第三章 一元一次方程 单元练习(含答案)2023-2024年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程
一、选择题
1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A．x2﹣4x＝3 B．xy﹣3＝5 C．3x﹣1＝ D．x＋2y＝1
2．若关于x的方程2x﹣kx+1＝﹣2的解为x＝﹣1，则k的值为（　　）
A．﹣1 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8
3．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
4．解方程x=时，应在方程的两边 （　　）
A．同乘 B．同除以 C．同乘 D．同减去
5．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（　　）
A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x）
C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）
6．解方程 时，去分母、再去括号后，正确的结果是（　　）
A． B．
C． D．
7．如果 与 是互为相反数，那么 的值是（　　）
A．6 B．2 C．12 D．-6
8．父亲与小强下棋（设没有平局，且输的一方分数记为0），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（　　）
A．7 B．6 C．5 D．4
二、填空题
9．若关于x的方程 是一元一次方程，则m值是　 　．
10．方程 的解是 　 　.
11．在解方程 的过程中，去分母变形后的方程是　 　.
12．某车间有20名工人，每天可以生产1000个螺钉或1800个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉的工人多少名？设应安排x名工人生产螺钉，列出方程是　 　.
13．在一次猜谜比赛中，每个选手要回答30题，答对一题得20分，不答或答错扣10分，如果小明一共得了120分，那么小明答对了　 　题.
三、解答题
14．解方程：
（1）
（2）
15．已知关于x的方程 （2x+3）﹣3x＝ 和3x+2m＝6x+1的解相同，求：代数式（﹣2m）2020﹣（m﹣ ）2019的值．
16．有甲、乙两筐梨，甲筐梨的重量与乙筐梨的重量之比是5：3，从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，甲筐梨的重量是乙筐梨的重量的，甲，乙两筐梨各有多少千克
17．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个.
（1）七年级2班有男生、女生各多少人？
（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套.
18．面对“新冠疫情”，甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动．
已知甲公司有20人，乙公司有30人，第一次甲公司平均每人捐款比乙公司多100元，甲、乙两公司第一次共捐款8000元．
（1）求第一次甲公司、乙公司平均每人捐款分别为多少元？
（2）为了进一步支持抗击“新冠疫情”，甲、乙两公司全体员工进行了第二次捐款活动，甲公司第二次平均每人捐款在第一次的基础上增加了30%，乙公司第二次平均每人捐款在第一次的基础上增加了元，结果甲、乙两公司第二次共捐款总额比第一次共捐款总额多3000元，求m的值．
参考答案
1．C
2．A
3．A
4．C
5．D
6．A
7．B
8．D
9．1
10．3
11．
12．
13．14
14．（1）解：去括号，得，
解得
（2）解：去分母，得
去括号，得，
解得
15．解：解方程 （2x+3）﹣3x＝ ，得：
2x+3﹣6x＝3，
∴x＝0，
∵方程 （2x+3）﹣3x＝ 和3x+2m＝6x+1的解相同，
∴2m＝1
解得：m＝ ，
所以（﹣2m）2020﹣（m﹣ ）2019
＝（﹣2× ）2020﹣（ ﹣ ）2019
＝1﹣（﹣1）
＝2．
16．解：设甲筐梨的重量为千克，乙筐梨的重量为千克
，
答：甲筐梨有50千克，乙筐梨有30千克.
17．（1）解：设七年级2班有男生有 人，则女生有 人，
由题意得： ，
解得： ，
女生： （人）
答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人
（2）解：设男生应向女生支援 人，由题意得：
，
解得：
答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同.
18．（1）解：设乙公司平均每人捐款x元，则甲公司平均每人捐款元，
根据题意列方程，
，
解得，
则第一次甲公司每人捐款：（元），
答：第一次甲、乙公司每人捐款分别为220元，120元．
（2）解：根据题意列方程，
，
解得：，
故m的值为280．