湖北省海亮教育仙桃市第一中学2023-—2024七年级上学期第三次集体作业数学试题（含答案）

2023 年秋季学期七年级第三阶段集体作业 5．下列说法正确的是( ) 二、填空题：(本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分)
A 2x
2 y
．单项式 的系数是－2，次数是 3 B．单项式 a的系数是 0，次数是 0 11．某市 2020年元旦的最低气温为－2°C，最高气温为 7°C，这一天的最高温度比最低温度
数 学 试 卷 3
2 高 °C．
C．－3x2y＋3x－1是二次三项式 D 3 ab 9．单项式 的次数是 2，系数是
亲爱的同学： 2 2 12．已知∠A＝45°50′，则∠A的补角等于 。
在你答题前，请认真阅读下面的注意事项。 6．运用等式性质进行的变形，正确的是( )
m 2 4 3 n
1.本试卷由第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分组成，全卷共 6页，三大题，满分 120 分考试用 13．若 7x y 与3x y 是同类项，则 m＝ 。A．如果 a＝b，那么 a＋2＝b＋3 B．如果 a＝b，那么 a－2＝b－3
时 120 分钟。
a b 14．将一副三角板如右图放置，若∠AOD＝25°，
2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，将条形码横酷在答题卡第 1页右上“贴条 C．如果 ，那么 a＝b D．如果 a2＝3a，那么 a＝3
c c
形码区”。 则∠BOC 大小为 。
3.答第 I卷（选择题）时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑;如需改 7．如图，货轮 O在航行过程中，发现灯塔 A在它的南偏西 15．已知 A＝3x3＋2x2－5x＋7m＋2，B＝2x2＋mx－3，若多项式 A＋B不含 x的一次项，则多项
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答．在．“．试．卷．”．上．无．效．。 50°的方向上，若客轮 B所处的位置与货轮 O的连线 OB
4.答第 II卷（选择题）时，答案用 0.5 毫米黑色笔迹签宇笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区城内相 式 A＋B的常数项是 。
恰好平分∠AOM，则客轮 B相对货轮 O的方位是( )
应位置上。答．在．“试．卷．”上．无．效．。 16．有理数 a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论：①abc＞0；②a－b＋c＜0；
5.认真阅读答题卡上的注意事项。 A．北偏西 60° B．北偏西 65°
预祝你取得优异成绩!
C | a | b | c |．北偏西 55° D．北偏西 70° ③ 1；④|a＋b|－|b－c|＋|a－c|＝－2c．其中正确的结论是 ．(填所有
a |b | c
第 I卷（选择题共 30分） 8．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子
正确结论的序号)
一、选择题：（本大题共 10个题，每题 3分，满分 30分） 长一托，折回索子去量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去
在下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案涂黑． 量竿，绳索比竿长 5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短 5尺．设绳索长 x尺，则符合
1．四个有理数－3，1，0，－10，其中最小的是( ) ( ) 三、解答题：(共 8题，共 72分)题意的方程是
A．0 B．1 C． 10 D． 3 1 1 17．(满分 8分)计算：A． x＝(x－5)－5 B． x＝(x＋5)＋5 C．2x＝(x－5)－5 D．2x＝(x＋5)＋5
2．下列计算正确的是( ) 2 2 (1 1 7 ) ( 1（1） ÷ )； （2）(－1)2023 3＋|2－(－3)|＋3÷ ( )
9．已知线段 AB，C是直线 AB上的一点，AB＝8，BC＝4，点 M是线段 AC的中点，则线段 AM 3 6 12 12 2
A．3x2－x2＝3 B．－3a2－2a2＝－a2
的长为( )
C．3(a－1)＝3a－1 D．－2(x＋1)＝－2x－2
A．2cm B．4cm C．2cm或 6cm D．4cm或 6cm
3．习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国
10．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第 10个图形中
现有农村人口约为 589 730 000人，将 589 730 000用科学记数法表示为( )
18．(满分 8分)解下列方程：
