
【解答】
A.甲图中，合金块和木块一起漂浮在水面，则，
所以，
即，
乙图中，合金块和木块一起悬浮在水中，则，
所以，
即，
所以，
所以，
又因为、的密度相同，由可知，、两个合金块的质量之比为：
，故A错误；
B.甲图中木块受到竖直向下的压力、竖直向下的重力和竖直向上的浮力，即，
乙图中木块受到竖直向下的拉力、竖直向下的重力和竖直向上的浮力，即，
由物体间力的作用是相互的知木块对的支持力等于木块受到竖直向下的压力，即，
所以木块对的支持力与木块对的拉力之比为：
：，故B错误；
C.将取下投入水中，静止时，，
则有：，
剪断连接的细线，静止时，同理可得：
，
则，故C错误；
D.因为水平桌面上放着两个相同的柱形容器，所以水对容器底的压力变化量等于排开水的重力变化量，等于木块受到的浮力变化量，将取下投入水中，静止时，木块漂浮，沉底，
，，水对容器甲底的压力变化量为：
，
同理可得，水对容器乙底的压力变化量为：
，
水对甲、乙容器底部压强变化量之比为：
，故D正确。
5.如图所示，容器内有水，有一塑料试管下面挂一实心小铁块，漂浮在水面上，则( )
A. 若将小铁块取下放入水中，试管仍漂浮，容器内的液面上升
B. 若将小铁块取下放入水中，试管仍漂浮，容器内的液面高度不变
C. 若将小铁块取下放入试管中，试管仍漂浮，容器内的液面高度下降
D. 若将小铁块取下放入试管中，试管仍漂浮，试管外壁上点受到液体的压强增大
【答案】D
【解析】解：、把小铁块和塑料试管看做整体，整体漂浮，则整体受到的浮力--------
若将小铁块取下放入水中，小铁块下沉，受到的浮力，
试管漂浮受到的浮力，
此时两者受到的浮力之和-----------
比较可知，整体受到的浮力减小，
由可知，两者排开水的体积变小，液面下降，故A、B错误；
、如图所示，把小铁块和塑料试管看做整体，整体漂浮，受到的浮力和总重力相等，此时排开水的体积等于小铁块的体积加上试管排开水的体积；
若将小铁块取下放入试管中，整体的重力不变，仍漂浮，所以两种情况下受到的浮力相等，总的排开水的体积不变，容器中水的深度不变，即容器内的液面高度不变，故C错误；
将小铁块取下放入试管中时，只有显露为试管排开水，则试管排开水的体积变大，试管外壁点所处的深度变大，由可知，试管外壁点受到液体的压强增大，故D正确。
故选：。
把小铁块和塑料试管看做整体，整体漂浮，受到的浮力和它们的重力相等，若将小铁块取下放入水中，小铁块下沉，试管漂浮，根据物体浮沉条件比较两种情况下它们的浮力关系，然后判断出排开水的体积变化，进一步可知容器内水深度的变化；
把小铁块和塑料管看做整体，整体漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，此时排开水的体积等于小铁块的体积加上试管排开水的体积，将小铁块取下放入试管中时，整体的重力不变，仍漂浮，受到的浮力不变，则排开水的体积不变，即液体的深度不变，此时排开水的体积为试管排开水的体积，据此比较两种情况下试管排开水的体积变化，从而得出试管外壁点所处的深度变化，根据比较试管外壁点受到液体的压强变化。
本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理以及液体压强公式的应用，正确的判断出将小铁块取下放入试管中时整体浮力的变化是解、选项的关键。
6.甲、乙两种不同的液体盛放在同样的容器中，将完全相同的密度计分别浸入甲、乙液体中，静止后如图所示。现将密度计从液体中取出，若甲、乙两种液体的密度为、，液体对容器底部的压强变化量为、，则( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】D
【解析】解：因为两个密度计完全相同，根据漂浮条件可知，浮力都等于密度计的重力，则甲、乙两密度计所受浮力相同，由图可知，甲液体中密度计排开的液体体积大于乙液体中密度计排开的液体体积，根据可知甲、乙液体的密度；
将密度计取出后，容器底部减小的压力等于密度计的重力，故减小的压力相等，又因为，由可知，。
故选：。
因为两个密度计完全相同，根据漂浮条件可知，浮力都等于密度计的重力，由此可知密度计在两种液体中所受浮力关系，由图可知，甲液体中小球排开的液体体积小于乙液体中小球排开的液体体积，根据可知甲、乙液体的密度的大小关系；
将密度计取出后，容器底部减小的压力等于密度计的重力，故减小的压力相等，又因为，由可知，与的大小关系。
此题考查压强大小的比较、物体浮沉条件和阿基米德原理的应用，根据已知条件，灵活选用压强计算式即可得出正确答案。
