期末单元复习：分数除法易错精选题-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一根绳子截去米，还剩下这根绳子的，截去的和剩下的比较长短，哪段长一些？（ ）
A．截去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法确定
2．把3∶7的后项变成28，要使比值不变，前项应（ ）。
A．加上9 B．加上21 C．加上28 D．乘3
3．生产同样的零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的工效比乙的工效（ ）。
A．低 B．高 C．低 D．高
4．下列说法正确的有（ ）个。
①75×＝75÷3×2
②a，b，c都是不等于0的数，a除以的商大于a，则b＞c
③如果x∶y＝5∶4，则x＝5，y＝4
④通常情况下，水结成冰体积增加，数量关系式是冰的体积×（1－）＝水的体积
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．三角尺上角所对的边长度是7厘米，斜边的长是14厘米。这两条边长度比的比值是（ ）。
A． B． C． D．
6．已知，且a、b、c都不等于零，那么（ ）最大。
A．a B．b C．c D．一样大
二、填空题
7．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
8．（小数）。
9．小红小时走了千米，按这样的速度，她1小时走( )千米，走1千米要( )小时。
10．水果店运进5吨火龙果，若每天卖出，则( )天卖完；若每天卖出吨，则( )天卖完。
11．减法算式中，被减数、减数与差的和是120，其中减数与差的比3∶2，被减数是( )，差是( )。
12．淘淘读一本故事书，第一天读了120页，正好是这本书的，这本书有( )页。
三、计算题
13．化简比并求出比值。
（1）32∶40 （2）∶6 （3）2.4∶0.16 （4）12分∶小时
14．直接写出得数。
15．下面各题，能简便计算的用简便方法计算。
① ② ③
16．解方程。
四、解答题
17．张师傅开车从A地去往B地，速度为48千米/小时，小时行了全程的，AB两地相距多少千米？
18．甲、乙、丙三人共同加工2010个零件，如果他们加工一个零件分别需要用时10分、12分和25分，那么当工作完成时，甲比丙多加工了多少个零件？
19．甲乙两个仓库各存粮若干吨，现将甲仓库存粮的运到乙仓库，两个仓库存粮吨数正好相等。原来甲仓库比乙仓库多存粮20吨，原来甲仓库存粮多少吨？
20．园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的，第二天栽了126棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3∶5，这批树苗一共有多少棵？
21．如图，一只老鼠从点A沿着长方形的边线逃跑，一只猫同时从A点朝另一个方向沿着长方形的边线去捕捉，结果在距B点6米的C点捉住了老鼠。已知老鼠和猫所行路程的比是11∶14，这个长方形的周长是多少米？
参考答案：
1．B
【分析】一根绳子截去米，还剩下这根绳子的，可知截去的占这根绳子的1－＝，根据已知单位“1”的几分之几是多少，求这个数用除法计算出绳子的全长，再用绳子的全长乘，求出剩下的长度，进而比较。
【详解】绳子的全长：
÷（1－）
＝÷
＝1.5（米）
1.5×＝0.9（米）
＝0.6，0.6＜0.9；即剩下的比截去的长；
故答案为：B。
【点睛】已知单位“1”的几分之几是多少，求这个数用除法计算；求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
2．A
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘后除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】3×（28÷7）－3
＝3×4－3
＝12－3
＝9
把3∶7的后向变成28，要使比值不变，前项应加上9。
故答案选：A
【点睛】本题考查比的基本性质，根据比的基本性质进行解答。
3．A
【分析】把生产零件的总数看作单位“1”，求出甲每小时生产多少个零件，1÷，乙每小时生产多少个零件，1÷，再用甲乙生产的零件差除以乙每小时生产的个数，就是甲的工作效率是乙的工作效率几分之几。
【详解】1÷＝1×4＝4（个）
1÷＝1×6＝6（个）
（6－4）÷6
＝2÷6
＝
故答案选：A
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几。
