人教版数学六年级下册图形与几何、统计与概率综合素质达标（含答案）

图形与几何、统计与概率综合素质达标
一、用心思考，正确填空。（每空1分，共25分）
1. 典典和聪聪分别掷一个骰子，两人得到的点数之和（ ）等于11，（ ）大于12，（ ）小于13。（填“一定”“可能”或“不可能”）
2. 汽车在笔直的道路上行驶是（ ）运动，车轮的转动是（ ）运动。
3. 钟面上4时整，时针与分针所成的角是（ ）°，（ ）时整，时针与分针所成的角是平角。
4. 图中，每个方格的面积是1cm2，方格中不规则图形的面积约是（ ）cm2。
5. 盒子里有材质、大小完全相同的6个红球、7个黑球和8个白球，每次从中任意摸出1个球，至少摸出（ ）个球，才能保证有2个球的颜色是相同的。
6. 780cm2=（ ）dm2 0.8平方千米=（ ）公顷
8m360 dm3=（ ）m3 7.5L =（ ）cm3
7. 把右面展开图折成一个正方体，如果2号面在下面，那么（ ）号面在上面；如果5号面在前面，3号面在左面，那么（ ）号面在右面。
8. 芳芳家在学校东偏南30°，距离是800m，那么学校在芳芳家（ ）偏 （ ）（ ）°，距离是（ ） m。
9. 一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的顶角是（ ）°。
10. 用4个棱长为2cm 的小正方体摆出一个长方体，该长方体的表面积可能是 （ ）cm2，也可能是（ ）cm2。
11. 将侧面积是21.98dm2 的圆柱沿高切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（ ）dm2。
12. 一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，圆锥的高是6cm，圆柱的高是（ ）cm。
13. 如右图，圆的面积与长方形的面积相等，如果圆的周长是6.28cm， 那么长方形的周长是（ ）cm。
二、反复比较，谨慎选择。（将正确答案的字母填在括号里。每小题2分，共24分）
1. 下列各图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A. B. C. D.
2. 下面的展开图中，（ ）是正方体的展开图。
A. B. C. D.
3. 一个正方形的边长与圆的半径相等，已知正方形的面积是20m2，则圆的面积是 （ ）m2。
A. 15.7 B. 62.8 C. 12.56 D. 78.5
4. 如图所示，点A，B 分别是长方形的长和宽的中点，那么涂色的面积是长方形的（ ）。
A. B. C. D.
5. 盒子里有大小相同的3个红球和3个绿球，任意摸出两个球，以下说法错误的是（ ）。
A. 可能摸出两个红球
B. 可能摸出一个红球和一个绿球
C. 可能摸出两个绿球
D. 一定摸出一个红球和一个绿球
6. 下列说法不正确的是（ ）。
A. 半圆形的周长就是它所在圆周长的一半
B. 把3个棱长都是1dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了4dm2
C. 一个直角三角形的两个锐角的度数差是50°，这两个锐角中较大角的度数是70°
D. 平行四边形不是轴对称图形
7. 一次数学竞赛，女生与男生的人数比是1∶3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ）分。
A. 88 B. 86 C. 84 D. 82
8. 在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长与正方形周长的比是（ ）。
A. B. C. D.
9. 【福州市真题】用棱长1 厘米的小正方体搭成一个立体图形，从上面看是：，从左面看是：，从正面看是：，这个立体图形的体积是（ ）立方厘米。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
