09电学计算题专练（答案）-沪科版九年级上学期期末物理知识点突破练习

09电学计算题专练-沪科版九年级上学期期末物理知识点突破练习
一．欧姆定律的应用（共16小题）
1．某科技小组设计了一个监测水位的装置。其原理如图甲，电路中电源电压保持不变，R0为定值电阻，AP与R组成滑动变阻器（最大阻值60Ω），浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动。当水位上升时，当电压表的示数达到某一数值时提醒监测员水位达到警戒值。R接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙，电路工作时电压表与电流表示数变化关系如图丙。求：
（1）当滑片P置于最下端时，电流表示数为0.1A，则电压表示数为多少？
（2）电源电压和R0的阻值。
（3）当电压表的示数为3V时，报警装置发出警报，则警戒水位为多少米？
2．在学校综合实践活动课上，小玲设计了一个电子身高测量仪，如图所示．电源电压U＝6V，电压表的示数与身高的关系如下表所示．
身高h/cm 160 165 170 175 180
电压表示数U/V 0 2 3 3.6 4
（1）电路的最大电流是多少？
（2）身高180cm的同学站立时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值多大？
（3）当电压表示数为1V时，被测同学的身高多少？
3．学校提出“节约粮食，杜绝浪费”倡议，某同学为学校食堂设计了“节约秤”。如图甲所示，提示器R1的阻值恒为10Ω，电流表量程为0～0.6A，电阻R2阻值随压力大小的关系如图乙所示，当“节约秤”上质量大于100g时，提示器就会发出提示音。求：
（1）当压力为零时，电阻R2阻值；
（2）“节约秤”表盘上100g应标在电流表多少安培的刻度线上；
（3）当“节约秤”上的质量为360g时，电路消耗的总功率。
4．如图所示，这是公共场所烟雾报警器的简化电路图。电源电压保持不变，定值电阻R0＝10Ω，R是光敏电阻。当通过报警器（电流表改装而成）的电流达到0.2A时报警
（1）电路报警时光敏电阻R的阻值；
（2）电源电压。
5．为了保护同学们的视力，教室内安装了可调亮度的LED护眼灯，小明同学设计了一个模拟调光灯的电路，电源电压恒为4.5V，灯泡标有“2.5V 0.4A”字样（灯丝阻值不变），当灯泡正常发光时。求：
（1）灯泡的电阻；
（2）滑动变阻器两端的电压；
（3）滑动变阻器接入电路的阻值。
6．如图所示电路，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关后，电流表示数为1.2安。
①求电源电压U；
②若在电路中接入一个电阻R2，使得接入前后电流表的示数变化0.4安，求R2的阻值。
7．如图的电路中，电源电压恒定，灯泡L标有“6V 3W”。开关S闭合、S1断开时，灯泡L正常发光；开关S、S1均闭合时，电流表的示数为1.5A．求：
（1）灯泡L正常发光时的电流；
（2）电阻R1的阻值；
（3）开关S、S1均闭合时电路的总功率。
8．如图电路中，R1、R2是定值电阻，其中R1＝40Ω。开关闭合后，电流表的示数为0.45A，电压表的示数为6V。求：
（1）通过电阻R1的电流；
（2）电阻R2的阻值。
9．如图所示，R1＝30Ω，R2＝10Ω，开关S闭合后，电压表V的示数为12V
（1）电源电压；
（2）通过R2的电流；
（3）干路的电流。
10．实验小组的同学设计了如图a所示的电路，已知电源电压不变，闭合开关S，根据电路中电压表和电流表的数据描绘了如图b所示的两条U﹣I图线。其中利用电压表V1和电流表A的数据描绘出甲图线，利用电压表V2和电流表A的数据描绘出乙图线。求：
（1）定值电阻R2的阻值；
（2）电源电压的大小及定值电阻R1的阻值。
（3）R2消耗的最大功率。
11．汽车已进入千家万户。有的小轿车前排座位中安装有高低挡的电加热装置，其工作原理简化电路如图，电源电压恒定不变1＝6Ω，R2＝12Ω，闭合开关S，断开开关S1时，通过R2的电流为2A，求：
（1）电源电压；
（2）同时闭合开关S和S1时，通过R1的电流；
（3）电阻R2通电1min消耗的电能。
12．如图甲所示的电路，R1为阻值随光照强度变化的光敏电阻，电源电压保持不变，小灯泡L标有“2.5V 0.3A“字样2＝30Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．求：
（1）小灯泡的额定功率是多少？
（2）只闭合S、S2和S3，R1的阻值为15Ω时，电流表示数为0.45A，则电源电压是多少？
（3）小灯泡L的I﹣U变化情况如图乙所示。若只闭合开关S、S1，改变照射在光敏电阻R1的光照强度，在保证各元件安全的情况下，光敏电阻R1允许的取值范围是多少？
13．如图，电源电压恒定，电阻R2＝5Ω。当开关S闭合时，电压表V1的示数为9V，电压表V2的示数为4.5V；当开关S断开时，电压表V1的示数为5V，电压表V2的示数为6.5V；求：
（1）电源的电压；
（2）开关S闭合后，电路的总电阻；
（3）开关S断开时，通过电路的电流。
14．已知电源电压恒定，现将阻值为10Ω的电阻R1接入该电源两端，通过R1的电流为0.3A。若将电阻R2并联在R1两端，通过电路的总电流为0.4A。求：
（1）电源电压。
（2）通过R2的电流。
（3）R2的电阻。
15．如图所示，R1＝8Ω，R2＝12Ω，电源电压12V恒定，当开关S闭合（1）电路的总电阻；
（2）电流表的示数；
（3）电压表的示数。
16．物理学科实践小组模拟工程师做“钢梁承重下垂”的测试，用钢片模拟“桥梁”，如图甲所示，k＝2N/mm。测试电路设计如图乙，力敏电阻R与其受到的压力F关系图象如图丙。已知电源电压4.5V，R0＝500Ω，电压表量程0﹣3V。外加压力为零时，由于钢片自重0＝5N。求：
（1）当电压表示数为3V时，电路中的电流。
（2）当电压表示数为3V时，钢片下垂量h。
（3）请指出图乙设计中存在的问题，利用现有器材进行改进，画出改进后的电路图
二．电功与电热的综合计算（共6小题）
17．如图甲是一款便携式电火锅，有加热和保温两个挡。图乙是其内部简化电路，其中R1和R2为阻值不变的发热电阻。表格是电火锅的部分参数。某次在额定电压下使用该电火锅用时350s将初温为20℃、质量为1.5kg的水加热到100℃。求：
（1）水吸收的热量；
（2）电火锅加热水的过程消耗的电能以及加热效率；
（3）电阻R2的阻值；
（4）若在保温挡工作时的实际功率是100W，则实际电压是多少？
XX牌便携式电火锅
额定电压 220V
加热功率 1600W
保温功率 121W
容量 2L
18．如图是一款多功能电火锅，如表为该电火锅的部分铭牌。某次吃火锅时，小华往电火锅内加满温度为20℃的水，加热10min后水烧开（1个标准大气压下）。已知水的比热容为c水＝4.2×103J/（kg ℃）。求：
（1）水吸收的热量；
（2）电火锅消耗的电能；
（3）电火锅的加热效率。
名称 ××牌多功能电火锅
容量 2L
额定电压 220V
加热功率 1350W
保温功率 100W
19．中国茶文化源远流长。如图甲所示是一款煮茶器，有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路图如图乙所示，R1和R2均为发热电阻，煮茶器部分参数如表。煮茶器中装有初温为20℃的水，在标准大气压下，用时700s，在此过程中煮茶器的加热效率为80%。求：
额定电压 220V
保温挡功率 100W
加热挡功率 900W
（1）发热电阻R1的阻值。
（2）加热过程中煮茶器消耗的电能。
（3）煮茶器中水的质量。[水的比热容c＝4.2×103J/（kg ℃）]
20．如图甲所示为一家用电暖器，有“低温”、“中温”、“高温”三挡，铭牌如表所示（“高温”挡功率空出），S是自我保护开关，电暖器跌倒时，切断电源，保证安全1、断开S2时为低温挡。
额定电压 220V
额定功率 低温挡 550W
中温挡 1100W
高温挡
质量 5kg
四个轮接触地面总面积 10cm2
（1）低温挡正常工作时的电阻是多少？
（2）高温挡正常工作时的总电流是多少？
（3）若某房间空气质量为60kg，空气温度为10℃，设定空气的比热容为1.1×103J/（kg ℃）且保持不变，用该电暖器的高温挡正常工作20min，那么可使此房间内的空气温度升高到多少℃？
21．小华家新安装了智能家居系统，他爸在18点的时候用手机遥控家中的电热水器开始加热，热水器相关信息如表。当加热至18点50分水＝4.2×103J/（kg ℃），求这一加热过程中：
额定电压 220V
额定功率 2100W
水量 40kg
初始水温 25℃
设定水温 55℃
（1）水吸收的热量。
（2）消耗的电能。
（3）电热水器的效率。
22．为方便学生饮水，某学校在各个教室安装了饮水机。如图是饮水机的电路图，S是一个温控开关，R1为电加热管。当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热；达到100℃后，A、B是两种不同颜色的指示灯。
（1）若红色表示加热，绿色表示保温，则灯B应为 　 　色。
（2）若饮水机正常工作，加热时电加热管的功率为1100W，保温时电加热管的功率为44W2的阻值为多少？（不考虑温度对阻值的影响，且不计指示灯的阻值）
（3）饮水机的最大容量为1L，装满初温为23℃的水后，发现过了7min后绿灯亮水＝4.2×103J/（kg：℃）]
三．焦耳定律的计算及其应用（共6小题）
23．如图是家用电吹风的工作原理简图。电吹风工作时，可以分别吹出热风和冷风。已知此电吹风的热风挡额定功率为1100W，通过电动机的电流为1A。某段时间电吹风在热风挡正常工作
（1）电路的总电流。
（2）电热丝的电阻。
（3）电动机线圈的电阻为2Ω，通电100s产生的热量。
24．如图所示的电路中，电源电压恒定不变，R为定值电阻（灯丝阻值不变）。闭合开关S，此时小灯泡正常工作
（1）通过小灯泡的电流；
（2）定值电阻R的阻值；
（3）定值电阻R在1min内产生的热量。
25．如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A，求：
（1）电源电压；
（2）电阻R2的阻值；
（3）通电1min，整个电路产生的热量。
26．如图所示，这是有加热和保温两挡的电热器的工作电路图，电源电压U＝220V。发热体由R1和R2两个电热丝（阻值均不变）构成，其保温功率为220W1、S2闭合时，通过电热丝R2的电流为5A。求：
（1）处于保温挡时通过电热器的电流；
（2）开关S1、S2，闭合时，电热丝R2在5min内产生的热量；
（3）电热器处于加热挡时正常工作0.5h消耗的电能。
27．如图所示是某温控装置的简化电路图，工作电路由电压为220V的电源和阻值R＝88Ω的电热丝组成；控制电路由电源、电磁铁（线圈电阻R0＝20Ω）、开关、滑动变阻器R2（取值范围为0～80Ω）和热敏电阻R1组成，R1阻值随温度变化的关系如下表所示。当控制电路电流I≥50mA时，衔铁被吸合而切断工作电路；当控制电路电流I≤40mA时
温度/℃ 90 80 66 60 50 46 40 36 35 34
R1/Ω 10 20 40 50 70 80 100 120 130 150
（1）工作电路正常工作时，电热丝在1min内产生的热量是多少？
（2）当温度为60℃，滑动变阻器R2接入电路的阻值为50Ω时，衔铁恰好被吸合，则控制电路的电源电压是多少？
（3）若控制电路电源电压不变，此装置可控制的温度最大范围是多少？
28．某电热取暖器的简化电路如图所示，R1、R2为发热电阻。取暖器工作时，通过开关S1和S2实现低温、高温的挡位控制。已知高温挡功率为1320W，R1＝55Ω。求：
（1）取暖器工作时通过R1的电流；