4．B
【分析】①根据分数的意义，是把一个整体平均分成3份，取2份，即题目是把75平均分成3份，取2份，即列式为：75÷3×2；
②根据被除数和商的关系，当除数小于1，则商大于被除数，由此即可知道小于1，则是真分数，即b＞c；由此即可判断；
③根据比的意义可知，x是5份，y是4份，则x和y的值不一定是唯一的。
④由于水结成冰，体积增加，增加了水体积的，则水的体积×（1＋）＝冰的体积，由此即可判断。
【详解】由分析可知：①75×＝75÷3×2，原题说法正确；
②a÷＞a，则＜1，即b＞c，原题说法正确；
③当x＝10，y＝8的时候，x∶y＝5∶4，原题说法错误；
④水的体积×（1＋）＝冰的体积，即水的体积＝冰的体积÷（1＋），原题说法错误。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查比的意义以及分数的乘除法，熟练掌握它们的含义并灵活运用。
5．C
【分析】根据两条比的长度，先写出两条边的比，然后用前项除以后项，求比值即可。
【详解】7∶14＝
故选择：C
【点睛】此题考查了求比值，注意比值是一个数值，而化简比的结果还是一个比。
6．C
【分析】假设，则根据乘除法的计算方法，求出a、b、c的值，之后再进行比较即可。
【详解】假设
a：1×＝
b：1÷＝
c：1÷＝
＞＞
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的计算，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。
7． ＜ ＜ ＞ ＜
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；据此解答。
【详解】（1）因为，所以；
（2）因为，所以；
（3）
，所以；
因为，所以；
（4）因为，所以；
所以。
【点睛】掌握不用计算判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
8．12；40；8；0.4
【分析】根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】30÷5×2＝12；16÷2×5＝40；20÷5×2＝8；2÷5＝0.4
【点睛】关键是理解分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
9． 4
【分析】根据路程÷时间＝速度，用除以即可求出她1小时走的路程；用除以即可求出走1千米需要的时间。
【详解】÷＝4（千米）
÷＝（小时）
则按这样的速度，她1小时走4千米，走1千米要小时。
【点睛】本题考查分数除法，明确路程、速度和时间之间的关系是解题的关键。
10． 5 25
【分析】将火龙果质量看作单位“1”，1÷每天卖出火龙果的几分之几＝卖完的天数；火龙果质量÷每天卖出的质量＝卖完的天数，据此列式计算。
【详解】1÷＝5（天）
5÷＝25（天）
水果店运进5吨火龙果，若每天卖出，则5天卖完；若每天卖出吨，则25天卖完。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数的意义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
11． 60 24
【分析】已知被减数、减数与差的和是120，根据减数＋差＝被减数，故120÷2＝60＝被减数＝减数＋差，减数＋差的总份数是3＋2＝5份，用60÷5，求出每份是几，再乘差所占份数即可解答。
【详解】120÷2＝60
被减数是60；
60÷（3＋2）×2
＝12×2
＝24
差是24。
【点睛】此题主要考查学生对减法关系式的理解和按比例分配的应用。
12．200
【分析】根据“正好是这本书的”可知这本书的总页数是单位“1”，求这本书的总页数，也就是单位“1”未知，用除法计算，即已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量；已知的量是120页，120页所对应的分率是，所以求这本书的总页数列式为：120÷。
【详解】120÷
＝120×
＝200（页）
所以这本书有200页。
【点睛】找准单位“1”，根据单位“1”是已知的还是未知的判断出用乘法计算还是用除法计算是解决分数乘除法实际问题的关键。
13．（1）4∶5；；（2）5∶54；；（3）15∶1；；（4）1∶3；
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】（1）32∶40
＝（32÷8）∶（40÷8）