7.如图所示，一支粗细均匀的蜡烛，长为。在蜡烛的下端按上一个小铁钉，使蜡烛能在盐水中竖直地处于漂浮状态，露出水面。则当蜡烛点燃后，其自然燃烧掉的最大长度是。( )
A. B. 小于 C. 大于 D. 等于
【答案】C
【解析】对两个状态分别利用物体的漂浮条件列方程求解：
蜡烛未燃烧时：铁块重加上蜡烛的重力等于铁块受到的浮力加上蜡烛受到的浮力；
点燃蜡烛，直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭：铁块重加上蜡烛的重力等于铁块受到的浮力加上蜡烛受到的浮力。
本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，利用好两次漂浮列方程是本题的关键。
【解答】
设蜡烛的横截面积为，蜡烛被燃烧的长度为，
蜡烛未燃烧时：
蜡烛和铁块漂浮，
，
即：，------
点燃蜡烛，直至蜡烛与水面相平、烛焰熄灭：
蜡烛和铁块漂浮，
，
即：，------
得：
，
解得：，
，
，
。
故选C。
8.小明有一个不吸水的工艺品，底座为质地均匀的柱形木块，木块上粘有合金块他将工艺品竖直放置在水中如图甲，静止时木块浸入水中的深度为；按图乙竖直放置，静止时木块浸入水中的深度为，工艺品所受浮力与甲图相比 填“变大”“变小”或“不变”因粘合处松开导致合金块沉底，若不计粘合材料的影响，合金的密度为水的倍，当木块在水中竖直静止时浸入的深度 用、、表示．
【答案】不变
【解析】设柱形木块的底面积为，漂浮时浮力和自身的重力相等，且工艺品的总重力不变，所以甲、乙两次浮力相等；由可得，两种情况下工艺品排开水的体积相等，即，则合金块的体积：，合金部分的重力：，因工艺品受到的浮力等于木块和合金块的重力之和，所以，则木块的重力：，因粘合处松开后合金块沉底，则木块处于漂浮状态，所以，，则．
9.如图所示，底面积为的薄壁圆柱形容器盛有适量的水。重力为，体积为的木块漂浮在水面上，如图甲所示；现将一体积为的合金块放在木块的上方，木块恰好有五分之四的体积浸入水中，如图乙所示，则合金块的密度是 。将合金块从木块上取下放入容器的水中，当、都静止时，水对容器底部的压强比取下合金块前减小了 取。
【答案】
【解析】合金块放在木块上方时整体漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，此时排开水的体积，此时木块受到的浮力 ，的重力，由可得，合金块的质量，合金块的密度；将合金块从木块上取下放入容器的水中，因为，所以，合金块将沉底，排开水的体积和自身的体积相等，此时合金块受到的浮力 ；木块静止时处于漂浮状态，则木块受到的浮力；木块和合金块受到浮力的减少量，排开水体积的减少量，水深度的变化量，水对容器底部的压强比取下合金块前减小了 。
10.如图所示，将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中静止时，木块有的体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比，增大了；若在木块上放一块铁块，使木块刚好全部压入水中，则铁块的重力与木块重力之比是 ，这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了 。该长方体木块的密度 。
【答案】：
【解析】解：设木块的体积为；木块重力为，铁块的重力为，水的密度为。
由得，当木块单独漂浮在水面上时，此时木块受到的浮力：，
由于漂浮，由和可得，木块受到的重力等于浮力，即------
当在木块上放一铁块，使木块刚好全部压入水中时，此时的木块排开的水的体积等于其本身的体积，所以木块受到的浮力：。
此时的木块和铁块漂浮在水面上，木块受到的浮力等于两者重力之和，即-----
将式代入，即可求得，。
由此可得铁块重力和木块重力之比：；
当等于时，此时的压强增大了，即若将总体积分成四等份，每浸入水中一等份，水对容器底的压强增大，
根据公式可知，压强增大量与排开水的体积成正比，即：；
即与木块未放入放入水中相比，水的压强增大量，第次排开水的体积是第次的倍。
则水的压强增大量：；
木块漂浮时受到的浮力等于自身的重力，则：，即，。
故答案为：：；；。
当长方体木块漂浮在水面上时，此时木块受到的浮力等于受到的重力；利用阿基米德原理将木块受到的浮力表示出来，从而可以得到木块重力和浮力的关系式；
