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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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二十一世纪教育 《名师求索》工作室出品
保密★启用前
人教版物理选择性必修一 第一章《动量守恒定律》单元检测B卷（解析版）
班级：___________ 姓名：_________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、单题
1．如图所示，质量为m的足球在离地高h处时速度刚好水平向左，大小为v1，守门员此时用手握拳击球，使球以大小为v2的速度水平向右飞出，手和球作用的时间极短，重力加速度为g，则（ ）
A．击球前后球动量改变量的方向水平向左
B．击球前后球动量改变量的大小是mv2－mv1
C．击球前后球动量改变量的大小是mv2＋mv1
D．球离开手时的机械能不可能是mgh＋mv12
答案:C
详解:ABC. 规定水平向右为正方向，击球前球的动量
p1＝－mv1
击球后球的动量
p2＝mv2
击球前后球动量改变量的大小是
Δp＝p2－p1＝mv2＋mv1
动量改变量的方向水平向右，故A、B错误，C正确；
D. 球离开手时的机械能为
mgh＋mv22
因v1与v2可能相等，则球离开手时的机械能可能是
mgh＋mv12
故D错误。
2．如图所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的水平底板上放着一个质量为m的小木块。现使木箱获得一个向右的初速度v0，则（ ）
A．小木块和木箱最终都将静止
B．小木块和木箱最终速度为v0
C．小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动
D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动
答案:B
详解:木箱与小木块组成的系统水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒，最终两者以相同的速度一起向右运动，取v0的方向为正方向，由动量守恒定律有
解得
3．如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板车，车上有一个人．原来车和人都静止．当人从左向右行走的过程中（ ）
A．人和车组成的系统水平方向动量不守恒
B．人和车组成的系统机械能守恒
C．人和车的速度方向相同
D．人停止行走时，人和车的速度一定均为零
答案:D
详解:A.人和车组成的系统水平方向不受外力作用，所以人和车组成的系统水平方向动量守恒，故A错误；
B.对于人来说，人在蹬地过程中，人受到的其实是静摩擦力，方向向右，人对车的摩擦力向左，人和车都运动起来，故摩擦力做功，所以人和车组成的系统机械能不守恒，故B错误；
C.当人从左向右行走的过程中，人对车的摩擦力向左，车向后退，即车向左运动，速度方向向左，故C错误；
D.由A选项可知，人和车组成的系统水平方向动量守恒，由题意系统出动量为零，所以人停止行走时，系统末动量为零，即人和车的速度一定均为零，故D正确。
4．如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ．一质量为m（m＜M）的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中的机械能损失．如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面的顶端．如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为（ ）
A．h B． C． D．
答案:D
详解:斜面固定时，根据动能定理可得：
解得：
斜面不固定时，由水平方向动量守恒得：
mv0=（M+m）v
由能量守恒得：
解得
5．在空中某处有一质量为m的重物，从某时刻开始受到竖直向上的拉力F，其大小随时间的变化图象如图所示，已知t＝0时刻物体速度为零，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．0～T时间内物体向下做匀变速直线运动
B．0～T时间内物体所受合外力的冲量为零
C．0～2T时间内，T时刻物体的速度最大
D．0～2T时间内物体一直向下运动
答案:B
详解:A．0～T时间内拉力F随时间变化，合外力变化，根据牛顿第二定律可知加速度变化，物体做非匀变速直线运动，故A错误；
B．0～T时间内物体所受合外力的冲量为
故B正确；
C．根据动量定理可得，0～T时间内物体动量变化为零，则T时刻物体的速度为零，故C错误；
D．T时刻速度为零，则T时刻以后物体向上先做加速运动、后做减速运动，故D错误。
6．从地面上方同一点向东与向西分别平抛出两个等质量的小物体，抛出速度大小分别为v和2v，不计空气阻力，则两个小物体（ ）
①从抛出到落地动量的增量相同； ②从抛出到落地重力做的功相同；
③从抛出到落地重力的平均功率相同； ④落地时重力做功的瞬时功率相同
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④
