陕西省西安市2023-2024高二上学期12月联考数学试卷（含解析）

高二联考数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
中
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1,在空间直角坐标系中，点B是点A(2,1,一5)在坐标平面Oyz内的射影，则点B的坐标为
却
A.(0,1,-5)
B.(2,0,-5)
C.(2,1,0)
D.(2,-1,-5)
2数列1，号，号…的通项公式可能是
郎
A.a,=n2十1
n+1
B.a=1
花2
n2+1
C.a.=2m-1
D.a,=2n-1
22
长
3.在等比数列{an}中，若aa7oa1=36,则2a14=
A.6
B.9
C.±6
D.士9
招
已知双曲线C云十产=1，则m的取值范固为
都
A.(-c∞，0)
B.(0,2)
C.(2,+∞)
D.(-o,0)U(2,+∞)
杯
5.已知从冬至日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节
气的日影长减等寸减等寸：以相等的尺寸减少).若雨水的日影长为95寸，冬至、小寒、大寒、
潮
立春的日影长之和为480寸，则冬至的日影长为
A.135寸
B.130寸
C.125寸
D.120寸
6.已知P是圆C:x2+y2=1上一点，Q是圆D:(x一3)2+(y+4)2=3上一点，则IPQI的最小
值为
A.1
B.4-√3
C.2
D.3-√3
7尼已知椭圆后+
=1(Q>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P为椭圆上一点，|PF|的最大值
为3，且]PF|+1PF2|=2|FF2,则椭圆的标准方程为
A苦+y=1
B香+苦-
c+苦=1
n等+-1
8.曲线W其有如下3个性质：
(1)曲线W上没有一个点位于第一、三象限：(2)曲线W上位于第二象限的任意一点到点(0,1)的
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距离等于到直线y=一1的距离；(3)曲线W上位于第四象限的任意一点到点(2,0)的距离等
于到直线x一一2的距离.
那么，曲线W的方程可以为
A.(x2-4y)(8.x-y2)=0
B.y=
-2/2x,x>0
∫2-x,2<0,
C.y=
-2√2x,x>0
D.y=1
合2<0，
-2√E,x>0
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，
9.已知向量a一(mn,2),b=(2,一2,1)，则下列结论正确的是
A.若a∥b,则m=4,n=一4
B.若a∥b,则m=-4,n=4
C.若a上b,则m一n十1=0
D.若a⊥b,则n-m十1=0
10.已知椭圆C荐+y=1(。>0)的离心率为，双曲线C:爱-y-1(o>0)的离心率为，
若√2e1=e2,则
Aa=√3
Ra=青
C.C:的焦距为2w2
D.C2的焦距为4
11.如图，在四面体ABCD中，BA,BC,BD两两垂直，A迹=号A市，则
A向量C在在向量B动上的投影向量为专B动
B向量C在向量B市上的投影向量为号B动
C向量C迹=就+号B肺-就
D.向量C庞-号i+号B励-心
12.已知{an}为等差数列，a1十a3十a5--135,2十a4十a6=一129，则
A.{a}的公差为3
B.au=2-51
C数列{(a,十50a,1十50)的前n项和为2，
D.数列{|a,|}的前50项和为1250
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知数列{am的前n项和为Sn,且S.=2m2一3n,则a=▲
14.已知直线x-y=0与圆M:x2+(y-2)2=6交于A,B两点，则|AB引=▲
15.抛物线C:y2=36x的焦点为F,P为抛物线C上一动点，M(4,9),则|PF+|PM的最小值
为▲
16.在正项等比数列{an}中，S.为其前n项和，若Sn=6,Sw=78,则Sm=▲，
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