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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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二十一世纪教育 《名师求索》工作室出品
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人教版物理选择性必修一 第四章《光》单元检测A卷（解析版）
班级：___________ 姓名：_________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、单题
1．下列有关光现象的说法正确的是（ ）
A．激光测距是应用了激光的相干性好的特点
B．光导纤维是应用了光的衍射的原理
C．雨过天晴后，有时天空中会出现彩虹，这是光的色散现象
D．光的偏振现象说明光是一种纵波
答案:C
详解:A．激光测距是应用了激光的平行度好的特点，由于平行度好，在传播很远的距离后仍能保持一定的强度，故A错误；
B．光导纤维是应用了全反射的原理，B错误；
C．雨过天晴后，有时天空中出现彩虹，这种现象是光的色散现象，选项C正确；
D．光的偏振现象说明光是一种横波，选项D错误。
2．下图是红光和紫光通过单缝和双缝获得的图样，下图所示图样中反映红光的干涉图样的是（ ）
A． B．
C． D．
答案:B
详解:CD．干涉图样是平行、等宽、等间距明暗相间的条纹，CD错误；
AB．根据 ，红光的波长大，条纹宽，所以B是红光的干涉条纹，A不符合题意，B符合题意。
3．关于物理原理在技术上的应用，下列说法中正确的是（ ）
A．激光全息照相是利用了激光强度高的特性 B．3D电影是利用了光的干涉特性
C．摄影机镜头镀膜增透是利用了光的衍射特性 D．光导纤维传递信息是利用了光的全反射
答案:D
详解:A．激光全息照相是利用激光相干性好的特性，选项A错误；
B．3D电影是利用光的偏振获得立体画面，选项B错误；
C．摄影机镜头镀膜增透是利用光的干涉来减弱光的反射，增强透射能力，选项C错误；
D．光导纤维传递信息是利用了光的全反射，提升传递效率，选项D正确。
4．今天老班发火时，小明透过窗外的光，偶然间看到了老班两鬓的些许白发，现在回想起来，“自己的行为确实让老师和父母寒心，是不负责的表现。有时候换个角度，光能让我们看到不一样的世界。”如图是楔形玻璃的横截面，的顶角为，边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于边的光线在边的折射角为。不考虑多次反射，则边上有光射出部分的长度为（ ）
A． B． C． D．
答案:A
详解:根据题意，由几何关系和折射定律可得，楔形玻璃的折射率为
根据折射率与全反射的临界角之间的关系可得
做出光路图，如图所示
设有光射出部分的长度为，根据对称性，由几何关系有
由正选定理有
又有
解得
5．关于折射率，下列说法正确的是（ ）
A．根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦值成正比
B．根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦值成反比
C．根据n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比
D．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成正比
答案:C
详解:ABC．由折射率的定义式
可知，折射率的大小可以由空气中角度的正弦值与介质中角度的正弦值的比值来计算，但折射率是由介质和光的频率共同决定的，且
与入射角和折射角无关，所以C正确，A、B错误。
D．折射率
则同一种频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比，D错误。
6．在直角坐标系的第一、四象限内有一横截面为半圆形的柱状玻璃砖MNP，两束平行于x轴且与x轴等距离的可见单色光a、b，从空气中垂直y轴射入玻璃砖中，在MNP面上发生反射和折射的实际情况如图所示，由此可知 （ ）
A．a光在玻璃砖内的频率比在空气中的小
B．a光的频率比b光的小
C．在玻璃砖内a光的传播速度比空气中的光速c大
D．相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光的小
答案:D
详解:A．光的频率由光源决定，与介质无关，则a光在玻璃砖内的频率和在空气中的频率相等，故A错误；
B．由图知，a光已经发生全反射，而b光没有发生全反射，说明a光的临界角小于b光的临界角，由公式sinC＝分析可知，a光的折射率大于b光的折射率，则知a光的频率比b光的大，故B错误；