答案:D
详解:①由于两个物体的高度相等，抛出的速度不相等，所以两个物体下落的时间是相等的，下落的高度是相等的，而它们的重力又相等，则物体受到的重力的冲量相等，根据动量定理得，从抛出到落地动量的增量相同，①正确；
②从抛出到落地重力做的功相同，②正确；
③因为下落时间相等，重力做功相等，所以从抛出到落地重力的平均功率相同，③正确；
④落地时物体沿竖直方向的速度相同，则落地时重力做功的瞬时功率相同，④正确。
因此ABC错误，D正确。
考点：动量定理，功与功率的概念。
7．如图所示，光滑水平面上静置一倾角为的斜面体，其上的滑块通过轻弹簧连接在斜面体顶端的固定挡板上，用一根细线连接轻弹簧和挡板使弹簧被压缩。滑块与斜面间的动摩擦因数为，则烧断细线后，下列对斜面体、弹簧与滑块系统的说法中正确的是（ ）
A．若，系统机械能不守恒
B．若，系统动量一定守恒
C．若，系统机械能可能守恒
D．若，系统动量一定不守恒
答案:D
详解:A．若，剪断细绳之后，只有重力和系统内弹力做功，系统机械能一定守恒，故A错误；
B．烧断细线后，系统一定在水平方向动量守恒，整个系统动量是否守恒，取决于系统在竖直方向是否受力平衡，即滑块是否运动。
若，则
因为滑块又受到弹簧沿斜面向下的弹力，所以滑块可能保持静止，也可能加速下滑，系统动量不一定守恒，故B错误；
CD．若，则
滑块又受到弹簧沿斜面向下的弹力，一定沿斜面加速下滑，系统动量一定不守恒，下滑过程中要克服摩擦力做功，系统机械能一定不守恒，故C错误，D正确。
评卷人得分
二、多选题
8．如图所示的装置中，木块B放在光滑的水平桌面上，子弹A以水平速度射入木块后(子弹与木块作用时间极短)，子弹立即停在木块内．然后将轻弹簧压缩到最短，已知本块B的质量为M，子弹的质量为m，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则从子弹开始入射木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（ ）
A．系统的动量不守恒，机械能守恒
B．系统的动量守恒，机械能不守恒
C．系统损失的机械能为
D．弹簧最大的弹性势能小于
答案:CD
详解:AB．由于子弹射入木块过程中，二者之间存在着摩擦，故此过程系统机械能不守恒，子弹与木块一起压缩弹簧的过程中，速度逐渐减小到零，所以此过程动量不守恒，故整个过程中，系统动量、机械能均不守恒，故AB错误；
C．对子弹和木块由动量守恒定律及能量守恒定功率
联立解得系统损失的机械能为，故C正确；
D．由于子弹和木块碰撞有机械能损失，所以最终弹簧弹性势能小于子弹最初的动能，故D正确。
9．对于实验最终的结论，下列说法正确的是（ ）
A．仅限于一维碰撞
B．任何情况下也一定成立
C．式中的v1、v2、、都是速度的大小
D．式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和
答案:AD
详解:ABD．这个实验是在一维碰撞情况下设计的实验；系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论，其他探究的结论情况不成立，故B错误AD正确；
C．速度是矢量，应考虑方向，故C错误。
10．图甲为蹦极的场景，运动员及携带装备的总质量为75kg，弹性绳原长为10m。运动员从蹦极台自由下落，下落过程中的速度—位移图像如图乙所示。已知弹性绳的弹力与伸长量的关系符合胡克定律，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A．整个下落过程中，运动员及携带装备的重力先做正功后做负功
B．运动员及携带装备从静止开始下落5m的过程中重力的冲量为
C．弹性绳的劲度系数约为150N/m
D．弹性绳长为24m时，运动员的加速度大小约为
答案:BC
详解:A．整个下落过程中，运动员及携带装备的重力一直做正功，故A错误；
B ．由，解得运动员及携带装备从静止开始下落5m的时间
运动员及携带装备从静止开始下落5m的过程中重力的冲量为
故B正确；
C．运动员先加速后减速，当合力为0速度最大，弹力等于重力
解得
故C正确；
D．弹性绳长为24m时，绳的弹力
由牛顿第二定律得
解得
故D错误。
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人得分
三、实验题
11．某同学用如图甲所示的装置通过两球相碰来验证碰撞中的动量守恒。图中AB是斜槽，BC是水平槽，斜槽与水平槽平滑相接，先将小球1从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，落在水平面上的记录纸上留下印迹，重复上述操作多次，根据小球1落在记录纸上的印迹确定小球1在记录纸上的平均位置P。再把小球2放在水平槽的最右端处，让小球1从斜槽轨道上原来的固定点由静止释放，与小球2碰后两小球分别落在记录纸上留下落点印迹，重复上述操作多次，确定两小球在记录纸上落点的平均位置M、N。
（1）实验中小球1的质量为，半径为；小球2的质量为，半径为，则小球的质量和半径需要满足( )
A．， B．，
C．， D．，
（2）图甲中点为相撞后小球 （填“1”或“2”）的落点平均位置。正确操作实验后，测量得出的落点距点的水平距离，如图乙所示，则在实验误差允许的范围内， （填具体数值），则相撞中的动量守恒得到验证。
答案: C 1