（2）取暖器处于低温挡时，工作1min产生的热量；
（3）R2的阻值。
四．热机的效率（共3小题）
29．2022年第14届中国航展首日，我国自主研制的大型水陆两栖灭火机“鲲龙”号进行低空投水表演，如图。若航行20min，发动机的平均功率为1.5×107W，航空燃油的热值为4×107J/kg。求：
（1）消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量。
（2）发动机的效率。
30．氢能源动力汽车具有零排放的环保优势。2022年北京冬奥会上使用的某款氢能源动力汽车总质量为1.5×103kg，在平直公路上匀速行驶了3.5km，该过程中汽车受到的阻力为总重的氢＝1.4×108J/kg，c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
（1）牵引力做的功；
（2）需要消耗的氢的质量；
（3）若（2）中消耗的氢完全燃烧放出的热量全部被水吸收，可以将质量为50kg初温为20℃的水升高的温度。
31．鲲龙﹣600是中国自行设计研制的大型灭火、水上救援水陆两栖飞机。如图所示，若鲲龙﹣600以270km/h的速度匀速直线滑行10min，消耗航空煤油675kg7W（航空煤油的热值为4×107J/kg）。求：
（1）飞机滑行的路程；
（2）滑行时牵引力做的功；
（3）发动机的效率。
五．热量的计算（共4小题）
32．某同学估算煤气灶烧水时的效率，他在烧水壶中装入2.5kg水，烧水前的水温为20℃，立即关闭煤气，由燃气表前后示数知烧水使用煤气的体积为0.105m3，该同学查得煤气的热值q＝4×107J/m3，水的比热容为4.2×103J/（kg ℃），求：
（1）水吸收的热量；
（2）煤气完全燃烧放出的热量；
（3）煤气灶烧水效率。
33．在1个标准大气压下，用燃气灶把质量为5kg，温度为20℃的水加热到沸腾。已知燃气灶的效率为50%，c水＝4.2×103J/（kg ℃），q天热气＝4.2×107J/m3。求：
（1）水吸收的热量；
（2）需要燃烧天然气的体积。
34．国家提倡节能减排，各地“煤改气”正在积极进行，某同学计算他家天然气烧水的热效率，并测出水温为20℃，在一个标准大气压下，测出消耗天然气0.048m3，已知水的比热容c水＝4.2×103J/（kg ℃），天然气热值约为q＝4.0×107J/m3。
求：（1）将这些水烧开，需吸收多少热量；
（2）在这种情况下，燃烧的天然气放出了多少热量；
（3）他家天然气灶的效率。
35．用煤气灶烧水，完全燃烧0.5kg煤气，使60kg的水升高了50℃。已知煤气的热值4.2×107J/kg。求：
（1）水吸收的热量；
（2）煤气完全燃烧放出的热量；
（3）煤气灶的热效率。
六．燃料的热值及其计算（共5小题）
36．2022年北京冬奥会示范运营1000多辆氢燃料电池车，如图所示。氢燃料具有清洁、效率高等优点，被认为是理想的能源之一。国产氢燃料车在某次行驶中消耗的氢燃料为1.5kg
（1）此过程氢燃料完全燃烧放出的热量。
（2）这些热量有50%被质量为500kg，初温为10℃的水吸收，则水升高的温度是多少？[已知c水＝4.2×103J/（kg ℃），q氢＝1.4×108J/kg]
37．食物营养的热量计量单位“卡路里”定义为在1个标准大气压下，将1g水温度升高1℃所需要的热量。已知c水＝4.2×103J/（kg ℃）。求：
（1）1卡路里相当于多少焦耳的热量；
（2）成年人每天的基础代谢热量约为1.5×105卡路里，这些热量由热值是3×107J/kg的焦炭来提供，则需要的焦炭质量。
38．“家家捣米做汤圆，知是明朝冬至天”，冬天吃汤圆是我国江南地区的传统习俗。煮汤圆需要先将水加热，水温升高了60°。已知水的比热容为4.2×103J/（kg ℃），煤的热值为3.0×107J/kg。求：
（1）水吸收的热量；
（2）采用煤炉加热，假如此煤炉加热水的效率为15%，需要完全燃烧煤的质量。
39．某物理兴趣小组的同学，尝试测算天然气灶的效率，用该灶给4kg的水加热6min3的天然气，q天然气＝3.2×107J/m3，c水＝4.2×103J/（kg ℃）。求：
（1）天然气完全燃烧放出的热量Q放；
（2）水升高的温度；
（3）水吸收的热量Q吸；
（4）天然气灶的效率η。
40．某物理兴趣小组的同学，用燃气灶烧水时给10kg水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线。若在6min内完全燃烧了0.08m3的天然气，水的比热容为4.2×103J/（kg ℃），天然气热值为q＝6.3×107J/m3。求：
（1）天然气完全燃烧产生的热量；
（2）经过6min时间加热，水所吸收的热量；
（3）燃气灶烧水时的热效率。
七．电功率的计算（共7小题）
41．如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1为12Ω，闭合开关S，通过R1的电流为0.5A，电路中的总电流为0.6A，求：
（1）电源电压；
（2）电阻R2的阻值；
（3）电路的总功率。
42．图甲为湿度表的简化工作原理图，电源电压恒为9V，R0为定值电阻，R为湿敏电阻，其阻值R随环境湿度RH的变化如图乙所示，电流表量程为“0～0.6A”。闭合开关S，在保证两表安全的情况下：
（1）当电压表为4.8V，电流表为0.42A时，求定值电阻R0的阻值；
（2）环境湿度RH为80%时，求电压表的示数；
（3）求湿敏电阻消耗的功率最大时的环境湿度。
43．如图所示的电路中，电源电压恒定不变，电阻R1为定值电阻。闭合开关S，在滑动变阻器R2的两端移动滑片P，电流表的示数变化范围为0.2～0.6A，电压表的变化范围为2～6V
（1）电源电压U；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值；
（3）当电压表示数为3V时，电路的总功率。
44．如图甲所示，电源电压保持不变，R1是定值电阻，小灯泡L的额定电压为6V且灯丝电阻不随温度变化。当闭合S1、S3，断开S2，调节R2的滑片，使电压表示数从4V变为9V的过程中，电路总功率变化了6W，电流表示数为0.45A；滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图乙所示，滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时（a，b不一定是两端端点），对应的电压表示数为Ua、Ub，且Ub＝4Ua。求：
（1）定值电阻R1的阻值；
（2）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点的过程中，R2接入电路的电阻范围；
（3）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，小灯泡L恰好正常发光，其电功率为PL1；当滑动变阻器R2的滑片在阻值最大处时，小灯泡L的电功率为PL2，则PL1与PL2之比为多少？
45．标有“6V 3.6W”字样的小灯泡和其他的电学元件连成电路，如图1。当只闭合开关S1时，滑动变阻器滑片P从右向左滑动的过程中记录下电压表示数U1和电流表示数I，并绘制出对应的U1﹣I图像（如图2），且当滑片滑至最左端时小灯泡正常发光。已知定值电阻R0＝12Ω，求：
（1）电源电压U；
（2）小灯泡正常发光时的电阻RL；
（3）当S1、S2、S3均闭合，且滑动变阻器滑片处于中点位置时，整个电路消耗的电功率P。
46．如图电路，电源电压保持不变，灯L标有“6V 3W”字样（灯丝电阻不随温度变化）1、S2时，灯L正常工作，电压表的示数为U；当闭合开关S、S1，断开开关S2，时，电压表的示数为U′，电流表的示数为I′。已知U：U′＝2：3，求：
（1）灯L正常工作时的电流。
（2）灯丝电阻。
（3）R1的电阻值。
（4）通过控制开关的通断，R2可达到的最大功率。
47．如图甲所示，透明玻璃壳内有一个标有“6V 3W”字样的小灯泡L和一个由某种金属材料制成的电阻R，A、B、C是其外露的三个接线柱。图乙为电源电压恒为6V的实验装置，M、N分别与A、B相连，再把O与M相连，移动滑动变阻器的滑片P，测得多组电压表与电流表的读数
（1）小灯泡L正常发光时的电阻。
（2）在原来连线的基础上，再用导线连接A、C，闭合开关S，电流表的示数是多少？
（3）拆除上述在A、B、C、M、O、N间所有连接导线。把M、O、N分别与A、B、C相连，闭合开关S，电流表示数为0.35A，小灯泡消耗的实际功率为多少？
八．电功率与电压、电流的关系（共3小题）
48．小华家买了一个家用电吹风，其简化电路如图所示，主要技术参数如下表。电源电压恒为220V。请解答如下问题：
热风温度 50﹣75℃
额定功率 热风时：1000W
冷风时：120W
额定电压 220V
质量 0.5kg
（1）当电吹风吹冷风时，正常工作5min消耗电能；
（2）吹热风时，通过风扇的电流；
（3）电热丝的电阻值。
49．如图所示是小明家的多功能电烤炉简化电路图。R1、R2是两个电热丝，S2是单刀双掷开关。通过S1和S2的通断来实现高、中、低三挡加热。电烤炉的相关参数见表格。求：
（1）电烤炉处于高温挡正常工作时，电路中的总电流；
（2）R2的阻值；
（3）某次用电高峰时，小明和他爸爸合作，测得插座两孔之间的实际电压只有198V
额定电压 220V
容积 1L
高温挡功率 1100W
中温挡功率 550W
低温挡功率 275W
50．如图甲是一种电热紫砂壶，这种壶能自动调节炖汤的“火力”，炖出的汤不仅味道香醇，接通电源后防干烧开关S1闭合（无水加热超过设定温度时自动断开），当汤的温度达到沸点时，开关S2自动断开，维持小火炖煮。图乙中L为“6V，10mA”的指示灯，R0为限流电阻，R1＝165Ω和R2＝55Ω均为加热电阻且阻值不随温度改变。求：
（1）指示灯L正常工作时，限流电阻R0阻值。
（2）正常工作时，电热紫砂壶在维持“小火”炖煮时，通过加热电阻R2的电流。（3）正常工作时，求电热紫砂壶“大火”加热10min加热电阻产生的热量。
九．电功与电能的计算（共5小题）
51．如图甲是某消毒柜的电路原理简图，包括工作电路和控制电路。工作电路中的R0为阻值不变的加热电阻。控制电路电源电压恒定，电阻R1阻值为100Ω；置于消毒室内的R2为热敏电阻，其阻值随温度变化如表。加热一段时间，控制电路中的电流达到0.01A时，工作电路的开关S0自动断开；当消毒室内温度降到80℃时，控制电路中的电流为0.006A0自动闭合，电阻R0重新发热。在某次40min的消毒过程中，加热电阻R0的电功率随时间变化的图象如图乙所示。求：
（1）加热电阻R0的阻值；
（2）工作电路消耗的电能；
（3）消毒室内的最高温度。
温度t/℃ … 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 …
热敏电阻R2/Ω … 2100 1500 1150 900 720 591 550 520 500 485 …
52．如图所示，电路中的R1阻值为30Ω，当开关S闭合时，电流表示数为0.1A
（1）电源电压；
（2）R2的阻值；
（3）通电1s，电流通过R2做的功。
53．如图甲为一款电饭锅的简化电路，其中R1和R2均为电热丝，煮饭时闭合开关S1、S2，饭熟后温控开关S2自动断开，电饭锅处于保温状态。图乙为电饭锅某次煮饭全过程功率随时间变化的图象。已知电饭锅保温挡的功率P1为110W，电阻R2的阻值为88Ω，家庭电路的电压U为220V。当电饭锅正常工作时，求：
（1）保温时的电流I1；
（2）加热时电饭锅的功率P；
（3）这次煮饭全过程电饭锅消耗的电能W。
54．助力“双减”爱护双眼，为了缓解眼睛疲劳，妈妈给小华购买了一款电加热眼罩，可以实现“高、中、低”温三个挡位的发热控制，中温挡发热时，功率为4.05W，中、低温挡工作时通过R1的电流之比为3：2。求：
