辽宁省沈阳市第一二〇名校2024届高三上学期第四次质量监测 物理（解析版）

沈阳市第120中学2023-2024学年度上学期
高三年级第四次质量监测
物理试题
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 关于物理规律和方法的理解，以下说法正确的是（）
A. 描述导电性能的物理量为电阻率ρ，ρ用国际单位制中的基本单位应表示为
B. 法国物理学家库仑利用库仑扭称研究出库仑定律，并且测量出静电力常量k的值
C. 用比值法定义物理量是物理学研究常用的方法，其中，，都属于比值定义式
D. 电势差与电势一样，是相对量，都有正负值，都与零电势选取有关
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据可知
根据可知
根据得
可知ρ的单位为
故A正确；
B．麦克斯韦根据理论推导算出了静电力常量k的值，故B错误；
C．不是比值定义式，电流的定义式为，故C错误；
D．电势差是相对量，有正负，与零电势选取无关，故D错误。
故选A。
2. 如图为小明玩橡皮筋球的瞬间，小球正在向上运动，手正在向下运动，橡皮筋处于拉伸状态。在橡皮筋逐渐恢复原长的过程中，小球一直在上升，下列说法正确的是（）
A. 小球动能一直增加 B. 小球机械能一直增加
C. 小球一直处于超重状态 D. 橡皮筋与小球构成的系统机械能守恒
【答案】B
【解析】
【详解】AC．小球正在向上运动，此后橡皮筋在恢复原长的过程中，当橡皮筋弹力大于小球重力时，小球向上做加速运动，小球处于超重状态，小球动能增加；当橡皮筋弹力小于小球重力时，小球向上做减速运动，小球处于失重状态，小球动能减少；故AC错误；
B．橡皮筋在恢复原长的过程中，小球向上运动，橡皮筋弹力对小球一直做正功，则小球的机械能一直增加，故B正确；
D．由于手在下降，因此手对橡皮筋的弹力做负功，系统的机械能减小，故D错误。
故选B。
【点睛】本题考查做功、机械能守恒条件、超重失重的概念。
3. 时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为。在时间内，下列说法正确的是（）
A. 时，P回到原点 B. 时，P的运动速度最小
C. 时，P到原点的距离最远 D. 时，P的运动速度与时相同
【答案】BD
【解析】
【详解】ABC．质点在时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动再做加速度减小的减速运动，时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，重复此过程的运动，即质点一直向前运动，AC错误，B正确；
D． 图像的面积表示速度变化量，内速度的变化量为零，因此时刻的速度与时刻相同，D正确。
故选BD。
【点睛】
4. 如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（）
A. 工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B. 工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小
D. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
【答案】B
【解析】
【详解】AB．对人受力分析有
则有
FN＋FT=mg
其中工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，A错误、B正确；
CD．对滑轮做受力分析有
则有
则随着重物缓慢拉起过程，θ逐渐增大，则FT逐渐增大，CD错误。
故选B。
5. 如图，一位于P点左侧的固定正电荷产生的电场中，同一个正电荷q两次以大小相同、方向不同的初速度从P点出发，分别抵达M点，N点，且q在M，N点时速度大小也一样，则下列说法正确的有（）
A. P点电势大于M B. M点电势大于N
C. q从P到M一直做减速运动 D. M、N两点处电场强度大小相同
【答案】AD
【解析】
【详解】ABC．由题意知，同一个正电荷q两次以大小相同、方向不同的初速度从P点出发，分别抵达M点与N点，且q在M，N点时速度大小也一样，由动能定理可知M、N两点的电势相同，M、N两点位于以场源电荷为圆心的同一圆周上，由于场源点荷在P点左侧，所以P点电势高于M点电势，q从P到M做加速运动，故BC错误，A正确；
D．根据以上分析可知，M、N两点在同一等势面上，且该电场是固定正电荷产生的电场，则说明M、N到固定正电荷的距离相等，由点电荷的场强公式可知M、N两点处电场强度大小相同，故D正确。
故选AD。
6. 如图甲，“胸口碎大石”是民间杂耍的保留节目（危险节目，请勿模仿）。其原理如图乙所示，皮囊A放置在水平地面上，上面压着一块质量M=54kg的石板，质量m=6kg的铁锤，以v0=5m/s的速度，竖直向下砸中石板，碰撞时间极短，铁锤与石板瞬间达到共同速度，之后忽略手持锤的作用力，且向下匀变速运动2cm减速到零，取重力加速度g=10m/s2。则（）
A. 铁锤与石板碰后瞬间达到的共同速度为0.55m/s
B. 铁锤与石板碰撞过程损失的机械能为75J
C. 碰后向下减速到零的过程，皮囊对石板的冲量大小78N s
D. 碰后向下减速到零的过程，皮囊对石板做的总功-7.5J
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据动量守恒定律
铁锤与石板碰后瞬间达到的共同速度为
A错误；
B．铁锤与石板碰撞过程损失的机械能为
B错误；
C．铁锤与石板从共速匀减速至零的过程中
设竖直向下为正方向，根据动量定理
联立得，皮囊对石板的冲量大小为
C正确；
D．根据牛顿第二定律
又
皮囊对石板做的总功为
联立得
D错误。
故选C。
7. 一带正电微粒从静止开始经电压加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为45°，微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为和，到两极板距离均为d，如图所示。忽略边缘效应，不计重力。下列说法正确的是（）
A.