详解:（1）[1]为使两球正碰且碰撞后都做平抛运动，小球1的质量应大于小球2的质量，且半径相同，即，。
（2）[2][3]点水平位移最小，是碰撞后小球1的落点平均位置。根据动量守恒定律
代入数据得
12．在探究碰撞过程中的不变量的实验中，某同学设计了如图所示的实验装置；图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落在水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复试验多次操作后。再把B球放在水平槽上靠近末端的位置，让A球仍从G位置禁止开始滚下，直到A与B碰撞后，在记录纸上分别记录下A，B各自留下的痕迹，重复实验操作多次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点：
(1)在该实验中必须要求的条件是( )
A．斜槽轨道尽量光滑以减少误差 B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．球A的质量必须等于B球的质量，且半径相同 D．球A每次必须从G点静止释放
(2)下列器材，为了完成本实验，哪些是必需的( )
A．天平 B．秒表 C．刻度尺 D．弹簧秤
(3)本实验还需要完成的必要的实验步骤是( )
A．分别测量出A，B两小球的质量， B．测量抛出点R距离地面的高度H
C.测量小球下落的时间t D．测量平抛的射程，，
(4)实验中测得的落点的情况如图所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球A和被碰小球B的质量之比 。
答案: BD AC AD 5.8∶1
详解:(1)[1]A．“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道时的初速度相同且以后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故A错误；
B．要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B正确；
C．为了保证小球碰撞为对心正碰，且A球碰后不反弹，要求，，故C错误；
D．要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故D正确。
(2)[2]如果两球碰撞过程动量守恒，则有
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得
得
为了完成本实验，要测量两小球的质量即用天平，测小球的水平距离即用刻度尺，故AC正确，BD错误。
(3)[3]由动量守恒验证的表达式可知，分别测量出A，B两小球的质量，，测量平抛的射程，，，故AD正确，BC错误。
(4)[4]由图乙所示可知，OP=44.80cm，OM=35.20cm，ON=55.68cm，代入
得
评卷人得分
四、解答题
13．请仔细观察日常生活现象，找出通过延长作用时间来减小相互作用力的实例，再找出通过缩短作用时间来增大相互作用力的实例。
答案:见解析
详解:延长作用时间来减小相互作用力的实例：跳远运动员跳在沙坑里，搬运玻璃等易碎物品时，在箱子里放些刨花、泡沫塑料等；通过缩短作用时间来增大相互作用力的实例：在工厂中用冲床冲压钢板，用铁锤敲打钉子将其钉进木头里。
14．2020年春，我国多地出现冰雹天气。假设有一颗质量的冰雹从的高空由静止下落，落地时摔得粉碎（没有反弹），已知冰雹与地面的作用时间。重力加速度，不计空气阻力。求：
（1）冰雹在空中的运动时间。
（2）冰雹落地前瞬间的速度大小。
（3）冰雹与地面作用过程中的平均作用力大小。
答案:（1）；（2）；（3）
详解:（1）根据运动学公式
解得冰雹在空中的运动时间
（2）冰雹落地前瞬间的速度大小
（3）根据动量定理可得
代入数据解得
15．一垒球手水平挥动球棒，迎面打击一水平飞来的速度5m/s的垒球，被球棒打击后，垒球以30m/s的速度反向水平飞回，已知垒球的质量为0.18kg，球棒与垒球的作用时间为0.010s，重力加速度为10m/s2，求：
（1）垒球被打击后瞬间的动量大小；
（2）球棒对垒球的平均作用力的大小。
答案:（1）；（2）630 N
详解:（1）垒球被打击后瞬间的动量大小为
（2）令球棒对垒球的平均作用力的大小为F，取打击后的速度方向为正，根据动量定理得
解得
16．粗糙绝缘水平地面与光滑绝缘半圆弧竖直轨道相切P点，右侧（含）有水平向右的匀强电场，电场强度大小为，圆轨道半径为R，长度。A点左侧有一弹射装置，A点右侧B处静置一质量为m带电荷量为的滑块C，长度，如图所示。现用此装置来弹射一质量为的滑块D，滑块D在A点获得弹簧储存的全部弹性势能后向右运动，到达B点与C发生弹性碰撞（碰撞过程中C的电荷量不变），碰撞后滑块C继续向右运动到P点进入光滑圆轨道。滑块C、D与地面的动摩擦因数均为，不计空气阻力，滑块都可看作质点，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。
（1）若滑块D获得的弹性势能后与C发生碰撞，求碰后瞬间滑块C的速度大小；
（2）第（1）问的情境中，C继续运动到达圆轨道的最高点Q，求此时滑块C对轨道的压力大小；
（3）若弹射装置弹射出滑块D后，滑块D与C发生弹性碰撞，要使C能滑上圆弧轨道，并且可沿轨道滑回平面，求滑块D获得的弹性势能的范围。
