第四章几何图形初步 单元练习 2023-2024人教版数学七年级上册（含答案）

第四章几何图形初步
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．线段AB是A，B两点间的距离
B．两点间的距离是一个正数，也是一个图形
C．在所有连接两点的线中距离最短
D．在连接两点的所有线中，最短的一条的长度就是两点间的距离
2．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（　　）
A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形
3．钟表上的时间为晚上8点，这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的角的度数是（　　）．
A．120° B．105° C．100° D．90°
4．下列图形中不是正方体展开图的是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，C为线段上一点，点D为的中点，且，．则的长为（　　）．
A．18 B．18.5 C．20 D．20.5
6．如图，延长线段到，使．若点恰为线段的中点，且，则（　　）
A． B． C． D．
7．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB，②CD= AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB.其中正确的等式编号是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）.下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数有（　　）.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
9．在同一个平面内，若∠AOB= ，∠BOC= ，则∠AOC=　 　.
10．如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB　 　∠COD．（填“＞”，“＝”或“＜”）
11．如图所示，已知线段AD=AB，AE=AC，BC=4，则DE=　 　
12．点在同一条数轴上，且点表示的数为－1，点表示的数为5.若，则点表示的数为　 　.
13．如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是　 　cm3．
三、解答题
14．如图，已知线段，点为线段的中点，点在上，点为的中点，且，求线段和的长.
15．如图，已知是内部的一条射线，是的角平分线，与的度数比为∶，且，求的度数．（请同学们利用两种不同的方法解答此题，其中一种方法用方程求解）
16．某长方体包装盒的表面积为146cm2，其展开图如图所示．求这个包装盒的体积．
17．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数；
（2）小明说：不管∠BOC是多少度，∠DOE都是90°．你认为小明说得有道理吗？请你通过计算说明理由．
18．已知数轴上，，三点对应的有理数分别为-2，0，6，点从点出发，以每秒1个单位的速度沿数轴正方向运动，点同时从点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为.
（1）当时间t在0-4秒内时，用含的式子填空：　 　，　 　；
（2）当时，求的值；
（3）当时，求的值.
参考答案：
1．D
2．B
3．A
4．A
5．C
6．B
7．B
8．B
9．100°或50°
10．=
11．
12．-7或1
13．3200
14．∵点M是线段AB的中点，AB=6cm
∴MB= AB=3cm，
∵N是PB的中点， ，
∴PN=NB=1cm，
∴BP=2cm，
∴MP=MB BP=1cm
15．解：解法一、
∶∶，
设，，
，
平分，
，
且，
，
解得，
．
解法二、
∶∶，
，
，
，
平分，
，
，
，
即，
，
，
．
16．解：设高为x cm，则长为（13－2x）cm，宽为 （14－2x）cm．由题意解得：x＝2
∴长为：9cm，宽为：5cm．长方体的体积为：9×5×2=90cm3．
答：这个包装盒的体积为90cm3
17．（1）解：∵OD平分∠BOC，∠BOC=68°，
∴∠COD= ∠BOC= ×68°=34°，
∵∠BOC=68°，
∴∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣68°=112°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC= ∠AOC= ×112°=56°
（2）解：小明说的有道理，理由如下：
∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠COD= ∠BOC，∠EOC= ∠AOC，
∴∠COD+∠EOC= （∠BOC+∠AOC）=×180°=90°，
即∠DOE=90°．
18．（1）；
（2）解：由题意得，，
当时，；
（3）解：由（2）知，应分两种情况：①点在的右边；②点在的左边，
∴，
又∵，
∴，
解得或12