B.
C. 微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2
D. 仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变
【答案】D
【解析】
【详解】B．粒子在电容器中水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做匀变速直线运动，根据电场强度和电势差的关系以及电场强度与电场力的关系可得
根据牛顿第二定律有
粒子射入电容器后的速度为v0，水平方向上分速度为
竖直方向上分速度为
粒子从射入到运动到最高点，由运动学关系速度与位移公式可得
粒子在电场加速的过程中由动能定理可得
解得
故B错误；
A．粒子从射入到运动到最高点过程中，设水平方向速度为vx，竖直方向上速度为vy，且水平方向上的位移为
竖直方向上的位移为
解得
故A错误；
C．粒子射入电容器到最高点过程中有
粒子穿过电容器时从最高点到穿出过程中，设水平方向速度为vx，竖直方向上速度为vy1，在水平方向上由位移公式可得
竖直方向上由速度公式可得
解得
设粒子穿过电容器时，速度方向与水平方向的夹角为，则
粒子射入电场和水平方向的夹角为
则
根据数学三角函数公式可得
故C错误；
D．粒子射入最高点的过程水平方向的位移为x，竖直方向的位移为
解得
即粒子在运动到最高点的过程中水平方向和竖直方向的位移均与电荷量和质量无关，射出电场过程中同理有
，
即轨迹不会变化，故D正确。
故选D。
8. 我国发射的“嫦娥四号”登月探测器，首次造访月球背面，成功实现对地对月中继通信。如图所示，“嫦娥四号”从距月面高度为100km的环月圆轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入近月点为15km的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q落月。关于“嫦娥四号”下列说法正确的是（）
A. 沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期
B. 沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度小于在Q点的加速度
C. 沿轨道Ⅰ运动至P时，需制动减速才能进入轨道Ⅱ
D. 在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，万有引力对其做正功，它的动能增加，重力势能减小，机械能不变
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．根据开普勒第三定律
轨道Ⅱ的半轴长小于轨道Ⅰ的半径，故沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期，故A错误；
B．根据牛顿第二定律
可得
故沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度小于在Q点的加速度，故B正确；
C．根据变轨原理，沿轨道Ⅰ运动至P时，需制动减速做向心运动，才能进入轨道Ⅱ，故C正确；
D．在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，登月探测器只受到万有引力作用，机械能守恒，万有引力对登月探测器做正功，登月探测器速度逐渐增大，动能增加，离地高度降低，重力势能减小，故D正确。
故选BCD。
9. 如图所示，水平地面上有一倾角为的传送带，以的速度逆时针匀速运行。将一煤块从的高台从静止开始运送到地面，煤块可看做质点，已知煤块的质量为，煤块与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度为，，，煤块由高台运送到地面的过程中，下列说法正确的是（）
A. 运送煤块所用的时间为4s
B. 摩擦力对煤块做的功为48J
C. 煤块相对传送带运动而产生的划痕长8m
D. 煤块与传送带之间因摩擦产生的热量为48J
【答案】AD
【解析】
【详解】A．设传动带的长度为L
解得
煤块刚放上传动带时，受到的滑动摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律得
解得
则煤块从0加速到与传送带共速需要
煤块的位移为
由于
可知煤块与传送带共速后继续做匀加速运动，摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律得
解得
根据
解得
共计4s，A正确；
B．摩擦力大小为
第一个过程摩擦力对煤块做功
第二个过程摩擦力对煤块做功
故摩擦力对全程对煤块做功为-48J，B错误；
C．第一个过程传动带的位移为
煤块与传送带的相对位移为
第二个过程传送带的位移
相对位移
第一个过程传送带运动快，第二个过程煤块运动快，煤块在传动带上的划痕应为16m，C错误；
D．第一个过程摩擦生热为
第二个过程摩擦生热为
故总产热量为
D正确。
故选AD。