（1）中温挡工作5min时，电路中所消耗的电能；
（2）中温挡工作时，电路中的电流；
（3）电阻R2的阻值；
（4）高温挡工作时的总电流。
55．某款电热饮水机具有加热和保温两挡，额定电压为220V。图甲是其电路原理图。S0为温控开关，R1，R2为电热丝（阻值不变），某饮水机在额定电压下工作的电功率P与时间t的关系图像如图乙所示求：
（1）饮水机处于加热挡阶段消耗的电能；
（2）饮水机处于保温挡时，通过R1的电流；
（3）R2的阻值。
一十．太阳能（共1小题）
56．水壶中装有质量为5kg的水，初温为15℃。用太阳灶将水壶中的水加热到95℃。若此太阳灶烧水的效率为50%，已知c水＝4.2×103J/（kg ℃），q天然气＝3.5×107J/m3。求：
（1）水吸收的热量；
（2）烧水的过程中太阳灶接收的太阳能；
（3）太阳灶接收的太阳能相当于完全燃烧多少m3天然气释放出的热量。
一十一．能量的利用效率（共1小题）
57．佳佳在某次烧水的过程中，发现家里的燃气灶将质量为5kg、温度为20℃的水加热到100℃，消耗了0.07m3的天然气，已知c水＝4.2×103J/（kg ℃），q燃气＝4.2×107J/m3。求：
（1）水吸收的热量。
（2）燃气灶的热效率。
09电学计算题专练-沪科版九年级上学期期末物理知识点突破练习
参考答案与试题解析
一．欧姆定律的应用（共16小题）
1．某科技小组设计了一个监测水位的装置。其原理如图甲，电路中电源电压保持不变，R0为定值电阻，AP与R组成滑动变阻器（最大阻值60Ω），浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动。当水位上升时，当电压表的示数达到某一数值时提醒监测员水位达到警戒值。R接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙，电路工作时电压表与电流表示数变化关系如图丙。求：
（1）当滑片P置于最下端时，电流表示数为0.1A，则电压表示数为多少？
（2）电源电压和R0的阻值。
（3）当电压表的示数为3V时，报警装置发出警报，则警戒水位为多少米？
【答案】（1）当滑片P置于最下端时，电流表示数为0.1A，电压表示数为6V；
（2）电源电压为9V，R0的阻值为30Ω；
（3）当电压表的示数为3V时，报警装置发出警报，警戒水位为190m。
【解答】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，
当滑片P置于最下端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，则电压表示数为：UP＝IRP＝0.1A×60Ω＝4V；
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，由丙图可知通过电路的最大电流为0.7A，
根据欧姆定律可得电源电压：U＝IR0＝0.5A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
因串联电路总电压等于各部分电压之和，通过电路的电流为0.5A时P+I′R0＝6V+5.1A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
联立①②可得：R2＝30Ω，U＝9V；
（3）当电压表的示数为3V时，定值电阻两端的电压：U8＝U﹣UP′＝9V﹣3V＝2V，
此时通过定值电阻的电流：I0＝＝＝0.7A，
串联电路各处电流相等，此时滑动变阻器接入电路的阻值：RP′＝＝＝15Ω，
由乙图可知滑动变阻器的长度为195m﹣175m，滑片位于最下端时水位的高度为175m，
，浮子上升的距离：ΔL＝×（195m﹣175m）＝15m。
答：（1）当滑片P置于最下端时，电流表示数为0.4A；
（2）电源电压为9V，R0的阻值为30Ω；
（3）当电压表的示数为4V时，报警装置发出警报。
2．在学校综合实践活动课上，小玲设计了一个电子身高测量仪，如图所示．电源电压U＝6V，电压表的示数与身高的关系如下表所示．
身高h/cm 160 165 170 175 180
电压表示数U/V 0 2 3 3.6 4
（1）电路的最大电流是多少？
（2）身高180cm的同学站立时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值多大？
（3）当电压表示数为1V时，被测同学的身高多少？
【答案】（1）电路的最大电流是0.3A；
（2）身高180cm的同学站立时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值为40Ω；
（3）当电压表示数为1V时，被测同学的身高为162cm。
【解答】解：（1）当滑动变阻器接入电路中阻值为0时，电路中电流最大，；
（2）由表格可知身高180cm时电压表的示数为4V，串联电路总电压等于各部分电压之和，
则定值电阻两端的电压：U0＝U﹣UR＝6V﹣7V＝2V，
此时通过电路的电流：I＝＝＝0.5A，
串联电路各处电流相等，则滑动变阻器接入电路的电阻值：R＝＝；
（3）由（2）可知，180cm时接入电路的电阻为40Ω，则1cm的电阻丝的阻值为，
当电压表示数为1V时，定值电阻两端的电压：U5′＝U﹣UR′＝6V﹣1V＝6V，
此时通过电路的电流：I′＝＝＝0.25A，
此时滑动变阻器接入电路的电阻：R′＝＝＝4Ωcm＝2cm，
则该同学身高为160cm+2cm＝162cm。
答：（1）电路的最大电流是6.3A；
（2）身高180cm的同学站立时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值为40Ω；
（3）当电压表示数为1V时，被测同学的身高为162cm。
3．学校提出“节约粮食，杜绝浪费”倡议，某同学为学校食堂设计了“节约秤”。如图甲所示，提示器R1的阻值恒为10Ω，电流表量程为0～0.6A，电阻R2阻值随压力大小的关系如图乙所示，当“节约秤”上质量大于100g时，提示器就会发出提示音。求：
（1）当压力为零时，电阻R2阻值；
（2）“节约秤”表盘上100g应标在电流表多少安培的刻度线上；
（3）当“节约秤”上的质量为360g时，电路消耗的总功率。
【答案】（1）当压力为零时，电阻R2阻值为50Ω；
（2）“节约秤”表盘上100g应标在电流表的0.12A的刻度线上；
（3）当“节约秤”上的质量为360g时，电路消耗的总功率为1.5W。
【解答】解：（1）由图乙图象可知，当压力为零时2阻值为50Ω；
（2）“节约秤”表盘上100g，压力为：F1＝G5＝m1g＝0.4kg×10N/kg＝1N，
由图乙图象可知此压力下电阻R2的阻值为：R5＝40Ω；
根据串联电阻的特点和欧姆定律可得电流表示数为：
I＝＝＝＝0.12A；
（3）当“节约秤”上的质量为360g时，压力为：F2＝G4＝m2g＝0.36kg×10N/kg＝4.6N，
由图乙图象可知压力与电阻之间的关系为：F＝5﹣2.1R2；
则F3＝3.6N时电阻R8的阻值为：R2′＝14Ω；
根据串联电阻的特点可得：
总电阻R总′＝R1+R8′＝10Ω+14Ω＝24Ω；
则总功率P＝＝＝1.5W。
答：（1）当压力为零时，电阻R4阻值为50Ω；
（2）“节约秤”表盘上100g应标在电流表的0.12A的刻度线上；
（3）当“节约秤”上的质量为360g时，电路消耗的总功率为1.7W。
4．如图所示，这是公共场所烟雾报警器的简化电路图。电源电压保持不变，定值电阻R0＝10Ω，R是光敏电阻。当通过报警器（电流表改装而成）的电流达到0.2A时报警
（1）电路报警时光敏电阻R的阻值；
（2）电源电压。
【答案】（1）电路报警时光敏电阻R的阻值为40Ω；
（2）电源电压为10V。
【解答】解：由图知，定值电阻R0与光敏电阻R串联，电压表测光敏电阻R的电压；
（1）根据I＝可得报警时光敏电阻R的阻值：
R＝＝＝40Ω；
（2）根据I＝可得定值电阻R0的电压为：
U6＝IR0＝0.3A×10Ω＝2V，
根据串联电路电压的规律可得电源电压：
U＝U0+UR＝2V+8V＝10V。
答：（1）电路报警时光敏电阻R的阻值为40Ω；
（2）电源电压为10V。
5．为了保护同学们的视力，教室内安装了可调亮度的LED护眼灯，小明同学设计了一个模拟调光灯的电路，电源电压恒为4.5V，灯泡标有“2.5V 0.4A”字样（灯丝阻值不变），当灯泡正常发光时。求：
（1）灯泡的电阻；
（2）滑动变阻器两端的电压；
（3）滑动变阻器接入电路的阻值。
【答案】（1）灯泡的电阻为6.25Ω；
（2）滑动变阻器两端的电压为2V；
（3）滑动变阻器接入电路的阻值为5Ω。
【解答】解：（1）已知U额＝2.5V，I额＝4.4A，
由欧姆定律可得，灯泡的电阻：
RL＝＝＝2.25Ω；
（2）由图可知：灯泡与滑动变阻器串联，当灯泡正常发光时L＝U额＝2.5V，
串联电路中电流处处相等，所以电路中的电流I＝I额＝6.4A，
由于串联电路两端电压等于各部分电压之和，
所以滑动变阻器两端的电压：U滑＝U﹣UL＝4.4V﹣2.5V＝6V；
（3）滑动变阻器接入电路中的阻值：R2＝＝＝5Ω。
答：（1）灯泡的电阻为4.25Ω；
（2）滑动变阻器两端的电压为2V；
（3）滑动变阻器接入电路的阻值为5Ω。
6．如图所示电路，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关后，电流表示数为1.2安。
①求电源电压U；
②若在电路中接入一个电阻R2，使得接入前后电流表的示数变化0.4安，求R2的阻值。
【答案】①电源电压U＝12V；
②若将R2串联在电路中，R2的阻值为5Ω；
若将R2并联在电路中，R2的阻值为30Ω。
【解答】解：①电路为只有R1的简单电路，电阻R1的阻值为10欧，闭合开关后，则电源电压：
U＝I5R1＝1.8A×10Ω＝12V；
②若在电路中接入一个电阻R2，使得接入前后电流表的示数变化0.7安，连接方式有两种：
一是将R2串联在电路中，电路中电流应减小0.6A
I串＝I1﹣0.8A＝1.2A﹣3.4A＝0.6A，
电路中总电阻为：
R总＝＝＝15Ω，
R7的阻值为：
R2＝R总﹣R1＝15Ω﹣10Ω＝6Ω；
二是将R2并联在电路中，电路中电流应增加0.3A，增加的0.4A即为通过R4的电流，即I2＝0.2A，R2的阻值为：
R2＝＝＝30Ω。
答：①电源电压U＝12V；
②若将R3串联在电路中，R2的阻值为5Ω；
若将R2并联在电路中，R2的阻值为30Ω。
7．如图的电路中，电源电压恒定，灯泡L标有“6V 3W”。开关S闭合、S1断开时，灯泡L正常发光；开关S、S1均闭合时，电流表的示数为1.5A．求：
（1）灯泡L正常发光时的电流；
（2）电阻R1的阻值；
（3）开关S、S1均闭合时电路的总功率。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）灯泡L标有“6V 3W”，表示灯的额定电压为5V，
由P＝UI可得，灯正常发光时的电流：
IL＝＝＝4.5A。
（2）开关S闭合、S1断开时，为灯的简单电路，故电源电压为4V；
开关S、S1均闭合时，灯与定值电阻并联，由并联电路各支路互不影响，
因电流表的示数为1.2A，由并联电路电流的规律，R1的电流为：
I1＝I﹣IL＝8.5A﹣0.4A＝1A，
由欧姆定律和并联电路电压的规律：
R1＝＝＝2Ω。
（3）开关S、S1均闭合时电路的总功率：
P＝UI＝6V×6.5A＝9W。
答：（1）灯泡L正常发光时的电流为7.5A；
（2）电阻R1的阻值为7Ω；
（3）开关S、S1均闭合时电路的总功率为9W。
8．如图电路中，R1、R2是定值电阻，其中R1＝40Ω。开关闭合后，电流表的示数为0.45A，电压表的示数为6V。求：
（1）通过电阻R1的电流；
