第四章几何图形初步 单元练习（含答案） 2023-2024人教版数学七年级上册

第四章几何图形初步
一、单选题
1．一个角的度数是40°，那么它的余角的补角度数是（　　）
A．130° B．140° C．50° D．90°
2．用一个平面截一个正方体，截面形状不可能是（　　）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．七边形
3．下面图形中，是直棱柱的表面展开图的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，则AC比BC长（　　）
A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm
6．如图，点O在直线上，，则的大小为（　　）
A． B． C． D．
7．如图，已知线段cm，C为直线上一点，且cm，M，N分别是、的中点，则等于（　　）cm.
A．13 B．12 C．10或8 D．10
8．如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是（　　）
A．一 B．起 C．向 D．来
二、填空题
9．已知 ，则 的余角是　 　.
10．钟表上显示为3时40分，则时针与分针的夹角大小为　 　度.
11．若，垂足为点，，则　 　．
12．已知：点A、B、C在同一直线上，若AB=12cm，BC=4cm，且满足D、E分别是AB、BC的中点，则线段DE的长为　 　cm．
13．一个小立方块的六个面分别标有数字1，-2，3，-4，5，-6，从三个不同方向看到的情形如图,则如图放置时的底面上的数字之和等于 　 　。
三、解答题
14．如图，已知线段AD和BC的公共部分CD＝ AC＝ BC，线段AC的中点为E，若DE＝10cm，求AC，BC的长．
15．如图，E是直线CA上一点，，EB平分，求的度数．
16．如图是一个几何体的表面展开图，图中的数字表示相应的棱的长度（单位：cm）
（1）写出该几何体的名称；
（2）计算该几何体的表面积．
17．(1)如图，点C在线段AB上，AC=8，BC=6，M，N分别是AC，BC的中点．求线段MN的长．
（1）若C为线段AB上任意一点，满足AC+BC=a，M，N分别是AC，BC的中点．你能猜想出MN的长度吗？请说明理由．
（2）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=b，M，N分别是AC，BC的中点．猜想MN的长度，写出结论，并说明理由．
18．如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图（1），若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；
（2）如图（2），若∠COE=∠DOB，求∠AOC的度数．
参考答案：
1．A
2．D
3．B
4．B
5．B
6．C
7．D
8．A
9．29°28′
10．130
11．120°或60°
12．4或8
13．-9
14．解：设CD＝x，则AC＝3x，BC＝2x， ∵线段AC的中点为E， ∴CE＝1.5x， ∵DE＝10cm， ∴CE+CD＝10cm， 即1.5x+x＝10， 解得x＝4， ∴AC＝3x＝12cm，BC＝2x＝8cm．
15．解：∵
∴
∵
又∵
∴
∵平分
∴
设，则
∵
∴，解得
∴
16．（1）解：该几何体的名称是长方体；
（2）解：（20×15+20×10+15×10）×2
=（300+200+150）×2
=650×2
=1300（cm2）．
答：该几何体的表面积是1300cm2．
17．（1）解：MN=a，
理由如下：
∵M，N分别是AC，BC的中点，
∴MC=AC，CN=BC，
∴MN=MC+CN=（AC+BC）=a；
（2）解：MN=b，
理由如下：
如图，
∵M，N分别是AC，BC的中点，
∴MC=AC，CN=BC，
∴MN=MC-CN=（AC-BC）=b.
18．（1）解：∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-40°=140°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=∠BOC=×140°=70°，
∵∠COD是直角，
∴∠COE+∠DOE=90°，
∴∠DOE=90°-∠COE=90°-70°=20°；
（2）解：∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=∠BOE，
∵∠COE=∠BOD，
∴∠COE=∠BOE=∠DOB，
∵∠COD=90°，
∴∠COE=∠BOE=×90°=30°，
∴∠AOC=180°-30°-30°=120°