答案:（1）；（2）；（3）
详解:（1）滑块D从释放到与C碰撞前，列动能定理有
解得
D与C发生弹性碰撞，设水平向右为正方向，根据动量守恒和动能守恒列方程有
则碰后C的速度为
（2）对滑块C从B点到Q点电场力做总功为0，对此过程列动能定理有
解出滑块C在Q点速度为
在Q点，对滑块列牛顿第二定律知
联立代入数据解得
由牛顿第三定律得滑块C对轨道的压力
（3）若滑块C恰好能滑到P点，对滑块C从碰后到P处列动能定理有
对D列能量守恒知
再根据（1）中C、D撞前撞后的关系，联立解得
若滑块C能沿轨道返回水平面，则C滑块至多滑到与等效重力场方向垂直时速度减为0。
对D列能量守恒知
再根据（1）中C、D撞前撞后的关系，联立解得
综上所述
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
版权所有@21世纪教育(
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二十一世纪教育 《名师求索》工作室出品
保密★启用前
人教版物理选择性必修一 第一章《动量守恒定律》单元检测B卷（学生版）
班级：___________ 姓名：_________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、单题
1．如图所示，质量为m的足球在离地高h处时速度刚好水平向左，大小为v1，守门员此时用手握拳击球，使球以大小为v2的速度水平向右飞出，手和球作用的时间极短，重力加速度为g，则（ ）
A．击球前后球动量改变量的方向水平向左
B．击球前后球动量改变量的大小是mv2－mv1
C．击球前后球动量改变量的大小是mv2＋mv1
D．球离开手时的机械能不可能是mgh＋mv12
2．如图所示，一个质量为M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的水平底板上放着一个质量为m的小木块。现使木箱获得一个向右的初速度v0，则（ ）
A．小木块和木箱最终都将静止
B．小木块和木箱最终速度为v0
C．小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动
D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动
3．如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板车，车上有一个人．原来车和人都静止．当人从左向右行走的过程中（ ）
A．人和车组成的系统水平方向动量不守恒
B．人和车组成的系统机械能守恒
C．人和车的速度方向相同
D．人停止行走时，人和车的速度一定均为零
4．如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ．一质量为m（m＜M）的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中的机械能损失．如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面的顶端．如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为（ ）
A．h B． C． D．
5．在空中某处有一质量为m的重物，从某时刻开始受到竖直向上的拉力F，其大小随时间的变化图象如图所示，已知t＝0时刻物体速度为零，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．0～T时间内物体向下做匀变速直线运动
B．0～T时间内物体所受合外力的冲量为零
C．0～2T时间内，T时刻物体的速度最大
D．0～2T时间内物体一直向下运动
6．从地面上方同一点向东与向西分别平抛出两个等质量的小物体，抛出速度大小分别为v和2v，不计空气阻力，则两个小物体（ ）
①从抛出到落地动量的增量相同； ②从抛出到落地重力做的功相同；
③从抛出到落地重力的平均功率相同； ④落地时重力做功的瞬时功率相同
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④
7．如图所示，光滑水平面上静置一倾角为的斜面体，其上的滑块通过轻弹簧连接在斜面体顶端的固定挡板上，用一根细线连接轻弹簧和挡板使弹簧被压缩。滑块与斜面间的动摩擦因数为，则烧断细线后，下列对斜面体、弹簧与滑块系统的说法中正确的是（ ）
A．若，系统机械能不守恒
B．若，系统动量一定守恒
C．若，系统机械能可能守恒
D．若，系统动量一定不守恒
评卷人得分
二、多选题
8．如图所示的装置中，木块B放在光滑的水平桌面上，子弹A以水平速度射入木块后(子弹与木块作用时间极短)，子弹立即停在木块内．然后将轻弹簧压缩到最短，已知本块B的质量为M，子弹的质量为m，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则从子弹开始入射木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（ ）
A．系统的动量不守恒，机械能守恒
B．系统的动量守恒，机械能不守恒
C．系统损失的机械能为
D．弹簧最大的弹性势能小于
9．对于实验最终的结论，下列说法正确的是（ ）
