第一章 动量守恒定律 章节小测2023~2024高中物理人教版（2019）选择性必修第1册（答案）

第一章《动量守恒定律》章节小测
(满分:100分;时间:90分钟)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.物体A和B用轻绳相连,挂在轻弹簧下静止不动,如图(a)所示,A的质量为m,B的质量为M。当连接A、B的绳突然断开后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v,这时物体B的下落速度大小为u,如图(b)所示,在这段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量为(　　)
A.mv B.mu C.mv+Mu D.mv+mu
2.“蹦极”运动中,长弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动,从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中,若不计空气阻力,下列分析正确的是(　　)
A.绳对人的冲量始终向上,人的动量一直减小
B.绳对人的拉力始终做负功,人的动能一直减小
C.绳恰好伸直时,人的动能最大
D.人的动量最大时,绳对人的拉力等于人所受的重力
3.如图所示,光滑水平面上A、B、C三个质量均为1 kg的物体紧贴着放在一起,A、B之间有微量炸药。炸药爆炸过程中B对C做的功为4 J,若炸药爆炸过程释放的能量全部转化为三个物体的动能,则炸药爆炸过程中释放出的能量为(　　)
A.8 J B.16 J C.24 J D.32 J
4.如图所示,一辆小车静置于光滑水平面上,车的左端固定有一个水平弹簧枪,车的右端有一个网兜。若从弹簧枪中发射出一粒弹丸,弹丸恰好能落入网兜中。从弹簧枪发射弹丸以后,下列说法中正确的是(　　)
A.小车向左运动一段距离然后停下
B.小车先向左运动又向右运动,最后回到原位置停下
C.小车一直向左运动下去
D.小车先向左运动,后向右运动,最后保持向右匀速运动
5.如图,长l的轻杆两端固定两个质量相等的小球甲和乙(可视为质点),初始时它们直立在光滑的水平地面上。后由于受到微小扰动,系统从图示位置开始倾倒。当小球甲刚要落地时,其速度大小为(　　)
A. B. C. D.0
6.如图所示,半径为R的光滑半圆槽质量为M,静止在光滑水平面上,其内表面有一质量为m的小球被细线吊着位于槽的边缘处。如将线烧断,小球滑行到最低点向右运动时,半圆槽的速度为(　　)
A.0 B.,向左
C.,向右 D.不能确定
7.在光滑的水平面的同一直线上,自左向右地依次排列质量均为m的一系列小球,另一质量为m的小球A以水平向右的速度v0运动,依次与上述小球相碰,碰后即粘在一起,碰撞n次后,剩余的总动能为原来的,则n为(　　)
A.5 B.6 C.7 D.8
8.如图为丁俊晖正在准备击球,设丁俊晖在某一杆击球过程中,白色球(主球)和花色球碰撞前后都在同一直线上运动,碰前白色球A的动量pA=5 kg·m/s,花色球B静止,碰后花色球B的动量变为p'B=4 kg·m/s,则两球质量mA与mB间的关系可能是(　　)
A.mB=mA B.mB=mA
C.mB=mA D.mB=6mA
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.光滑的水平面上,物体A、B的质量分别为m1和m2,且m1<m2,它们之间用一根轻质弹簧相连接。开始时,整个系统处于静止状态,弹簧处于自然长度。第一次给物体A一个沿弹簧轴线方向、水平向右的初速度v,第二次给物体B一个沿弹簧轴线方向、水平向左的等大的初速度v,如图所示。已知弹簧的形变始终未超出弹性限度,比较这两种情况,下列说法正确的是(　　)
A.第二种情况下,弹簧最短时物体A的速度较大
B.两种情况,弹簧最短时物体A的速度等大
C.两种情况,弹簧的最大弹性势能相同
D.第二种情况下,弹簧的最大弹性势能较大
10.如图所示,两根光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内。两静止小球A、B(质量分别为m1、m2)分别穿在两杆上,两球间连接一个处于原长状态的竖直轻弹簧,现给小球B一个水平向右的初速度v0。如果两杆足够长,则在此后的运动过程中,下列说法正确的是(　　)
A.A、B及弹簧组成的系统动量不守恒
B.弹簧最长时,其弹性势能为
C.A、B速度相同时,共同速度为
D.A、B及弹簧组成的系统机械能守恒
11.如图所示,水平面上有两个木块,两木块的质量分别为m1、m2,且m2=2m1。开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩的轻弹簧,烧断细绳后,两木块分别向左、右运动。若两木块与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、 μ2,且μ1=2μ2,则在弹簧伸长的过程中,两木块　(　　)
A.动量大小之比为1∶1
B.速度大小之比为2∶1
C.通过的路程之比为2∶1
D.通过的路程之比为1∶1
12.在光滑的水平面上,一个质量M=80 g的大球以5 m/s的速度撞击一个静止的质量为m=20 g的小球。用V'和v'分别表示碰撞后大球和小球的速度,下列几组数据所示的情形有可能发生的是(　　)
A.V'=3 m/s　v'=8 m/s
