二十一世纪教育 《名师求索》工作室出品
同步课时精练（六）1.6 反冲现象 火箭（解析版）
一、单题
1．质量为（不含炮弹）的一炮艇在湖面上匀速行驶，炮艇上有两颗炮弹，突然从船头和船尾同时水平向前和向后各发射一发炮弹，设两炮弹质量均为，相对于地的速率相同，炮艇的牵引力和阻力均不变，则炮艇的动量（不含炮弹）和速度的变化情况是（ ）
A．动量变小，速度不变 B．动量不变，速度增大
C．动量增大，速度增大 D．动量增大，速度减小
答案:C
详解:因炮艇受到的牵引力及阻力不变，且开始时炮艇匀速运动故整个系统所受的合力为零，系统的动量守恒．设炮艇原来的速度为，发射炮弹的瞬间炮艇的速度为，以向前为正方向，由动量守恒定律可得，可知，因此发射炮弹后瞬间炮艇的速度增大，动量增大，ABD错误，C正确．
2．如图，棱长为a、大小形状相同的立方体木块和铁块，质量为m的木块在上、质量为M的铁块在下，正对用极短细绳连结悬浮在在平静的池中某处，木块上表面距离水面的竖直距离为h。当细绳断裂后，木块与铁块均在竖直方向上运动，木块刚浮出水面时，铁块恰好同时到达池底。仅考虑浮力，不计其他阻力，则池深为（ ）
A． B． C． D．
答案:D
详解:设铁块竖直下降的位移为d，对木块与铁块系统，系统外力为零，由动量守恒（人船模型）可得
池深
解得
D正确。
3．某同学质量为60kg，在军事训练中，要求他从岸上以大小为2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是120kg，原来的速度大小是0.5m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，则
A．人和小船最终静止的水面上 B．船最终的速度是0.5m/s
C．船的动量变化量大小为20kg m/s D．该过程同学的动量变化量大小为100kg m/s
答案:D
详解:A、B项：规定人原来的速度方向为正方向，设人上船后，船与人共同速度为v，由题意知，水的阻力不计，该同学上船后与船达到同一速度过程，人和船组成的系统合外力为零，系统动量守恒，则由动量守恒定律得：
代入数据解得：，故AB错误；
C项：船的动量变化量大小为： ，故C错误；
D项：该同学的动量变化大小为：，故D正确．
4．如图所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L。乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是（ ）
A．甲、乙两车运动中速度之比为
B．甲、乙两车运动中速度之比为
C．甲车移动的距离为
D．乙车移动的距离为
答案:A
详解:AB．甲、乙和两车组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得
可得甲、乙两车运动中速度之比为
故A正确，B错误；
CD．设甲车和乙车移动的距离分别为s1和s2，则有
又
联立解得
故CD错误。
5．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑，则下列说法正确的是（ ）
A．在下滑过程中，小球和槽组成的系统动量守恒
B．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功
C．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处
D．被弹簧反弹离开弹簧后，小球和槽都做速率不变的直线运动
答案:D
详解:A．在下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向上所受合外力为零，动量守恒；在竖直方向上所受合外力不为零，动量不守恒，故A错误；
B．在下滑过程中，根据动量守恒定律可知槽向左运动，小球和槽之间的相互作用力对槽做正功，故B错误；
CD．根据动量守恒定律可知小球滑到斜槽底端时和槽的速度大小相等，小球被弹簧反弹离开弹簧后，速度大小不变，与槽的速度相等，所以小球和槽都做速率不变的直线运动，且小球不可能追上槽并回到槽上高h处，故C错误，D正确。
6．如图所示，一个质量为m1=60kg的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳。气球和长绳的总质量为m2=20kg，当静止时人离水面的高度为h=6m，长绳的下端刚好和水面接触。如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离水面高度约是（可以把人看做质点）（ ）
A．4.8m B．3.6m C．5m D．4.5m
答案:D
详解:设人的速度，气球的速度，人与气球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得