A．仅限于一维碰撞
B．任何情况下也一定成立
C．式中的v1、v2、、都是速度的大小
D．式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和
10．图甲为蹦极的场景，运动员及携带装备的总质量为75kg，弹性绳原长为10m。运动员从蹦极台自由下落，下落过程中的速度—位移图像如图乙所示。已知弹性绳的弹力与伸长量的关系符合胡克定律，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A．整个下落过程中，运动员及携带装备的重力先做正功后做负功
B．运动员及携带装备从静止开始下落5m的过程中重力的冲量为
C．弹性绳的劲度系数约为150N/m
D．弹性绳长为24m时，运动员的加速度大小约为
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人得分
三、实验题
11．某同学用如图甲所示的装置通过两球相碰来验证碰撞中的动量守恒。图中AB是斜槽，BC是水平槽，斜槽与水平槽平滑相接，先将小球1从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，落在水平面上的记录纸上留下印迹，重复上述操作多次，根据小球1落在记录纸上的印迹确定小球1在记录纸上的平均位置P。再把小球2放在水平槽的最右端处，让小球1从斜槽轨道上原来的固定点由静止释放，与小球2碰后两小球分别落在记录纸上留下落点印迹，重复上述操作多次，确定两小球在记录纸上落点的平均位置M、N。
（1）实验中小球1的质量为，半径为；小球2的质量为，半径为，则小球的质量和半径需要满足( )
A．， B．，
C．， D．，
（2）图甲中点为相撞后小球 （填“1”或“2”）的落点平均位置。正确操作实验后，测量得出的落点距点的水平距离，如图乙所示，则在实验误差允许的范围内， （填具体数值），则相撞中的动量守恒得到验证。
12．在探究碰撞过程中的不变量的实验中，某同学设计了如图所示的实验装置；图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落在水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复试验多次操作后。再把B球放在水平槽上靠近末端的位置，让A球仍从G位置禁止开始滚下，直到A与B碰撞后，在记录纸上分别记录下A，B各自留下的痕迹，重复实验操作多次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点：
(1)在该实验中必须要求的条件是( )
A．斜槽轨道尽量光滑以减少误差 B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．球A的质量必须等于B球的质量，且半径相同 D．球A每次必须从G点静止释放
(2)下列器材，为了完成本实验，哪些是必需的( )
A．天平 B．秒表 C．刻度尺 D．弹簧秤
(3)本实验还需要完成的必要的实验步骤是( )
A．分别测量出A，B两小球的质量， B．测量抛出点R距离地面的高度H
C.测量小球下落的时间t D．测量平抛的射程，，
(4)实验中测得的落点的情况如图所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球A和被碰小球B的质量之比 。
评卷人得分
四、解答题
13．请仔细观察日常生活现象，找出通过延长作用时间来减小相互作用力的实例，再找出通过缩短作用时间来增大相互作用力的实例。
14．2020年春，我国多地出现冰雹天气。假设有一颗质量的冰雹从的高空由静止下落，落地时摔得粉碎（没有反弹），已知冰雹与地面的作用时间。重力加速度，不计空气阻力。求：
（1）冰雹在空中的运动时间。
（2）冰雹落地前瞬间的速度大小。
（3）冰雹与地面作用过程中的平均作用力大小。
15．一垒球手水平挥动球棒，迎面打击一水平飞来的速度5m/s的垒球，被球棒打击后，垒球以30m/s的速度反向水平飞回，已知垒球的质量为0.18kg，球棒与垒球的作用时间为0.010s，重力加速度为10m/s2，求：
（1）垒球被打击后瞬间的动量大小；
（2）球棒对垒球的平均作用力的大小。
16．粗糙绝缘水平地面与光滑绝缘半圆弧竖直轨道相切P点，右侧（含）有水平向右的匀强电场，电场强度大小为，圆轨道半径为R，长度。A点左侧有一弹射装置，A点右侧B处静置一质量为m带电荷量为的滑块C，长度，如图所示。现用此装置来弹射一质量为的滑块D，滑块D在A点获得弹簧储存的全部弹性势能后向右运动，到达B点与C发生弹性碰撞（碰撞过程中C的电荷量不变），碰撞后滑块C继续向右运动到P点进入光滑圆轨道。滑块C、D与地面的动摩擦因数均为，不计空气阻力，滑块都可看作质点，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。
（1）若滑块D获得的弹性势能后与C发生碰撞，求碰后瞬间滑块C的速度大小；
（2）第（1）问的情境中，C继续运动到达圆轨道的最高点Q，求此时滑块C对轨道的压力大小；
（3）若弹射装置弹射出滑块D后，滑块D与C发生弹性碰撞，要使C能滑上圆弧轨道，并且可沿轨道滑回平面，求滑块D获得的弹性势能的范围。
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