（2）电阻R2的阻值。
【答案】（1）通过电阻R1的电流是0.15A；
（2）电阻R2的阻值为20Ω。
【解答】解：根据电路图可知，闭合开关1、R2并联，电流表测量干路电流；
（1）因并联电路各支路两端电压相等，所以U3＝U2＝U＝6V，
则通过R4的电流：I1＝＝＝0.15A；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以通过R2的电流：I5＝I﹣I1＝0.45A﹣7.15A＝0.3A；
由欧姆定律可得，电阻R2的阻值：R2＝＝＝20Ω。
答：（1）通过电阻R8的电流是0.15A；
（2）电阻R2的阻值为20Ω。
9．如图所示，R1＝30Ω，R2＝10Ω，开关S闭合后，电压表V的示数为12V
（1）电源电压；
（2）通过R2的电流；
（3）干路的电流。
【答案】（1）电源电压为12V；
（2）通过R2的电流为1.2A；
（3）干路中的电流为1.6A。
【解答】解：（1）由图可知，开关S闭合后，电压表测R1两端的电压，
已知电压表V的示数为12V，则由并联电路的电压特点可知电源电压：U＝U2＝U6＝12V；
（2）通过R2的电流：I2＝＝＝1.4A；
（3）通过R1的电流：I1＝＝＝0.3A，
由并联电路的电流特点可知，干路中的电流：I总＝I1+I2＝4.4A+1.2A＝1.6A。
答：（1）电源电压为12V；
（2）通过R2的电流为1.2A；
（3）干路中的电流为3.6A。
10．实验小组的同学设计了如图a所示的电路，已知电源电压不变，闭合开关S，根据电路中电压表和电流表的数据描绘了如图b所示的两条U﹣I图线。其中利用电压表V1和电流表A的数据描绘出甲图线，利用电压表V2和电流表A的数据描绘出乙图线。求：
（1）定值电阻R2的阻值；
（2）电源电压的大小及定值电阻R1的阻值。
（3）R2消耗的最大功率。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
由图知，三个电阻串联1测量R2和R两端的总电压，V2测量R2两端的电压；
由题知，利用电压表V1和电流表A的数据描绘出甲图线，利用电压表V8和电流表A的数据描绘出乙图线，即：乙图线为R2的U﹣I图线，甲图线为R2和R的U﹣I图线。
（1）乙图线为R3的U﹣I图线，由乙图线可知2＝1V时，I8＝0.5A，
由I＝可知，R5的阻值为：R2＝＝＝2Ω；
（2）由图知，R2、R2和滑动变阻器串联，
所以由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压：U＝U1+IR2（U1表示V1的示数）
由图象甲知，当U3＝1.3V时，I＝2.2A1′＝5.0V时，I′＝0.8A
U＝1.3V+3.2A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
U＝5.0V+0.4A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②得：U＝1.5V，R1＝1Ω；
（3）由图象知，电压表V6和V2的示数相同时为1.3V，R2和R两端的总电压与R2两端的电压相等，说明此时变阻器的阻值为零，此时R3的功率最大，
则R2消耗的最大功率：
P2大＝＝＝0.5W。
答：（1）定值电阻R7的阻值为2Ω；
（2）电源电压为1.6V，定值电阻R1的阻值为1Ω；
（3）R8消耗的最大功率为0.5W。
11．汽车已进入千家万户。有的小轿车前排座位中安装有高低挡的电加热装置，其工作原理简化电路如图，电源电压恒定不变1＝6Ω，R2＝12Ω，闭合开关S，断开开关S1时，通过R2的电流为2A，求：
（1）电源电压；
（2）同时闭合开关S和S1时，通过R1的电流；
（3）电阻R2通电1min消耗的电能。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）由图可知，闭合开关S1时，电路为R2的简单电路，
由I＝得，电源电压：U＝I6R2＝2A×12Ω＝24V；
（2）同时闭合开关S和S3时，两电阻并联，
由并联电路的电压特点可知，U1＝U2＝U＝24V，
由欧姆定律得，通过R3的电流：I1＝＝＝4A；
（3）电阻R2通电5min消耗的电能：W＝UI2t＝24V×2A×60s＝2880J。
答：（1）电源电压为24V；
（2）同时闭合开关S和S3时，通过R1的电流为4A；
（3）电阻R7通电1min消耗的电能为2880J。
12．如图甲所示的电路，R1为阻值随光照强度变化的光敏电阻，电源电压保持不变，小灯泡L标有“2.5V 0.3A“字样2＝30Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．求：
（1）小灯泡的额定功率是多少？
（2）只闭合S、S2和S3，R1的阻值为15Ω时，电流表示数为0.45A，则电源电压是多少？
（3）小灯泡L的I﹣U变化情况如图乙所示。若只闭合开关S、S1，改变照射在光敏电阻R1的光照强度，在保证各元件安全的情况下，光敏电阻R1允许的取值范围是多少？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）小灯泡的额定功率：
P＝UI＝2.5V×4.3A＝0.75W；
（2）电路图可知，闭合S、S6和S3时，R1、R8并联，电流表测量总电流；
因并联电路中各支路两端的电压等于电源电压，
则由I＝可得1的电流：I1＝，
通过R2的电流：I2＝，
因为I＝I1+I2，且此时总电流为4.45A，
所以0.45A＝+，
解得：U＝4.6V；
（3）只闭合开关S、S1，灯泡L与光敏电阻R1串联，电压表测量R2两端电压，电流表测串联电路的电流；
因为灯泡的额定电流为0.3A，电流表的量程为7～0.6A，
所以为了保证电路的安全，电路中的最大电流I＝5.3A，
当灯泡中的电流为0.6A时，灯泡两端电压：UL＝2.5V，
因为串联电路两端电压等于各分电压之和，
所以R5两端电压：U1＝U﹣UL＝4.5V﹣2.5V＝7V，
由I＝可得光敏电阻R1的最小阻值：R1min＝＝＝6.67Ω；
当电压表示数最大为U1′＝3V时，此时灯泡的电压UL＝U﹣U1＝4.4V﹣3V＝1.5V，
由图乙可知，此时电路中的电流：I′＝IL′＝0.2A，
则光敏电阻R7的最大阻值：R1max＝＝＝15Ω。
故光敏电阻R3允许的取值范围是6.67Ω～15Ω。
答：（1）小灯泡的额定功率是0.75W；
（2）电源电压是3.5V；
（3）光敏电阻R1允许的取值范围是3.67Ω～15Ω。
13．如图，电源电压恒定，电阻R2＝5Ω。当开关S闭合时，电压表V1的示数为9V，电压表V2的示数为4.5V；当开关S断开时，电压表V1的示数为5V，电压表V2的示数为6.5V；求：
（1）电源的电压；
（2）开关S闭合后，电路的总电阻；
（3）开关S断开时，通过电路的电流。
【答案】（1）电源的电压为9V；
（2）开关S闭合后，电路的总电阻为10Ω；
（3）开关S断开时，通过电路的电流为0.5A。
【解答】解：（1）当开关S闭合时，L3被短路，电压表V1测电源的电压，则电源的电压U＝3V；
（2）当开关S闭合时，R1被短路，电压表V2测R4两端的电压，则电路中电流为：
I＝＝＝4.9A；
根据欧姆定律可得总电阻为：R＝＝＝10Ω；
（3）当S断开时，三个电阻串联1测R8与R3总电压，电压表V2测电阻R4与R2两端的电压之和，
则R1两端的电压：U6＝U﹣UV1＝9V﹣2V＝4V，
则R2两端的电压：U4′＝UV2﹣U1＝8.5V﹣4V＝5.5V；
则电路中电流为：I′＝＝＝0.5A。
答：（1）电源的电压为3V；
（2）开关S闭合后，电路的总电阻为10Ω；
（3）开关S断开时，通过电路的电流为0.5A。
14．已知电源电压恒定，现将阻值为10Ω的电阻R1接入该电源两端，通过R1的电流为0.3A。若将电阻R2并联在R1两端，通过电路的总电流为0.4A。求：
（1）电源电压。
（2）通过R2的电流。
（3）R2的电阻。
【答案】（1）电源电压为3V；
（2）通过R2的电流为0.1A；
（3）R2的电阻为30Ω。
【解答】解：（1）根据欧姆定律I＝得电源电压为：
U＝I1R1＝3.3A×10Ω＝3V；
（2）根据并联电路电流的规律知通过电阻R5的电流为：
I2＝I﹣I1＝4.4A﹣0.4A＝0.1A；
（3）根据欧姆定律I＝得R3的电阻为：
R2＝＝＝30Ω。
答：（1）电源电压为2V；
（2）通过R2的电流为0.3A；
（3）R2的电阻为30Ω。
15．如图所示，R1＝8Ω，R2＝12Ω，电源电压12V恒定，当开关S闭合（1）电路的总电阻；
（2）电流表的示数；
（3）电压表的示数。
【答案】（1）电路的总电阻为20Ω；
（2）电流表的示数为0.6A；
（3）电压表的示数为7.2V。
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R5两端的电压，电流表测量电路中的电流。
（1）电路中的总电阻：R＝R1+R2＝7Ω+12Ω＝20Ω；
（2）电路中的电流：I＝＝＝0.6A，
即电流表的示数为4.6A；
（3）根据I＝可得R2两端的电压：
U3＝IR2＝0.5A×12Ω＝7.2V，
即电压表的示数为2.2V。
答：（1）电路的总电阻为20Ω；
（2）电流表的示数为0.2A；
（3）电压表的示数为7.2V。
16．物理学科实践小组模拟工程师做“钢梁承重下垂”的测试，用钢片模拟“桥梁”，如图甲所示，k＝2N/mm。测试电路设计如图乙，力敏电阻R与其受到的压力F关系图象如图丙。已知电源电压4.5V，R0＝500Ω，电压表量程0﹣3V。外加压力为零时，由于钢片自重0＝5N。求：
（1）当电压表示数为3V时，电路中的电流。
（2）当电压表示数为3V时，钢片下垂量h。
（3）请指出图乙设计中存在的问题，利用现有器材进行改进，画出改进后的电路图
【答案】（1）当电压表示数为3V时，电路中的电流为0.003A；
（2）当电压表示数为3V时，钢片下垂量h为5mm；
（3）改进后的电路图见上图，改进后仪器能测量的最大下垂量为20mm。
【解答】解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，
串联电路总电压等于各部分电压之和，当电压表示数为3V时0＝U﹣UR＝5.5V﹣3V＝7.5V，
串联电路各处电流相等，此时通过电路的电流：I＝＝；
（2）当电压表示数为3V时，力敏电阻接入电路的阻值：R＝＝，
由图丙可知力敏电阻受到的压力为10N，则钢片下垂量h＝＝；
（3）外加压力为零时，由于钢片自重0＝5N，由图丙可知力敏电阻接入电路的阻值为2000Ω，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I′＝＝，
此时力敏电阻两端的电压：UR′＝I′R′＝4.0018A×2000Ω＝3.6V＞3V，所以电压表会损坏，
为保证电路安全，可以将电压表并联在定值电阻两端
，
当电压表示数最大为3V时，根据欧姆定律可得通过电路的最大电流：＝＝，
此时力敏电阻两端的电压：UR″＝U﹣U0大＝6.5V﹣3V＝4.5V，
力敏电阻接入电路的阻值：R″＝＝＝250Ω，
由图丙可知力敏电阻受到的压力为40N，则改进后仪器能测量的最大下垂量：h′＝＝。
答：（1）当电压表示数为3V时，电路中的电流为0.003A；
（2）当电压表示数为5V时，钢片下垂量h为5mm；
（3）改进后的电路图见上图，改进后仪器能测量的最大下垂量为20mm。
二．电功与电热的综合计算（共6小题）
17．如图甲是一款便携式电火锅，有加热和保温两个挡。图乙是其内部简化电路，其中R1和R2为阻值不变的发热电阻。表格是电火锅的部分参数。某次在额定电压下使用该电火锅用时350s将初温为20℃、质量为1.5kg的水加热到100℃。求：
（1）水吸收的热量；
