二十一世纪教育 《名师求索》工作室出品
同步课时精练（十六）3.4 波的干涉（解析版）
一、单题
1．下列说法正确的是（ ）
A．由于一切波都能发生干涉，故两列波相遇一定能产生稳定的干涉图样
B．“闻其声不见其人”是波的干涉现象
C．两列波叠加后，介质中的所有质点都处于振动加强状态
D．可以利用薄膜干涉的原理对镜面的平滑度进行检测
答案:D
详解:A．根据波发生干涉的条件可知，发生干涉的两列波的频率相同，相位差稳定，故A错误；
B．“闻其声不见其人”是波的衍射现象，故B错误；
C．两列波叠加后，某些区域振动加强，某些区域振动减弱，不能出现介质中的所有质点都处于振动加强状态，故C错误；
D．薄膜干涉是从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，发生干涉现象，出现条纹，所以此条纹是由上方样板的下表面和下方被检查平面的上表面反射光叠加后形成的；利用薄膜干涉的原理可以检查平面的平整度，故D正确。
2．某横波在介质中沿x轴传播，图甲为时的波形图，图乙为P点（处的质点）的振动图像，那么下列说法正确的是（ ）
A．该波向右传播，波速为
B．质点L与质点N的运动方向可能相同
C．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则该波所遇到的简谐横波频率为
D．若此波遇到一直径为6m的圆形障碍物，不会发生衍射现象
答案:C
详解:A．在乙图中0.75sP点沿y轴负方向振动，根据振动方向与传播方向的关系，可知甲图中波向左传播，其波速为
故A错误；
B．甲图中，质点L与质点N相距半个波长，则二者振动情况相反。故B错误；
C．根据公式可求出该波的频率为
发生稳定的干涉现象的条件为两列波的频率相同，故该波所遇到的简谐横波频率为。故C正确；
D．若此波遇到一直径为6m的圆形障碍物，不会发生明显的衍射现象，但会发生衍射。故D错误。
3．一列简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，P、Q、A为该横波上的三个质点，各自的横坐标位置分别为6m、10m、15m，从该时刻开始计时，波上质点A的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该波波速是25m/s，传播方向沿x轴正方向
B．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为2.5Hz
C．若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比20m大很多
D．从该时刻起，再经过0.4s质点Q通过的路程为4m
答案:D
详解:A．由乙图知：t=0时刻质点A正向上运动，根据“下坡向上”知波的传播方向沿x负方向。由图知，波长为 λ=20m，周期为 T=0.8s，则该波波速是
故A错误；
B．此波的频率
两列波发生稳定干涉的条件是频率相同，若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为1.25Hz，故B错误；
C．该波波长为20m,若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比20m小很多，或差不多，故C错误；
D．该时刻质点Q位于波谷，再经过
质点Q到达波峰，故通过的路程为
2A=4m
故D正确；
4．关于衍射和干涉，以下说法正确的是（ ）
A．只有机械波才能发生衍射，次声波容易产生衍射现象
B．当障碍物的尺寸比声波波长大得多时，容易产生衍射现象
C．两个完全相同的波源，在其干涉的区域内，振动减弱点的位移始终为零
D．两个完全相同的波源，在其干涉的区域内，振动加强点的位移始终最大
答案:C
点睛：本题考查了干涉、衍射的特点：特别注意干涉时振动加强和减弱的点呈周期性变化，位移并不是不变的．题目总体难度不大，需要在平时学习中多读多记．
5．在水面上有两个振幅和频率相同的波源S1和 S2，开始起振时，两波源的振动方向相反，在两波源连线的中垂线上有三点，经过一段时间这三点都处于两列波的叠加区域内，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．点是振动加强点，点是振动减弱点
B．点是振动加强点，点是振动减弱点
C．点此时刻振动加强，经过一段时间后变为振动减弱点，而点可能变为振动加强点
D．三点都是振动减弱点
答案:D
详解:由题可知，S1和S2是两个振动情况完全相反的振源，在S1和S2连线的中垂线上，则到两个波源的距离都相等，路程差都为零，三点的振动都减弱，D正确。