C．由公式v＝，n>1分析可知，a光在玻璃砖内的传播速度v比在空气中的传播速度c小，故C错误；
D．a光的频率比b光的大，真空中a光的波长比b光的波长短，因为双缝干涉条纹的间距与波长成正比，则相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光的小，故D正确。
7．下列说法不正确的是（ ）
A．在双缝干涉实验中，保持入射光的频率不变，增大双缝间的距离，干涉条纹间距减小
B．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上滤光片，可以使像更清晰，这是利用了光的偏振原理
C．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象
D．太阳光经过三棱镜的两次折射，会发散成彩色光带
答案:C
详解:A．根据光的干涉中，相邻两个亮条纹的中心间距公式Δx=λ可知，增大双缝间的距离d，相邻两个亮条纹的中心间距减小，故A正确；
B．日落时分拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏转滤光片可以使像更清晰，这是利用光的偏振原理，故B正确；
C．当障碍物的尺寸与波长相差不多或者比波长更小时才能观察到明显的衍射现象，故C错误；
D．太阳光经过三棱镜的两次折射，由于各种色光的折射率不同，所以折射角也就不同，那么经过两次折射就会发散成彩色光带，故D正确。
评卷人得分
二、多选题
8．关于光的干涉，下列说法中正确的是（ ）
A．肥皂泡看上去五彩缤纷，是光的干涉现象
B．彩虹看上去五彩缤纷，是光的干涉现象
C．在杨氏双缝干涉实验中用普通灯泡作为光源，如果不加滤光片，就不能获得干涉条纹
D．在杨氏双缝干涉实验中用普通灯泡作为光源，加紫色滤光片得到的条纹比加红色滤光片得到的条纹更窄
答案:AD
详解:A．肥皂泡看上去五彩缤纷，是光的薄膜干涉现象，选项A正确；
B．彩虹看上去五彩缤纷，是光的折射引起的色散现象，选项B错误；
C．在杨氏双缝干涉实验中用普通灯泡作为光源，如果不加滤光片，获得的是混合干涉条纹，选项C错误；
D．紫光比红光波长短，根据，同等条件下加紫色滤光片得到的条纹比加红色滤光片得到的条纹更窄，选项D正确；
9．如图所示，一透明体的横截面为四分之一圆弧AB，O点为圆心，半径为R，C点在圆弧AB上且C点到AO的距离为。一光线平行AO方向从C点射入透明体后，通过OB上的D点，光在真空中的传播速度大小为c。下列说法正确的是（ ）
A．透明体对该光线的折射率为
B．透明体对该光线的折射率为
C．该光线从C点传播到D点的时间为
D．该光线从C点传播到D点的时间为
答案:AD
详解:AB．设该光线在C点发生折射时的入射角与折射角分别为和，根据几何关系可得
解得
由于，可知为等腰三角形，则有
则透明体对该光线的折射率为
故A正确，B错误；
CD．根据几何关系可知，C，D两点间的距离为
该光线在透明体中传播的速度大小为
该光线从C点传播到D点的时间为
故C 错误，D正确。
10．如图甲所示，发光二极管（LED）可高效地将电能转化为光能，在照明、平板显示、医疗器件等领域具有广泛的用途。LED的原理结构如图乙所示，管芯的发光面紧贴半球形透明介质，人们能从半球形表面看到发出的光。已知半球球心O点为发光面AB的中点，半球和发光面的半径分别为R和r，则（ ）
A．发光面射出的光进入透明介质后，光的颜色发生了变化
B．若半球形表面（弧面）的任意位置都有整个发光面的光射出，则介质折射率应小于
C．若透明介质的折射率为1.7，发光面的直径为2 mm，为使半球形表面（弧面）的任意位置都有整个发光面的光射出，R必须大于1.7 mm
D．无论R和r大小关系如何，不可能在半球形表面（弧面）任意位置都有整个发光面的光射出
答案:BC
详解:A．光的颜色由频率决定，所以光进入透明介质后，光的颜色不变，故A错误；
BD．从发光面的两端点A或B沿垂直于AB方向射出的光线有最大的入射角，如果此时不发生全反射，那么任意位置都有整个发光面的光射出，由
解得
即介质折射率应小于，故B正确，D错误；
C．若n=1.7，r=1 mm，则由n<，解得
R>nr=1.7 mm
即R必须大于1.7 mm，故C正确。
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人得分
三、实验题
11．小桂正在研究光折射时的特点。如图所示是一束光从空气射入水中时的光路，多次实验得到如下表数据：
入射角 15° 30° 45° 60°
折射角 11° 22° 33° 44°
分析表格数据可知：
（1）光从空气斜射入水中时，折射角随入射角的增大而 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）当光从空气垂直射到水面时，传播方向 。
（3）小桂让一束光沿着图中BO方向入射向水面时，发现光线沿着OA方向折射进入空气，这表明：光的折射现象中，光路是 。