A．58973×104 B．589.73×106 C．5.8973×108 D．0.58973×108 白色正方形的个数为( )
3y 1 5y 7
4．如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是( ) A．20 B．30 C．32 D．34 （1） 7x＋2(3x－3)＝20； （2） 1 ．4 6
A． B． C． D．
本卷共 6页 第 1页 本卷共 6页 第 2页 本卷共 6页 第 3页
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19．(满分 8分)如图是一个正方体的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数． 22．(满分 10分)为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发 24．(满分 12分)已知数轴上的两点 A，B所表示的数分别是 a和 b，O为数轴上的原点，如果有
现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多 50 理数 a，b满足|a＋10|＋(b－5)2＝0．
元，两套队服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个 （1）求 A，B两点所对应的数分别为多少；
足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过 80套，则购买足球打八折． （2）点 A，B分别以 4个单位/秒和 3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后 A，B两点相距 1
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元； 个单位长度
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若城区四校联合购买 100套队服和 m(m＞10)个足球，请用含 m的式子分别表示出到甲商 （3）点 A，B以（2）中的速度同时向右运动，点 P从原点 O出发以 7个单位/秒的速度向右
（2）先化简，再求值：5a2b－[2a2b－3(2abc－a2b) ＋4abc]．
场和乙商场购买装备所花费用； 运动，是否存在常数 m，使得 4AP＋3OB－mOP为定值，若存在请求出 m值以及这个定
（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较 值；若不存在，请说明理由．
20．(满分 8分)如图，已知平面上三点 A，B，C．
合算？
（1）按要求画出图形：
①画直线 AC；②画射线 BA；③连接 BC．
23．(满分 10分)已知∠AOB＝100°，∠COD＝40°，OE，OF分别平分∠AOD，∠BOD．
（1）如图 1，当 OA，OC重合时，求∠EOF的度数；
（2）若将∠COD的从图 1的位置绕点 O顺时针旋转，旋转角∠AOC＝α，且 0°＜α＜90°．
①如图 2，试判断∠BOF与∠COE之间满足的数量关系并说明理由．
（2）在(1)的条件下，图中共有 射线；
②在∠COD旋转过程中，请直接写出∠BOE，∠COF，∠AOC之间的数量关系．
（3）比较大小：AB＋AC BC(用“＞”“＜”或“＝”填空)，依据是 ．
21．(满分 8分)我们规定，若关于 x的一元一次方程 ax＝b的解为 b－a，则称该方程为“差解方
程”，例如：2x＝4的解为 2，且 2＝4－2，则该方程 2x＝4是差解方程．
（1）判断 3x＝4.5是否是差解方程；
（2）若关于 x的一元一次方程 5x＝m＋1是差解方程，求 m的值．
本卷共 6页 第 4页 本卷共 6页 第 5页 本卷共 6页 第 6页
{#{QQABAYoEogAgAhAAABgCEQEICECQkBEAAAoGBAAMsAIBgAFABAA=}#}七年级数学试卷
一、选择题：(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C A D C B A C C
二、填空题：(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)
11．9 12．134°10′ 13．1 14．155° 15．．34 16．①③④(填对一个得 1 分，全对
得 3 分，填了错误的那个得 0 分)
三、解答题：(共 8 题，共 72 分)
1 1 7
17．解：(1)原式＝ ( )×(－12)
3 6 12
1 1 7
＝ ×(－12)＋ ×(－12)＋( )×(－12)
3 6 12
＝－4－2＋7
＝1；……………………………………………………………………………4 分
2
(2)原式＝－1＋5＋3×( )
3
＝4－2
＝2．……………………………………………………………………………………8 分
18．解：(1)去括号，得7x 6x 6 20，
移项、合并同类项，得13x 26，
系数化为 1，得 x＝2．…………………………………………………………………………4 分