当在木块上放一铁块，使木块刚好全部压入水中，此时的木块受到的浮力等于木块和铁块的重力之和，再利用阿基米德原理将木块此时受到的浮力表示出来，由此可以得到木块重力、铁块重力、浮力的关系式，从而得出木块的重力与铁块的重力之比；
由于是圆柱形的容器，水面增加的高度与排开的水的体积成正比，而水对容器底增加的压强与水面增加的高度成正比，即水对容器底增加的压强与木块排开的液体体积成正比，利用木块前后两次排开的水的体积关系可以得到水对容器底增加的压强；
木块漂浮时，根据木块重力表达式和浮力表达式求出木块的密度。
漂浮在液体中木块处于平衡状态，通过对木块进行受力分析，得到浮力与重力的关系，是解决此题的入手点；此题中无法求解木块的重力和铁块的重力，以及水对容器底的压强到底是多少，但可以利用比例法来求得木块的重力和浮力的关系，以及增大的水对容器底的压强值，把握各物理量之间的比例关系是解决此题的关键。
11.如图甲所示，一个圆柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个均匀实心圆柱体，慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强与所加水的质量的关系如图乙所示，在整个过程中无水溢出，的底面始终与容器中的水面平行，当加入的水等于时，物体刚好漂浮且露出水面的高度为。则圆柱体刚好漂浮时容器中水的深度为______ ，圆柱形容器的内底面积为______ 。
【答案】
【解析】解：当加入的水时，，
由可得，水的深度；
由于加入的水等于与时压强分别为、，
由得：
。
故答案为：；。
圆柱体刚好漂浮时加入的水等于时，由图读出此时的水的压强，利用求出水的深度；
利用求出此时水的深度，根据加入的水等于与时压强的变化和所加水的质量的变化求出容器的底面积。
本题考查了学生对液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，难点根据水的压强的增加量和加水的质量求出底面积。
12.张老师在研究浮力产生原因时，做了如下实验，如图是由容器和构成的连通器，容器底的中间部分有一个面积为方形孔，将密度为、边长为的正方体木块放在容器中，且把容器底的正方形孔密合覆盖，然后向容器缓慢注入深的水，发现木块没有上浮，静止在容器底部。正方体木块的质量为______ ，容器中木块上表面所受的水的压力为______ ，为使容器中的木块上浮，至少需要在容器中注入距离容器底______ 深的水。
【答案】
【解析】解：正方体木块的体积：，
根据可得正方体木块的质量：；
由图可知：木块上表面的深度，
木块上表面受到水的压强为，
根据可得上表面所受水的压力为：，方向：垂直上表面向下；
木块的重力为，
则为使容器中的木块上浮，至少中所注入的水所产生的向上的压力：，
中水在孔处所要产生的压强应为；
因此根据可得中水的深度为。
故答案为：；；。
先求出正方体木块的体积，根据求出正方体木块的质量；
利用液体压强公式求出中水对于木块上方产生的压强，再利用求出对上表面的压力；
根据求出木块的重力，根据受力平衡可知水对木块下底面产生的压力等于木块的重力与上表面受到的水的压力之和，然后利用求出中要注入的水对木块下底面产生的压强，再利用求出所注入水的深度。
此题考查学生对于液体压强的计算以及利用液体压器公式求解深度的理解和掌握。
13.某物理小组在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用到如下器材：弹簧测力计，实心圆柱体钢块，相同的大烧杯若干、水、密度未知的某种液体、细线等。
小翠同学进行了如图甲所示的实验：用弹簧测力计挂着钢块缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图、、、、、所示液体均未溢出，并将其示数记录在表中：
实验步骤
弹簧测力计
示数
在实验步骤中铜块所受浮力 ______ 。
分析实验步骤、、、，可以说明浮力大小跟______ 有关。
小翠用表格中的数据算出了某种液体的密度是______ 结果保留一位小数。
同组的小红同学，用如图乙所示的方法去测量一物块的密度，她的具体操作如下：将物块放入漂浮于水面的小烧杯中，小烧杯杯底距水面高度；将物块取出后系在烧杯底静止后，小烧杯杯底距水面高度；剪断细绳后物块沉入杯底，此时小烧杯杯底距水面高度，则物块的密度为______ 。
【答案】；排开液体的体积；；
【解析】【分析】