（4）小桂接着又完成了光从空气斜射进玻璃和从玻璃斜射入空气的实验，他这样进行多次实验的目的是为了 。
答案: 增大 不变 可逆的 实验中多次测量可以防止偶然性的发生，获得普遍规律
详解:（1）[1]光从空气斜射入水中时，折射角随入射角的增大而增大。
（2）[2]当光从空气垂直射到水面时，传播方向不变。
（3）[3]小桂让一束光沿着图中BO方向入射向水面时，发现光线沿着OA方向折射进入空气，这表明：光的折射现象中，光路是可逆的。
（4）[4]实验中多次测量可以防止偶然性的发生，获得普遍规律。
12．在“测玻璃的折射率”实验中：
（1）为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖 B．选择的入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上 D．大头针和及和之间的距离适当大些
（2）甲同学由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交O和连线延长线于C点，过A点作法线的垂线AB交于B点，过C点作法线的垂线CD交于D点，如图所示，用刻度尺量得，，由此可得出玻璃的折射率 （结果保留两位有效数字）。
（3）乙同学作玻璃砖的下侧界面如图乙所示，以、为界面画光路图，其它操作均正确。该同学测得的折射率与真实值相比 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
答案: CD/DC 1.5 偏小
详解:（1）[1]A．用插针法测折射率时，不需要选用上下表面平行的玻璃砖，故A错误；
B．为减小测量的实验误差，选择的入射角应尽量大些，故B错误；
C．为准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，故C正确；
D．为减小测量的实验误差，大头针和及和之间的距离适当大些，故D正确。
（2）[2]根据几何关系可得
玻璃的折射率为
（3）[3]以、为界面画光路图，如图所示，可以看出，折射角的准确值为，但是做出的光路图的折射角为，由图可知
即折射角偏大，根据折射定律可知，该同学测得的折射率与真实值相比偏小。
评卷人得分
四、解答题
13．图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R=20cm，折射率为，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，（光在真空中的传播速度）试求：
（1）光在圆柱体中的传播速度；
（2）在AB的上下两侧距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点。
答案:（1）；（2）。
详解:（1）光在圆柱体中的传播速度为
（2）设光线PC经折射后经过B点，光路图如图所示
由折射定律
根据图中几何关系可知
联立解得
光线PC离直线AB的距离
则在AB的上下两侧与直线AB距离的入射光线，折射后恰经过B点。
14．一光导纤维可简化为一长玻璃丝，如图所示，长为，折射率为，代表一端面．已知光在真空中的传播速度为。求光线从端面传播到另一端面所需的最长时间。
答案:
详解:如图所示
设入射角为，折射角为，折射光线射向侧面时的入射角为，折射光线刚好发生全反射时，对应的光的传播时间最长
由折射定律有
由几何关系有
光在介质中传播速度的大小为
光速沿玻璃丝轴线方向的分量为
光的传播时间
时，刚好发生全反射，对应的光的传播时间最长，联立以上各式解得最长时间
15．如图 所示，平静湖面岸边的垂钓者的眼睛恰好位于岸边点正上方的高度处， 浮标离点的距 离， 鱼饵灯在浮标正前方处的水下深度处， 垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住。 求：
（1） 水的折射率；
（2） 若鱼饵灯缓慢竖直上浮， 当它离水面多深时， 鱼饵灯发出的光恰好无法从水面 间射出。（结果可以用根号表示）
答案:（1） ；（2）
详解:（1）由几何关系可得：
入射角
可得
折射角
可得
根据光的折射定律可知
（2）当鱼饵灯离水面深度为 时，水面 间恰好无光射出，此时鱼饵灯与浮标的连线和竖直方向夹角恰好为临界角 ，有：
根据几何关系有
解得
16．如图所示，一直角三棱镜横截面边垂直荧光屏，底边长为，。一束光线由中点垂直射入棱镜，该棱镜对该光线的折射率为，最终在荧光屏上得到两个比较亮的光斑。
（1）求两个光斑之间的距离；
（2）求光线在三棱镜中传播的最长时间（不计光线在棱镜中的第三次反射，光在真空中的传播速度为）。
答案:（1）；（2）
详解:（1）光路图如下图所示
两个光斑所在位置为点，由
可得该光线在棱镜中的临界角为
光线第一次射到AI界面时的入射角为
大于临界角，光线发生全反射，经界面反射的光线恰好垂直射出，射到荧光屏上的点，另一束光线在界面发生折射，此时的入射角为30°，折射光线射到荧光屏上的点．由折射定律有
