第六章 圆周运动 章节小测2023~2024高中物理人教版（2019）必修第2册（答案）

第六章《圆周运动》章节小测
(满分:100分;时间:90分钟)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.火车在某个弯道以规定运行速度40 m/s转弯时,内、外轨对车轮轮缘均无侧压力。若火车在该弯道的实际运行速度为50 m/s,则下列说法中正确的是(　　)
A.仅内轨对车轮轮缘有侧压力
B.仅外轨对车轮轮缘有侧压力
C.内、外轨对车轮轮缘都有侧压力
D.内、外轨对车轮轮缘均无侧压力
2.如图所示,质量不等的甲、乙两个物块放在水平圆盘上,两物块与水平圆盘间的动摩擦因数相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。让圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动,并逐渐增大转动的角速度,发现甲物块先滑动,其原因是(　　)
A.甲的质量比乙的质量小
B.甲的质量比乙的质量大
C.甲离转轴的距离比乙离转轴的距离小
D.甲离转轴的距离比乙离转轴的距离大
3.如图所示,汽车在水平公路上做匀速圆周运动。已知图中双向四车道的总宽度为15 m,内车道内边缘半径为105 m。假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.75,g取10 m/s2,则汽车(　　)
A.所受的合力可能为零
B.所需的向心力由重力和支持力的合力提供
C.速度不能超过30 m/s
D.速度不能超过41 m/s
4.如图甲所示是游乐园内的一种游戏项目——旋转飞椅,飞椅从静止开始缓慢转动,经过一小段时间,飞椅(包括飞椅上的游客)的运动可以看作匀速圆周运动。整个装置可以简化为如图乙所示的模型。忽略转动中的空气阻力。设细绳与竖直方向的夹角为θ,则(　　)
A.飞椅受到重力、绳子拉力和向心力作用
B.θ角越大,飞椅的向心加速度就越大
C.只要线速度足够大,θ角可以达到90°
D.飞椅运动的周期随着θ角的增大而增大
5.如图所示,OO'为竖直轴,MN为固定在OO'上的水平光滑杆,有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上,AC和BC为抗拉能力相同的两根细线,C端固定在转轴OO'上。当细线拉直时,A、B两球转动半径之比恒为2∶1,当转轴的角速度逐渐增大时(　　)
A.AC先断
B.BC先断
C.两细线同时断
D.不能确定哪根细线先断
6.下列关于离心现象的说法中错误的是(　　)
A.做匀速圆周运动的物体,当受到的离心力大于向心力时产生离心现象
B.洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣服上的水分甩掉
C.做匀速圆周运动的物体,当外界提供的向心力突然消失或变小时,物体将做离心运动
D.做匀速圆周运动的物体,当外界提供的向心力突然消失时,物体将沿着圆周切线方向飞出
7.如图所示,质量为M的物体a内为光滑圆形轨道,现有一质量为m的小滑块b沿该圆形轨道在竖直面内做圆周运动,A、C为圆周的最高点和最低点,B、D与圆心O在同一水平线上。小滑块运动时,物体a保持静止。重力加速度大小为g。关于物体a对地面的压力大小N和地面对物体a的摩擦力,下列说法正确的是(　　)
A.滑块运动到A点时,N>Mg,摩擦力方向向左
B.滑块运动到A点时,N=(M+m)g,摩擦力为零
C.滑块运动到D点时,N<(M+m)g,摩擦力方向向左
D.滑块运动到D点时,N=(M+m)g,摩擦力方向向左
8.小明撑一雨伞站在水平地面上,伞面边缘点所围圆形的半径为R。现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转,伞边缘上的水滴落到地面,落点形成一半径为r的圆形。当地重力加速度的大小为g,根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度为(　　)
