吉林长春赫行九上第二次月考——数学试卷（无答案图片版）

九年级上学期第一阶段质量监测数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.下列方程属于一元二次方程的是
A.x2-3x+y=0B.x2+5x=0
C.x2+2x=1
D.x(x2-4x)=3
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是
A
B.V1.3
C.7
D.8
3.若4m=5n(m≠0)，则下列等式成立的是
A罕号
B.m=3
C.
D.
m=3
4.下列事件是必然事件的是
A.四边形内角和是360°
B,校园排球比赛，八年二班获得冠军
C.掷一枚硬币时，正面朝上
D.打开电视机，正在播放广告
5.如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若OA:AD=1:2,且△ABC
的面积为1，则△DEF的面积为
A.2
B.4
C.6
D.9
B DC
E
(第5题)
(第7题)
(第8题)
6.我们古代数学家研究过一元二次方程.下面是我国南宋数学家杨辉在1275年提出的
一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一
十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步.”意思是一块田是矩形，矩形面积
为864平方米，长比宽多12米，如果设宽为x米，则可列出方程为
A.x(x+12)=864B.x(x+6)=864C.x(x-12)=864D.x(x-6)=864
7.如图，某农林部门用钢管为垂直于地面的树木进行加固.已知钢管AB、AC的长度相
等，钢管AB与地面所成角∠1=55°，钢管落地点间距BC长6米，则固定点A离地
面的高度AD为
A.3sin55°米
B.3cos55°米
C.3tan55°米
D.3
一米
tan55
8.如图，四边形ABCD为正方形，点E在边BC上，且BE<EC,点F在边CD上，且
∠AEF=90°.若CF=2,DF=7,则tan∠EAF的值为
A月
a方
c
D.
3-2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9.写出一个使√x-3在实数范围内有意义的x值：
(写出一个即可)
10.若一元二次方程：2-3x+1=0有两个相等的实数根，则k的值是
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11.某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：
每批粒数n2510501005001000150020003000
发芽的频数m
494492463
928139618662794
发芽的频率m
1.0000.8000.9000.88009200.9260.9280.9310.9330.931
(精确到0.001)
由此可估计这种绿豆在相同条件下发芽的概率约为
(精确到0.01)
12.如图，已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1:2,如果它把物体送到离地面3米
高的地方，那么物体所经过的路程为
米
B
DE
(第12题)
(第13题)
(第14题)
13.如图，己知△ABC的周长为a,连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结
第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，则第2024个三角形的周长
为·（用含a的式子表示)
14.如图，在△ABC中，BC=6,tan∠ABC=3.以点A为圆心、AC长为半径作弧，
1
交边BC于点D,取线段CD的中点E、边AB的中点F,连结EF.若CD=2BD,
则线段EF的长为
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15.(6分)计算：V8-2sim45°+(5-（5-1°.
16.(6分)解方程：3x(x-2)=x-2.
17.(6分)2023年第19届亚运会的吉祥物为“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”.如图，
现有三张正面印有这三种吉祥物的不透明的卡片，依次记为A、B、C,这三张卡片
除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，小张从中随机抽取
一张，记下图案后背面向上放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张，
(1)从这三张卡片中随机挑选一张，是“宸宸”的概率是
(2)用画树状图（或列表）的方法，求小张两次抽到的卡片图案上至少有一张是
“宸宸”的概率，
A
B
C
(第17题)
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