解得
由几何知识可知
为等腰三角形，则
则
在中，有
则
（2）光线在棱镜中传播的最大距离为
光线在棱镜中的传播速度为
则光线在棱镜中传播的最长时间为
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
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评卷人得分
一、单题
1．下列有关光现象的说法正确的是（ ）
A．激光测距是应用了激光的相干性好的特点
B．光导纤维是应用了光的衍射的原理
C．雨过天晴后，有时天空中会出现彩虹，这是光的色散现象
D．光的偏振现象说明光是一种纵波
答案:C
详解:A．激光测距是应用了激光的平行度好的特点，由于平行度好，在传播很远的距离后仍能保持一定的强度，故A错误；
B．光导纤维是应用了全反射的原理，B错误；
C．雨过天晴后，有时天空中出现彩虹，这种现象是光的色散现象，选项C正确；
D．光的偏振现象说明光是一种横波，选项D错误。
2．下图是红光和紫光通过单缝和双缝获得的图样，下图所示图样中反映红光的干涉图样的是（ ）
A． B．
C． D．
答案:B
详解:CD．干涉图样是平行、等宽、等间距明暗相间的条纹，CD错误；
AB．根据 ，红光的波长大，条纹宽，所以B是红光的干涉条纹，A不符合题意，B符合题意。
3．关于物理原理在技术上的应用，下列说法中正确的是（ ）
A．激光全息照相是利用了激光强度高的特性 B．3D电影是利用了光的干涉特性
C．摄影机镜头镀膜增透是利用了光的衍射特性 D．光导纤维传递信息是利用了光的全反射
答案:D
详解:A．激光全息照相是利用激光相干性好的特性，选项A错误；
B．3D电影是利用光的偏振获得立体画面，选项B错误；
C．摄影机镜头镀膜增透是利用光的干涉来减弱光的反射，增强透射能力，选项C错误；
D．光导纤维传递信息是利用了光的全反射，提升传递效率，选项D正确。
4．今天老班发火时，小明透过窗外的光，偶然间看到了老班两鬓的些许白发，现在回想起来，“自己的行为确实让老师和父母寒心，是不负责的表现。有时候换个角度，光能让我们看到不一样的世界。”如图是楔形玻璃的横截面，的顶角为，边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于边的光线在边的折射角为。不考虑多次反射，则边上有光射出部分的长度为（ ）
A． B． C． D．
答案:A
详解:根据题意，由几何关系和折射定律可得，楔形玻璃的折射率为
根据折射率与全反射的临界角之间的关系可得
做出光路图，如图所示
设有光射出部分的长度为，根据对称性，由几何关系有
由正选定理有
又有
解得
5．关于折射率，下列说法正确的是（ ）
A．根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦值成正比
B．根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦值成反比
C．根据n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比
D．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成正比
答案:C
详解:ABC．由折射率的定义式
可知，折射率的大小可以由空气中角度的正弦值与介质中角度的正弦值的比值来计算，但折射率是由介质和光的频率共同决定的，且
与入射角和折射角无关，所以C正确，A、B错误。
D．折射率
则同一种频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比，D错误。
6．在直角坐标系的第一、四象限内有一横截面为半圆形的柱状玻璃砖MNP，两束平行于x轴且与x轴等距离的可见单色光a、b，从空气中垂直y轴射入玻璃砖中，在MNP面上发生反射和折射的实际情况如图所示，由此可知 （ ）
A．a光在玻璃砖内的频率比在空气中的小
B．a光的频率比b光的小
C．在玻璃砖内a光的传播速度比空气中的光速c大
D．相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光的小
答案:D
详解:A．光的频率由光源决定，与介质无关，则a光在玻璃砖内的频率和在空气中的频率相等，故A错误；
B．由图知，a光已经发生全反射，而b光没有发生全反射，说明a光的临界角小于b光的临界角，由公式sinC＝分析可知，a光的折射率大于b光的折射率，则知a光的频率比b光的大，故B错误；
C．由公式v＝，n>1分析可知，a光在玻璃砖内的传播速度v比在空气中的传播速度c小，故C错误；
D．a光的频率比b光的大，真空中a光的波长比b光的波长短，因为双缝干涉条纹的间距与波长成正比，则相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光的小，故D正确。
