4.3角 同步练习 （含答案）2023-2024人教版数学七年级上册

4.3角
一、单选题
1．已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为（　　）
A．20° B．80° C．10°或40° D．20°或80°
2．时钟显示为8：20时，时针与分针所夹的角是（　　）
A．130° B．120° C．110° D．100°
3．则与的关系是（　　）
A． B． C． D．以上都不对
4．在一副三角尺中，每块都有一个角是，而其他两个角的和是（，），如果只用一副三角尺画角，不能画（　　）
A．角 B．角 C．角 D．角
5．如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有（　　）种．
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数为（　　）
A．35° B．55° C．80° D．100°
7．如图，OC是的平分线，OD是的平分线，那么下列各式中正确的是（　　）.
A． B．
C． D．
8．如图，已知 ， 是 内任意一条射线， 分别平分 ， ，下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的有（　　）
A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④
二、填空题
9．已知 ，则 的补角等于　 　 ．
10．已知一个角的补角比这个角的三倍多20°，则这个角的度数为　 　．
11．如图，直线AMB，∠AMC=52°48′，∠BMD=74°30′，则∠CMD=　 　.
12．已知三条射线OA、OB、OC，OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，∠BOC的度数为　 　．
13．如图所示，，点B，O，D在同一直线上，若，则的度数为　 　．
三、解答题
14．如图，已知 ， ， 是 的平分线，求 的度数.
15．如图所示，，相交于点，平分，，求，的度数．
16．如图，点 在直线 上， 与 互补， 平分 .
（1）若 ，则 的度数为　 　；
（2）若 ，求 的度数.
17．如图，直线AB和CD相交于点O，OP是∠BOC的角平分线，OE⊥AB，OF⊥CD
（1）如果∠BOF=50°， 求∠DOP的度数
（2）OP平分∠EOF吗？请写出理由
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．D
5．C
6．C
7．D
8．A
9．80
10．
11．52°42′
12．30°或150°
13．116°
14．解：∵ ，
∴ ，
即 .
∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∵ 是 的平分线，
∴
15．解：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，，
∴，．
16．（1）15°
（2）解： 点 在直线 上，
与 互补，
与 互补，
，
平分 ，
，
设 为 ，可得： ，
解得： ，
.
17．（1）解：∵OF⊥CD．
∴∠COF=90°，
∴∠BOC=90°-∠BOF=90°-50°=40°，
∵OP平分∠BOC，
∴∠BOP=∠BOC=20°，
∴∠DOP=90°+50°+20°=160°．
（2）解：OP平分∠EOF，理由：
∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠COE+∠BOC=∠BOF+∠BOC=90°，
∴∠COE=∠BOF，
∵OP是∠BOC的平分线，
∴∠BOP=∠COP，
∴∠BOF+∠BOP=∠COE+∠COP， 即：∠FOP=∠EOP，
∴OP平分∠EOF