力的合成与分解练习题
一、单选题
1.如图所示，水平横杆BC的B端固定，C端有一定滑轮，跨在定滑轮上的绳子一端悬一质量为m的物体，另一端固定在A点，当物体静止时，∠ACB=30°，不计定滑摩擦和绳子的质量，这时，求滑轮作用于绳子的力等于( )
A.mg B. C. D.
2.如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次推力的值为( )
A.cos θ+μsin θ B.cos θ-μsin θ C.1+μtan θ D.1-μtan θ
3.在如图所示的甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮本身所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量为m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断中正确的是( )
A.FA=FB=FC=FD B.FD>FA=FB>FC
C.FA=FC=FD>FB D.FC>FA=FB>FD
4.某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1N的大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是( )
A.甲图中物体所受的合外力大小等于4N B.乙图中物体所受的合外力大小等于2N
C.丙图中物体所受的合外力大小等于0 D.丁图中物体所受的合外力大小等于0
5.如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，a杆与天花板保持垂直。a杆的下端有一个轻滑轮O。另一根细线b上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角θ=30°。系统保持静止，不计一切摩擦。下列说法中正确的是( )
A.细线BO对天花板的拉力大小是 B.a杆对滑轮的作用力大小是
C.a杆和细线对滑轮的合力大小是G D.a杆对滑轮的作用力大小是G
6.有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，它们的夹角变为120°时，合力的大小为( )
A.2F B.F C.F D.F
7.如图所示，一轻弹簧上端固定在天花板上，下端悬挂一个质量为m的木块，木块处于静止状态。测得此时弹簧的伸长量为(弹簧的形变在弹性限度内)，重力加速度为g。此弹簧的劲度系数为( )
A. B. C. D.
8.如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系为F1＜F2＜F3，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是( )
9.重力为G的物体静止在倾角为θ的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F2和平行斜面向下的力F1，那么( )
A.F2就是物体对斜面的压力
B.物体对斜面的正压力方向与F2方向相同
C.F1就是物体受到的静摩擦力
D.物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用
10.如图所示，一个倾角为θ的斜面固定在水平地面上，质量为m的物块与斜面之间的动摩擦因数为μ。并以某一初速度沿斜面向上滑，至速度为零后静止在斜面上。则下列选项中 正确的是( )
A.物块在上滑过程中所受摩擦力大小为μmg
B.物块在上滑过程中所受摩擦力大小为mgsinθ
C.物块m静止在斜面上，所受的摩擦力大小为mgsinθ
D.物块m静止在斜面上，所受的摩擦力大小为μmgcosθ
11.如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。现在C点悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加的力的最小值为( )
A.mg B.mg
C.mg D.mg
12.如图所示，用水平力F把一铁块紧压在竖直墙壁上静止不动，当F增大时( )
A.墙对铁块的弹力增大
B.墙对铁块的摩擦力增大
C.墙对铁块的弹力减小
D.墙与铁块间的摩擦力减小
13.如图所示,三个大小相等的力F作用于同一点O,则合力最小的是( )
14.如图所示,舰载机保持牵引力F大小不变,在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止,此时阻拦索夹角θ=120°,空气阻力和甲板阻力不计,则阻拦索承受的张力大小为( )
A.F/2 B.F
C.F D.2F
二、多选题
15.如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，小车处在水平面上。
下列说法正确的是( )
A.当小车向左做匀速运动时，杆对球的作用力沿图中的OA方向
B.当小车向右做匀速运动时，杆对球的作用力沿图中的OB方向
C.当小车向左做匀减速运动时，杆对球的作用力可能沿图中的OC方向
D.当小车向右做匀加速运动时，杆对球的作用力沿图中的OD方向
16.两个质量相等的物块通过轻绳绕过两个光滑的定滑轮处于如图所示的静止状态,AB与水平方向成45°角,过A的水平线与过B的竖直线交于C点,现给AB的中点O施加一外力F,使O点缓慢地向C点做直线运动,则运动过程中下列说法正确的是( )
A.F的方向总是指向C B.F的方向在不断地变化
C.F在不断地增大 D.F先增大后减小
17.如图所示，轻弹簧的两端各受20 N拉力F的作用，弹簧伸长了10 cm(在弹性限度内)。那么下列说法中正确的是( )
A.弹簧所受的合力为20 N
B.弹簧所受的合力为零
C.该弹簧的劲度系数k为200 N/m
D.根据公式k=F/X，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大
18.如图所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉着C和D，A撑开双手水平支持着C和D。若四个人的质量均为m，他们的臂长相等，重力加速度为g，不计A手掌与C、D身体间的摩擦。则下列结论正确的是( )
A.A受到地面的支持力为4mg
B.B受到A的支持力为3mg
C.B受到C的拉力约为mg
D.C受到A的推力约为mg
19.如图为某同学设计的一个小实验。他将细绳的一端系在手指上(B处)，绳的另一端系在直杆的A端，杆的另一端C顶在掌心上，组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同重物，并保持静止。通过实验会感受到( )
A.绳子是被拉伸的，杆是被压缩的
B.杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向A
C.绳对手指施加作用力的方向沿绳由B指向A
D.所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大
三、计算题
20.如图所示，水平地面上一重60N的物体，在与水平面成30°角斜向上的大小为20N的拉力F作用下做匀速运动，求地面对物体的支持力和地面对物体的摩擦力大小。
21.在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地面上，如图所示.如果钢丝绳与地面的夹角均为60°，每条钢丝绳的拉力都是300 N，试用作图法和计算法分别求出两根钢丝绳作用在电线杆上的合力.
