人教版数学五年级下册期末方法技能训练4.巧求物体的容积及不规则物体的体积（含答案）

4.巧求物体的容积及不规则物体的体积
一、认真审题，填一填。（第1，2小题每空1分，其余每小题4分，共23分）
1.6.37 L＝（　　　）mL　　　　　
980 mL＝（　　　）L
3.08 dm3＝（　　　）L＝（　　　）mL
5.09 m3＝（　　　）m3（　　　）dm3
7.7 m3＝（　　　）dm3＝（　　　）L
2.在括号里填上适当的单位。
同同拳头的体积约是120（　　　）。
一个墨水瓶的容积约是60（　　　）。
一个热水瓶的容积约是2（　　　）。
3.在一个长5 dm、宽3 dm、高4 dm的容器中装有水和一个被水完全浸没的铁块，水深3 dm，将铁块取出后，水面下降了2 cm，这个铁块的体积是（　　）dm3。
4.一个空的长方体容器的底面积是0.8 dm2，倒入水后，水面高3 dm，倒入了（　　）L水。
5.如图所示，长方体容器的长是16 cm，宽是10 cm，原来水面高8 cm。已知这块完全浸没的岩石标本的体积是960 cm3，这时水面比原来高（　　）cm。
二、仔细推敲，选一选。（每小题5分，共20分）
1.把一块20立方厘米的铁块完全浸入一个长为5厘米、宽为2厘米的长方体玻璃容器中（水未溢出），水面会上升（　　）。
A.20厘米 B.2厘米
C.4厘米 D.无法确定
2.一盒酸奶，外包装是长方体形状，包装纸上标注“净含量620 mL”，实际量得外包装长10 cm，宽5 cm，高12 cm。根据以上数据，你认为包装纸上标注的净含量是（　　）。
A.真实的 B.虚假的 C.无法确定真假
3.一个能装240 L油的长方体油箱，从里面量，长是8 dm，宽是6 dm，它的高是（　　）。
A.500 dm B.50 dm C.5 dm
4.超市货柜上有几款长方体花瓶，底面积均为100 cm2，李阿姨想买一个用来装饰客厅，并且要使这个花瓶能装下 2 L水和一些鲜花。李阿姨选择下面的（　　）花瓶比较合适。
三、聪明的你，答一答。（共57分）
1.一辆汽车的油箱是一个长方体，从里面量长0.8 m，宽0.5 m，高0.3 m。这个油箱最多能装进汽油多少升？如果这辆汽车每行驶80 km耗油7.5 L，这箱汽油最多能行驶多少千米？（12分）
2.把一个长方体铁块完全浸入一个长为8 dm，宽为3 dm的长方体玻璃缸中，水面从15 cm上升到17 cm（水没有溢出）。
（1）这个铁块的体积是多少？（8分）
（2）如果这个铁块的长是4 dm，宽是2 dm，那么这个铁块的高是多少？（9分）
3.一张长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为 3 cm的小正方形，然后做成一个无盖的铁盒。
（1）如果给做成的铁盒的棱上贴上钢条（损耗忽略不计），那么一共要用多长的钢条？（6分）
（2）这个铁盒的表面积和容积分别是多少？（铁皮厚度忽略不计）（10分）
4.如图所示，用混凝土浇筑一个无盖的长方体水槽，从外面量，长10 dm，宽8 dm，高4 dm，混凝土厚1 dm，这个水槽的容积是多少升？（12分）
答案
一、1.6370　0.98　3.08　3080　5　90　7700
7700
2.cm3　mL　L　【点拨】根据生活实际和数的大小选择合适的单位即可。
3.3　【点拨】铁块的体积就是下降的水的体积。2 cm＝0.2 dm，根据长方体体积公式求出铁块体积是5×3×0.2＝3（dm3）。
4.2.4　【点拨】水的体积＝容器的底面积×水面高度，即0.8×3＝2.4（dm3），2.4 dm3＝2.4 L。
5.6　【点拨】岩石标本浸没水未溢出，所以上升的水的体积就是岩石标本的体积，根据体积÷（长×宽）求出水面上升的高度，即960÷（16×10）＝6（cm）。
二、1.B　【点拨】根据题意可知，上升的水的体积就是铁块的体积，所以水面上升的高度＝铁块的体积÷（长×宽），即20÷（5×2）＝2（厘米）。
2.B　【点拨】根据长方体体积公式求出外包装的体积，10×5×12＝600（cm3），600 cm3＝600 mL。620 mL＞600 mL，所以包装纸上标注的净含量是虚假的。
3.C　【点拨】240 L＝240 dm3，已知长方体体积及长和宽，长方体的高＝体积÷（长×宽），即240÷（8×6）＝5（dm）。
4.D　【点拨】2 L＝2000 cm3，2000÷100＝20（cm），还需要装一些鲜花，所以选择高25 cm的花瓶比较合适。
三、1.0.8×0.5×0.3＝0.12（m3）
0.12 m3＝120 L　120×（80÷7.5）＝1280（km）
答：这个油箱最多能装进汽油120 L，这箱汽油最多能行驶1280 km。
【点拨】根据长方体的容积的计算方法求出这个油箱的容积，计算并换算成以升为单位；用求出的汽油的体积乘每升汽油能行驶的路程，就是这箱汽油最多能行驶的路程。
2.（1）15 cm＝1.5 dm　17 cm＝1.7 dm
8×3×（1.7－1.5）＝4.8（dm3）
答：这个铁块的体积是4.8 dm3。
（2）4.8÷（4×2）＝0.6（dm）
答：这个铁块的高是0.6 dm。
【点拨】（1）先统一单位，铁块的体积即为上升的水的体积。（2）铁块的高＝体积÷（长×宽）。
3.（1）长：26－3－3＝20（cm）
宽：20－3－3＝14（cm）
（20＋14＋3）×4＝148（cm）
答：一共要用148 cm长的钢条。
（2）26×20－3×3×4＝484（cm2）
20×14×3＝840（cm3）　840 cm3＝840 mL
答：这个铁盒的表面积是484 cm2，容积是840 mL。
【点拨】（1）要求钢条的长度就是求这个长方体的棱长总和，求出长和宽，高为小正方形的边长，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽 ＋高）×4解答即可。（2）要求铁盒的表面积，用铁皮的面积减去切掉的4个小正方形的面积即可；根据长方体容积的计算方法求出铁盒的容积。
4.10－1－1＝8（dm）　8－1－1＝6（dm）
4－1＝3（dm）　8×6×3＝144（dm3）
144 dm3＝144 L　答：这个水槽的容积是144 L。
【点拨】计算长方体水槽的容积要从里面量，用从外面量的长、宽减去两个混凝土的厚度，高减去一个混凝土的厚度，再根据长方体容积的计算方法解答。
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