第一章 第2周周末 课时作业 鲁科版（2019）高一物理必修第二册（含解析）

第一周 限时周末练习
（建议用时60分钟，实际用时 分钟） 班级 姓名
一、选择
1.[多选]如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A位置)上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点(B位置)。对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法正确的是(　　)
A．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为0
B．在这个过程中，运动员的动能一直在减少
C．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加
D．在这个过程中，运动员的重力势能一直在减少
2.在“平昌冬奥会”短道速滑接力赛中，中国男队获得亚军。观察发现，接棒的运动员甲提前站在交棒的运动员乙的前面， 并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲，甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则(　　)
A．甲对乙的作用力与乙对甲的作用力相同
B．乙对甲的作用力一定做正功，甲的动能增大
C．甲对乙的作用力可能不做功，乙的动能可能不变
D．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
3.如图所示，一根长为l、质量为m的匀质软绳悬于O点，若将其下端向上提起使其对折，则做功至少为(　　)
A．mgl B. mgl
C. mgl D. mgl
4.如图所示，木板长为l，木板的A端放一质量为m的小物体，物体与木板间的动摩擦因数为μ。开始时木板水平，在绕O点缓慢转过一个小角度θ的过程中，若物体始终保持与木板相对静止。对于这个过程中各力做功的情况，下列说法正确的是(　　)
A．摩擦力对物体所做的功为mglsin θ(1－cos θ)
B．弹力对物体所做的功为mglsin θcos θ
C．木板对物体所做的功为mglsin θ
D．合外力对物体所做的功为mglcos θ
5．A、B两个物体的质量之比mA∶mB＝5∶1，二者初动能相同，它们与水平桌面间的动摩擦因数相同，若A、B两物体在桌面上只受摩擦力作用，则从滑行到停止经过的距离之比为(　　)
A．xA∶xB＝5∶1 B. xA∶xB＝1∶5
C．xA∶xB＝6∶1 D. xA∶xB＝1∶6
6．帆船是利用风力前进的船。在某次帆船运动比赛中，质量为500 kg的帆船，在风力和水的阻力的共同作用下做直线运动的v t图像如图所示。下列表述正确的是(　　)
A．在0～1 s内，合外力对帆船做了1 000 J的功
B．在0～2 s内，合外力对帆船做了250 J的负功
C．在1～2 s内，合外力对帆船不做功
D．在0～3 s内，合外力始终对帆船做正功
7．质量为m的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，当下滑t时间时，重力势能的减少量为(　　)
A. mg2t2sin α B. mg2t2
C．mg2t2 D. mg2t2sin2α
计算
8.如图所示，某人用定滑轮提升质量为m的重物，人拉着绳从滑轮正下方h高的A处缓慢走到B处，此时绳与竖直方向成θ角，重力加速度为g，不计绳的质量以及绳与滑轮间的摩擦。此过程中人对重物所做的功W是多少？
9.如图所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。一质量为m的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ。当它由轨道顶端A从静止下滑时，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力做的功为多少？
10．公路上的避险车道如图所示，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量为m＝2.0×103 kg的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数v1＝36 km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行l＝350 m、下降高度h＝50 m时到达避险车道，此时速度表示数v2＝72 km/h。(g取10 m/s2)
(1)求从发现刹车失灵至到达避险车道这一过程汽车动能的变化量；
(2)求汽车在下坡过程中所受的阻力大小；
11.如图所示，一个质量为m的木块，以初速度v0冲上倾角为θ的斜面，沿斜面上升L的距离后又返回到出发点。若木块与斜面间的动摩擦因数为μ，则：
