3 牛顿第二定律练习 （含解析）

3 牛顿第二定律
1.(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是( )
A.由F=ma可知,m与a成反比
B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时,物体才受到力的作用
C.加速度的方向总跟合力的方向一致
D.当力停止作用时,加速度随之消失
2.(多选)初始时静止在光滑水平面上的物体受到一个逐渐减小的方向不变的水平力的作用,则这个物体的运动情况为 ( )
A.速度逐渐增大,但增大得越来越慢
B.加速度逐渐增大,速度逐渐减小
C.加速度逐渐减小,速度逐渐增大
D.加速度不变,速度先减小后增大
3.(多选)在牛顿第二定律的数学表达式F=kma中,有关比例系数k,下列说法正确的是( )
A.k的数值由F、m、a的数值决定
B.k的数值由F、m、a的单位决定
C.在国际单位制中,k=1
D.在任何情况下k都等于1
4.(多选)[2023·辽宁大连八中月考] 关于力的单位“牛顿”的理解,以下说法中正确的是 ( )
A.“N”这个单位是由质量为1 kg的物体所受重力为9.8 N而规定下来的
B.“N”这个单位是由牛顿第二定律F=kma,当k=1时规定下来的
C.使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N
D.物体所受重力为19.6 N中的“N”并不是规定的,而是测出来的
5.如图所示,小鸟沿虚线斜向上加速飞行,空气对其作用力可能是 ( )
A.F1 B.F2
C.F3 D.F4
6.[2022·华南师大附中月考] 用恒定不变的力F推一个静止在光滑水平面上的质量为m的物体,物体的速度达到v所需的时间为( )
A. B.
C. D.
7.一质量为m的物体放在粗糙水平面上,受水平推力F的作用,以加速度a运动;当水平推力变为2F时,物体的加速度( )
A.等于a
B.小于2a,但大于a
C.大于2a
D.等于2a
8.[2023·江苏徐州一中月考] 如图所示,在倾角为θ=30°的斜面上,质量m=3 kg的物块在平行于斜面的恒力F=45 N的作用下,从斜面底端匀加速上滑.已知物块与斜面间的动摩擦因数μ=,重力加速度g取10 m/s2,求物块的加速度大小.
9.如图所示,质量m=10 kg的物体在水平地面上向左运动,物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s2,与此同时,物体受到一个水平向右的F=20 N的推力作用,则物体的加速度为( )
A.0
B.4 m/s2,方向水平向右
C.2 m/s2,方向水平向右
D.2 m/s2,方向水平向左
10.物体在与其初速度方向相同的合力作用下运动,取初速度v0的方向为正时,合力F随时间t变化的情况如图所示,则在0~t1这段时间内( )
A.物体的加速度先减小后增大,速度也是先减小后增大
B.物体的加速度先增大后减小,速度也是先增大后减小
C.物体的加速度先减小后增大,速度一直在增大
D.物体的加速度先减小后增大,速度一直在减小
11.(多选)如图所示,小车向右做匀加速直线运动,质量为m的物块贴在小车左壁上,且相对于左壁静止.当小车的加速度增大时,下列说法正确的是( )
A.物块受到的摩擦力不变
B.物块受到的弹力不变
C.物块受到的摩擦力增大
D.物块受到的合力增大
12.如图所示,有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进.突然发现意外情况,紧急刹车做匀减速运动,加速度大小为a,重力加速度为g,则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是( )
A.m B.ma C.m D.m(g+a)
13.(多选)[2022·黑龙江哈师大附中期中] 在地铁进站前的某段减速过程中,细绳偏离了竖直方向,用手机拍摄下当时情景的照片如图所示,拍摄方向跟地铁前进方向垂直,已知当地的重力加速度为g,若测得细绳与竖直方向的夹角为θ,则( )
A.当时地铁的加速度大小为gsin θ
B.当时地铁的加速度大小为gtan θ
C.当时地铁正向图中的左方行驶
D.当时地铁正向图中的右方行驶
14.[2022·山东济宁一中期中] 如图所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定有质量为m的小球,重力加速度为g.下列关于杆对球的作用力F的判断中,正确的是( )
A.小车做匀速直线运动时,F=mgcos θ,方向沿杆向上
B.小车运动状态不同,F大小不定,但是方向一定沿杆向上
C.只有小车向左以加速度a=gtan θ加速运动时,F的方向才沿杆方向
D.小车向右以加速度a加速运动时,F=
15.[2022·上海徐汇期中] 如图所示,在水平路面上的车厢内用两根承受能力相同且不可伸长的轻质细绳OA和OB系住一小球,轻绳的另一端分别固定于车厢上的A、B两点,小球静止时轻绳与车厢顶部的夹角分别为β=37°和α=53°,g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6.