每一时刻人的速度和气球的速度之比都和质量成反比，即人和气球的平均速度也和质量成反比，设气球上升，人下降
即
因为
解得
所以当他滑到绳子下端时，他离地高度为
7．如图所示，将一质量为2m、半径为R的半圆形槽置于光滑水平面上，现让一质量为m的小球从A点正上方h处静止释放，经最低点后能从右端最高点冲出，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．小球与槽组成的系统动量守恒
B．小球离开槽后做斜上抛运动
C．小球从右端上升的高度小于h
D．槽向左运动最大距离为
答案:D
详解:A．系统水平方向不受力，所以小球与槽组成的系统水平方向动量守恒，竖直方向有小球的重力，所以竖直方向动量不守恒。故A错误；
B．系统水平方向动量守恒，所以当小球离开槽时只具有竖直方向速度，做竖直上抛运动。故B错误；
C．依题意，若小球与槽有摩擦，则上升高度小于h，若二者没有摩擦，则上升高度等于h。故C错误；
D．设槽向左的最大距离为x，系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，有
解得
故D正确。
8．一个连同装备共有200kg的航天员，脱离宇宙飞船后，在离飞船60m的位置与飞船处于相对静止的状态。装备中有一个高压气源，能以50m/s的速度喷出气体。航天员为了能在1min内返回飞船，他在开始返回的瞬间需要一次性向后喷出的气体至少约（ ）
A．3kg B．4kg C．5kg D．6kg
答案:B
详解:航天员获得速度后将做匀速直线运动，设位移，设喷出气体的速度为，喷出气体的瞬间，航天员获得的速度大小为，喷出的气体的质量为，航天员连同装备的质量为，则在高压气源喷出气体的瞬间，航天员和喷出的气体组成的系统动量守恒，取航天员运动的方向为正方形，由动量守恒定律可得
另由匀速直线运动可得
联立解得
9．某实验小组发射自制水火箭，火箭外壳重2kg，发射瞬间将壳内质量为4kg的水相对地面以10m/s的速度瞬间喷出，g取10m/s2，空气阻力忽略不计，火箭能够上升的最大高度为（ ）
A．15m B．20m C．25m D．30m
答案:B
详解:由动量守恒有
解得火箭的速度
又
解得火箭能够上升的最大高度
二、多选题
10．下列属于反冲现象的是（ ）
A．乒乓球碰到墙壁后弹回
B．用枪射击时，子弹向前飞，枪身后退
C．用力向后蹬地，人向前运动
D．章鱼向某个方向喷出水，身体向相反的方向运动
答案:BD
详解:A．乒乓球碰到墙壁后弹回是因为受到了墙壁的作用力，不是反冲。故A错误；
B．用枪射击时，子弹向前飞，枪身后退，子弹与枪身是系统中的两部分，属于反冲现象。故B正确；
C．用力向后蹬地，人向前运动，是人脚与外部地面的作用，不属于反冲。故C错误；
D．章鱼向某个方向喷出水，身体向相反的方向运动，章鱼向某个方向喷水时，章鱼受到沿喷水方向相反的作用力，向喷水的反方向运动，二者相互作用力是系统内力，是反冲现象。故D正确。
11．如图所示，一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在左右两侧，整个系统原来静止，则当两人同时相向走动时（ ）
A．要使小车向左运动，甲、乙速率一定大小相等
B．要使小车静止不动，甲、乙动量大小一定大小相等
C．要使小车向左运动，甲的动量大小一定比乙的大
D．要使小车向左运动，乙的动量大小一定比甲的大
答案:BC
详解:ACD．两人及小车组成的系统不受外力，系统动量守恒，根据动量守恒定律得
mAvA+mBvB+m车v车=0
若小车向左运动，则甲乙的动量和必须向右，而甲向右运动，乙向左运动，所以甲的动量一定比乙的大，故AD错误，C正确；
B．若小车不动，则
mAvA+mBvB=0
甲、乙动量大小一定大小相等，故B正确。
12．如图所示，人站在小车上，不断用铁锤敲击小车的一端，下列各种说法哪些是正确的（ ）
A．如果地面水平、坚硬光滑，则小车将在原地附近做往复运动
B．如果地面的阻力较大，则小车有可能断断续续地水平向右运动
C．因为敲打时，铁锤跟小车间的相互作用力属于内力，小车不可能发生定向运动
D．小车能否定向运动，取决于小车跟铁锤的质量之比，跟其他因素无关
答案:AB
详解:A．如果地面水平、坚硬光滑，人与小车组成的系统动量守恒，开始系统静止，总动量为零，当人举锤的过程中，在水平方向锤子的动量向右，由于系统动量守恒，总动量为零，则车的动量向左，车向左运动，当人锤子向左运动时，锤子的动量向左，该过程小车动量向右，小车向右运动，当锤子敲击小车时，锤子与车动静止，因此在整个过程中，小车先向左运动，后向右运动，最后静止，然后重复该过程，因此在敲击小车过程中，小车将在原地附近做往复运动，故A正确；
