人教版五年级数学上册典型例题系列之第三单元：进一法和去尾法解决实际问题专项练习（原卷版+解析版）（含解析）

五年级数学上册典型例题系列之
第三单元：进一法和去尾法解决实际问题专项练习（原卷版）
1．王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些丝带最多可以包装几个礼盒？还剩多长的丝带？
2．50kg面粉最多可以做多少个这样的面塑？
3．羌山蛋糕房制作一种生日蛋糕，每个需要0.32kg面粉。王师傅领了4kg面粉做这种生日蛋糕，他最多可以做多少个生日蛋糕？
4．一堆货物重41.4t，用一辆货车来运，每次最多能运4.5t。这辆货车至少需要多少次才能运完？
5．运输公司要运一批货物，用载重4.5t的汽车运正好5次运完。如果用载重3.2t的汽车去运，至少需要运多少次才能运完？
6．有一根7.8米的彩带，每1.1米剪一段扎一个礼盒，这根彩带可以扎几个礼盒？
7．超市制作一种生日蛋糕，每个大约需要0.32kg淡奶油。李师傅领了4kg淡奶油做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？
8．“冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会吉祥物。该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点。小明想在冬奥会特许店购买88元一个的冰墩墩玩偶，300元最多能买几个？
9．2019诸暨西施马拉松比赛，组委会买来200米长的胶带做隔离带。先用去84.5米做了5根长隔离带，剩下的胶带做短隔离带，每根短隔离带长4.5米。最多还可以做几根这样的短隔离带？
10．做一个蝴蝶结用1.2米彩带。妈妈准备21米彩带，最多能做多少个蝴蝶结？
11．李老师到书店买图书，买了15套《智慧大迷宫》，每套24.7元，如果用这些钱买单价9.6元的《自然之谜》，可以买多少本？
12．做一个蝴蝶结用1.25米彩带。妈妈准备16米彩带，最多能做多少个蝴蝶结？
13．老师准备用80元为同学们购买新年联欢会上的小礼物。她先花45.6元买了8本日记本，并准备用剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。老师还可以买多少支同样的笔？
14．制作一个生日蛋糕需要0.32kg面粉，4kg面粉最多可以做多少个蛋糕？
15．服装厂准备用98m的布料生产一批相同型号的儿童服装，已知每件儿童服装要用布料1.8m，这些布料可以生产多少件这样的儿童服装？
16．服装厂制作一种服装，原来每套用布4.9m，改进裁剪方法后每套用布4.4m。原来做240套服装所用的布，现在大约可以做多少套？
17．建筑工地需要黄沙36吨，用一辆载重2.5吨的卡车运这堆黄沙，要运多少次？
18．一本故事书有83000字，如果每页排25行，每行24个字。排完这些字最少需要多少张纸？
19．用2.7千克黄豆可榨油1.5千克．
①照这样计算，榨40千克油需多少千克黄豆？
②如果每个油壶可以装3千克油，装榨出的40千克油需准备多少个这样的油壶？
20．小强妈妈买来2.5kg香油，爸爸又买来0.9kg香油。现在要将这些香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.4kg。一共需要准备几个瓶子？五年级数学上册典型例题系列之
第三单元：进一法和去尾法解决实际问题专项练习（解析版）
1．王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些丝带最多可以包装几个礼盒？还剩多长的丝带？
【答案】16个，1米
【分析】包装礼品盒的数量＝丝带的总长度÷每个包装盒需要丝带的长度，据此解答。
【详解】25÷1.5＝16（个）……1（米）
答：这些丝带可以包装16个礼品盒，还剩1米的丝带。
【点睛】合理利用“进一法”或“去尾法”取近似值是解答题目的关键。
2．50kg面粉最多可以做多少个这样的面塑？
【答案】22个
【分析】用面粉的总质量除以做一个面塑需要的质量即可，根据实际考虑，商的近似数要采用“去尾法”。
【详解】50÷2.2≈22（个）；
答：50kg面粉最多可以做22个这样的面塑。
【点睛】明确剩下的面粉不足以再做一个面塑是解答本题的关键，所以商的近似数要采用“去尾法”。
3．羌山蛋糕房制作一种生日蛋糕，每个需要0.32kg面粉。王师傅领了4kg面粉做这种生日蛋糕，他最多可以做多少个生日蛋糕？