(1)不断增加小球的质量,通过计算说明两根绳OA和OB谁先断;
(2)若小车在水平路面上以某一加速度匀变速行驶时,小球和车厢仍保持相对静止且轻绳OA上的拉力恰好为0,求小车的加速度大小和可能的运动情况.
3 牛顿第二定律
1.CD [解析] 虽然F=ma,但m与a无关,因a是由m和F共同决定的,且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变,a与F的方向永远相同,故A、B错误,C、D正确.
2.AC [解析] 水平面光滑,说明物体不受摩擦力作用,物体所受到的水平力即为合力,由于水平力逐渐减小,则合力也逐渐减小,由公式F=ma可知,加速度也逐渐减小,但速度逐渐增大且增大得越来越慢.
3.BC [解析] 物理公式在确定物理量数量关系的同时也确定了物理量的单位关系,在F=kma中,当m的单位取kg,a的单位取m/s2,F的单位取N时,k等于1,即各物理量在国际单位制下,k=1,而各物理量使用其他单位时,k不一定等于1,故B、C正确,A、D错误.
4.BC
5.B [解析] 小鸟沿虚线斜向上加速飞行,
说明合力方向沿虚线斜向上,小鸟受到两个力的作用,即空气的作用力和重力,如图所示,选项B正确.
6.C [解析] 由牛顿第二定律得a= ,根据运动学公式有v=at,联立解得t=,C正确.
7.C [解析] 设物体所受的滑动摩擦力大小为Ff,水平推力为F时,加速度为a,当水平推力变为2F时,物体的加速度为a',根据牛顿第二定律得F-Ff=ma,2F-Ff=ma',则==2+>2,即a'>2a,故C正确,A、B、D错误.
8.5 m/s2
[解析] 对物块受力分析,以沿斜面方向为x轴、垂直于斜面方向为y轴建立直角坐标系,如图所示
x方向上,有F-mgsin 30°-Ff=ma
y方向上,有FN=mgcos 30°
又知Ff=μFN
联立解得a=5 m/s2
9.B [解析] 物体受到的滑动摩擦力大小Ff=μmg=20 N,方向水平向右,物体受到的合力F合=F+Ff=40 N,方向水平向右,根据牛顿第二定律得F合=ma,则a=4 m/s2,方向水平向右.
10.C [解析] 由图像可知,物体所受的合力F随时间t变化的情况是先减小后增大,根据牛顿第二定律知,物体的加速度先减小后增大;由于合力F方向与速度方向始终相同,所以物体的加速度方向与速度方向一直相同,速度一直在增大,选项C正确.
11.AD [解析] 小车向右做匀加速直线运动,物块贴在小车左壁上,且相对于左壁静止,则物块受到的摩擦力与重力平衡,所以摩擦力保持不变,而物块受到的水平方向的弹力FN=ma,当小车的加速度a增大时,物块受到的弹力(即合力)增大,选项A、D正确.
12.C
[解析] 西瓜与汽车具有相同的加速度a,对西瓜A受力分析,如图所示,F表示周围西瓜对A的作用力,则由牛顿第二定律得=ma,解得F=m,故C正确,A、B、D错误.
13.BD [解析] 对细绳悬挂的物体受力分析,根据牛顿第二定律得F合=mgtan θ=ma,悬挂物体的加速度与地铁的加速度相同,所以地铁的加速度大小为a=gtan θ,加速度方向向左,由于拍摄方向跟地铁前进方向垂直,且此时地铁正在减速,所以加速度方向与地铁运动方向相反,则地铁运动方向向右,故B、D正确.
14.D [解析] 当小车做匀速直线运动时,球处于平衡状态,则杆对小球的作用力F=mg,方向竖直向上,故A错误;小车运动状态不同,F大小不定,且方向也不一定沿杆向上,故B错误;当F的方向沿杆方向时,小球受力如图所示,根据牛顿第二定律得F合=mgtan θ=ma,解得加速度大小a=gtan θ,小车可能向左以加速度a=gtan θ加速运动,也可能向右以加速度a=gtan θ减速运动,故C错误;当小车向右以加速度a运动时,以小球为对象,竖直方向上有Fy=mg,水平方向上有Fx=ma,根据力的合成可得F==,故D正确.
15.(1)绳OB先断 (2)7.5 m/s2 向右匀加速运动或者向左匀减速运动
[解析] (1)小球静止时,受力如图甲所示
由平衡条件得,水平方向上有FAcos β=FBcos α
可得==
所以不断增加小球的质量,绳OB先断.
(2)轻绳OA上的拉力恰好为0时,小球受力如图乙所示
水平方向上有ma=
解得a=7.5 m/s2
小车可能向右匀加速运动,也可能向左匀减速运动.