期末单元复习：分数四则混合运算易错精选题-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．红球有20个，蓝球的个数比红球多。求蓝球有几个？列式是（ ）。
A．20× B．20×（1－） C．20×（1＋） D．20÷
2．“城市书房有童话书300本，______。体育书有多少本？”为了解决这个问题，需要先设体育书有x本，后列方程“”。那么，题中所缺条件是（ ）。
A．童话书比体育书少 B．童话书比体育书多
C．体育书比童话书少 D．体育书比童话书多
3．一辆汽车3小时行了全程的，照这样计算，还要（ ）小时才能到达。
A．2 B．3 C．5 D．6
4．一个最简分数，分子缩小到原来的，分母扩大到原来的2倍，化简后的，这个最简分数是（ ）。
A． B． C． D．
5．估算下面算式的结果，得数最小的是（ ）。
A．988×（1＋） B．988×（1－） C．988÷（1－） D．988÷（1＋）
6．一件上衣先涨价，后降价，与原价相比较，价格（ ）。
A．降低了 B．提高了 C．相等 D．无法比较
二、填空题
7．甲数是80，比乙数少五分之一，则乙数是( )．
8．一杯牛奶喝掉后加满水搅匀，再喝掉，这时杯中的纯牛奶占原来这杯牛奶的。
9．学校合唱队有男生20人，女生比男生多，则女生比男生多( )人，女生有( )人．
10．7×＝(8－1)×＝( )×－( )×，这里运用了 ( ) 律．
11．一根彩带长米，用去了，还剩( )米；一根彩带长米，用去一些后还剩，还剩( )米；一根彩带长米，用去米，还剩( )米．
12．一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过小时在离中点3.6千米处相遇，已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行( )千米。
三、计算题
13．直接写出得数。
4÷9×＝ ÷×÷＝ 1.36×99＋1.36＝ 1÷－÷1＝
14．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
15．解方程。
－＝ ＋＝ ÷＝14
四、解答题
16．有苹果若干个，把其中的给小张，把余下的少2个给小王，再把剩下的给小李，这样小李得到的苹果就比小张多20个，一共有多少个苹果？
17．要将空游泳池注满，用甲管需要11/6小时，用乙管需要2小时． 现在池中已有水，问甲、乙两管齐开多少小时可以把全池注满？
18．小华和小明共有若干本故事书，已知小明的占总数的，若小华给小明10本，则两人的故事书同样多，小华和小明各有多少本故事书？
19．修路队修一条公路，已修的和未修的比是1∶3，又修了300米，已修的占这条路的，这条公路长多少米？
20．一批零件，甲单独做20小时可以完成，乙单独做30小时可以完成。现在两人合作，完成任务时，甲比乙多做24个。这批零件共有多少个？
参考答案：
1．C
【分析】把红球的个数看作单位“1”，蓝球的个数是红球的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，用红球的个数×（1＋），即可求出蓝球的个数，据此解答。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝25（个）
红球有20个，蓝球的个数比红球多。求蓝球有几个？列式是20×（1＋）。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
2．B
【分析】，设体育书有x本，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，可知体育书本数×童话书对应分率＝童话书本数，因此将体育书本数看作单位“1”，童话书本数是体育书的，据此得出关于童话书对应分率描述的选项即可。
【详解】根据题中列出的方程分析可知，童话书比体育书多，所以将体育书看成单位“1”，可得出童话书比体育书多。
故答案为：B
3．A
【分析】把全程看作单位“1”，一辆汽车3小时行了全程的，用除法求出1小时行了全程的分率，1－求出剩下的路程，再除以1小时行全程的分率求出还需要的时间。
【详解】（1－）÷（÷3）
＝÷
＝2（小时）
故答案为：A
【点睛】解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式解答。
4．B
【分析】要求原来的最简分数，根据：分子缩小到原来的，分母扩大到原来的2倍，化简后得；只要把分子扩大3倍，就是把这个分数扩大3倍；分母缩小原来的二分之一，就是把这个分数缩小，即可求出原来的分数。
【详解】×3÷
＝÷
＝×2
＝
故答案选：B
【点睛】解答本题的关键是要求原来的最简分数，就是把分子扩大，分母缩小，即可。
5．B
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数；两个数相乘，如果其中一个乘数相同，另一个乘数越大，它们的积就越大，据此选择。
【详解】A．988×（1＋）＝988×
B． 988×（1－）＝988×
C．988÷（1－）＝988×
D． 988÷（1＋）＝998×
＜＜＜，所以988×的结果最小。
故选择：B
【点睛】此题考查了分数乘除法的计算，找出算式的规律，认真选择即可。
6．A
【分析】设原价是1，一件上衣先涨价，涨价后的价格就是1＋；后降价，现价是涨价后价格的1－，用乘法求出现价，再与原价比较即可。