6．手机上一般会有两个麦克风，一个比较大的位于手机下方，另一个位于手机顶部。小亮同学查阅手机说明书后知道手机顶部的麦克风为降噪麦克风。该同学进一步查阅资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，与噪音叠加从而实现降噪的效果。理想情况下的降噪过程如图所示，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。下列说法正确的是（ ）
A．降噪过程应用的是声波的干涉原理，P点振动减弱
B．降噪声波的频率与环境噪声的频率不相同
C．降噪声波与环境噪声声波的波长大小不相等
D．质点P经过一个周期向外迁移的距离为一个波长
答案:A
详解:ABC．由题图可知，降噪声波与环境声波波长相等，在同一种介质中传播速度相等，则频率相同，叠加时产生干涉，由于两列声波振幅相同、相位相反，所以振动减弱，起到降噪作用，P点振动减弱，故A正确，BC错误；
D．P点只振动并不随波移动，故D错误。
7．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿轴正方向传播，乙波沿轴负方向传播，时刻两列波的波形如图所示。已知波速，下列说法正确的是（ ）
A．波的频率
B．两列波波源的起振方向相同
C．在时刻，处质点第一次到达处
D．两列波相遇时，处质点第一次到达处
答案:C
详解:A．由图可知，波长为4m，由
解得
故A错误；
B．波最前端起振方向和波源起振方向相同，由图可知，甲波最前端起振方向沿y轴正方向，乙波最前端起振方向沿y轴负方向，所以波源起振方向相反。故B错误；
C．根据
可知在时刻，甲波传到处为波峰，位移为4cm，乙波传到处为波峰，位移为3cm，质点第一次到达波峰，即处。故C正确；
D．由图可知，两列波相遇时，甲波的波峰传到处，质点第一次到达处。故D错误。
8．如图所示，S1、S2为两个振动情况完全相同的相干波源，实线表示波峰，虚线表示波谷，下列说法中正确的是
A．a质点总处于波峰，b质点总处于波谷
B．c、d点可以出现波峰，也可以出现波谷
C．a、b点振动振幅比波源振幅大
D．振动加强和减弱区域交替变化
答案:C
详解:A. a质点是振动加强点，但不是总处于波峰，b质点也是振动加强点，但也不是总处于波谷，选项A错误；
B. c、d点都是振动减弱点，振幅为零，则不可能出现波峰或波谷，选项B错误；
C. a、b点都是振动加强点，振幅为2A，即振动振幅比波源振幅大，选项C正确；
D. 振动加强和减弱区域都是由位置决定的，都是固定不变的，选项D错误．
9．如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同．实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷．关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有（ ）
A．a质点振动始终最弱，b、c质点振动始终最强，d质点振动既不是最强也不是最弱
B．a质点振动始终最弱，b、c、d质点振动始终最强
C．a、d质点的振动始终是最弱的， b、c质点的振动始终是最强的
D．再过时刻，b、c、d三个质点都将处于各自的平衡位置
答案:B
详解:ABC．a点为波峰与波谷相遇点，振动始终最弱，振幅为零；b、c点为波峰和波峰相遇或波谷与波谷相遇点，为振动加强点；在过，两个波峰恰好同时到达d点，因此d点也是振动加强点，AC错误，B正确；
D．再经过时刻，b、c两个质点都处于各自的平衡位置，而d点恰好处于波峰位置，D错误。
10．如图所示，S是水面波的波源，MN是挡板，、是到S距离相等的两个相同的狭缝，BD为中垂线上的两点，E点是BD的中点（图中未画出），实线代表波峰、虚线代表波谷，下列说法正确的是（ ）
A．A、C点为振动加强点
B．B、D点为振动加强点
C．E点为振动减弱点
D．E点既不是振动加强点，也不是振动减弱点
答案:B
详解:A．由图可知质点A、C处是波峰与波谷叠加的地方，所以是振动减弱点，故A错误；
B．B、D处是波峰与波峰、波谷和波谷相遇，因此是振动加强点，故B正确；
CD． E点是BD的中点，B、D点为振动加强点，故E点为振动加强点，故CD错误。
11．如图所示，在某一均匀介质中，两波源A、B位于一半径为4m的圆的一条直径上，距离圆心O点都是2m，其简谐运动表达式均为m，圆周上的P点与A、B两波源间的距离分别为5m和3m，波在该介质中传播速度为10m/s。下列说法正确的是（ ）