A. B.
C. D.
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外,还受到重力和机翼的升力,机翼的升力垂直于机翼所在平面向上。当飞机在空中盘旋时机翼的内侧倾斜(如图所示),以保证重力和机翼升力的合力提供向心力。设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角,飞行周期为T,则下列说法正确的是(　　)
A.若飞行速率v不变,θ增大,则半径R减小
B.若飞行速率v不变,θ增大,则周期T减小
C.若θ不变,飞行速率v增大,则半径R减小
D.若飞行速率v增大,θ增大,则周期T一定不变
10.如图所示,装置BO'O可绕竖直轴O'O转动,两细线与可视为质点的小球A连接后分别系于B、C两点,装置静止时细线AB水平,细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量m=1 kg,细线AC长L=1 m,B点距C点的水平和竖直距离相等(重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),下列说法正确的是(　　)
A.当装置匀速转动的角速度为ω= rad/s时,细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°
B.若装置可以以不同的角速度匀速转动,当角速度ω< rad/s时,细线AC中的张力T= N
C.若装置可以以不同的角速度匀速转动,当角速度ω> rad/s时,细线AC上张力T与角速度的平方ω2成线性关系
D.若装置可以以不同的角速度匀速转动,当角速度ω> rad/s时,细线AB上张力不变
11.在图示光滑轨道上,质量为m的小球(可视为质点)滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时,对轨道的压力大小为mg。已知圆弧的半径为R,重力加速度为g,则(　　)
A.在最高点A,小球受重力和向心力
B.在最高点A,小球受重力和轨道的支持力
C.在最高点A,小球的速度大小为
D.在最高点A,小球的向心加速度大小为2g
12.如图所示,水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动(不打滑),两轮的半径之比R∶r=2∶1。当主动轮Q匀速转动时,在Q轮边缘上放置的小木块恰能与Q轮保持相对静止,此时Q轮转动的角速度为ω1,木块的向心加速度为a1;若改变转速,把小木块放在P轮边缘也恰能保持相对静止,此时Q轮转动的角速度为ω2,木块的向心加速度为a2。则(　　)
A.ω1∶ω2=∶2 B.ω1∶ω2=∶1
C.a1∶a2=1∶2 D.a1∶a2=1∶1
三、非选择题(本题共6小题,共52分)
13.(6分)某兴趣小组在实验室用圆锥摆演示仪来测定当地的重力加速度。图甲是演示仪的简化示意图,细线下面悬挂一个小钢球(直径忽略不计),细线上端固定在电动机转盘上,利用电动机带动钢球做圆锥摆运动。用转速测定仪测定电动机的转速n,调节刻度板的位置,使刻度板水平且恰好与小钢球接触,但无相互作用力,用竖直放置的刻度尺测定细线悬点到刻度板的竖直距离h,不计悬点到转轴间的距离。
甲
乙
(1)开动转轴上的电动机,让摆球转动起来形成圆锥摆。调节转速n,当n越大时,h越　　　　(选填“大”或“小”)。
(2)图乙为某次实验中h的测量结果,其示数为　　　　cm。
(3)用直接测量的物理量的符号表示重力加速度g,其表达式为g=　　　　。
14.(8分)某同学做验证向心力大小与线速度关系的实验,装置如图所示,一轻质细线上端固定在力传感器上,下端悬挂一小钢球,钢球静止时刚好位于光电门中央。主要实验步骤如下:
①用游标卡尺测出钢球直径d;
②将钢球悬挂并保持静止,记下此时力传感器示数F1,用米尺量出细线长L;
③将钢球拉到适当高度处由静止释放,光电门、计时器测出钢球的遮光时间为t,力传感器示数的最大值为F2。
已知当地的重力加速度大小为g,请用上述测得的物理量表示。
(1)钢球经过光电门时的线速度表达式v=　　　　,向心力表达式F向=m=　　　　。
(2)钢球经过光电门时所受合力的表达式F合=　　　。
(3)若在实验误差允许的范围内F向=F合,则验证了向心力大小与线速度的关系。该实验可能的误差有:　 。(写出一条即可)
15.(5分)利用如图所示的装置可测量子弹的速度。薄壁圆筒的底面半径为R,圆筒上的a、b两点是一条直径上的两个端点(图中OO'为圆筒轴线)。圆筒以速度v竖直向下匀速运动,若某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点,且恰能从b点穿出。已知重力加速度为g。
(1)若圆筒匀速下落时不转动,求子弹射入a点时速度的大小v0;
(2)若圆筒匀速下落的同时绕OO'匀速转动,求圆筒转动的角速度ω应满足的条件。
16.(12分)一转动装置如图所示,两根轻杆OA和AB与一小球以及一小环通过铰链连接,两轻杆长度相同,球和环的质量均为m,O端通过铰链固定在竖直的轻质转轴上,套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间,原长为L,装置静止时,弹簧长为L。转动该装置并缓慢增大转速,小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内,忽略一切摩擦和空气阻力,重力加速度为g,求:
(1)弹簧的劲度系数k;
(2)AB杆中弹力为零时,装置转动的角速度ω0。
17.(7分)如图所示,竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为与水平方向成45°角的足够长斜面,B端在O的正上方。一个质量为m的小球在A点正上方某处由静止释放,自由下落至A点后进入圆弧轨道,并能沿圆弧轨道到达B点,且到达B点时小球对圆弧轨道的压力大小为mg。求:
(1)小球到达B点时的速度大小;
(2)小球从B点运动到C点所用的时间;
(3)小球落到斜面上C点时的速度大小。
18.(14分)如图所示,在水平桌面上离桌面右边缘L=3.2 m处放着一质量为m=0.1 kg的小铁球(可看作质点),铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2。现用水平向右的推力F=1.0 N作用于铁球,作用一段时间后撤去。铁球继续运动,到达水平桌面边缘A点飞出,恰好落到竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线方向进入圆弧轨道,且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D。O为圆弧轨道的圆心,已知∠BOC=37°,A、B、C、D四点在同一竖直平面内,水平桌面离B端的竖直高度H=0.45 m,圆弧轨道半径R=0.5 m,C点为圆弧轨道的最低点,求:(取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D时的速度大小vD;
(2)铁球运动到B点时的速度大小vB以及此时轨道对铁球的支持力大小FB;
(3)水平推力F作用的时间t。
参考答案：
1-5BDCBA
6-8ACA
9.AB
10.ABC
11.BD
12.AD
13.
(1)小(2分)　(2)18.50(2分)　(3)4π2n2h(2分)
14.
(1)(2分)　(2分)　(2)F2-F1(2分)
15.
(1)　(2)ω=(n=1,2,3,…)
16.
(1)　(2)
17.
(1)　(2)2　(3)
18.
(1) m/s　(2)5 m/s　5.8 N　(3)0.6 s