＝4∶5
4∶5
＝4÷5
＝
（2）∶6
＝（×9）∶（6×9）
＝5∶54
5∶54
＝5÷54
＝
（3）2.4∶0.16
＝（2.4÷0.16）∶（0.16÷0.16）
＝15∶1
15∶1
＝15÷1
＝15
（4）12分∶小时
＝12分∶（×60）分
＝12∶36
＝（12÷12）∶（36÷12）
＝1∶3
1∶3
＝1÷3
＝
14．；；；50；0.04
；；16；；5.87
【详解】略
15．①6；②；③
【分析】①先把除以4改写成乘，再按顺序先算乘法，最后算减法；
②先把除以改写成乘，然后利用乘法结合律进行计算；
③先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】①
＝
＝7
＝
②
＝
＝
＝
＝
③
＝
＝
＝
＝
＝
16．x＝；x＝；x＝
【分析】，先计算出－的差，再除以，即可解答；
，先计算×的积，再除以，即可解答；
，先计算出－的差，再用除以－的差，即可解答。
【详解】
解：x＝－
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
解：x＝×
x＝2
x＝2÷
x＝2×
x＝
解：x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
17．54千米
【分析】根据路程＝速度×时间，把数代入即可求出小时行驶的路程，即48×＝36（千米），由于36千米是全程的，单位“1”是全程，单位“1”未知，用除法，即36÷，算出结果即可。
【详解】48×÷
＝36÷
＝54（千米）
答：AB两地相距54千米。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用以及行程问题的公式，熟练掌握行程问题的公式以及找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。
18．540个
【分析】先求出三人工作效率的比，甲∶乙∶丙＝∶∶＝30∶25∶12，也就是完成任务时，甲做了30份，乙做了25份，丙做了12份，甲比丙多做了18份，每份是2010÷（30＋25＋12）＝30（个），由此解决问题。
【详解】甲的工作效率：1÷10＝
乙的工作效率：1÷12＝
丙的工作效率：1÷25＝
甲∶乙：∶
＝（×60）∶（×60）
＝6∶5
甲∶丙：∶
＝（×50）∶（×50）
＝5∶2
工作效率比：甲∶乙∶丙＝30∶25∶12
每份零件的个数：2010÷（30＋25＋12）
＝2010÷67
＝30（个）
甲比丙多加工：30×（30－12）
＝30×18
＝540（个）
答：甲比丙多加工540个。
【点睛】本题主要考查工程问题，先求出甲、乙、丙三人的效率比，是解答此题的关键。
19．80吨
【分析】由“将甲仓库存粮的运到乙仓库，两个仓库存粮吨数正好相等”可知：甲仓库比乙仓库的存粮多×2＝，又因为甲仓库比乙仓库多存粮20吨，即对应的具体数量是20吨，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。
【详解】20÷（×2）
＝20÷
＝80（吨）
答：原来甲仓库存粮80吨。
【点睛】此题主要考查了分数除法的意义的应用，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
20．336棵
【分析】由“剩下的与已栽的棵数比是3：5”可知，已栽的为5份，剩下的为3份，一共是8份，第一天和第二天栽了总数的，第一天载了总数的，第二天栽了总数的（－）；根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法解答即可。
【详解】3＋5＝8
126÷（－）
＝126÷
＝336（棵）
答：这批树苗一共有336棵。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，熟练掌握公式：对应量÷分率＝单位“1”。
21．100米
【分析】由题意可知：相遇时猫比老鼠多走了6×2＝12米；又老鼠和猫所行路程的比是11∶14；由此求出一份表示的量，进而表示出猫和老鼠走的路程和（长方形的周长）即可。
【详解】6×2÷（14－11）
＝12÷3
＝4（米）
4×11＋4×14
＝44＋56
＝100（米）
答：这个长方形的周长是100米。
【点睛】此题主要考查相遇问题，注意B点其实是中点位置，在距离B点6米的C处花猫抓住了老鼠，说明相遇时花猫比老鼠多走了6×2＝12米。
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