宁夏吴忠市重点中学2023-2024高一上学期12月月考（二）数学试题（含答案）

2023-2024学年第一学期高一年级月考数学试题答案
考试时间：120分钟； 考试分值：120分
一、单选题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1-5 CBBCA 6-8 CDA
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题有多项符合题目要求，
少选或漏选得2分，错选不得分）
9.BC 10.BD 11.ABC 12.ACD
三、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13.（1,3]或{x|1<x3} 区间与集合均可
14. 2
15.
16. 24
四、解答题（本大题共6小题，17-20每小题8分，21-22每小题10分，共52分。解答应写出文字说明，
证明过程或演算步骤）
17.本小题分
解：（1）
.
（2）
本小题分
（1）解:f(x)是非奇非偶函数，证明如下：
若使函数f(x)有意义，则，解得：x-1
定义域不关于原点对称，所以f(x)为非奇非偶函数.
（2）证明：，且设
因为 ，
所以
即
所以，在上单调递增.
19.本小题分
解：，则
又在上是增函数，故，
由知在上是增函数，
的取值范围是．
20.本小题分
（1），所以，
即，故定义域为；
且为奇函数，证明如下：
f(x)定义域为，关于原点对称
且
所以为奇函数.
（2）,
即，
且定义域为，故;所以不等式的解集为.
21.本小题分
解：，，
令
则，
当
所以函数的值域为，
，
所以即，得，
得或，所以不等式的解集为．
22.本小题分
解：
依题意，总成本为，
当时，，
当时，，
综上所述，其中；
当时，，
当时，；
当时，是单调递减函数，
，
当时，．
答：当产量为台时，公司获利润最大，最大利润为元． 2023-2024学年第一学期高一年级月考（二）数学试题
（考试时间：120分钟 考试分值：120分）
一、单选题（本大题共8小题,每小题4分,共32分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.给出下列函数，其中为指数函数的是（ ）
A. B. C. D.
2.若，则化简的结果是( )
A. B. C. D. 2
3.下列函数中，与函数的值域相同的函数为( )
A. B. C. D.
4.函数恒过定点( )
A. ) B. C. D.
5.设，，，则，，的大小关系为( )
A. B. C. D.
6.若函数且的反函数在定义域内单调递增,则函数的
图象大致是( )
A. B. C. D.
7.已知集合，，则( )
A. B. C. D.
8.函数的单调递减区间是( )
A. ) B. C. ) D.+)
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题有多项符合题目要求，
少选得2分，错选不得分）
9.已知，，，，则下列关系一定成立的是( )
A. B.
C. D.
10．在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
11.以下式子中，计算正确的是 ( )
A. B.
C. D.
12.下列命题正确的有( )
A．函数的图象可由的图象向右平移2个单位得到
B．函数在其定义域上是增函数
C．函数的单调递增区间为
D．若，则
三、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分）
13.函数的定义域是_____
14.若函数是幂函数,且是偶函数,则的值为_____
15.若，则的值为_____
16.若，则的值为_____
四、解答题（本大题共6小题,共52分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
17.本小题分
计算：；
计算：.
18.本小题分已知函数
判断函数的奇偶性并证明；
利用定义法证明函数在区间内单调递增.
19.本小题分已知幂函数在上是增函数
求的解析式；
若，求的取值范围.
20.本小题分已知函数
求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
求不等式的解集.
21.本小题分已知函数
求函数的值域；
解不等式．
22.本小题分某公司生产一种电子仪器的固定成本为元，每生产一台仪器需要增加投入元，已知总收益单位：元函数为，
其中是仪器的产量单位：台
将利润单位：元表示为产量的函数利润总收益总成本；
当产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？