10. 如图所示，金属杆ab的质量为m=1kg，电阻R=1Ω，长l=1m，放在磁感应强度B=1T的匀强磁场中，磁场方向与ab杆垂直，且与导轨平面夹角为θ=37°斜向上，ab恰能静止于水平导轨上。电源电动势E=3V，内阻r=0.5Ω，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨的电阻不计，g=10m/s2，则下列说法正确的是（）
A. 金属杆对导轨的压力
B. 金属杆与导轨间的动摩擦因数
C. 若把磁场的方向变为竖直向上，则闭合开关瞬间金属杆ab的加速度
D. 若把磁场的方向变为水平向右，则金属杆受到的摩擦力
【答案】ABC
【解析】
【详解】AB．根据题意，对金属棒受力分析，如图所示
由平衡条件有
由闭合回路欧姆定律有
联立解得
，
故AB正确；
C．若把磁场的方向变为竖直向上，闭合开关瞬间，由左手定则可知，安培力水平向左，则
解得
故C正确；
D．若把磁场的方向变为水平向右，由左手定则可知，安培力竖直向上，则导体棒水平方向没有运动趋势，则摩擦力为零，故D错误。
故选ABC。
二、非选择题：本题共5小题，共54分
11. 某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数的实验。
如图（a）所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n（）个砝码（电子秤称得每个砝码的质量为），向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。
（1）实验中，拉动木板时__________（填“必须”或“不必”）保持匀速。
（2）用和分别表示木块A和重物B的质量，则m和所满足的关系式为__________。
（3）根据测量数据在坐标纸上绘制出图像，如图（b）所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数_________（保留2位有效数字）。
【答案】 ①. 不必 ②. ③. 0.40
【解析】
【详解】（1）[1]木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度无关，则实验拉动木板时不必保持匀速；
（2）[2]对木块、砝码以及重物B分析可知
解得
（3）[3]根据
结合图像可知
则
μ=0.40
12. 在“测量干电池的电动势和内阻”实验中
（1）部分连线如图1所示，导线a端应连接到________（选填“A”、“B”、“C”或“D”）接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数为________V。
（2）测得的7组数据已标在如图3所示坐标系上，用作图法求干电池的电动势________V和内阻________Ω。（计算结果均保留两位小数）
【答案】 ①. B ②. 1.20 ③. 1.50 ④. 1.04
【解析】
【详解】（1）[1]电压表测量的电压应为路端电压，开关应能控制电路，所以导线a端应连接到B处；
[2]干电池电动势约为1.5V，电压表选择量程，分度值为0.1V，题图中电压表读数为1.20V；
（2）[3][4]作出如图所示
根据闭合电路欧姆定律
可知
图像纵轴截距为电源电动势可得
图像斜率绝对值等于电源内阻
【点睛】
13. 如图，一长为的金属棒用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为的电池相连，整个电路总电阻为。已知弹簧的原长为，闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的长度均为。将连接在两端的导线互换，闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的长度均为，重力加速度大小取，弹簧始终处在弹性范围内。求：
（1）金属棒所受安培力的大小；
（2）弹簧的劲度系数及金属棒的质量。
【答案】（1）0.3N；（2），
【解析】
【详解】（1）金属棒通电后，闭合回路中的电流
金属棒受到的安培力
（2）导线互换前，根据平衡条件有
导线互换后，根据平衡条件有
联立解得
，
14. 如图，足够长的水平轨道ab光滑，在轨道ab上放着质量分别为mA= 2kg、mB= 1kg的物块A、B（均可视为质点），B的左端水平栓接一条轻质弹簧。轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量M= 2kg、长L= 0.5m的小车，小车上表面与ab等高，现让B物块以v0= 3m/s的初速度向左运动。已知A滑上小车前已经与弹簧分离，弹簧的形变始终在弹性限度内，A与小车之间的动摩擦因数μ满足0.1 ≤ μ ≤ 0.3，g取10m/s2，求：
（1）A、B压缩弹簧时，弹簧的最大弹性势能Ep；
（2）A以多大的速度滑上小车；
（3）A在小车上滑动过程中产生的热量Q（计算结果可含有μ）。
【答案】（1）；（2）；（3）当满足时，，当满足时，