B.V'=4 m/s　v'=4 m/s
C.V'=4.5 m/s　v'=2 m/s
D.V'=2 m/s　v'=12 m/s
三、非选择题(本题共6小题,共52分)
13.(8分)利用气垫导轨和光电门进行“探究碰撞中的不变量”这一实验,气垫导轨的左侧与一倾斜轨道平滑连接,滑块在水平气垫导轨上运动时可忽略阻力。让滑块A在左侧倾斜轨道的P点由静止开始下滑,然后与静止在光电门C和光电门D之间的滑块B发生碰撞,如图所示。
(1)实验中滑块B备有甲、乙两种:其中甲种滑块左端装有弹性圈,乙种滑块左端装有橡皮泥,与滑块A碰撞后会粘在一起。若要求碰撞时动能损失最大,则应选用　　　　种滑块(填“甲”或“乙”);若要求碰撞时动能损失最小,则应选用　　　　种滑块(填“甲”或“乙”)。
(2)某同学选取左端装有橡皮泥的滑块B进行实验,两滑块的质量分别为mA和mB,滑块A从P点由静止释放后,通过光电门C的时间为t1,与滑块B粘在一起后通过光电门D的时间为t2,则在误差允许的范围内,只需验证等式　　　　成立,即说明碰撞过程中滑块A和滑块B系统动量守恒。
(3)在上一问的某次实验中,滑块A通过光电门C和光电门D的时间分别为t1=0.05 s和t2=0.15 s,那么滑块A和滑块B的质量之比为mA∶mB=　　　　。
14.(4分)如图所示,质量为20 kg的小车静止在光滑水平面上,从水枪中喷出的水柱的横截面积是10 cm2,速度为10 m/s,水的密度为1.0×103 kg/m3。若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁,且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中。当有质量5 kg的水进入小车时,小车的速度大小　　　　m/s,小车的加速度大小　　　　m/s2。
15.(6分)甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速度大小均为6 m/s。甲车上有质量为m=1 kg的小球若干个,甲和他的小车及所带小球的总质量为M1=50 kg,乙和他的小车总质量为M2=30 kg。现为避免相撞,甲不断地将小球以相对地面16.5 m/s的水平速度抛向乙,且被乙接住,假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不相撞,试求此时:
(1)两车的速度大小;
(2)甲总共抛出的小球个数。
16.(10分)如图所示,光滑水平面上静止放置质量M=2 kg的长木板 C,离板右端x=0.72 m处静止放置质量mA=1 kg的小物块A,A与C间的动摩擦因数μ=0.4;在木板右端静止放置质量为mB=1 kg的小物块B,B与C间的摩擦忽略不计。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,A、B均可视为质点,g取10 m/s2。现在木板上加一水平向右的力F=3 N,到A与B发生弹性碰撞时撤去力F。问:
(1)A与B碰撞之前运动的时间是多少
(2)若A最终能停在C上,则长木板C的长度至少是多少
17.(8分)如图甲所示,物块A、B的质量分别是m1=4 kg和m2=6 kg,用轻弹簧连接放在光滑的水平面上,物块B左侧与竖直墙相接触,另有一个物块C从t=0时刻以一定的速度向左运动,在t=5 s时刻与物块A相碰,碰后立即与A粘在一起不再分开。物块C的v-t图像如图乙所示。试求:
(1)物块C的质量m3;
(2)在5~15 s时间内,物块A的动量变化量的大小和方向。
18.(16分)如图所示,两物块A、B并排静置于高h=0.80 m的光滑水平桌面上,物块的质量均为M=0.60 kg。一颗质量m=0.10 kg的子弹C以v0=100 m/s的水平速度从左面射入A,子弹射穿A后接着射入B并留在B中,此时A、B都没有离开桌面。已知物块A的长度为0.27 m,A离开桌面后,落地点到桌边的水平距离s=2.0 m。设子弹在物块A、B中穿行时受到的阻力大小相等,g取10 m/s2。(平抛过程中物块可看成质点)求:
(1)物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少;
(2)子弹在物块B中打入的深度;
(3)若使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面,则物块B到桌边的最小初始距离为多少。
参考答案：
1-5DDCAC
6-8BCA
9.AC
10.BCD
11.ABC
12.AB
13.
(1)乙(2分)　甲(2分)　(2)见解析(2分)　(3)1∶2(2分)
14.
2(2分)　2.56(2分)
15.
(1)甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量守恒,以甲的运动方向为正方向,甲不断抛球、乙接球后,当甲和小车与乙和小车具有相同速度时,可保证不相撞,设相同速度为v,则
M1v1-M2v2=(M1+M2)v(2分)
解得v=1.5 m/s(1分)
(2)设甲抛出n个小球后速度变为1.5 m/s,甲、小车和n个小球组成的系统动量守恒,有
(M1-nm)v+nmv0=M1v1(2分)
解得n=15(1分)
16.
(1)1.2 s　(2)0.84 m
17.
(1)2 kg　(2)16 kg·m/s　向右
18.
(1)5 m/s　10 m/s　(2)3.5×10-2 m　(3)2.5×10-2 m