(2)去分母，得3 3y 1 12 2 5y 7 ，
去括号，得9y 3 12 10y 14，
移项、合并同类项，得 y 1，
系数化为 1，得 y 1．………………………………………………………………………8 分
19．解：(1)1，－2，－3；………………………………………………………………………3 分
(2)原式＝5a2b－(2a2b－6abc＋3a2b＋4abc)
＝5a2b 2a2－ b＋6abc 3a2－ b－4abc
＝2abc …………………………………………………………………………………6 分
当 a＝1，b＝－2，c＝－3 时:
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原式=2×1×(－2)×(－3)=12．……………………………………………………………8 分
20．解：(1)如下图所示：
………………………………………………………………3 分
(2)6；……………………………………………………………………………………………5 分
(3)＞，两点之间，线段最短．……………………………………………………(1 分+2 分)8 分
21．解：(1)∵3x＝4.5，∴x＝1.5，
∵4.5－3＝1.5，
∴3x＝4.5 是差解方程；………………………………………………………………………4 分
m 1
(2)方程 5x＝m＋1 的解为：x＝ ，
5
∵关于 x 的一元一次方程 5x＝m＋1 是差解方程，
m 1 21
∴m＋1－5＝ ，解得：m＝ ．
5 4
21
故 m 的值为 ．………………………………………………………………………………8 分
4
22．解：(1)设每个足球的定价是 x 元，则每套队服是(x+50)元．根据题意得
2(x+50)＝3x，
解得 x＝100，
∴x+50＝150(元)，
答：每套队服 150 元，每个足球 100 元．……………………………………………………3 分
(2)到甲商场购买所花的费用为：(100m+14000)元；…………………………………………5 分
到乙商场购买所花的费用为：(80m+15000)元；……………………………………………7 分
(3)由 100m+14000＝80m+15000，
解得：m＝50，
①当 m＝50 时，到甲乙两商场购买一样合算；……………………………………………8 分
②当 10＜m＜50 时，到甲商场购买更合算；………………………………………………9 分
③当 m＞50 时，到乙商场购买更合算．……………………………………………………10 分
23．解：(1)∵OA，OC 重合，
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∴∠AOD＝∠COD＝40°，∠BOD＝∠AOB＋∠COD＝100°＋40°＝140°，
∵OE 平分∠AOD，OF 平分∠BOD，
1 1 1 1
∴∠EOD＝ ∠AOD＝ ×40°＝20°，∠DOF＝ ∠BOD＝ ×140°＝70°，
2 2 2 2
∴∠EOF＝∠DOF－∠EOD＝70°－20°＝50°；……………………………………………4 分
(2)①∠BOF＋∠COE＝90°；…………………………………………………………………5 分
理由如下：
∵OE 平分∠AOD，OF 平分∠BOD，
1 1 1
∴∠EOD＝∠AOE＝ ∠AOD＝ (40°＋α)＝20°＋ α，
2 2 2
1 1 1 1
∠BOF＝ ∠BOD＝ (∠AOB＋∠COD＋α)＝ (100°＋40°＋α)＝70°＋ α，
2 2 2 2
1 1
∴∠COE＝∠AOE－∠AOC＝20°＋ α－α＝20°－ α，
2 2
1 1
∴∠BOF＋∠COE＝70°＋ α＋20°－ α＝90°；…………………………………………8 分
2 2
②∠BOE＋∠COF－∠AOC＝150°或∠COF＋∠AOC－∠BOE＝30°．…………………10 分
24．解：(1)∵|a 2＋10|＋(b－5) ＝0，
而|a＋10|≥0 2，(b－5) ≥0，
∴|a＋10|＝0，(b 5)2－ ＝0，
∴a＋10＝0，b－5＝0，
∴a＝－10，b＝5，
∴A，B两点对应的数分别为－10，5；………………………………………………………4 分
(2)设 x 秒后 A，B两点相距 1 个单位长度，
当点 A 在点 B的左侧时，4x＋3x＝15－1，解得，x＝2，
16
当点 A 在点 B 的右侧时，4x＋3x＝15＋1，解得，x＝ ，
7
16
答：2 或 秒后 A，B 相距 1 个单位长度；…………………………………………………8 分
7
(3)设 t 秒后 4AP＋3OB－mOP 为定值，
由题意得，4AP＋3OB－mOP＝4×[7t－(4t－10)]＋3(5＋3t)－7mt
＝(21－7m)t＋55，
∴当 21－7m＝0 时，即 m＝3 时，4AP＋3OB－mOP＝55，
答：当 m＝3 时，4AP＋3OB－mOP 为定值 55．…………………………………………12 分
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