(1)在木块上升过程中其重力的平均功率是多少？木块的重力势能变化了多少？
(2)从木块开始运动到返回到出发点的过程中，滑动摩擦力做的功是多少？重力做的功是多少？整个过程中木块的重力势能变化了多少？
第二周 限时训练答案
1. 解析：选CD　从运动员接触跳板到最低点，弹力一直增大，合力先减小后增大，故A错误；运动员加速度的方向先向下后向上，速度先增大后减小，动能先增加后减少，故B错误；跳板的形变量一直在增大，弹性势能一直在增加，故C正确；从运动员接触跳板到最低点的过程中，重力势能一直减少，故D正确。
2. 解析：选B　根据牛顿第三定律可知，甲、乙间的相互作用力大小相等、方向相反，A错误；乙对甲的作用力一定做正功，甲对乙的作用力一定做负功，由动能定理知，甲的动能增大，乙的动能减少，故B正确，C错误；虽然甲、乙之间的作用力是一对相互作用力，但在作用过程中两人的位移不一定相等，所以做功不一定相等，由动能定理知，甲、乙动能的变化量也不一定相等，D错误。
3.解析：选D　将软绳下端向上提起，相当于把下半段向上移动了，重力势能的增加量ΔEp＝mgl，即外力至少要做的功为mgl，D正确。
4.解析：选C　重力是恒力并且做负功，可直接用功的计算公式，则WG＝－mgh＝－mglsin θ；摩擦力虽是变力，但因摩擦力方向上物体没有发生位移，所以Wf＝0；因木块缓慢运动，所以合外力F合＝0，则W合＝0；因支持力FN为变力，不能直接用公式求它做的功，由动能定理W合＝ΔEk知，WG＋WN＝0，所以WN＝－WG＝mgh＝mglsin θ。故选项C正确。
5．解析：选B　两个物体在滑行过程中只有滑动摩擦力做功，根据动能定理，对A有－μmAgxA＝0－Ek，对B有－μmBgxB＝0－Ek，结合mA∶mB＝5∶1，可得xA∶xB＝1∶5，故B正确。
6． 解析：选A　在0～1 s内，帆船的速度增大，动能增加，根据动能定理W合＝ΔEk，得W合＝mv2－0＝×500×22 J＝1 000 J，即合外力对帆船做了1 000 J的功，故A正确；在0～2 s内，动能增加，根据动能定理W合＝ΔEk，得W合′＝mv′2－0＝×500×12 J＝250 J，即合外力对帆船做了250 J的正功，故B错误；在1～2 s内，动能减小，根据动能定理W合＝ΔEk，知合外力对帆船做负功，故C错误；在0～3 s内，根据动能定理W合＝ΔEk，知合外力对帆船先做正功，后做负功，故D错误。
7．解析：选D　物体下滑的加速度a＝＝gsin α，t时间内物体下滑的距离s＝at2＝gsin α·t2，下滑的高度h＝ssin α＝gsin2α·t2，物体重力势能的减少量ΔEp＝mg2t2sin2α，D正确。
8.全过程人拉着绳缓慢运动，认为重物的动能不变，人对重物所做的功等于重物重力势能的增加量，根据几何关系知重物上升的高度Δh＝－h,
则W＝mgΔh＝mg＝
9.方法一：设物体经过B点时速度为v，分段计算，从A到B，由动能定理得mv2－0＝mgR－Wf，从B到C，由动能定理得0－mv2＝－μmgR，联立可得Wf＝(1－μ)mgR
方法二：直接从A到C，由动能定理得0－0＝mgR－Wf－μmgR，解得Wf＝(1－μ)mgR。
10． 解析：(1)由ΔEk＝mv22－mv12，代入数据得ΔEk＝3.0×105 J。
(2)由动能定理得mgh－fl＝mv22－mv12，解得f＝＝2.0×103 N。
11.解析：(1)木块沿斜面向上做匀减速直线运动，在最高点处速度为0，其平均速度1＝v0，经历的时间t1＝＝，上升过程中克服重力做的功WG1＝mgLsin θ，所以在木块上升过程中其重力的平均功率＝＝＝mgv0sin θ。木块重力势能的变化量ΔEp＝mgLsin θ。
(2)木块在斜面上运动时受到的滑动摩擦力f＝μmgcos θ，上升过程和返回过程中滑动摩擦力大小相等，均与木块运动的方向相反，总是做负功，所以整个过程中滑动摩擦力做的功Wf＝－f×2L＝－2μmgLcos θ。由于木块又回到了出发点，所以重力做的功WG总＝0，整个过程中重力势能的变化量为0。
答案：(1)mgv0sin θ　mgLsin θ　(2)－2μmgLcos θ　0　0
1.[多选]如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A位置)上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点(B位置)。对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法正确的是(　　)
A．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为0
B．在这个过程中，运动员的动能一直在减少
C．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加
D．在这个过程中，运动员的重力势能一直在减少