A．圆周上振动加强的点共有8个
B．两简谐波都传播到P点的时间差为0.1s
C．两简谐波都传播到P点后，P点振动的频率为10Hz
D．两简谐波都传播到P点后，P点振动的位移始终为0.2m
答案:A
详解:简谐运动表达式m可知
周期为
波长为
A．圆周上的P点与A、B两波源间的距离分别为5m和3m，即波程差为2m等于波长的整数倍，即P点为振动加强点，由对称性可知，如图中的、、也为振动加强点，M、N两点分别到两波源的波程差为4m，则M、N两点也为振动加强点，同理有C、D两点分别到两波源的波程差为0，则C、D两点为振动加强点，则圆周上振动加强的点共有8个，故A正确；
B．两简谐波都传播到P点的时间差为
故B错误；
C．由于周期为0.2s，则频率为
故C错误；
D．两简谐波都传播到P点后P为振动加强点，但P点仍然在平衡位置附近振动，则P点的位移不是始终都为0.2m，故D错误。
12．如图所示，均匀介质中振动情况完全相同的两波源S1、S2分别位于x1=-0.2m和x2=1.2m处。t =0时刻以频率为f =10 Hz同时开始向上振动，振幅为A=2 cm，波的传播速度为v=4 m/s，P、M、Q三质点的平衡位置离O点距离分别为OP=0.2 m、OM=0.5 m、OQ=0.8 m。则下列关于各质点运动情况判断正确的是 （ ）
A．t=0.1 s 时刻质点Q开始沿y轴负方向运动
B．经t=0.175 s，质点P通过的路程为14 cm
C．t=0.275 s时刻，质点M的位移为+4 cm
D．t=0.35 s时刻，S1S2之间（不包括S1、S2）振动位移为零的点共有6处
答案:D
详解:A．由于波速v=4 m/s，因此在t=0.1 s时，两列波各自向前传播的距离
波源S1产生的波恰好向右传到P点，波源S2产生的波恰向左好传到Q点，由于波源起振方向向上，因此Q点开始沿y轴正方向运动，A错误；
B．波的振动周期
在经t=0.175 s时刻，S2产生的波还没有传播到P点，从t=0.1 s到t=0.175 s，P点振动了
因此质点P通过的路程
B错误；
C．两列波同时到达M点，到达的时间
因此在时，M点振动了
因此M点在时刻恰好经平衡位置沿y轴正方向运动，C错误；
D．t=0.35 s时刻，两列波各自向前传播了
恰好传播到对方波源处，两列波恰好重合，如同所示
振动加强S1S2之间（不包括S1、S2）振动位移为零的点共有6处，D正确。
二、多选题
13．一列简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴正向传播
B．该波的波速大小为1m/s
C．经过0.3s，A质点通过的路程为0.3m
D．A、B两点的速度总是相同
E．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为0.4Hz
答案:ABC
详解:A．此时刻质点A向下运动，根据上下坡法可知波沿x轴正向传播，A正确；
B．由题图甲可知波长为0.4 m，由题图乙可知周期T＝0.4 s，则
v＝＝1 m/s
B正确；
C．经过0.3 s，A质点通过的路程为
s＝3A＝0.3 m
C正确；
D．A、B两点间距为半个波长，振动情况始终相反，D错误；
E．发生稳定的干涉现象需要频率相同，则
f＝＝2.5 Hz
E错误。
14．如图甲、乙分别为两列横波Ⅰ、Ⅱ的振动图像，时刻分别同时从图丙的、两点开始向四周传播，并在时恰好相遇，已知、相距，为中点，D距点，则（ ）
A．直线上A、B外侧均为振动加强点
B．直线上A、B间（不包括A、B点）共有6个振动加强点
C．内直线上C点通过的路程为零
D．时D点经平衡位置向下振动
答案:CD
详解:A．由题意知，波长为，A、B两质点的起振方向相反，AB间距满足波长的整数倍，故A、B外侧均为减弱点，故A错误；
B．加强点满足该点距AB的位移差为半波长的奇数倍，共有8个点，分别距A点的距离为，，，，，，，，故B错误；
C．C点距A点，为减弱点其位移始终为零，故C正确；
D．D点为加强点，时，波Ⅱ刚传到D点，从平衡位置向上振动，此时波Ⅰ已在D点振动了，也从平衡位置向上振动，再经，质点D经平衡位置向下振动，故D正确。
15．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中相向传播并相遇，在时刻两列波的位置如图所示．若两列波的周期分别为和，则
A．这两列波相遇时能产生干涉现象
B．这两列波将同时到达坐标原点
C．在时刻，处质点受到的回复力为零
D．在时刻，处质点的位移为零
答案:BD
详解:A．两列简谐横波在同一均匀介质内传播，可知波速相等，由图可知两列波的波长不相等，由：