（2）电火锅加热水的过程消耗的电能以及加热效率；
（3）电阻R2的阻值；
（4）若在保温挡工作时的实际功率是100W，则实际电压是多少？
XX牌便携式电火锅
额定电压 220V
加热功率 1600W
保温功率 121W
容量 2L
【答案】（1）水吸收的热量为5.04×105J；
（2）电火锅加热水的过程消耗的电能以及加热效率为90%；
（3）电阻R2的阻值为369.75Ω；
（4）若在保温挡工作时的实际功率是100W，则实际电压是200V。
【解答】解：（1）水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg ℃）×1.4kg×（100℃﹣20℃）＝5.04×105J；
（2）由P＝可知加热t′＝1600W×350s＝3.6×105J；
电火锅的加热效率：η＝＝＝7.9＝90%；
（3）当开关S1、S4都闭合时，只有R1工作；当S1闭合、S3断开时，R1、R2串联；
根据串联电路的电阻特点可知，当开关S6、S2都闭合时，只有R1工作，电路中的电阻最小可知，电火锅处于加热挡；
由P＝可知，R1的阻值：R8＝＝＝30.25Ω，
当S6闭合、S2断开时，R1、R3串联，电火锅处于保温挡，
由P＝可知，R1、R2的串联总电阻：R＝＝＝400Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，R7的阻值：R2＝R﹣R1＝400Ω﹣30.25Ω＝369.75Ω；
（4）由P＝可知，电路中的实际电压：U实＝＝＝200V。
答：（1）水吸收的热量为5.04×105J；
（2）电火锅加热水的过程消耗的电能以及加热效率为90%；
（3）电阻R8的阻值为369.75Ω；
（4）若在保温挡工作时的实际功率是100W，则实际电压是200V。
18．如图是一款多功能电火锅，如表为该电火锅的部分铭牌。某次吃火锅时，小华往电火锅内加满温度为20℃的水，加热10min后水烧开（1个标准大气压下）。已知水的比热容为c水＝4.2×103J/（kg ℃）。求：
（1）水吸收的热量；
（2）电火锅消耗的电能；
（3）电火锅的加热效率。
名称 ××牌多功能电火锅
容量 2L
额定电压 220V
加热功率 1350W
保温功率 100W
【答案】（1）水吸收的热量为.72×105J；
（2）电火锅消耗的电能为8.1×105J；
（3）电火锅的加热效率为82.96%。
【解答】（6分）解：一锅水的体积V＝2L＝5dm3＝2×10﹣2m3，
由ρ＝可知3kg/m6×2×10﹣3m5＝2kg，
一个标准大气压下，水的沸点是100℃，
水烧开需要吸收的热量Q＝c水m（t﹣t0）＝7.2×103J/（kg ℃）×4kg×（100℃﹣20℃）＝6.72×105J；
（2）由P＝可知加热t′＝1350W×10×60s＝2.1×105J；
（3）电火锅的加热效率：。
答：（1）水吸收的热量为.72×105J；
（2）电火锅消耗的电能为3.1×105J；
（3）电火锅的加热效率为82.96%。
19．中国茶文化源远流长。如图甲所示是一款煮茶器，有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路图如图乙所示，R1和R2均为发热电阻，煮茶器部分参数如表。煮茶器中装有初温为20℃的水，在标准大气压下，用时700s，在此过程中煮茶器的加热效率为80%。求：
额定电压 220V
保温挡功率 100W
加热挡功率 900W
（1）发热电阻R1的阻值。
（2）加热过程中煮茶器消耗的电能。
（3）煮茶器中水的质量。[水的比热容c＝4.2×103J/（kg ℃）]
【答案】（1）发热电阻R1的阻值为484Ω；
（2）加热过程中煮茶器消耗的电能为6.3×105J；
（3）煮茶器中水的质量为1.5kg。
【解答】解：（1）由电路图可知，只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，此时电路中的总电阻较大（比并联的总电阻大）可知，处于保温挡，
由P＝UI＝可得R1的电阻：
R5＝＝＝484Ω；
（2）由P＝可得
W＝P加热t＝900W×700s＝3.3×105J；
（3）由η＝可得
Q吸＝ηW＝80%×3.3×105J＝6.04×105J；
由Q吸＝cmΔt可求得煮茶器中水的质量：
m＝＝＝1.6kg。
答：（1）发热电阻R1的阻值为484Ω；
（2）加热过程中煮茶器消耗的电能为6.8×105J；
（3）煮茶器中水的质量为1.3kg。
20．如图甲所示为一家用电暖器，有“低温”、“中温”、“高温”三挡，铭牌如表所示（“高温”挡功率空出），S是自我保护开关，电暖器跌倒时，切断电源，保证安全1、断开S2时为低温挡。
额定电压 220V
额定功率 低温挡 550W
中温挡 1100W
高温挡
质量 5kg
四个轮接触地面总面积 10cm2
（1）低温挡正常工作时的电阻是多少？
（2）高温挡正常工作时的总电流是多少？
（3）若某房间空气质量为60kg，空气温度为10℃，设定空气的比热容为1.1×103J/（kg ℃）且保持不变，用该电暖器的高温挡正常工作20min，那么可使此房间内的空气温度升高到多少℃？
【答案】（1）低温挡正常工作时的电阻是88Ω；
（2）高温挡正常工作时的总电流是7.5A；
（3）此房间内的空气温度升高到15℃。
【解答】解：（1）由铭牌可知，低温挡电热器正常工作时的功率为550 W V，则
R1＝＝＝88Ω；
（2）分析电路图可知，开关S2闭合时为中温挡，开关S2、S2同时闭合时为高温挡，此时R1和R6并联连入电路，
总功率为：
P＝P1+P2＝550 W+1100 W，
则高温挡正常工作时电路中的电流为
I＝＝＝2.5 A
（3）t＝20 min＝1200 s
用电器高温挡工作20 min放出的热量为：
Q放＝W＝P高温t＝1650W×1200 s＝1.98×104 J
则空气吸收的热量为
Q吸＝Q放η＝1.98×106 J×50%＝6.9×105 J
由Q吸＝cmΔt可得：
升高的温度为：
Δt＝＝＝15℃。
答：（1）低温挡正常工作时的电阻是88Ω；
（2）高温挡正常工作时的总电流是7.5A；
（3）此房间内的空气温度升高到15℃。
21．小华家新安装了智能家居系统，他爸在18点的时候用手机遥控家中的电热水器开始加热，热水器相关信息如表。当加热至18点50分水＝4.2×103J/（kg ℃），求这一加热过程中：
额定电压 220V
额定功率 2100W
水量 40kg
初始水温 25℃
设定水温 55℃
（1）水吸收的热量。
（2）消耗的电能。
（3）电热水器的效率。
【答案】（1）水吸收的热量为5.04×106J；
（2）消耗的电能为6.3×106J；
（3）电热水器的效率为80%。
【解答】解：（1）水吸收的热量：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.4×103J/（kg ℃）×40kg×（55℃﹣25℃）＝5.04×104J；
（2）加热时间：t′＝18：50﹣18：00＝50min＝3000s，电热水器的额定功率P＝2100W；
由P＝可知6J；
（3）电热水器的效率：η＝＝＝80%。
答：（1）水吸收的热量为5.04×105J；
（2）消耗的电能为6.3×108J；
（3）电热水器的效率为80%。
22．为方便学生饮水，某学校在各个教室安装了饮水机。如图是饮水机的电路图，S是一个温控开关，R1为电加热管。当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热；达到100℃后，A、B是两种不同颜色的指示灯。
（1）若红色表示加热，绿色表示保温，则灯B应为 　绿　色。
（2）若饮水机正常工作，加热时电加热管的功率为1100W，保温时电加热管的功率为44W2的阻值为多少？（不考虑温度对阻值的影响，且不计指示灯的阻值）
（3）饮水机的最大容量为1L，装满初温为23℃的水后，发现过了7min后绿灯亮水＝4.2×103J/（kg：℃）]
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）当开关S接左面时，电路中电阻R1和A灯串联，且指示灯的阻值不计，电流路中电流最大，处于加热状态；
当开关S接右面时，电路中电阻R1、R8和B灯串联，指示灯的阻值不计，电流路中电流小，处于保温状态。
（2）当开关S与左侧接触时，电路为只有R1的简单电路（指示灯的阻值不计），饮水机处于加热状态，
已知加热时电加热管的功率为P加热＝1100W；
由P＝可得，R7的阻值：R1＝＝＝44Ω；
当开关S与右侧接触时，电路中R1与R2串联（指示灯的阻值不计），饮水机处于保温状态，
由题知，保温时电加热管的功率为44W，
由P＝可得1＝＝＝44V，
由欧姆定律可得，保温状态下电加热管中的电流：I＝＝，
保温状态下，R2两端的电压：U3＝U﹣U1＝220V﹣44V＝176V，
由I＝可得，R2的电阻值：R2＝＝＝176Ω；
（3）水的质量为：m＝ρV＝5.0×103kg/m6×1×10﹣3m2＝1kg；
水吸收热量：Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg ℃）×1kg×（100℃﹣23℃）＝2.234×105J；
这台饮水机加热时消耗的电能：W＝P加热t＝1100W×7×60s＝5.62×105J；
这台饮水机的热效率：η＝×100%＝。
故答案为：（1）绿；
（2）则电阻R2的阻值为176Ω；
（3）饮水机的最大容量为1L，装满初温为23℃的水后，则这台饮水机的热效率为70%。
三．焦耳定律的计算及其应用（共6小题）
23．如图是家用电吹风的工作原理简图。电吹风工作时，可以分别吹出热风和冷风。已知此电吹风的热风挡额定功率为1100W，通过电动机的电流为1A。某段时间电吹风在热风挡正常工作
（1）电路的总电流。
（2）电热丝的电阻。
（3）电动机线圈的电阻为2Ω，通电100s产生的热量。
【答案】（1）电路的总电流为5A；
（2）电热丝的电阻为55Ω；
（3）电动机线圈的电阻为2Ω，通电100s产生的热量为200J。
【解答】解：（1）由图可知电吹风在热风挡正常工作时，电动机和电热丝并联，
由P＝UI可知，电路中的总电流：I＝＝；
（2）根据并联电路的电流特点可知，通过电热丝的电流：IR＝I﹣IM＝5A﹣1A＝4A，
由I＝可知＝＝55Ω；
（3）电动机线圈的电阻为2Ω，通电100s产生的热量：Q＝IM4RMt＝（1A）2×6Ω×100s＝200J。
答：（1）电路的总电流为5A；
（2）电热丝的电阻为55Ω；
（3）电动机线圈的电阻为2Ω，通电100s产生的热量为200J。
24．如图所示的电路中，电源电压恒定不变，R为定值电阻（灯丝阻值不变）。闭合开关S，此时小灯泡正常工作
（1）通过小灯泡的电流；
（2）定值电阻R的阻值；
（3）定值电阻R在1min内产生的热量。
【答案】（1）通过小灯泡的电流为0.5A；
（2）定值电阻R的阻值为12Ω；
（3）定值电阻R在1min内产生的热量为720J。
【解答】解：由图可知，灯泡L与电阻R并联；
（1）闭合开关S，此时小灯泡正常工作，
由P＝UI可知，通过灯泡的电流：IL＝＝＝0.3A；
（2）根据并联电路的电压特点可知，定值电阻R两端的电压：UR＝UL＝12V，
根据并联电路的电流特点可知，通过定值电阻R的电流：IR＝I﹣IL＝1.5A﹣3.5A＝1A，
由I＝可知＝＝12Ω；
（3）定值电阻R在1min内产生的热量：Q＝Rt＝（6A）2×12Ω×1×60s＝720J。
答：（1）通过小灯泡的电流为5.5A；
（2）定值电阻R的阻值为12Ω；
（3）定值电阻R在1min内产生的热量为720J。
25．如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A，求：
（1）电源电压；