解析：选CD　从运动员接触跳板到最低点，弹力一直增大，合力先减小后增大，故A错误；运动员加速度的方向先向下后向上，速度先增大后减小，动能先增加后减少，故B错误；跳板的形变量一直在增大，弹性势能一直在增加，故C正确；从运动员接触跳板到最低点的过程中，重力势能一直减少，故D正确。
2.在“平昌冬奥会”短道速滑接力赛中，中国男队获得亚军。观察发现，接棒的运动员甲提前站在交棒的运动员乙的前面， 并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲，甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则(　　)
A．甲对乙的作用力与乙对甲的作用力相同
B．乙对甲的作用力一定做正功，甲的动能增大
C．甲对乙的作用力可能不做功，乙的动能可能不变
D．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
解析：选B　根据牛顿第三定律可知，甲、乙间的相互作用力大小相等、方向相反，A错误；乙对甲的作用力一定做正功，甲对乙的作用力一定做负功，由动能定理知，甲的动能增大，乙的动能减少，故B正确，C错误；虽然甲、乙之间的作用力是一对相互作用力，但在作用过程中两人的位移不一定相等，所以做功不一定相等，由动能定理知，甲、乙动能的变化量也不一定相等，D错误。
3.如图所示，一根长为l、质量为m的匀质软绳悬于O点，若将其下端向上提起使其对折，则做功至少为(　　)
A．mgl B. mgl
C. mgl D. mgl
解析：选D　将软绳下端向上提起，相当于把下半段向上移动了，重力势能的增加量ΔEp＝mgl，即外力至少要做的功为mgl，D正确。
4.如图所示，木板长为l，木板的A端放一质量为m的小物体，物体与木板间的动摩擦因数为μ。开始时木板水平，在绕O点缓慢转过一个小角度θ的过程中，若物体始终保持与木板相对静止。对于这个过程中各力做功的情况，下列说法正确的是(　　)
A．摩擦力对物体所做的功为mglsin θ(1－cos θ)
B．弹力对物体所做的功为mglsin θcos θ
C．木板对物体所做的功为mglsin θ
D．合外力对物体所做的功为mglcos θ
解析：选C　重力是恒力并且做负功，可直接用功的计算公式，则WG＝－mgh＝－mglsin θ；摩擦力虽是变力，但因摩擦力方向上物体没有发生位移，所以Wf＝0；因木块缓慢运动，所以合外力F合＝0，则W合＝0；因支持力FN为变力，不能直接用公式求它做的功，由动能定理W合＝ΔEk知，WG＋WN＝0，所以WN＝－WG＝mgh＝mglsin θ。故选项C正确。
5．A、B两个物体的质量之比mA∶mB＝5∶1，二者初动能相同，它们与水平桌面间的动摩擦因数相同，若A、B两物体在桌面上只受摩擦力作用，则从滑行到停止经过的距离之比为(　　)
A．xA∶xB＝5∶1 B. xA∶xB＝1∶5
C．xA∶xB＝6∶1 D. xA∶xB＝1∶6
解析：选B　两个物体在滑行过程中只有滑动摩擦力做功，根据动能定理，对A有－μmAgxA＝0－Ek，对B有－μmBgxB＝0－Ek，结合mA∶mB＝5∶1，可得xA∶xB＝1∶5，故B正确。
6．帆船是利用风力前进的船。在某次帆船运动比赛中，质量为500 kg的帆船，在风力和水的阻力的共同作用下做直线运动的v t图像如图所示。下列表述正确的是(　　)
A．在0～1 s内，合外力对帆船做了1 000 J的功
B．在0～2 s内，合外力对帆船做了250 J的负功
C．在1～2 s内，合外力对帆船不做功
D．在0～3 s内，合外力始终对帆船做正功
解析：选A　在0～1 s内，帆船的速度增大，动能增加，根据动能定理W合＝ΔEk，得W合＝mv2－0＝×500×22 J＝1 000 J，即合外力对帆船做了1 000 J的功，故A正确；在0～2 s内，动能增加，根据动能定理W合＝ΔEk，得W合′＝mv′2－0＝×500×12 J＝250 J，即合外力对帆船做了250 J的正功，故B错误；在1～2 s内，动能减小，根据动能定理W合＝ΔEk，知合外力对帆船做负功，故C错误；在0～3 s内，根据动能定理W合＝ΔEk，知合外力对帆船先做正功，后做负功，故D错误。
7．质量为m的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，当下滑t时间时，重力势能的减少量为(　　)
A. mg2t2sin α B. mg2t2
C．mg2t2 D. mg2t2sin2α
解析：选D　物体下滑的加速度a＝＝gsin α，t时间内物体下滑的距离s＝at2＝gsin α·t2，下滑的高度h＝ssin α＝gsin2α·t2，物体重力势能的减少量ΔEp＝mg2t2sin2α，D正确。
计算8.如图所示，某人用定滑轮提升质量为m的重物，人拉着绳从滑轮正下方h高的A处缓慢走到B处，此时绳与竖直方向成θ角，重力加速度为g，不计绳的质量以及绳与滑轮间的摩擦。此过程中人对重物所做的功W是(　　)