【详解】设原价是1，则现价是：
（1＋）×（1－）
＝×
＝
因为＜1，所以现价与原价相比较，价格降低了。
故答案为：A
【点睛】解题的关键是把原价看作1，要明确求一个数的几分之几是多少，用乘法。
7．100
【解析】略
8．
【解析】略
9． 4 24
【解析】略
10． 8 1 乘法分配
【详解】解：7×＝（8－1）×＝8×－1×，这里运用了乘法分配律。
故答案为：8；1；乘法分配律。
【思路引导】乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c），据此作答即可。
11．
【解析】略
12．69.6
【详解】略
13．；；136；4
【分析】除以一个数相当于乘它的倒数，将4÷9×变为4××，然后再进行相乘即可；除以一个数相当于乘它的倒数，将÷×÷变为×2××2，然后再进行相等即可；把1.36×99＋1.36看为1.36×99＋1.36×1，根据乘法分配律逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，，把1.36×99＋1.36变为1.36×（99＋1），然后先算小括号加法再进行乘法计算即可；除以一个数相当于乘它的倒数，把1÷－÷1变为1×5－×1，然后先计算乘法再计算减法即可。
【详解】4÷9×
＝4××
＝
÷×÷
＝×2××2
＝
1.36×99＋1.36
＝1.36×（99＋1）
＝1.36×100
＝136
1÷－÷1
＝1×5－×1
＝5－
＝4
【点睛】此题主要考查了分数乘除法，其中需要注意除以一个数相当于乘它的倒数。
14．；50
；
【分析】第一个：根据运算顺序，先算除法，再算减法即可；
第二个：根据乘法分配律即可简便运算；
第三个：先算乘法，再根据减法的性质即可简便运算；
第四个：先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【详解】
＝
＝7－
＝
＝×48－×48＋×48
＝36－6＋20
＝50
＝
＝－（＋）
＝－1
＝
＝
＝
＝
＝
15．x＝1；x＝；x＝
【分析】先计算等号左边的算式，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时乘再同时除以即可。
【详解】－＝
解：x＝
x＝÷
x＝1
＋＝
解：＝－
x＝÷
x＝
÷＝14
解：x＝14×÷
x＝
16．90个
【分析】假设一共有x个苹果，小张就有x， 小王有（1－）x×－2 ，小李就有：
x－[x ＋（1－）x×－2] ，小李得到的苹果加上20个就是小张分得的苹果，依此列方程解答。
【详解】解：设一共x个苹果。
小张就有x，小王是（1－）×－2 ，
小李就有：
x－[x ＋（1－）x×－2]
＝x－[x＋x－2]
＝x－x＋2
＝x＋2
小李得到的苹果比小张多20个，所以
x＋2－20＝x
x＝18
x＝90
答：一共有90个苹果。
【点睛】认真分析题意，解答此题的关键是明白每人分得总数的几分之几，然后根据“小李得到的苹果就比小张多20个”列出等式解方程。
17．
答：甲、乙两管齐开 小时可以把全池注满．
【详解】略
18．80本；60本
【分析】“若小华给小明10本，则两人的故事书同样多”，说明小华原来的故事书比小明多2×10＝20（本），小明的占总数的，则小华占总数的1－，比小明多总数的1－－，根据分数除法的意义先求出总的本数，再分别求出各自的图书数即可。
【详解】10×2÷（1－－）
＝20÷
＝140（本）
140×＝60（本）
140－60＝80（本）
答：小明有60本故事书，小华有80本故事书。
【点睛】本题考查了分数的乘法和分数除法的意义，注意解决此类问题中的量率对应关系。比如本题中多的20本对应多的分率1－－。
19．1200米
【分析】这条公路长是一定的，就把它看作单位“1”，又知已修的和未修的比是1∶3，那么已修的占这条公路长的，又修了300米，已修的占这条路的，进而得出又修了300米所占全长的 ，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答。
【详解】300÷（－）
＝300÷
＝1200（米）
答：这条公路长1200米。
【点睛】此题不管已修的和未修的怎么变化，这条公路的长度是不变的，所以把它看作单位“1”，求出两次已修的占单位“1”几分之几，从而找到又修了300米所占全长的几分之几，利用除法即可解出。
20．120个
【分析】把工作总量看作单位“1”，用工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙的工作效率；再用工作总量÷合作的工作效率之和＝合作需要的时间求出合作的时间；完成任务时，甲比乙多做的零件个数24个÷合作的时间＝每小时甲比乙多做的零件个数，最后用每小时甲比乙多做的零件个数÷（甲的工效－乙的工效）＝这批零件的总个数，据此列式解答。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝12（小时）
24÷12＝2（个）
2÷（－）
＝2÷
＝120（个）
答：这批零件共有120个。
【点睛】用工作总量除以工作效率之和求出合作时间，然后求出甲比乙每小时多做多少个零件，再用多做的数量除以对应的分率（两人工效之差）求出工作总量是解题的关键。
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