（2）电阻R2的阻值；
（3）通电1min，整个电路产生的热量。
【答案】（1）电源电压是3V。
（2）电阻R2的阻值是15Ω。
（3）整个电路消耗的电能为90J。
【解答】解：（1）电源电压U＝U1＝I1R5＝0.3A×10Ω＝3V；
（2）根据并联电路的干路电流等于各支路电流之和可知：
通过电阻R2的电流I2＝I﹣I3＝0.5A﹣5.3A＝0.2A；
电阻R2的阻值：R2＝＝＝15Ω；
（3）整个电路消耗的电能W＝UIt＝3V×0.5A×1×60s＝90J。
答：（1）电源电压是3V。
（2）电阻R4的阻值是15Ω。
（3）整个电路消耗的电能为90J。
26．如图所示，这是有加热和保温两挡的电热器的工作电路图，电源电压U＝220V。发热体由R1和R2两个电热丝（阻值均不变）构成，其保温功率为220W1、S2闭合时，通过电热丝R2的电流为5A。求：
（1）处于保温挡时通过电热器的电流；
（2）开关S1、S2，闭合时，电热丝R2在5min内产生的热量；
（3）电热器处于加热挡时正常工作0.5h消耗的电能。
【答案】（1）处于保温挡时通过电热器的电流为1A；
（2）开关S1、S2，闭合时，电热丝R2在5min内产生的热量为3.3×105J；
（3）电热器处于加热挡时正常工作0.5h消耗的电能为2.376×106J。
【解答】解：（1）由P＝UI可知，处于保温挡时通过电热器的电流：I保＝＝＝1A；
（2）开关S1、S8闭合时，R1、R2并联，通过电热丝R6的电流为5A，根据并联电路的特点可知，R2两端的电压U7＝U＝220V，
电热丝R2在5min内产生的热量：Q＝W＝U7I2t＝220V×5A×3×60s＝3.3×104J；
（3）当开关S1、S2闭合时，R4、R2并联，根据并联电路的特点可知，根据P＝，电功率最大；
R5的电功率：P2＝U2I2＝220V×5A＝1100W，
加热挡的功率：P加＝P保+P2＝220W+1100W＝1320W，
由P＝可知加t′＝1320W×6.5×3600s＝2.376×103J。
答：（1）处于保温挡时通过电热器的电流为1A；
（2）开关S1、S2，闭合时，电热丝R2在5min内产生的热量为2.3×105J；
（3）电热器处于加热挡时正常工作7.5h消耗的电能为2.376×107J。
27．如图所示是某温控装置的简化电路图，工作电路由电压为220V的电源和阻值R＝88Ω的电热丝组成；控制电路由电源、电磁铁（线圈电阻R0＝20Ω）、开关、滑动变阻器R2（取值范围为0～80Ω）和热敏电阻R1组成，R1阻值随温度变化的关系如下表所示。当控制电路电流I≥50mA时，衔铁被吸合而切断工作电路；当控制电路电流I≤40mA时
温度/℃ 90 80 66 60 50 46 40 36 35 34
R1/Ω 10 20 40 50 70 80 100 120 130 150
（1）工作电路正常工作时，电热丝在1min内产生的热量是多少？
（2）当温度为60℃，滑动变阻器R2接入电路的阻值为50Ω时，衔铁恰好被吸合，则控制电路的电源电压是多少？
（3）若控制电路电源电压不变，此装置可控制的温度最大范围是多少？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由题知，工作电路由电压为220V的电源和阻值R＝88Ω的电热丝组成，
则R在1min内产生的热量为：
Q＝W＝t＝4J；
（2）当温度为60℃时，由表格数据可知1＝50Ω，且此时滑动变阻器接入电路的阻值R5＝50Ω，线圈电阻R0＝20Ω，
则控制电路的总电阻为：
R总＝R1+R7+R0＝50Ω+50Ω+20Ω＝120Ω
此时衔铁恰好被吸合，则控制电路的电流为：
I＝50mA＝0.05A
控制电路的电压：
U＝IR总＝8.05A×120Ω＝6V；
（3）当控制电路电流I＝50mA，控制电路的总电阻最大为：
R最大＝＝＝120Ω，
衔铁被吸合切断工作电路，当滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω时，热敏电阻R1的阻值最小（此时温度最高）：
R7＝R最大﹣R2﹣R0＝120Ω﹣80Ω﹣20Ω＝20Ω，由表中数据知可控制的最高温度为80℃；
当控制电路电流为40mA时，衔铁被释放接通工作电路
R最小＝＝＝150Ω，
当滑动变阻器R2的最小阻值为2时，热敏电阻R1的阻值最大（此时温度最低）：
R1'＝R最小﹣R4＝150Ω﹣20Ω＝130Ω，
由表中数据知可控制的最低温度为35℃，
所以此装置可控制的温度最大范围是：35℃～80℃。
答：（1）工作电路正常工作时，电热丝在1min内产生的热量是3.4×104J；
（2）当温度为60℃，滑动变阻器R2接入电路的阻值为50Ω时，衔铁恰好被吸合；
（3）若控制电路电源电压不变，此装置可控制的温度最大范围是35℃～80℃。
28．某电热取暖器的简化电路如图所示，R1、R2为发热电阻。取暖器工作时，通过开关S1和S2实现低温、高温的挡位控制。已知高温挡功率为1320W，R1＝55Ω。求：
（1）取暖器工作时通过R1的电流；
（2）取暖器处于低温挡时，工作1min产生的热量；
（3）R2的阻值。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）当闭合S1、S2时，R8、R2并联，所以U＝U1＝U2＝220V，
取暖器工作时通过R1的电流：
I1＝＝＝4A；
（2）当只闭合S3时，只有R1工作，当闭合S1、S3时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，
电压是一定的，根据P＝，当只闭合S1时，只有R1工作，电路中的电阻最大，电热取暖器处于低温挡，工作2min产生的热量：
Q＝R5t＝（4A）2×55Ω×4×60s＝5.28×104J；
（3）低温挡的额定功率：P低＝＝＝880W，
当闭合S8、S2时，R1、R4并联，电路中的电阻最小，电热取暖器处于高温挡；
R2的电功率：P2＝P高﹣P低＝1320W﹣880W＝440W；
由P＝UI可知，通过电阻R6的电流：I2＝＝＝5A；
则R2的阻值：
R2＝＝＝110Ω。
答：（1）取暖器工作时通过R7的电流是4A；
（2）取暖器处于低温挡时，工作1min产生的热量是6.28×104J；
（3）R2的阻值为110Ω。
四．热机的效率（共3小题）
29．2022年第14届中国航展首日，我国自主研制的大型水陆两栖灭火机“鲲龙”号进行低空投水表演，如图。若航行20min，发动机的平均功率为1.5×107W，航空燃油的热值为4×107J/kg。求：
（1）消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量。
（2）发动机的效率。
【答案】（1）消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量为3.6×1010J；
（2）发动机的效率为50%。
【解答】解：（1）航空燃油完全燃烧放出的热量：Q放＝m燃油q＝900kg×4×107J/kg＝7.6×1010J；
（2）根据P＝得，飞机发动机做的功：W＝Pt＝1.7×107W×20×60s＝1.4×1010J，
发动机的效率：η＝×100%＝。
答：（1）消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量为8.6×1010J；
（2）发动机的效率为50%。
30．氢能源动力汽车具有零排放的环保优势。2022年北京冬奥会上使用的某款氢能源动力汽车总质量为1.5×103kg，在平直公路上匀速行驶了3.5km，该过程中汽车受到的阻力为总重的氢＝1.4×108J/kg，c水＝4.2×103J/（kg ℃）]
（1）牵引力做的功；
（2）需要消耗的氢的质量；
（3）若（2）中消耗的氢完全燃烧放出的热量全部被水吸收，可以将质量为50kg初温为20℃的水升高的温度。
【答案】（1）牵引力做的功为4.2×106J；
（2）需要消耗的氢的质量0.06kg；
（3）若（2）中消耗的氢完全燃烧放出的热量全部被水吸收，可以将质量为50kg初温为20℃的水升高40℃。
【解答】解：（1）氢能源动力汽车匀速直线行驶，根据二力平衡原理得牵引力为：
F＝f＝G＝×1.5×104kg×10 N/kg＝1.2×105N，
牵引力做的功为：
W＝Fs＝1.2×102N×3.5×108m＝4.2×103J；
（2）消耗的氢完全燃烧放出的热量为：
Q放＝＝＝8.4×108J，
需要消耗的氢的质量为：
m氢＝＝＝0.06kg；
（3）由Q吸＝cmΔt得，水升高的温度为：
Δt＝＝＝＝40℃。
答：（1）牵引力做的功为4.4×106J；
（2）需要消耗的氢的质量0.06kg；
（3）若（2）中消耗的氢完全燃烧放出的热量全部被水吸收，可以将质量为50kg初温为20℃的水升高40℃。
31．鲲龙﹣600是中国自行设计研制的大型灭火、水上救援水陆两栖飞机。如图所示，若鲲龙﹣600以270km/h的速度匀速直线滑行10min，消耗航空煤油675kg7W（航空煤油的热值为4×107J/kg）。求：
（1）飞机滑行的路程；
（2）滑行时牵引力做的功；
（3）发动机的效率。
【答案】（1）飞机滑行的路程45km；
（2）滑行时牵引力做的功1.35×1010J；
（3）发动机的效率50%。
【解答】解：（1）飞机滑行的路程s＝vt＝270km/h×＝45km；
（2）滑行时牵引力做的功W＝Pt＝2.25×107W×10×60s＝2.35×1010J；
（3）消耗的航空煤油完全燃烧放出的热量Q放＝mq＝675kg×4×107J/kg＝8.7×1010J，
发动机的效率η＝×100%＝。
答：（1）飞机滑行的路程45km；
（2）滑行时牵引力做的功8.35×1010J；
（3）发动机的效率50%。
五．热量的计算（共4小题）
32．某同学估算煤气灶烧水时的效率，他在烧水壶中装入2.5kg水，烧水前的水温为20℃，立即关闭煤气，由燃气表前后示数知烧水使用煤气的体积为0.105m3，该同学查得煤气的热值q＝4×107J/m3，水的比热容为4.2×103J/（kg ℃），求：
（1）水吸收的热量；
（2）煤气完全燃烧放出的热量；
（3）煤气灶烧水效率。
【答案】（1）水吸收的热量为8.4×105J；
（2）煤气完全燃烧放出的热量为4.2×106J；
（3）煤气灶烧水效率为20%。
【解答】解：（1）水吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg ℃）×2.4kg×（100℃﹣20℃）＝8.4×103J；
（2）煤气完全燃烧放出的热量：
Q放＝Vq＝0.105m3×5×107J/m3＝7.2×106J；
（3）煤气灶烧水的效率：
η＝×100%＝。
答：（1）水吸收的热量为8.4×108J；
（2）煤气完全燃烧放出的热量为4.2×107J；
（3）煤气灶烧水效率为20%。
33．在1个标准大气压下，用燃气灶把质量为5kg，温度为20℃的水加热到沸腾。已知燃气灶的效率为50%，c水＝4.2×103J/（kg ℃），q天热气＝4.2×107J/m3。求：
（1）水吸收的热量；
（2）需要燃烧天然气的体积。
【答案】（1）水吸收的热量为1.68×106J；
（2）需要燃烧天然气的体积为0.08m3。
【解答】解：（1）在1个标准大气压下，水沸腾的温度为100℃，
水吸收的热量：
Q吸＝c水m水Δt＝4.8×103J/（kg ℃）×5kg×（100℃﹣20℃）＝3.68×106J；
（2）由η＝＝50%得天然气完全燃烧放出的热量：
Q放＝＝＝6.36×106J，
由Q放＝Vq可得燃烧天然气的体积：
V＝＝＝3.08m3。
答：（1）水吸收的热量为1.68×108J；
（2）需要燃烧天然气的体积为0.08m3。