A. B.
C. D.
解析：选A　全过程人拉着绳缓慢运动，认为重物的动能不变，人对重物所做的功等于重物重力势能的增加量，根据几何关系知重物上升的高度Δh＝－h, 则W＝mgΔh＝mg＝，故A正确，B、C、D错误。
计算8.如图所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。一质量为m的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ。当它由轨道顶端A从静止下滑时，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力做的功为(　　)
A．μmgR B. mgR
C．mgR D. (1－μ)mgR
解析：选D　方法一：设物体经过B点时速度为v，分段计算，从A到B，由动能定理得mv2－0＝mgR－Wf，从B到C，由动能定理得0－mv2＝－μmgR，联立可得Wf＝(1－μ)mgR，D正确。
方法二：直接从A到C，由动能定理得0－0＝mgR－Wf－μmgR，解得Wf＝(1－μ)mgR，D正确。
12．公路上的避险车道如图所示，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量为m＝2.0×103 kg的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数v1＝36 km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行l＝350 m、下降高度h＝50 m时到达避险车道，此时速度表示数v2＝72 km/h。(g取10 m/s2)
(1)求从发现刹车失灵至到达避险车道这一过程汽车动能的变化量；
(2)求汽车在下坡过程中所受的阻力大小；
解析：(1)由ΔEk＝mv22－mv12，
代入数据得ΔEk＝3.0×105 J。
(2)由动能定理得mgh－fl＝mv22－mv12，
解得f＝＝2.0×103 N。
(3)设汽车在避险车道上运动的最大位移是x，由动能定理得－(mgsin 17°＋3f)x＝0－mv22，
代入数据解得x＝≈33.3 m。
答案：(1)3.0×105 J　(2)2.0×103 N　(3)33.3 m
12.如图所示，一个质量为m的木块，以初速度v0冲上倾角为θ的斜面，沿斜面上升L的距离后又返回到出发点。若木块与斜面间的动摩擦因数为μ，则：
(1)在木块上升过程中其重力的平均功率是多少？木块的重力势能变化了多少？
(2)从木块开始运动到返回到出发点的过程中，滑动摩擦力做的功是多少？重力做的功是多少？整个过程中木块的重力势能变化了多少？
解析：(1)木块沿斜面向上做匀减速直线运动，在最高点处速度为0，其平均速度1＝v0，经历的时间t1＝＝，上升过程中克服重力做的功WG1＝mgLsin θ，所以在木块上升过程中其重力的平均功率＝＝＝mgv0sin θ。木块重力势能的变化量ΔEp＝mgLsin θ。
(2)木块在斜面上运动时受到的滑动摩擦力f＝μmgcos θ，上升过程和返回过程中滑动摩擦力大小相等，均与木块运动的方向相反，总是做负功，所以整个过程中滑动摩擦力做的功Wf＝－f×2L＝－2μmgLcos θ。由于木块又回到了出发点，所以重力做的功WG总＝0，整个过程中重力势能的变化量为0。
答案：(1)mgv0sin θ　mgLsin θ　(2)－2μmgLcos θ　0　0