【答案】12个
【分析】用面粉质量÷每个蛋糕需要的面粉质量，结果用去尾法保留近似数即可。
【详解】4÷0.32≈12（个）
答：他最多可以做12个生日蛋糕。
【点睛】最后无论剩下多少面粉，只要不够一个蛋糕的用量，就无法制作一个蛋糕。
4．一堆货物重41.4t，用一辆货车来运，每次最多能运4.5t。这辆货车至少需要多少次才能运完？
【答案】10次
【分析】运送的次数＝这堆货物的总吨数÷货车每次运送的吨数，结果用进一法取整数。
【详解】41.4÷4.5≈10（次）
答：这辆货车至少需要10次才能运完。
【点睛】余下的货物装不满一车时也需要运送一次，所以结果需要根据实际情况用进一法保留整数。
5．运输公司要运一批货物，用载重4.5t的汽车运正好5次运完。如果用载重3.2t的汽车去运，至少需要运多少次才能运完？
【答案】8次
【分析】用4.5×5求出这批货物的总质量，再除以3.2即可；根据实际考虑，商的近似数要采用“进一法”。
【详解】4.5×5÷3.2
＝22.5÷3.2
≈8（次）；
答：至少需要运8次才能运完。
【点睛】明确剩下的货物还需要再运一次是解答本题的关键，所以商的近似数要采用“进一法”。
6．有一根7.8米的彩带，每1.1米剪一段扎一个礼盒，这根彩带可以扎几个礼盒？
【答案】7个
【分析】这根彩带可以扎礼盒的数量＝彩带的总长度÷每个礼盒需要彩带的长度，结果用去尾法保留整数。
【详解】7.8÷1.1≈7（个）
答：这根彩带可以扎7个礼盒。
【点睛】余下的彩带不够扎一个礼盒时需要直接舍去，商根据实际情况用去尾法取整数。
7．超市制作一种生日蛋糕，每个大约需要0.32kg淡奶油。李师傅领了4kg淡奶油做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？
【答案】12个
【分析】用淡奶油的总质量除以制作一种生日蛋糕需要的质量即可，根据实际考虑，商的近似数要采用“去尾法”。
【详解】4÷0.32≈12（个）；
答：她最多可以做12个生日蛋糕。
【点睛】明确剩下的奶油不足以再做一个蛋糕是解答本题的关键，所以商的近似数要采用“去尾法”。
8．“冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会吉祥物。该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点。小明想在冬奥会特许店购买88元一个的冰墩墩玩偶，300元最多能买几个？
【答案】3个
【分析】可以购买玩偶的数量＝总钱数÷一个冰墩墩玩偶的价格，结果用去尾法保留整数。
【详解】300÷88≈3（个）
答：300元最多能买3个。
【点睛】余下的钱数不够买一个玩偶时，需要直接舍去，结果根据生活实际取整数。
9．2019诸暨西施马拉松比赛，组委会买来200米长的胶带做隔离带。先用去84.5米做了5根长隔离带，剩下的胶带做短隔离带，每根短隔离带长4.5米。最多还可以做几根这样的短隔离带？
【答案】25根
【分析】用总的胶带长度减去用去的胶带长度得到剩下的胶带长度，要求剩下的胶带可以做几根短隔离带，用剩下的胶带长度除以4.5即可解答。
【详解】（200－84.5）÷4.5
＝115.5÷4.5
≈25（根）
答：最多还可以做25根这样的短隔离带。
【点睛】本题主要考查小数除法以及小数的近似数，注意结果用“去尾法”保留整数。
10．做一个蝴蝶结用1.2米彩带。妈妈准备21米彩带，最多能做多少个蝴蝶结？
【答案】17个
【分析】用彩带的长除以每个蝴蝶结需要的长度，求出可以做蝴蝶结个数，剩下的长度不足做一个蝴蝶结，用去尾法解答。
【详解】21÷1.2＝17（个）……0.6（米）≈17（个）
答：最多能做17个蝴蝶结。
【点睛】本题考查商的近似数，解答本题的关键是掌握用去尾法解决问题的方法。
11．李老师到书店买图书，买了15套《智慧大迷宫》，每套24.7元，如果用这些钱买单价9.6元的《自然之谜》，可以买多少本？
【答案】38本
【分析】用24.7×15求出李老师带的总钱数，再除以9.6即可求出可以买多少本《自然之谜》，根据实际考虑，商的近似数要采用“去尾法”。
【详解】24.7×15÷9.6
＝370.5÷9.6
≈38（本）；
答：可以买38本。
【点睛】先求出李老师带的总钱数是解答本题的关键，取商的近似值时，要根据实际情况确定“进一法”或“去尾法”。