22.如图所示，在风筝比赛现场，某段时间内小赛手和风筝均保持静止状态，此时风筝平面与水平面夹角为30°，风筝的质量为m＝1kg，轻质细线中的张力为FT＝10 N，该同学的质量为M＝29 kg (风对风筝的作用力认为与风筝垂直，g取10 m/s2)求：
(1)风对风筝的作用力的大小；
(2)人对地面的压力大小；
(3)人对地面的摩擦力大小和方向。
23.如图所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝ ，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，求摩擦力的大小。
参考答案
1.A
【解析】对m受力分析可知，物体受重力及绳子的拉力而静止，故绳子的拉力F=mg,绳子对滑轮的拉力应为两股绳拉力的合力，如图所示，由几何关系可知，滑轮对绳子的作用力为mg,选项A正确；选项BCD错误。综上本题选A。
2.B
【解析】对物体受力进行正交分解，结合力的平衡条件可知:第一次推力F1=mgsin θ+μmgcos θ;由F2cos θ=mgsin θ+μ(mgcos θ+F2sin θ)，解得第二次推力F2=(mgsin θ+μmgcos θ)/(cos θ-μsin θ)，故两次推力的比值=cos θ-μsin θ，B正确。
3.B
【解析】轻绳上的拉力等于重物所受的重力mg，设滑轮两侧轻绳之间的夹角为φ，滑轮受到木杆P的弹力F等于滑轮两侧轻绳拉力的合力，即F=2mgcos，由夹角关系可得FD>FA=FB>FC，选项B正确。
4.D
【解析】甲图中，可以先求F1和F3的合力，，根据平行四边形定则可求出的合力。A错；乙图中，可以先把F1和F3分别沿水平和竖直两个方向分解，则在水平方向的合力为,在竖直方向上的合力，由平行四边形定则，三个力的合力，B错；丙图中先把F3沿水平和竖直两个方向分解，则三个力在水平方向上的合力，在竖直方向上的合力, 三个力的合力，C错；由三角形定则可知，F1、F3三个力的合力为零，D对。
5.D
【解析】细线对天花板的拉力等于物体的重力G;以滑轮为研究对象，两段细线的拉力都是G，互成120°，因此合力大小是G，根据二力平衡，a杆对滑轮的作用力大小也是G(方向与竖直方向成60°角斜向右上方);a杆和细线对滑轮的合力大小为零，所以选项D正确。
6.B
【解析】根据题意可得，F=F1，当两个力的夹角为120°时，合力F合=F1=F，即选项B正确。
7.D
【解析】由二力平衡条件可知，物体受到的重力和弹簧的拉力大小相等、方向相反，所以，得到故D对；A、B、C错。综上本题选D。
8.C
【解析】由力的三角形法则可知,FA合=2F1,FB合=0,FC合=2F3,FD合=2F2，可见C选项正确
9.B
【解析】在受力分析时，合力和分力不能同时出现，只能分析合力，故D选项错误；在斜面上的物体受到的重力分解为F1和F2，F2垂直斜面向下与物体对斜面的压力大小相等，方向相同，故B选项正确.
10.C
【解析】物体在上滑过程中受到的摩擦力为滑动摩擦力，，AB错；物体静止在斜面上受到的摩擦力为静摩擦力f=mgsinθ，C正确，D错。综上本题选C。
11.C
【解析】分析结点C的受力，如图甲所示，由题意可知，轻绳CA与竖直方向的夹角α=30°，则可得:FD=mgtan α=mg。再分析结点D的受力，如图乙所示，由图可知，FD恒定，FB的方向不变，当在D点施加的拉力F与轻绳BD垂直时，拉力F为最小，即Fmin=FDcos 30°=mg，所以选项C正确。
12.A
【解析】铁块受到重力、水平推力、墙壁对其的弹力、静摩擦力处于静止状态，合力为零，当推力增大时，根据共点力平衡，可知墙对铁块的弹力增大，A项正确，C项错误；铁块受到的静摩擦力始终等于重力，所以静摩擦力大小不变，BD项错误；综上本题选A。
13.C
【解析】根据平行四边形定则可知,只有选项C中的合力为零,即合力最小,故选项C正确.