7．下列说法不正确的是（ ）
A．在双缝干涉实验中，保持入射光的频率不变，增大双缝间的距离，干涉条纹间距减小
B．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上滤光片，可以使像更清晰，这是利用了光的偏振原理
C．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象
D．太阳光经过三棱镜的两次折射，会发散成彩色光带
答案:C
详解:A．根据光的干涉中，相邻两个亮条纹的中心间距公式Δx=λ可知，增大双缝间的距离d，相邻两个亮条纹的中心间距减小，故A正确；
B．日落时分拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏转滤光片可以使像更清晰，这是利用光的偏振原理，故B正确；
C．当障碍物的尺寸与波长相差不多或者比波长更小时才能观察到明显的衍射现象，故C错误；
D．太阳光经过三棱镜的两次折射，由于各种色光的折射率不同，所以折射角也就不同，那么经过两次折射就会发散成彩色光带，故D正确。
评卷人得分
二、多选题
8．关于光的干涉，下列说法中正确的是（ ）
A．肥皂泡看上去五彩缤纷，是光的干涉现象
B．彩虹看上去五彩缤纷，是光的干涉现象
C．在杨氏双缝干涉实验中用普通灯泡作为光源，如果不加滤光片，就不能获得干涉条纹
D．在杨氏双缝干涉实验中用普通灯泡作为光源，加紫色滤光片得到的条纹比加红色滤光片得到的条纹更窄
答案:AD
详解:A．肥皂泡看上去五彩缤纷，是光的薄膜干涉现象，选项A正确；
B．彩虹看上去五彩缤纷，是光的折射引起的色散现象，选项B错误；
C．在杨氏双缝干涉实验中用普通灯泡作为光源，如果不加滤光片，获得的是混合干涉条纹，选项C错误；
D．紫光比红光波长短，根据，同等条件下加紫色滤光片得到的条纹比加红色滤光片得到的条纹更窄，选项D正确；
9．如图所示，一透明体的横截面为四分之一圆弧AB，O点为圆心，半径为R，C点在圆弧AB上且C点到AO的距离为。一光线平行AO方向从C点射入透明体后，通过OB上的D点，光在真空中的传播速度大小为c。下列说法正确的是（ ）
A．透明体对该光线的折射率为
B．透明体对该光线的折射率为
C．该光线从C点传播到D点的时间为
D．该光线从C点传播到D点的时间为
答案:AD
详解:AB．设该光线在C点发生折射时的入射角与折射角分别为和，根据几何关系可得
解得
由于，可知为等腰三角形，则有
则透明体对该光线的折射率为
故A正确，B错误；
CD．根据几何关系可知，C，D两点间的距离为
该光线在透明体中传播的速度大小为
该光线从C点传播到D点的时间为
故C 错误，D正确。
10．如图甲所示，发光二极管（LED）可高效地将电能转化为光能，在照明、平板显示、医疗器件等领域具有广泛的用途。LED的原理结构如图乙所示，管芯的发光面紧贴半球形透明介质，人们能从半球形表面看到发出的光。已知半球球心O点为发光面AB的中点，半球和发光面的半径分别为R和r，则（ ）
A．发光面射出的光进入透明介质后，光的颜色发生了变化
B．若半球形表面（弧面）的任意位置都有整个发光面的光射出，则介质折射率应小于
C．若透明介质的折射率为1.7，发光面的直径为2 mm，为使半球形表面（弧面）的任意位置都有整个发光面的光射出，R必须大于1.7 mm
D．无论R和r大小关系如何，不可能在半球形表面（弧面）任意位置都有整个发光面的光射出
答案:BC
详解:A．光的颜色由频率决定，所以光进入透明介质后，光的颜色不变，故A错误；
BD．从发光面的两端点A或B沿垂直于AB方向射出的光线有最大的入射角，如果此时不发生全反射，那么任意位置都有整个发光面的光射出，由
解得
即介质折射率应小于，故B正确，D错误；
C．若n=1.7，r=1 mm，则由n<，解得
R>nr=1.7 mm
即R必须大于1.7 mm，故C正确。
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人得分
三、实验题
11．小桂正在研究光折射时的特点。如图所示是一束光从空气射入水中时的光路，多次实验得到如下表数据：
入射角 15° 30° 45° 60°
折射角 11° 22° 33° 44°
分析表格数据可知：
（1）光从空气斜射入水中时，折射角随入射角的增大而 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
（2）当光从空气垂直射到水面时，传播方向 。
（3）小桂让一束光沿着图中BO方向入射向水面时，发现光线沿着OA方向折射进入空气，这表明：光的折射现象中，光路是 。
（4）小桂接着又完成了光从空气斜射进玻璃和从玻璃斜射入空气的实验，他这样进行多次实验的目的是为了 。
答案: 增大 不变 可逆的 实验中多次测量可以防止偶然性的发生，获得普遍规律
详解:（1）[1]光从空气斜射入水中时，折射角随入射角的增大而增大。
（2）[2]当光从空气垂直射到水面时，传播方向不变。