可知，频率不相等，不能产生干涉．故A错误；
B．两列简谐横波在同一均匀介质内传播，可知波速相等，此时两列波到原点的距离相等，根据：
可知这两列波将同时到达坐标原点，故B正确；
C．在时刻，乙波刚好传播到原点处，此时处质点位于波峰，受到的回复力不为零，故C错误；
D．根据图象可知：
即，在时刻，甲波刚好传播到处，乙波波形中点平衡位置传到处，此时处质点的位移为零，故D正确．
三、解答题
16．反射回来的波会和入射波产生干涉吗？为什么？
答案:会，原因见解析
详解:两列波只要满足频率相同，相位差恒定，振动方向相同，就能发生干涉，入射波和反射波有固定相位差，且频率相同，振动方向相同，所以会发生波的干涉。
17．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿轴相向传播，波速，某时刻的波形如图所示。
（1）处的质点开始振动时刻作为计时起点，请写出其振动方程；
（2）处的质点从图示时刻开始经过的过程中通过的路程。
答案:（1）；（2）
详解:（1）由图可知两列波的波长均为，则波的周期均为
两列波同时传到处时，引起的振动均沿轴正向，且振动加强，其振幅为
由振动方程
得处的质点振动方程为
（2）甲、乙两波从图示时刻传到处，均经过时间为
即前内，处的质点仅运动最后，由于
故该质点在这段时间内所经过的路程为
试卷第1页，共3页
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同步课时精练（十六）3.4 波的干涉（学生版）
一、单题
1．下列说法正确的是（ ）
A．由于一切波都能发生干涉，故两列波相遇一定能产生稳定的干涉图样
B．“闻其声不见其人”是波的干涉现象
C．两列波叠加后，介质中的所有质点都处于振动加强状态
D．可以利用薄膜干涉的原理对镜面的平滑度进行检测
2．某横波在介质中沿x轴传播，图甲为时的波形图，图乙为P点（处的质点）的振动图像，那么下列说法正确的是（ ）
A．该波向右传播，波速为
B．质点L与质点N的运动方向可能相同
C．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则该波所遇到的简谐横波频率为
D．若此波遇到一直径为6m的圆形障碍物，不会发生衍射现象
3．一列简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，P、Q、A为该横波上的三个质点，各自的横坐标位置分别为6m、10m、15m，从该时刻开始计时，波上质点A的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该波波速是25m/s，传播方向沿x轴正方向
B．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为2.5Hz
C．若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比20m大很多
D．从该时刻起，再经过0.4s质点Q通过的路程为4m
4．关于衍射和干涉，以下说法正确的是（ ）
A．只有机械波才能发生衍射，次声波容易产生衍射现象
B．当障碍物的尺寸比声波波长大得多时，容易产生衍射现象
C．两个完全相同的波源，在其干涉的区域内，振动减弱点的位移始终为零
D．两个完全相同的波源，在其干涉的区域内，振动加强点的位移始终最大
5．在水面上有两个振幅和频率相同的波源S1和 S2，开始起振时，两波源的振动方向相反，在两波源连线的中垂线上有三点，经过一段时间这三点都处于两列波的叠加区域内，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．点是振动加强点，点是振动减弱点
B．点是振动加强点，点是振动减弱点
C．点此时刻振动加强，经过一段时间后变为振动减弱点，而点可能变为振动加强点
D．三点都是振动减弱点
6．手机上一般会有两个麦克风，一个比较大的位于手机下方，另一个位于手机顶部。小亮同学查阅手机说明书后知道手机顶部的麦克风为降噪麦克风。该同学进一步查阅资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，与噪音叠加从而实现降噪的效果。理想情况下的降噪过程如图所示，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。下列说法正确的是（ ）
A．降噪过程应用的是声波的干涉原理，P点振动减弱
B．降噪声波的频率与环境噪声的频率不相同
C．降噪声波与环境噪声声波的波长大小不相等