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，A、B压缩弹簧时，当A、B共速时，弹簧被压缩到最短，弹性势能最大，根据动量守恒定律有
由能量守恒可得
联立解得
（2）从B撞向A到A、B分开的这个过程，可以看成的广义的弹性碰撞，由动量守恒定律可得
由能量守恒可得
联立解得
（3）设时，恰好能滑到小车左端，其共同速度为，由动量守恒定律有
由能量关系
解得
讨论：
（ⅰ）当满足时，A和小车不共速，A将从小车左端滑落，产生的热量为
（ⅱ）当满足时，A和小车能共速，产生的热量为
解得
15. 如图所示，水平轨道与半径为的圆弧轨道相切与A点，整个空间存在足够大的水平向右的匀强电场，电场强度大小为，质量为的不带电的小球乙静止在A点，质量为、电荷量为的带正电的小球甲由水平轨道的点静止释放，已知，经过一段时间两球发生碰撞，碰后并粘合为一体，忽略一切摩擦以及小球与水平面碰后的运动，两球均可视为质点，重力加速度大小为。求：
（1）碰后两球对轨道的最大压力；
（2）小球距离水平面的高度为时的速度的大小。
【答案】（1）；（2），
【解析】
【详解】（1）碰前对小球甲由到A的过程，由动能定理得
两球碰撞过程动量守恒，则有
解得
碰后小球所受电场力为
电场力与重力的合力斜向右下方与水平方向成，大小为
小球等效最低点位于弧的中点，对小球由A到的过程由动能定理得
又由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律可知小球对轨道的最大压力为
（2）小球到水平面的高度为时应有两种情况：
①小球到达B点时距离水平面的距离为时，由A到B由动能定理得
解得
②小球离开B点后在竖直方向上做竖直上抛运动，水平方向上做初速度是零的匀加速运动，设小球再次运动到距水平面高度为的位置时，所用时间为，根据运动学公式得
在时间内小球沿电场方向运动位移为
又
解得
对小球，从B点到再次运动到距水平面高度为位置，根据动能定理得
解得
(
1
)沈阳市第120中学2023-2024学年度上学期
高三年级第四次质量监测
物理试题
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 关于物理规律和方法的理解，以下说法正确的是（）
A. 描述导电性能的物理量为电阻率ρ，ρ用国际单位制中的基本单位应表示为
B. 法国物理学家库仑利用库仑扭称研究出库仑定律，并且测量出静电力常量k的值
C. 用比值法定义物理量是物理学研究常用的方法，其中，，都属于比值定义式
D. 电势差与电势一样，是相对量，都有正负值，都与零电势选取有关
2. 如图为小明玩橡皮筋球的瞬间，小球正在向上运动，手正在向下运动，橡皮筋处于拉伸状态。在橡皮筋逐渐恢复原长的过程中，小球一直在上升，下列说法正确的是（）
A. 小球动能一直增加 B. 小球机械能一直增加
C. 小球一直处于超重状态 D. 橡皮筋与小球构成的系统机械能守恒
3. 时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为。在时间内，下列说法正确的是（）
A. 时，P回到原点 B. 时，P的运动速度最小
C. 时，P到原点的距离最远 D. 时，P的运动速度与时相同
4. 如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（）
A. 工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B. 工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小
D. 重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变
5. 如图，一位于P点左侧的固定正电荷产生的电场中，同一个正电荷q两次以大小相同、方向不同的初速度从P点出发，分别抵达M点，N点，且q在M，N点时速度大小也一样，则下列说法正确的有（）
A. P点电势大于M B. M点电势大于N
C. q从P到M一直做减速运动 D. M、N两点处电场强度大小相同
6. 如图甲，“胸口碎大石”是民间杂耍的保留节目（危险节目，请勿模仿）。其原理如图乙所示，皮囊A放置在水平地面上，上面压着一块质量M=54kg的石板，质量m=6kg的铁锤，以v0=5m/s的速度，竖直向下砸中石板，碰撞时间极短，铁锤与石板瞬间达到共同速度，之后忽略手持锤的作用力，且向下匀变速运动2cm减速到零，取重力加速度g=10m/s2。则（）
A. 铁锤与石板碰后瞬间达到的共同速度为0.55m/s
B. 铁锤与石板碰撞过程损失的机械能为75J
C. 碰后向下减速到零的过程，皮囊对石板的冲量大小78N s
D. 碰后向下减速到零的过程，皮囊对石板做的总功-7.5J
7. 一带正电微粒从静止开始经电压加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为45°，微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为和，到两极板距离均为d，如图所示。忽略边缘效应，不计重力。下列说法正确的是（）
A.