B．如果地面的阻力较大，在锤子向右运动时，锤子有向右的冲量，车有向左的冲量，车受到向左的作用力，由于地面阻力较大，车受到的合力为零，车静止不动，当人用力使锤子向左运动时，小车受到向右的反冲力较大，可能大于车受到的阻力，车向右运动，当锤子打击车时，车停在运动，因此在整个过程中，小车向右运动，然后重复该过程，从整个过程来看，小车有可能断断续续地水平向右运动，故B正确；
C．由A项和B项分析可知，在铁锤不断用铁锤敲击小车的一端过程中，小车可以运动，故C错误；
D．小车能否运动，取决于地面是否光滑与挥锤子时对锤子作用力的大小，与小车跟铁锤的质量之比无关，故D错误。
三、解答题
13．中国“天宫二号”空间实验室采用实验舱和资源舱两舱构型，全长10.4m，最大直径3.35m，太阳翼展宽约18.4m，质量为8.6t，在“神舟十一号”飞船与“天宫二号”自动交会对接过程中（如图所示），假设两个航天器的相对速度要从之前的10km/s降到0.2m/s，飞船上有像手一样的捕获装置，会先伸出手来把“天宫二号”紧紧抓住。若“神舟十一号”飞船从后加速追上“天宫二号”，假定“神舟十一号”飞船在对接前的质量为6t，发动机喷射燃料的速度为3000m/s，估算“神舟十一号”飞船需要喷射多少燃料。
答案:4615kg
详解:设喷燃料前飞船的质量为M，喷射出燃料的质量为m，以喷燃料前的飞船为参考系，喷燃料后飞船速度与“天宫二号”速度相差0.2m/s，因为0.2m/s<10km/s，故可认为喷燃料后飞船速度增加=10km/s，喷出的燃料可等效为一次喷出，=3000m/s，由动量守恒定律可得
解得
m=4615kg
即需喷出4615kg的燃料。
14．2021年10月3日神舟十三号飞船发射成功，神舟十三号飞船采用长征二号火箭发射，在发射过程中靠喷射燃料获得反冲速度，发射初期火箭的速度远小于燃料的喷射速度，可忽略；已知燃料的喷射速度为，在极短的时间内火箭喷射的燃料质量为，喷气后神舟飞船与火箭（包括燃料）的总质量为，地面附近的重力加速度为g求：
（1）这过程中飞船和火箭增加的速度大小；
（2）发射初期火箭沿竖直方向运动，不考虑极短时间喷出燃料引起的火箭质量变化，则此时飞船与火箭所获得的平均推力大小；
答案:（1）；（2）
详解:（1）根据动量守恒定律有
可得，这过程中飞船和火箭增加的速度大小为
（2）根据动量定理有
可得，则此时飞船与火箭所获得的平均推力大小为
15．一质量为3×103kg的火箭从地面竖直向上发射，若火箭喷射燃料气体的速率（相对于地面）为103m/s，不计在开始一段时间喷出气体对火箭总质量的影响。求在开始时：
(1)每秒钟喷出多少气体才能有克服火箭重力所需的推力？
(2)每秒钟喷出多少气体才能使火箭有20m/s2的加速度？（取g=10m/s2）
答案:(1)30kg；(2)90kg
详解:(1)要使每秒钟喷出气体产生的推力克服火箭重力，则有
F1=Mg
对喷出的气体根据动量定理有
根据牛顿第三定律有
解得
m1=30kg
(2)要使每秒钟喷出气体产生的推力使火箭有20m/s2的加速度，则有
F2-Mg=Ma
对喷出的气体根据动量定理有
根据牛顿第三定律有
解得
m2=90kg
试卷第1页，共3页
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一、单题
1．质量为（不含炮弹）的一炮艇在湖面上匀速行驶，炮艇上有两颗炮弹，突然从船头和船尾同时水平向前和向后各发射一发炮弹，设两炮弹质量均为，相对于地的速率相同，炮艇的牵引力和阻力均不变，则炮艇的动量（不含炮弹）和速度的变化情况是（ ）
A．动量变小，速度不变 B．动量不变，速度增大
C．动量增大，速度增大 D．动量增大，速度减小
2．如图，棱长为a、大小形状相同的立方体木块和铁块，质量为m的木块在上、质量为M的铁块在下，正对用极短细绳连结悬浮在在平静的池中某处，木块上表面距离水面的竖直距离为h。当细绳断裂后，木块与铁块均在竖直方向上运动，木块刚浮出水面时，铁块恰好同时到达池底。仅考虑浮力，不计其他阻力，则池深为（ ）
A． B． C． D．
3．某同学质量为60kg，在军事训练中，要求他从岸上以大小为2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是120kg，原来的速度大小是0.5m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，则
A．人和小船最终静止的水面上 B．船最终的速度是0.5m/s
C．船的动量变化量大小为20kg m/s D．该过程同学的动量变化量大小为100kg m/s
4．如图所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L。乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是（ ）
A．甲、乙两车运动中速度之比为
B．甲、乙两车运动中速度之比为