（3）[3]小桂让一束光沿着图中BO方向入射向水面时，发现光线沿着OA方向折射进入空气，这表明：光的折射现象中，光路是可逆的。
（4）[4]实验中多次测量可以防止偶然性的发生，获得普遍规律。
12．在“测玻璃的折射率”实验中：
（1）为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖 B．选择的入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上 D．大头针和及和之间的距离适当大些
（2）甲同学由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交O和连线延长线于C点，过A点作法线的垂线AB交于B点，过C点作法线的垂线CD交于D点，如图所示，用刻度尺量得，，由此可得出玻璃的折射率 （结果保留两位有效数字）。
（3）乙同学作玻璃砖的下侧界面如图乙所示，以、为界面画光路图，其它操作均正确。该同学测得的折射率与真实值相比 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
答案: CD/DC 1.5 偏小
详解:（1）[1]A．用插针法测折射率时，不需要选用上下表面平行的玻璃砖，故A错误；
B．为减小测量的实验误差，选择的入射角应尽量大些，故B错误；
C．为准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，故C正确；
D．为减小测量的实验误差，大头针和及和之间的距离适当大些，故D正确。
（2）[2]根据几何关系可得
玻璃的折射率为
（3）[3]以、为界面画光路图，如图所示，可以看出，折射角的准确值为，但是做出的光路图的折射角为，由图可知
即折射角偏大，根据折射定律可知，该同学测得的折射率与真实值相比偏小。
评卷人得分
四、解答题
13．图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R=20cm，折射率为，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，（光在真空中的传播速度）试求：
（1）光在圆柱体中的传播速度；
（2）在AB的上下两侧距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点。
答案:（1）；（2）。
详解:（1）光在圆柱体中的传播速度为
（2）设光线PC经折射后经过B点，光路图如图所示
由折射定律
根据图中几何关系可知
联立解得
光线PC离直线AB的距离
则在AB的上下两侧与直线AB距离的入射光线，折射后恰经过B点。
14．一光导纤维可简化为一长玻璃丝，如图所示，长为，折射率为，代表一端面．已知光在真空中的传播速度为。求光线从端面传播到另一端面所需的最长时间。
答案:
详解:如图所示
设入射角为，折射角为，折射光线射向侧面时的入射角为，折射光线刚好发生全反射时，对应的光的传播时间最长
由折射定律有
由几何关系有
光在介质中传播速度的大小为
光速沿玻璃丝轴线方向的分量为
光的传播时间
时，刚好发生全反射，对应的光的传播时间最长，联立以上各式解得最长时间
15．如图 所示，平静湖面岸边的垂钓者的眼睛恰好位于岸边点正上方的高度处， 浮标离点的距 离， 鱼饵灯在浮标正前方处的水下深度处， 垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住。 求：
（1） 水的折射率；
（2） 若鱼饵灯缓慢竖直上浮， 当它离水面多深时， 鱼饵灯发出的光恰好无法从水面 间射出。（结果可以用根号表示）
答案:（1） ；（2）
详解:（1）由几何关系可得：
入射角
可得
折射角
可得
根据光的折射定律可知
（2）当鱼饵灯离水面深度为 时，水面 间恰好无光射出，此时鱼饵灯与浮标的连线和竖直方向夹角恰好为临界角 ，有：
根据几何关系有
解得
16．如图所示，一直角三棱镜横截面边垂直荧光屏，底边长为，。一束光线由中点垂直射入棱镜，该棱镜对该光线的折射率为，最终在荧光屏上得到两个比较亮的光斑。
（1）求两个光斑之间的距离；
（2）求光线在三棱镜中传播的最长时间（不计光线在棱镜中的第三次反射，光在真空中的传播速度为）。
答案:（1）；（2）
详解:（1）光路图如下图所示
两个光斑所在位置为点，由
可得该光线在棱镜中的临界角为
光线第一次射到AI界面时的入射角为
大于临界角，光线发生全反射，经界面反射的光线恰好垂直射出，射到荧光屏上的点，另一束光线在界面发生折射，此时的入射角为30°，折射光线射到荧光屏上的点．由折射定律有
解得
由几何知识可知
为等腰三角形，则
则
在中，有
则
（2）光线在棱镜中传播的最大距离为
光线在棱镜中的传播速度为
则光线在棱镜中传播的最长时间为
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