D．质点P经过一个周期向外迁移的距离为一个波长
7．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿轴正方向传播，乙波沿轴负方向传播，时刻两列波的波形如图所示。已知波速，下列说法正确的是（ ）
A．波的频率
B．两列波波源的起振方向相同
C．在时刻，处质点第一次到达处
D．两列波相遇时，处质点第一次到达处
8．如图所示，S1、S2为两个振动情况完全相同的相干波源，实线表示波峰，虚线表示波谷，下列说法中正确的是
A．a质点总处于波峰，b质点总处于波谷
B．c、d点可以出现波峰，也可以出现波谷
C．a、b点振动振幅比波源振幅大
D．振动加强和减弱区域交替变化
9．如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同．实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷．关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有（ ）
A．a质点振动始终最弱，b、c质点振动始终最强，d质点振动既不是最强也不是最弱
B．a质点振动始终最弱，b、c、d质点振动始终最强
C．a、d质点的振动始终是最弱的， b、c质点的振动始终是最强的
D．再过时刻，b、c、d三个质点都将处于各自的平衡位置
10．如图所示，S是水面波的波源，MN是挡板，、是到S距离相等的两个相同的狭缝，BD为中垂线上的两点，E点是BD的中点（图中未画出），实线代表波峰、虚线代表波谷，下列说法正确的是（ ）
A．A、C点为振动加强点
B．B、D点为振动加强点
C．E点为振动减弱点
D．E点既不是振动加强点，也不是振动减弱点
11．如图所示，在某一均匀介质中，两波源A、B位于一半径为4m的圆的一条直径上，距离圆心O点都是2m，其简谐运动表达式均为m，圆周上的P点与A、B两波源间的距离分别为5m和3m，波在该介质中传播速度为10m/s。下列说法正确的是（ ）
A．圆周上振动加强的点共有8个
B．两简谐波都传播到P点的时间差为0.1s
C．两简谐波都传播到P点后，P点振动的频率为10Hz
D．两简谐波都传播到P点后，P点振动的位移始终为0.2m
12．如图所示，均匀介质中振动情况完全相同的两波源S1、S2分别位于x1=-0.2m和x2=1.2m处。t =0时刻以频率为f =10 Hz同时开始向上振动，振幅为A=2 cm，波的传播速度为v=4 m/s，P、M、Q三质点的平衡位置离O点距离分别为OP=0.2 m、OM=0.5 m、OQ=0.8 m。则下列关于各质点运动情况判断正确的是 （ ）
A．t=0.1 s 时刻质点Q开始沿y轴负方向运动
B．经t=0.175 s，质点P通过的路程为14 cm
C．t=0.275 s时刻，质点M的位移为+4 cm
D．t=0.35 s时刻，S1S2之间（不包括S1、S2）振动位移为零的点共有6处
二、多选题
13．一列简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴正向传播
B．该波的波速大小为1m/s
C．经过0.3s，A质点通过的路程为0.3m
D．A、B两点的速度总是相同
E．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为0.4Hz
14．如图甲、乙分别为两列横波Ⅰ、Ⅱ的振动图像，时刻分别同时从图丙的、两点开始向四周传播，并在时恰好相遇，已知、相距，为中点，D距点，则（ ）
A．直线上A、B外侧均为振动加强点
B．直线上A、B间（不包括A、B点）共有6个振动加强点
C．内直线上C点通过的路程为零
D．时D点经平衡位置向下振动
15．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中相向传播并相遇，在时刻两列波的位置如图所示．若两列波的周期分别为和，则
A．这两列波相遇时能产生干涉现象
B．这两列波将同时到达坐标原点
C．在时刻，处质点受到的回复力为零
D．在时刻，处质点的位移为零
三、解答题
16．反射回来的波会和入射波产生干涉吗？为什么？
17．甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿轴相向传播，波速，某时刻的波形如图所示。
（1）处的质点开始振动时刻作为计时起点，请写出其振动方程；
（2）处的质点从图示时刻开始经过的过程中通过的路程。
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