12．做一个蝴蝶结用1.25米彩带。妈妈准备16米彩带，最多能做多少个蝴蝶结？
【答案】12个
【分析】用16米除以1.25米，利用去尾法将商保留到整数部分，求出16米彩带最多能做多少个蝴蝶结。
【详解】16÷1.25≈12（个）
答：16米彩带最多能做12个蝴蝶结。
【点睛】本题考查了商的近似数，掌握去尾法求近似数是解题的关键。
13．老师准备用80元为同学们购买新年联欢会上的小礼物。她先花45.6元买了8本日记本，并准备用剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。老师还可以买多少支同样的笔？
【答案】13支
【分析】先计算买完日记本后剩下的钱数，再根据“数量＝总价÷单价”求出购买笔的数量，最后结果用去尾法保留整数。
【详解】（80－45.6）÷2.5
＝34.4÷2.5
≈13（支）
答：老师还可以买13支同样的笔。
【点睛】余下的钱数不够买一支笔时需要直接舍去，根据生活实际结果取整数。
14．制作一个生日蛋糕需要0.32kg面粉，4kg面粉最多可以做多少个蛋糕？
【答案】12个
【分析】可以制作蛋糕的个数＝面粉的总质量÷每个蛋糕需要面粉的质量，据此解答。
【详解】4÷0.32≈12（个）
答：4kg面粉最多可以做12个蛋糕。
【点睛】余下的面粉不够制作一个蛋糕时需要直接舍去，结果用去尾法保留整数。
15．服装厂准备用98m的布料生产一批相同型号的儿童服装，已知每件儿童服装要用布料1.8m，这些布料可以生产多少件这样的儿童服装？
【答案】54件
【分析】根据除法的意义，用总的布料长度除以做每件儿童服装要用的布料长度，即可解答；因为是服装制作，则商为小数时，不得采用四舍五入，需保留整数部分，即为能做的件数。
【详解】98÷1.8≈54（件）
答：这些布料可以生产54件这样的儿童服装。
【点睛】本题主要考查除法在实际中解决问题的运用。
16．服装厂制作一种服装，原来每套用布4.9m，改进裁剪方法后每套用布4.4m。原来做240套服装所用的布，现在大约可以做多少套？
【答案】267套
【分析】根据题意，可用4.9乘以240计算出原来的布料，然后再用原来的布料除以4.4进行计算即可得到现在可以做的套数，注意除不尽的用去尾法取近似数。
【详解】4.9×240÷4.4
＝1176÷4.4
≈267（套）
答：现在大约可以做267套。
【点睛】此题考查的是归总问题，解答此题的关键是求出原来拥有的布料数。
17．建筑工地需要黄沙36吨，用一辆载重2.5吨的卡车运这堆黄沙，要运多少次？
【答案】15次
【分析】用黄沙质量÷卡车载重，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】36÷2.5≈15（次）
答：要运15次。
【点睛】最后无论剩下多少黄沙，都得需要运一次。
18．一本故事书有83000字，如果每页排25行，每行24个字。排完这些字最少需要多少张纸？
【答案】70张
【分析】用行数×每行字数，求出每页字数，一张纸有2页，用每页字数×2＝每张纸的字数，总字数÷每张纸的字数，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】83000÷（25×24×2）
＝83000÷1200
≈70（张）
答：排完这些字最少需要70张纸。
【点睛】本题考查了商的近似数，最后无论剩几个字，都得需要一张纸。
19．用2.7千克黄豆可榨油1.5千克．
①照这样计算，榨40千克油需多少千克黄豆？
②如果每个油壶可以装3千克油，装榨出的40千克油需准备多少个这样的油壶？
【答案】①72千克 ②14个
【详解】①40÷（1.5÷2.7）
＝40×2.7÷1.5
＝72（千克）
答：榨40千克油需72千克黄豆．
②40÷3＝13（个）…1（千克）
13+1＝14（个）
答：装40千克油需要准备14个油壶．
20．小强妈妈买来2.5kg香油，爸爸又买来0.9kg香油。现在要将这些香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.4kg。一共需要准备几个瓶子？
【答案】9个
【分析】用香油的总质量除以每个瓶子最多可盛的质量即可求出需要准备多少个瓶子，根据实际考虑，商的近似数要采用“进一法”。
【详解】2.5＋0.9＝3.4（kg）
3.4÷0.4≈9（个）
答：一共需要准备9个瓶子。
【点睛】明确剩下的香油还需要一个瓶子是解答本题的关键，所以商的近似数要采用“进一法”。