34．国家提倡节能减排，各地“煤改气”正在积极进行，某同学计算他家天然气烧水的热效率，并测出水温为20℃，在一个标准大气压下，测出消耗天然气0.048m3，已知水的比热容c水＝4.2×103J/（kg ℃），天然气热值约为q＝4.0×107J/m3。
求：（1）将这些水烧开，需吸收多少热量；
（2）在这种情况下，燃烧的天然气放出了多少热量；
（3）他家天然气灶的效率。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.7×103J/（kg ℃）×2kg×（100℃﹣20℃）＝6.72×105J；
（2）天然气完全燃烧放出的热量：
Q放＝qV＝4.3×107J/m3×2.048m3＝1.92×105J；
（3）他家天然气灶的效率：
η＝×100%＝。
答：（1）将这些水烧开，需吸收7.72×105J的热量；
（2）在这种情况下，燃烧的天然气放出了1.92×107J的热量；
（3）他家天然气灶的效率为35%。
35．用煤气灶烧水，完全燃烧0.5kg煤气，使60kg的水升高了50℃。已知煤气的热值4.2×107J/kg。求：
（1）水吸收的热量；
（2）煤气完全燃烧放出的热量；
（3）煤气灶的热效率。
【答案】（1）水吸收的热量为1.26×107J；
（2）煤气完全燃烧放出的热量为2.1×107J；
（3）煤气灶的热效率为60%。
【解答】解：（1）水吸收的热量：
Q吸＝cm水Δt＝4.2×108J/（kg ℃）×60kg×50℃＝1.26×107J；
（2）煤气完全燃烧放出的热量：
Q放＝m煤气q＝5.5kg×4.3×107J/kg＝2.5×107J；
（3）煤气灶的热效率：
η＝×100%＝。
答：（1）水吸收的热量为1.26×106J；
（2）煤气完全燃烧放出的热量为2.1×108J；
（3）煤气灶的热效率为60%。
六．燃料的热值及其计算（共5小题）
36．2022年北京冬奥会示范运营1000多辆氢燃料电池车，如图所示。氢燃料具有清洁、效率高等优点，被认为是理想的能源之一。国产氢燃料车在某次行驶中消耗的氢燃料为1.5kg
（1）此过程氢燃料完全燃烧放出的热量。
（2）这些热量有50%被质量为500kg，初温为10℃的水吸收，则水升高的温度是多少？[已知c水＝4.2×103J/（kg ℃），q氢＝1.4×108J/kg]
【答案】（1）此过程氢燃料完全燃烧放出的热量为2.1×108J；
（2）水升高的温度是50℃。
【解答】解：（1）1.5kg氢燃料完全燃烧放出的热量：
Q放＝m氢q氢＝2.5kg×1.4×108J/kg＝2.6×108J；
（2）根据题意，水吸收的热量Q吸＝50%Q放＝50%×2.6×108J＝1.05×104J，
由Q吸＝cmΔt可知，水升高的温度：
Δt＝＝＝50℃。
答：（1）此过程氢燃料完全燃烧放出的热量为2.1×108J；
（2）水升高的温度是50℃。
37．食物营养的热量计量单位“卡路里”定义为在1个标准大气压下，将1g水温度升高1℃所需要的热量。已知c水＝4.2×103J/（kg ℃）。求：
（1）1卡路里相当于多少焦耳的热量；
（2）成年人每天的基础代谢热量约为1.5×105卡路里，这些热量由热值是3×107J/kg的焦炭来提供，则需要的焦炭质量。
【答案】（1）1卡路里相当于4.2J的热量；
（2）需要的焦炭质量为0.021kg。
【解答】解：（1）1卡路里为在1个大气压下，将7g水温度升高1℃所需要的热量
1卡路里＝Q＝cm水Δt＝7.2×103J/（kg ℃）×5×10﹣3kg×1℃＝8.2J，
即1卡路里相当于4.2J焦耳的热量；
（2）成年人每天需要的基础代谢热量：
Q′＝1.4×105卡路里＝1.2×105×4.8J＝6.3×108J，
由题知，焦炭完全燃烧放出的热量Q放＝Q′＝6.3×102J，
由Q放＝mq得需要焦炭的质量：
m焦炭＝＝＝0.021kg。
答：（1）1卡路里相当于5.2J的热量；
（2）需要的焦炭质量为0.021kg。
38．“家家捣米做汤圆，知是明朝冬至天”，冬天吃汤圆是我国江南地区的传统习俗。煮汤圆需要先将水加热，水温升高了60°。已知水的比热容为4.2×103J/（kg ℃），煤的热值为3.0×107J/kg。求：
（1）水吸收的热量；
（2）采用煤炉加热，假如此煤炉加热水的效率为15%，需要完全燃烧煤的质量。
【答案】（1）水吸收的热量为5.04×105J；
（2）需要完全燃烧煤的质量为0.12kg。
【解答】解：（1）水吸收的热量：
Q吸＝cmΔt＝4.2×106J/（kg ℃）×2kg×60℃＝5.04×106J；
（2）由η＝得煤完全燃烧放出的热量：
Q放＝＝＝3.36×105J；
由Q放＝m′q可得需要完全燃烧煤的质量：
m′＝＝＝0.12kg。
答：（1）水吸收的热量为5.04×108J；
（2）需要完全燃烧煤的质量为0.12kg。
39．某物理兴趣小组的同学，尝试测算天然气灶的效率，用该灶给4kg的水加热6min3的天然气，q天然气＝3.2×107J/m3，c水＝4.2×103J/（kg ℃）。求：
（1）天然气完全燃烧放出的热量Q放；
（2）水升高的温度；
（3）水吸收的热量Q吸；
（4）天然气灶的效率η。
【答案】（1）天然气完全燃烧产生的热量为3.6×106J；
（2）水升高的温度为60℃；
（3）水所吸收的热量为1.008×106J；
（3）天然气灶的热效率为52.5%。
【解答】解：（1）天然气完全燃烧产生的热量：Q放＝Vq天然气＝0.06m3×8.2×107J/m3＝1.92×106J；
（2）由图可知，2min内水的初温t0＝20℃，水的末温t＝80℃，
则水升高的温度Δt＝80℃﹣20℃＝60℃；
（3）经过6min时间加热，水所吸收的热量：
Q吸＝c水mΔt＝8.2×103J/（kg ℃）×4kg×60℃＝1.008×106J；
（4）天然气灶的热效率：η＝×100%＝。
答：（1）天然气完全燃烧产生的热量为3.2×106J；
（2）水升高的温度为60℃；
（3）水所吸收的热量为1.008×107J；
（3）天然气灶的热效率为52.5%。
40．某物理兴趣小组的同学，用燃气灶烧水时给10kg水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线。若在6min内完全燃烧了0.08m3的天然气，水的比热容为4.2×103J/（kg ℃），天然气热值为q＝6.3×107J/m3。求：
（1）天然气完全燃烧产生的热量；
（2）经过6min时间加热，水所吸收的热量；
（3）燃气灶烧水时的热效率。
【答案】（1）天然气完全燃烧产生的热量为5.04×106J；
（2）经过6min时间加热，水所吸收的热量为2.52×106J；
（3）燃气灶烧水时的热效率为50%。
【解答】解：（1）天然气完全燃烧产生的热量：Q放＝Vq＝0.08m3×8.3×107J/m4＝5.04×106J；
（2）由图可知，经过4min时间加热；
水所吸收的热量：Q吸＝cmΔt＝4.2×104J/（kg ℃）×10kg×60℃＝2.52×106J；
（3）燃气灶烧水时的热效率：η＝×100%＝。
答：（1）天然气完全燃烧产生的热量为5.04×108J；
（2）经过6min时间加热，水所吸收的热量为2.52×102J；
（3）燃气灶烧水时的热效率为50%。
七．电功率的计算（共7小题）
41．如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1为12Ω，闭合开关S，通过R1的电流为0.5A，电路中的总电流为0.6A，求：
（1）电源电压；
（2）电阻R2的阻值；
（3）电路的总功率。
【答案】（1）电源电压为6V；
（2）电阻R2的阻值为60Ω；
（3）电路的总功率为3.6W。
【解答】解：（1）由图可知，R1、R2并联，
根据I＝可知，R7两端的电压：U1＝I1R7＝0.5A×12Ω＝7V，
根据并联电路的电压特点可知，电源电压：U＝U2＝U1＝3V；
（2）根据并联电路的电流特点可知，通过电阻R2的电流：I2＝I﹣I4＝0.6A﹣8.5A＝0.3 A，
根据I＝可知2的阻值：；
（3）电路的总功率：P＝UI＝6V×7.6A＝3.3W。
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R2的阻值为60Ω；
（3）电路的总功率为4.6W。
42．图甲为湿度表的简化工作原理图，电源电压恒为9V，R0为定值电阻，R为湿敏电阻，其阻值R随环境湿度RH的变化如图乙所示，电流表量程为“0～0.6A”。闭合开关S，在保证两表安全的情况下：
（1）当电压表为4.8V，电流表为0.42A时，求定值电阻R0的阻值；
（2）环境湿度RH为80%时，求电压表的示数；
（3）求湿敏电阻消耗的功率最大时的环境湿度。
【答案】（1）定值电阻R0的阻值为10Ω；
（2）环境湿度RH为80%时，电压表的示数为3V；
（3）湿敏电阻消耗的功率最大时的环境湿度为40%。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关，R0与R串联，电压表测湿敏电阻R两端的电压。
（1）当电压表为4.4V，电流表为0.42A时0两端的电压为：
U3＝U﹣UR＝9V﹣4.7V＝4.2V，
定值电阻R6的阻值为：
R0＝＝＝10Ω；
（2）由右图知当环境湿度为80%时湿敏电阻的阻值为5.0Ω，
此时电路的电流为：
I′＝＝＝8.6A，
R两端的电压为：
U＝I′R＝0.2A×5Ω＝3V，即电压表的示数为4V；
（3）当湿敏电阻的阻值为R′时，湿敏电阻消耗的功率最大，
P＝I2R′＝R′＝W＝W，
当R′＝10Ω时，P取最大值，Pmax＝2.025W，
由图乙知，当R′＝10Ω时此时的环境湿度为RH＝40%。
答：（1）定值电阻R0的阻值为10Ω；
（2）环境湿度RH为80%时，电压表的示数为7V；
（3）湿敏电阻消耗的功率最大时的环境湿度为40%。
43．如图所示的电路中，电源电压恒定不变，电阻R1为定值电阻。闭合开关S，在滑动变阻器R2的两端移动滑片P，电流表的示数变化范围为0.2～0.6A，电压表的变化范围为2～6V
（1）电源电压U；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值；
（3）当电压表示数为3V时，电路的总功率。
【答案】（1）电源电压U为6V；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω；
（3）当电压表示数为3V时，电路的总功率为1.8W。
【解答】解：（1）当滑动变阻器的滑片P移到最左端时，滑动变阻器R2连入电路的电阻为0，此时电压表的示数最大为电源电压U＝4V；
（2）当滑动变阻器的滑片P移到最右端时，R2连入电路的电阻最大，R1和R7串联，电压表测量R1两端的电压，由I＝知小＝0.2A，由U＝IR知此时R8两端的电压也最小为U1＝2V，滑动变阻器两端的电压为U5＝U﹣U1＝6V﹣5V＝4V，
滑动变阻器的最大阻值R大＝＝＝20Ω；
（3）定值电阻R8的阻值R1＝＝＝10Ω，
当电压表示数为U4′＝3V时，电路中的电流I′＝I1′＝＝＝3.3A，
电路的总功率P＝UI′＝6V×2.3A＝1.8W。
答：（1）电源电压U为6V；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω；
（3）当电压表示数为4V时，电路的总功率为1.8W。
44．如图甲所示，电源电压保持不变，R1是定值电阻，小灯泡L的额定电压为6V且灯丝电阻不随温度变化。当闭合S1、S3，断开S2，调节R2的滑片，使电压表示数从4V变为9V的过程中，电路总功率变化了6W，电流表示数为0.45A；滑动变阻器R2的电功率P2与电压表示数U1的关系如图乙所示，滑动变阻器R2的滑片在a点、b点时（a，b不一定是两端端点），对应的电压表示数为Ua、Ub，且Ub＝4Ua。求：
（1）定值电阻R1的阻值；