14.B
【解析】设此时阻拦索承受的张力大小为T,由力的合成知识可知,牵引力F=2T·cos,解得:T=F,故B正确。
15.BC
【解析】当小车匀速运动时，小球受合力为零，根据共点力的平衡条件可得杆对球的作用力与小球的重力等大反向，即作用力沿图中的OB方向，选项A错误，选项B正确；当小车向左做匀减速运动时，小球的加速度向右，根据牛顿第二定律可得小球受到的合力向右，杆对球的作用力可能沿图中的OC方向，选项C正确；当小车向右做匀加速运动时，小球的加速度向右，根据牛顿第二定律可得小球受到的合力向右，杆对球的作用力可能沿图中的OC方向，选项D错误。综上本题选BC。
16.AC
【解析】由于AB与水平方向成45°角,因此△ABC是等腰直角三角形。在O点缓慢向C点移动的过程中,F始终和作用在O点轻绳上的两个力的合力等大反向,由于绳上的两个力大小相等,在O点向C点移动的过程中,作用在O点轻绳上的两个力的合力的反向延长线必过C点,因此F的方向总是指向C,由于O点受到轻绳的两个拉力且两力的夹角在不断减小,因此它们的合力在不断增大,因此F在不断增大。选项AC正确。
17.BC
【解析】弹簧受到的合力为零，选项A错误；选项B正确；弹簧的劲度系数为，选项C正确；弹簧的劲度系数是本身的性质，与弹力大小无关，选项D错误。综上本题选BC。
18.ABC
【解析】把四人看成整体，分析受力，由二力平衡可知A受到地面支持力为4mg。把BCD看成整体，分析受力，由二力平衡可知B受到A的支持力为3mg。由题图可知，B手臂与竖直方向的夹角大约为30°，设B对C的拉力为F1，A对C的推力为F2，对C分析受力，由受力分析和力的平衡条件可得，F1cos 30°=mg，解得F1=mg，由力的作用的相互性，B受到C的拉力约为mg。F1sin 30°=F2，解得F2=mgtan 30°=mg，故选项ABC正确，D错误。
19.ACD
【解析】重物的重力有两个效果，一是沿着BA方向拉绳子，二是沿着AC方向压杆，故AC正确；杆对手掌施加作用力的方向沿杆由A指向C，B错；所挂重物质量越大，重力越大，重力的两个分力越大，绳和杆对手的作用力也越大，D正确。综上本题选ACD。
20.【解析】物体受力分析，如图，建立直角坐标系，对力进行正交分解得：
y方向：支持力，
x方向：摩擦力 。
21.【解析】(1)作图法.如图甲所示，自O点引两条有向线段OA和OB，相互间夹角为60°，设每单位长度代表100N，则OA和OB的长度都是3个单位长度，作出平行四边形OACB，其对角线OC就表示两个拉力F1、F2的合力F。量得OC长5.2个单位长度，故合力F=5.2×100N=520N.用量角器量得∠AOC=∠BOC=30°，所以合力方向竖直向下.(2)计算法.先作出力的平行四边形如图乙所示，由于两个力F1、F2大小相等，故作出的平行四边形是一个菱形，由几何关系易得合力F=2F1cos30°=300，方向竖直向下.
22.【解析】(1)对风筝进行受力分析如图所示，将所有的力沿风筝和垂直于风筝平面进行正交分解，则FTcosθ＝mgcos 60°，
FTsinθ＋mgsin 60°＝F，
解得θ＝60°，F＝10 N
(2)对风筝和人整体进行受力分析
N=285N
由力的作用是相互的可知，人对地面的压力大小285N
(3)对风筝和人整体进行受力分析
由力的作用是相互的可知，人对地面的摩擦力大小5N，方向水平向左。
23.f=mg+Fsin
【解析】对物块受力分析，受推力F、重力G、支持力N和向上的静摩擦力f，如图由于物体保持静止，根据共点力平衡条件，有
x方向 N-Fcosθ=0
y方向 f-G-Fsinθ=0
又G=mg
由以上两式，解得N=Fcosθ
f=mg+Fsinθ