C．甲车移动的距离为
D．乙车移动的距离为
5．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑，则下列说法正确的是（ ）
A．在下滑过程中，小球和槽组成的系统动量守恒
B．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功
C．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处
D．被弹簧反弹离开弹簧后，小球和槽都做速率不变的直线运动
6．如图所示，一个质量为m1=60kg的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳。气球和长绳的总质量为m2=20kg，当静止时人离水面的高度为h=6m，长绳的下端刚好和水面接触。如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离水面高度约是（可以把人看做质点）（ ）
A．4.8m B．3.6m C．5m D．4.5m
7．如图所示，将一质量为2m、半径为R的半圆形槽置于光滑水平面上，现让一质量为m的小球从A点正上方h处静止释放，经最低点后能从右端最高点冲出，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．小球与槽组成的系统动量守恒
B．小球离开槽后做斜上抛运动
C．小球从右端上升的高度小于h
D．槽向左运动最大距离为
8．一个连同装备共有200kg的航天员，脱离宇宙飞船后，在离飞船60m的位置与飞船处于相对静止的状态。装备中有一个高压气源，能以50m/s的速度喷出气体。航天员为了能在1min内返回飞船，他在开始返回的瞬间需要一次性向后喷出的气体至少约（ ）
A．3kg B．4kg C．5kg D．6kg
9．某实验小组发射自制水火箭，火箭外壳重2kg，发射瞬间将壳内质量为4kg的水相对地面以10m/s的速度瞬间喷出，g取10m/s2，空气阻力忽略不计，火箭能够上升的最大高度为（ ）
A．15m B．20m C．25m D．30m
二、多选题
10．下列属于反冲现象的是（ ）
A．乒乓球碰到墙壁后弹回
B．用枪射击时，子弹向前飞，枪身后退
C．用力向后蹬地，人向前运动
D．章鱼向某个方向喷出水，身体向相反的方向运动
11．如图所示，一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在左右两侧，整个系统原来静止，则当两人同时相向走动时（ ）
A．要使小车向左运动，甲、乙速率一定大小相等
B．要使小车静止不动，甲、乙动量大小一定大小相等
C．要使小车向左运动，甲的动量大小一定比乙的大
D．要使小车向左运动，乙的动量大小一定比甲的大
12．如图所示，人站在小车上，不断用铁锤敲击小车的一端，下列各种说法哪些是正确的（ ）
A．如果地面水平、坚硬光滑，则小车将在原地附近做往复运动
B．如果地面的阻力较大，则小车有可能断断续续地水平向右运动
C．因为敲打时，铁锤跟小车间的相互作用力属于内力，小车不可能发生定向运动
D．小车能否定向运动，取决于小车跟铁锤的质量之比，跟其他因素无关
三、解答题
13．中国“天宫二号”空间实验室采用实验舱和资源舱两舱构型，全长10.4m，最大直径3.35m，太阳翼展宽约18.4m，质量为8.6t，在“神舟十一号”飞船与“天宫二号”自动交会对接过程中（如图所示），假设两个航天器的相对速度要从之前的10km/s降到0.2m/s，飞船上有像手一样的捕获装置，会先伸出手来把“天宫二号”紧紧抓住。若“神舟十一号”飞船从后加速追上“天宫二号”，假定“神舟十一号”飞船在对接前的质量为6t，发动机喷射燃料的速度为3000m/s，估算“神舟十一号”飞船需要喷射多少燃料。
14．2021年10月3日神舟十三号飞船发射成功，神舟十三号飞船采用长征二号火箭发射，在发射过程中靠喷射燃料获得反冲速度，发射初期火箭的速度远小于燃料的喷射速度，可忽略；已知燃料的喷射速度为，在极短的时间内火箭喷射的燃料质量为，喷气后神舟飞船与火箭（包括燃料）的总质量为，地面附近的重力加速度为g求：
（1）这过程中飞船和火箭增加的速度大小；
（2）发射初期火箭沿竖直方向运动，不考虑极短时间喷出燃料引起的火箭质量变化，则此时飞船与火箭所获得的平均推力大小；
15．一质量为3×103kg的火箭从地面竖直向上发射，若火箭喷射燃料气体的速率（相对于地面）为103m/s，不计在开始一段时间喷出气体对火箭总质量的影响。求在开始时：
(1)每秒钟喷出多少气体才能有克服火箭重力所需的推力？
(2)每秒钟喷出多少气体才能使火箭有20m/s2的加速度？（取g=10m/s2）
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