本题探究浮力大小与哪些因素有关，考查称重法测浮力、控制变量法的运用、数据分析、阿基米德原理、密度公式的运用及利用浮力测密度的方法，最后一问难度较大。
根据称重法，求出实验步骤中铜块所受浮力：
根据称重法，结合控制变量法，得出结论；
分析实验步骤、的数据，由称重法分别求出物体受到的浮力，根据阿基米德原理，由排开液体的体积不变列方程求待测液体密度；
对图中金属块和小烧杯进行受力分析，根据受到的重力与受到的浮力为一对平衡力，由阿基米德原理列出等式；在丙图中，以杯子为研究对象，故受到的重力与受到的浮力为一对平衡力，
分别根据列出的个等式列出的重力和体积的表达式，根据求的密度。
【解答】
根据称重法，在实验步骤中铜块所受浮力：
；
中，测力计示数即为物体的重力，、、实验中，排开水的体积逐渐变大，分析实验步骤、、、，根据称重法，，测力计示数越小，受到的浮力越大，故可初步得出结论：当液体的密度相同时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大；
分析实验步骤、的数据，由称重法，
，
，
根据阿基米德原理，，
故有，
某种液体的密度为：
；
甲图，金属块和小烧杯看为一个整体，因处于静止状态，故受到的重力与受到的浮力为一对平衡力，根据阿基米德原理有：
-----，
乙图，金属块和小烧杯看为一个整体，因处于静止状态，故受到的重力与受到的浮力为一对平衡力，根据阿基米德原理有：
-----，
丙图，以杯为研究对象，因处于静止状态，故受到的重力与受到的浮力为一对平衡力，
----
由代入得：----
由得：，
故，-----
金属块的密度的表达式：-----
将代入得：
液
。
14.阅读短文，回答问题：
简易密度计
小明发现鸡蛋放在清水里会沉底，向水中加一定量的食盐后，鸡蛋会上浮。直到漂浮，且食盐水的密度越大，鸡蛋漂浮时排开液体的体积越小。
小明取一根长约的饮料吸管，将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来，让这根吸管竖直漂浮在水中，在吸管上标出水面位置，用刻度尺测量出该位置到吸管下端距离为，再让这根吸管竖直漂浮在酒精和盐水中，并分别测出浸入的深度，在吸管上标出对应位置，这样一支简易密度计制成了。酒精的密度为，盐水密度
吸管竖直漂浮在水中，根据_______________原理，所受浮力____重力选填“”、“”或“”．
该简易密度计竖直漂浮在酒精和盐水中浸入的深度分别是__，___．
通过计算，密度计所标盐水刻度位置在水面刻度位置的__________选填“上”、“下”方，所标液体密度刻度______________选填“均匀”、“不均匀”。上面刻度比下面刻度__________选填“疏”、“密”．
小明想使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，应________________．
【答案】二力平衡；等于；
；；
下；不均匀；疏；
增加密度计配重或用更细的吸管。
【解析】【分析】密度计是物体的沉浮条件的实际应用，要结合阿基米德原理和沉浮条件分析有关问题：放入不同的液体，液体密度越大，排开体积越小，有一定的难度。
密度计的使用原理：密度计在使用时始终处于漂浮状态，即浮力大小等于重力大小，浮力不变；
推导出漂浮在液体中时，浸入深度的表达式，代入相关数据即可求得简易密度计竖直漂浮在酒精和盐水中浸入的深度；
根据深度公式的表达式进行分析，在其它因素均不变的情况下，密度越小，深度越大；
为了使测量结果更准确，使简易密度计上两刻度线之间的距离大一些，因为，所以可知减小，即可使变大，据此设计即可。
【解答】
密度计的原理是利用了二力平衡原理，即物体漂浮在液面时，浮力等于重力；
当密度计漂浮在水面上时，，则有：
，即，
则：，
当密度计漂浮在密度为的液体中时，，则有：
，即，
则：，
所以，，
则：；
该简易密度计竖直漂浮在酒精浸入的深度：
；
该简易密度计竖直漂浮在盐水浸入的深度：
；
通过计算可知，液体的密度越大，则密度计浸入液体中的深度越小，所以密度计所标盐水刻度位置在水面刻度位置的下方；
由于，和是反比例函数，所以，刻度分布不是均匀的，上面刻度比下面刻度疏。
由于，即，则，
所以，使变大，可以使变大，或减小，具体做法是：可适当增大配重，用更细的吸管。
故答案为：二力平衡；等于；；下；不均匀；疏；增加密度计配重或用更细的吸管
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