10. 【龙岩市真题】一个从里面量长6dm、宽4dm、高5dm的长方体木箱，最多能放进（ ）个棱长为2dm的正方体木块。
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
11. 【新角度】如下图，下面每个盒子里都有两根小棒。把其中的一根小棒用剪刀剪成两段，想与另一根小棒围成一个三角形，下面的剪法中能围成三角形的是（ ）。
A. B.
C. D.
12.【新角度】如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
（1）将300cm3的水倒进一个容量为500cm3的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）。
A. 20cm3以上，30cm3以下 B. 30cm3以上，40cm3以下
C. 40cm3以上，50cm3以下 D. 50cm3以上，60cm3以下
三、认真审题，精确计算。（共11分）
1. 求阴影部分的面积。（4分）
（1） （2）
2. 求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）（4分）
3. 计算立体图形的体积。（3分）
四、读懂要求，操作实践。（共12分）
1. 按要求画出下面四名同学家的位置。（4分）
笑笑家在学校东偏北30°方向300m处；明明家在学校北偏西20°方向200m处；可可家在学校南偏东40°方向200m处；乐乐家在学校西偏南35°方向300m处。
2. 按要求完成各题。
（1）用数对表示四边形ABCD 四个顶点的位置：A（ ， ），B（ ， ）， C（ ， ），D（ ， ）。（2分）
（2）将图形①绕点D按顺时针方向旋转90°得到图形②。（2分）
（3）将图形②向右平移6格得到图形③。（2分）
（4）将图形③按1∶2缩小得到图形④。（2分）
五、联系生活，解决问题。（共28分）
1. 如图，将一些练习本叠放在一起，再将它们均匀斜放。侧面图形变化后与原来相比，面积有什么变化？请说明理由。（3分）
2. 在“防止电信诈骗”宣传活动中，星光小学六年级学生对遇到“电信诈骗”方式进行了调查。将调查结果整理分析后，绘制成如下两幅不完整的统计图。
在本次调查活动中，统计出遇到“电信诈骗”的一共有多少人？（2分）
（2）请根据统计图中的信息，将上面的两幅图补充完整。（2分）
（3）防止电信诈骗，你想对身边的人说些什么？（1分）
3. 如图，红桥花园修建了一个等边三角形花坛，并在花坛内修了一个最大的圆，圆内又修了一个最大的小等边三角形，大等边三角形的占地面积为400m2，小等边三角形的占地面积是多少平方米？（5分）
4. 一个圆柱形蓄水池，从里面量底面周长是31.4m，深2m。在它的内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？蓄水池最多能装水多少升？（5分）
5. 如图，圆柱形容器是空的，长方体容器中水深6.28cm，将长方体容器中的水全部倒入圆柱形容器内，这时圆柱形容器中水深多少厘米？（5分）
6. 如图，一个大正方形中的阴影部分是两个小正方形，已知阴影部分的周长是36dm，大正方形的面积是多少平方分米？（5分）
答案
一、1. 可能 不可能 一定 2. 平移 旋转
3. 120 6 4. 24 5. 4 6. 7.8 80 8.06 7500
7. 4 6 8. 西 北 30 800 9. 120
10. 72 64 11. 7 12. 2 13. 8.28
二、1. C 2. B 3. B 4. D 5. D 6. A
7. A 8. D 9. B 10. A 11. C 12. C
三、1.（1）10×2÷5=4（dm）
（2+2+5）×4÷2=18（dm2）
（2）3.14×（10÷2）2÷2-（10÷2）×（10÷2）÷2=26.75（cm2）
2. 表面积：（20×15+20×12+15×12）×2+5×5×2=1490（cm2）
体积：20×15×12-5×5×5=3475（cm3）
3. 3.14×（8÷2）2×2+×3.14×（8÷2）2×9=251.2（cm3）
四、1.
2. （1）（2，7） （4，7）
（5，5） （1，5）
（2）、（3）、（4）如图：
五、1. 侧面图形变化后与原来相比，面积不变。理由：练习本均匀斜放后，练习本的长度不变，宽度不变，厚度不变，所以侧面图形变化前后的底边长相等，高也相等，所以侧面图形变化后与原来相比，面积不变。
2.（1）20÷10%=200（人）
答：统计出遇到“电信诈骗”的一共有200人。
（2）
点拨：短信诈骗：200×25%=50（人）
电话诈骗：90÷200×100%=45%
网络诈骗：1-25%-10%-45%=20%
200×20%=40（人）
（3）不要贪小便宜，接到任何要求转账、汇款、索要账号密码的电话，都必须再三核实。当遇疑问无法判断时，请拨打110或到派出所咨询。（答案不唯一）
3. 400÷4=100（m2）
答：小等边三角形的占地面积是100m2。
4. 31.4÷3.14÷2=5（m）
31.4×2+3.14×52=141.3（m2）
3.14×52×2=157（m3） 157 m3=157000 L
答：抹水泥部分的面积是141.3m2。蓄水池最多能装水157000L。
5. 10×10×6.28÷（3.14×52）=8（cm）
答：这时圆柱形容器中水深8cm。
6. 36÷4=9（dm） 9×9=81（dm2）
答：大正方形的面积是81dm2。
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