B.
C. 微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2
D. 仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变
8. 我国发射的“嫦娥四号”登月探测器，首次造访月球背面，成功实现对地对月中继通信。如图所示，“嫦娥四号”从距月面高度为100km的环月圆轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入近月点为15km的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q落月。关于“嫦娥四号”下列说法正确的是（）
A. 沿轨道Ⅱ运行周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期
B. 沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度小于在Q点的加速度
C. 沿轨道Ⅰ运动至P时，需制动减速才能进入轨道Ⅱ
D. 在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中，万有引力对其做正功，它的动能增加，重力势能减小，机械能不变
9. 如图所示，水平地面上有一倾角为的传送带，以的速度逆时针匀速运行。将一煤块从的高台从静止开始运送到地面，煤块可看做质点，已知煤块的质量为，煤块与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度为，，，煤块由高台运送到地面的过程中，下列说法正确的是（）
A. 运送煤块所用时间为4s
B. 摩擦力对煤块做的功为48J
C. 煤块相对传送带运动而产生的划痕长8m
D. 煤块与传送带之间因摩擦产生的热量为48J
10. 如图所示，金属杆ab的质量为m=1kg，电阻R=1Ω，长l=1m，放在磁感应强度B=1T的匀强磁场中，磁场方向与ab杆垂直，且与导轨平面夹角为θ=37°斜向上，ab恰能静止于水平导轨上。电源电动势E=3V，内阻r=0.5Ω，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨的电阻不计，g=10m/s2，则下列说法正确的是（）
A. 金属杆对导轨的压力
B. 金属杆与导轨间的动摩擦因数
C. 若把磁场的方向变为竖直向上，则闭合开关瞬间金属杆ab的加速度
D. 若把磁场方向变为水平向右，则金属杆受到的摩擦力
二、非选择题：本题共5小题，共54分
11. 某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数的实验。
如图（a）所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n（）个砝码（电子秤称得每个砝码的质量为），向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。
（1）实验中，拉动木板时__________（填“必须”或“不必”）保持匀速。
（2）用和分别表示木块A和重物B的质量，则m和所满足的关系式为__________。
（3）根据测量数据在坐标纸上绘制出图像，如图（b）所示，可得木块A和木板间动摩擦因数_________（保留2位有效数字）。
12. 在“测量干电池的电动势和内阻”实验中
（1）部分连线如图1所示，导线a端应连接到________（选填“A”、“B”、“C”或“D”）接线柱上。正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数________V。
（2）测得的7组数据已标在如图3所示坐标系上，用作图法求干电池的电动势________V和内阻________Ω。（计算结果均保留两位小数）
13. 如图，一长为的金属棒用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为的电池相连，整个电路总电阻为。已知弹簧的原长为，闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的长度均为。将连接在两端的导线互换，闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的长度均为，重力加速度大小取，弹簧始终处在弹性范围内。求：
（1）金属棒所受安培力的大小；
（2）弹簧的劲度系数及金属棒的质量。
14. 如图，足够长的水平轨道ab光滑，在轨道ab上放着质量分别为mA= 2kg、mB= 1kg的物块A、B（均可视为质点），B的左端水平栓接一条轻质弹簧。轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量M= 2kg、长L= 0.5m的小车，小车上表面与ab等高，现让B物块以v0= 3m/s的初速度向左运动。已知A滑上小车前已经与弹簧分离，弹簧的形变始终在弹性限度内，A与小车之间的动摩擦因数μ满足0.1 ≤ μ ≤ 0.3，g取10m/s2，求：
（1）A、B压缩弹簧时，弹簧的最大弹性势能Ep；
（2）A以多大的速度滑上小车；
（3）A在小车上滑动过程中产生的热量Q（计算结果可含有μ）。
15. 如图所示，水平轨道与半径为的圆弧轨道相切与A点，整个空间存在足够大的水平向右的匀强电场，电场强度大小为，质量为的不带电的小球乙静止在A点，质量为、电荷量为的带正电的小球甲由水平轨道的点静止释放，已知，经过一段时间两球发生碰撞，碰后并粘合为一体，忽略一切摩擦以及小球与水平面碰后的运动，两球均可视为质点，重力加速度大小为。求：
（1）碰后两球对轨道的最大压力；
（2）小球距离水平面的高度为时的速度的大小。
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