2023-2024浙教版数学 九年级上册 期末培优试题（无答案）

2023-2024学年浙教版数学九年级上册 期末培优试题
一、单选题
1．抛物线y＝﹣（x﹣2）2+7的顶点坐标是（　　）
A．（﹣2，7） B．（﹣2，﹣7）
C．（2，﹣7） D．（2，7）
2．如图，在平面直角坐标系中，的顶点为，，．以点为位似中心，在第三象限内作与的位似比为的位似图形，则点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
3．如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，垂足为D．连接AC．若BC＝，AC＝3，则⊙O的半径长为（　　）
A．9 B．8 C． D．3
4．如图，在平行四边形ABCD中E为AB的中点，F为AD上一点，EF与AC交于点H，FH＝3cm，EH＝6cm，AH＝4cm，则HC的长为（　　）
A．24cm B．22cm C．20cm D．18cm
5．已知抛物线y=x2-2x+m，若点P（-2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是（　　）
A．（4，5） B．（2，5） C．（3，5） D．（0，5）
6．若四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，AB与A′B′，AD与A′D′分别是对应边，AB＝8cm，A′B′＝6cm，AD＝5cm，则A′D′等于（　　）
A． cm B． cm C． cm D． cm
7．如图，是的直径，、是的弦，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，电路图上有四个开关，，，和一个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关，，都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（　　）
A． B． C． D．
9．若点A（-2，y1），B（1，y2），C（3，y3）在二次函数图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）（用“＜”连接）
A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y2＜y3＜y1
10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点D是线段AB上的一点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF.给出以下四个结论：①②若点D是AB的中点，则AF= AB；③当B，C，F，D四点在同一个圆上时，DF＝DB；④若 ，则 ，其中正确的结论序号是（　　）
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
二、填空题
11．扇形的半径为9，圆心角为120°，则它的弧长为　 　.
12．如图，若∽，且，，则　 　．
13．一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和12颗黑色弹珠，已知从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是 ，则盒中有白色弹珠的颗数为　 　.
14．在数轴上，A所表示的数为3，点B所表示的数为4，若⊙A的半径为2，则点B与⊙A的位置关系是　 　
15．如图，A，B为反比例函数第一象限图象上任意两点，连接并延长交反比例函数图象另一支于点C，连接交x轴于点F，交y轴于点G，连接，连接并向两侧延长分别交x轴于点E，交y轴于点D.已知，，则　 　，k的值为　 　.
三、计算题
16．已知 ＝ ＝ ＝ ＝k，求 k值.
四、解答题
17．如图， ，直线 ， 与这三条平行线分别交于点 ， ， 和点 ， ， ，已知 ， ， ，则 的长为？
18．如图，已知△ABC中，四边形DEGF为正方形，D、E在线段AC、BC上，F、G在AB上，如果S△ADF=S△CDE=1，S△BEG=3，求△ABC的面积．
19．为巩固防疫成果，确保校园平安，某市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小亮和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园，利用画树状图或列表的方法，求小亮和小丽从同一个测温通道通过的概率．
20．如图，△ADE∽△ABC，=，△ABC的面积为18，求四边形BCED的面积．
21．清明节扫墓是中华民族的传统习俗，为适应需求，某商店决定销售甲厂家的高、中、低档三个品种盆花和乙厂家的精装、简装两个品种盆花．现需要在甲乙两个厂家中各选一个品种．
（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表法求选购方案）
（2）若（1）中各选购方案被选中的可能性相同，则甲厂家高档盆花被选中的概率是多少？
（3）某中学组织学生到烈士陵园扫墓，欲购买两个品种共32盆花（价格如下表），其中指定一个品种是甲厂家的高档盆花，再从乙厂家挑选一个品种，若恰好用1000元．请问购买了甲厂家几盆高档盆花？
品种 高档 中档 低档 精装 简装
价格（元/盆） 60 40 25 50 20
22．如图AD是三角形ABC的中线,E,F分别在AB,AC上,且DF丄DE. 求证：BE+CF>EF
23．已知：⊙O为Rt△ABC的外接圆，点D在边AC上，AD=AO；
（1）如图1，若弦BE∥OD，求证：OD=BE；
（2）如图2，点F在边BC上，BF=BO，若OD=2 ， OF=3，求⊙O的直径．