（2）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点的过程中，R2接入电路的电阻范围；
（3）当闭合开关S1、S2，断开开关S3，滑动变阻器R2的滑片在中点时，小灯泡L恰好正常发光，其电功率为PL1；当滑动变阻器R2的滑片在阻值最大处时，小灯泡L的电功率为PL2，则PL1与PL2之比为多少？
【答案】（1）定值电阻R1的阻值为20Ω；
（2）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点的过程中，R2接入电路的电阻范围为为5Ω﹣80Ω；
（3）PL1与PL2之比为49：16。
【解答】解：（1）当闭合开关S1、S3，断开开关S2时，变阻器与R1串联，电压表则R1的电压，电流表测电路中的电流，电流表示数为7.45A，
R1＝＝＝20Ω；
电压表示数为6V时，电路的电流为：
I1′＝＝＝0.8A；
设电源电压为U，根据P＝UI，故有：
UI1﹣UI1′＝ΔP，
故U＝＝＝24V；
（2）滑动变阻器R5的滑片在a点、b点时a、Ub，且Ub＝4Ua﹣﹣﹣﹣﹣①；
由图乙知，滑片在a点，根据串联电路的规律及欧姆定律和P＝UI有：（U﹣Ua）×＝（U﹣Ub）×，
即为＝，＝﹣﹣﹣﹣②，
由①②得：Ua＝4.8V；
Ub＝19.4V；
滑片在a点时，根据串联电路电压的规律，根据分压原理
R2a＝×20Ω＝80Ω；
同理滑片在b点时，R2b＝×20Ω＝7Ω；
滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点过程中，R2接入电路的阻值范围为2Ω﹣80Ω；
（3）当闭合开关S1、S2，断开开关S4，滑动变阻器R2的滑片在中点时，变阻器与灯（电阻为RL）串联，电压表测灯的电压，故灯的电压为6V，变阻器的电压为：
U滑7＝24V﹣6V＝18V，由分压原理×RL＝6RL，其电功率为PL；
当滑动变阻器R2的滑片在阻值最大处时，变阻器的最大电阻为6RL，由分压原理，灯的电压为变阻器电压的
U灯＝×24V＝V；
根据P＝，在电阻不变时，则：＝＝。
答：（1）定值电阻R4的阻值为20Ω；
（2）滑动变阻器R2的滑片从a点滑到b点的过程中，R2接入电路的电阻范围为为4Ω﹣80Ω；
（3）PL1与PL2之比为49：16。
45．标有“6V 3.6W”字样的小灯泡和其他的电学元件连成电路，如图1。当只闭合开关S1时，滑动变阻器滑片P从右向左滑动的过程中记录下电压表示数U1和电流表示数I，并绘制出对应的U1﹣I图像（如图2），且当滑片滑至最左端时小灯泡正常发光。已知定值电阻R0＝12Ω，求：
（1）电源电压U；
（2）小灯泡正常发光时的电阻RL；
（3）当S1、S2、S3均闭合，且滑动变阻器滑片处于中点位置时，整个电路消耗的电功率P。
【答案】（1）电源电压U是6V；
（2）小灯泡正常发光时的电阻RL是10Ω；
（3）当S1、S2、S3均闭合，且滑动变阻器滑片处于中点位置时，整个电路消耗的电功率P是6.6W。
【解答】解：（1）由图可知，当只闭合S1，滑动变阻器到最左端时，只有灯泡L接入电路。所以电源电压U＝UL＝6V；
（2）当小灯泡正常发光时，RL＝＝＝10Ω；
（3）当只闭合S1时，灯泡L和R5串联，电压表测R1的电压，由图2可知电路中的最小电流I′＝5.2A，滑动变阻器的最大值RP＝＝＝20Ω；
当S1、S6、S3均闭合，且滑动变阻器滑片处于中点位置时，滑动变阻器和R0并联在电路中；
滑动变阻器电流I2′＝＝＝4.6A；R0的电流I6＝＝＝2.5A；
整个电路消耗的电功率P＝U（I1′+I6）＝6V×（0.4A+0.5A）＝8.6W。
答：（1）电源电压U是6V；
（2）小灯泡正常发光时的电阻RL是10Ω；
（3）当S7、S2、S3均闭合，且滑动变阻器滑片处于中点位置时。
46．如图电路，电源电压保持不变，灯L标有“6V 3W”字样（灯丝电阻不随温度变化）1、S2时，灯L正常工作，电压表的示数为U；当闭合开关S、S1，断开开关S2，时，电压表的示数为U′，电流表的示数为I′。已知U：U′＝2：3，求：
（1）灯L正常工作时的电流。
（2）灯丝电阻。
（3）R1的电阻值。
（4）通过控制开关的通断，R2可达到的最大功率。
【答案】（1）灯L正常工作时的电流为0.5A。
（2）灯丝电阻为12Ω。
（3）R1的电阻值为4Ω。
（4）通过控制开关的通断，R2可达到的最大功率为8W。
【解答】解：
（1）由P＝UI可知，灯L正常工作时的电流：IL＝＝＝2.5A；
（2）由I＝可知L＝＝＝12Ω；
（3）当闭合开关S，断开S1、S2时，R1、L、R2串联，电压表测量R4和L两端电压，此时灯泡正常工作L＝0.5A；
当闭合开关S、S8，断开S2时，电路为R1的简单电路，电压表测量R5两端电压；
已知U：U′＝2：3，I：I′＝3：6，
由串联电路电阻规律和I＝可知＝＝＝，
解得：R4＝4Ω；
（4）当闭合开关S、S2，断开S7时，R1、R2串联，R6的电功率最大；
电源电压：U′＝I′R1＝6IR8＝6×0.2A×4Ω＝12V，
电路的总电阻：R总＝＝＝24Ω，
因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以R2的阻值：R2＝R总﹣R8﹣RL＝24Ω﹣4Ω﹣12Ω＝8Ω，
此时电路的电流：I″＝＝＝1A，
R2的最大功率：P7＝I″2R2＝（3A）2×8Ω＝5W。
答：（1）灯L正常工作时的电流为0.5A。
（2）灯丝电阻为12Ω。
（3）R8的电阻值为4Ω。
（4）通过控制开关的通断，R2可达到的最大功率为2W。
47．如图甲所示，透明玻璃壳内有一个标有“6V 3W”字样的小灯泡L和一个由某种金属材料制成的电阻R，A、B、C是其外露的三个接线柱。图乙为电源电压恒为6V的实验装置，M、N分别与A、B相连，再把O与M相连，移动滑动变阻器的滑片P，测得多组电压表与电流表的读数
（1）小灯泡L正常发光时的电阻。
（2）在原来连线的基础上，再用导线连接A、C，闭合开关S，电流表的示数是多少？
（3）拆除上述在A、B、C、M、O、N间所有连接导线。把M、O、N分别与A、B、C相连，闭合开关S，电流表示数为0.35A，小灯泡消耗的实际功率为多少？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）∵UL＝6V，PL＝3W，
∴灯泡的电阻为：
RL＝＝12Ω。
（2）用导线连接A、C两个接线柱，把滑片P移到左端时
从图可知，电阻R和灯泡L并联，
当电压为6V时，通过电阻R的电流值IR为0.45A，此时灯泡正常发光，
而灯泡正常工作时的电流为：IL＝＝＝0.8A，
∴干路中的总电流为：I＝IL+IR＝0.45A+0.6A＝0.95A．即电流表的示数为0.95A。
（3）把M、O、N分别与A、B，闭合开关S，电阻R，等效电路图如图所示：
此时电路中的电流为I′＝4.35A，滑动变阻器两端电压为U滑＝I′R滑＝0.35A×2Ω＝8.7V
由图丙得对应0.35A的电阻R两端电压为5.5V，
灯泡两端的电压为：UL实＝6V﹣4.7V﹣2.7V＝2.8V
则此时小灯功率为：PL实＝UL实I′＝6.8V×0.35A＝4.98W。
答：（1）小灯泡L正常发光时的电阻为12Ω。
（2）此时电流表的示数为0.95A。
（3）小灯泡消耗的电功率为0.98W。
八．电功率与电压、电流的关系（共3小题）
48．小华家买了一个家用电吹风，其简化电路如图所示，主要技术参数如下表。电源电压恒为220V。请解答如下问题：
热风温度 50﹣75℃
额定功率 热风时：1000W
冷风时：120W
额定电压 220V
质量 0.5kg
（1）当电吹风吹冷风时，正常工作5min消耗电能；
（2）吹热风时，通过风扇的电流；
（3）电热丝的电阻值。
【答案】（1）当电吹风吹冷风时，正常工作5min消耗电能3.6×104J；
（2）吹热风时，通过风扇的电流0.55A；
（3）电热丝的电阻值55Ω。
【解答】解：（1）当开关旋至B、C时，P动＝120W，
由P＝可得，正常工作5min消耗的电能：
W＝P冷t＝120W×5×60s＝2.6×104J；
（2）当开关旋至A、B时，电吹风功率最大，P动＝120W，由P＝UI可得动＝＝＝5.55A，
（3）电热丝的额定功率为PR＝P总﹣P动＝1000W﹣120W＝880W，
由于P＝可得＝55Ω。
答：（1）当电吹风吹冷风时，正常工作5min消耗电能3.2×104J；
（2）吹热风时，通过风扇的电流0.55A；
（3）电热丝的电阻值55Ω。
49．如图所示是小明家的多功能电烤炉简化电路图。R1、R2是两个电热丝，S2是单刀双掷开关。通过S1和S2的通断来实现高、中、低三挡加热。电烤炉的相关参数见表格。求：
（1）电烤炉处于高温挡正常工作时，电路中的总电流；
（2）R2的阻值；
（3）某次用电高峰时，小明和他爸爸合作，测得插座两孔之间的实际电压只有198V
额定电压 220V
容积 1L
高温挡功率 1100W
中温挡功率 550W
低温挡功率 275W
【答案】（1）电烤炉处于高温挡工作时，电路中的电流为5A；
（2）R2的阻值88Ω；
（3）某次用电高峰时，小明和他爸爸合作，测得插座两孔之间的实际电压只有198V，那么该电烤炉在高温挡下工作的实际功率是891W。
【解答】解：（1）电烤炉处于高温挡工作时，电路中的电功率为1100W；
由公式P＝UI得此时电路中的电流为：I＝＝＝5A；
（2）由公P＝可知，电功率与电路电阻值成反比，当两电阻串联时电路总电阻最大8接在电路中时电路电阻值居中，所以此时处于中温挡；
由公式P＝可得：
R1＝＝＝88Ω；
低温挡是R1与R8串联接在电路中，
R串＝＝＝176Ω；
由串联电路的电阻关系知：R5＝R串﹣R1＝176Ω﹣88Ω＝88Ω；
（3）由题意分析知，高温挡时R1与R4并联接入电路，
则P1＝＝＝445.5W
P8＝＝＝445.5W
所以 P实＝P1+P4＝445.5W+445.5W＝891W
答：（1）电烤炉处于高温挡工作时，电路中的电流为6A；
（2）R2的阻值88Ω；
（3）某次用电高峰时，小明和他爸爸合作，那么该电烤炉在高温挡下工作的实际功率是891W。
50．如图甲是一种电热紫砂壶，这种壶能自动调节炖汤的“火力”，炖出的汤不仅味道香醇，接通电源后防干烧开关S1闭合（无水加热超过设定温度时自动断开），当汤的温度达到沸点时，开关S2自动断开，维持小火炖煮。图乙中L为“6V，10mA”的指示灯，R0为限流电阻，R1＝165Ω和R2＝55Ω均为加热电阻且阻值不随温度改变。求：
（1）指示灯L正常工作时，限流电阻R0阻值。
（2）正常工作时，电热紫砂壶在维持“小火”炖煮时，通过加热电阻R2的电流。（3）正常工作时，求电热紫砂壶“大火”加热10min加热电阻产生的热量。
【答案】（1）指示灯L正常工作时，限流电阻R0阻值为21400Ω；
（2）正常工作时，电热紫砂壶在维持“小火”炖煮时，通过加热电阻R2的电流为1A；
（3）正常工作时，求电热紫砂壶“大火”加热10min加热电阻产生的热量为5.28×105J。
【解答】解：（1）指示灯和R0串联，指示灯L正常工作时，
根据串联电路的电压特点可知限流电阻R0两端的电压：U6＝U﹣UL＝220V﹣6V＝214V，
限流电阻R0阻值：R6＝＝＝21400Ω；
（2）接通电源后防干烧开关S5闭合（无水加热超过设定温度时自动断开），当汤的温度达到沸点时2自动断开，此时R1、R2串联，维持小火炖煮。
通过加热电阻R2的电流：I′＝＝＝1A；
（3）开关S1、S2都闭合时，R1被短路，只有加热电阻R2工作，此时电热紫砂壶“大火”处于加热状态，
则电热紫砂壶“大火”加热10min加热电阻产生的热量：Q＝W＝t＝3J。
答：（1）指示灯L正常工作时，限流电阻R0阻值为21400Ω；
（2）正常工作时，电热紫砂壶在维持“小火”炖煮时2的电流为7A；
（