第二十四章 圆
一、单选题
1．已知的直径为10，若，则点P与的位置关系是（ ）
A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．无法判断
2．下列说法错误的是（ ）
A．圆内接四边形的对角互补 B．圆内接四边形的邻角互补
C．圆内接平行四边形是矩形 D．圆内接梯形是等腰梯形
3．如图，是的直径，，是上位于两侧的点，若，则度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=25°，则∠AOD等于（ ）
A．155° B．140° C．130° D．110°
5．如图，有一圆心角为120°、半径长为的扇形，若将、重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ）
A．cm B． C． D．
6．如图，在⊙O中，点B,O,C和点A,O,D分别在同一条直线上，则图中有（ ）条弦.
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的各顶点称为格点，直角△ABC的顶点均在格点上，则满足条件的点C有（ ）
A．6个 B．8个 C．10个 D．12个
8．最近“羊了个羊”游戏非常火热，杨老师设置了一个数学版“羊了个羊”游戏．如图，一根6米长的绳子，一端拴在点A处，另一端拴着一只小羊（把小羊近似看作点D）．已知墙体的左边是空地，，墙体长3米，小羊D可以绕到草地上活动，请问小羊D在草地上最大活动区域的周长是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B的度数是（ ）
A．50° B．60° C．80° D．100°
10．将半径为5的圆形纸片，按如图方式折叠，若和都经过圆心，则图中阴影部分的面积是( )
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知的半径为5，点在上，则的长为 ．
12．如图，已知，为的两条弦，延长到，使.若，则 .
13．如图，，是圆的两条相等的弦，弧，弧的度数分别为30度，120度，为劣弧上一点，则 °．
14．如图，已知∠BOA＝30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2 cm为半径作⊙M.点M在射线OB上运动，当OM＝5 cm时，⊙M与直线OA的位置关系是 ．
15．如图，圆锥底面半径为，母线长为，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则的值为 ．
16．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为
三、应用题
17．蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知，半径，求高度．
18．如图，A是△PBD的边BD上一点，以AB为直径的切PD于点C，过D作DEPO交PO延长线于点E，且有∠EDB=∠EPB．
（1）求证：PB是圆O的切线.
（2）若PB=6，DB=8，求的半径.
19．如图，在中，，以为直径的交于点，过点作的切线，交于点，的反向延长线交于点．
(1)求证：；
(2)若，的半径为10，求的长度．
20．如图，AB=AC，点O在AB上，⊙O过点B，分别与BC、AB交于D、E，过D作DF⊥AC于F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若AC与⊙O相切于点G，⊙O的半径为3，CF=1，求AC长．
21．如图，由小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点．经过A，B，C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（画图过程用虚线，结果用实线）．
(1)在图1中标出圆心O，并在圆上找一点E，使平分弧；
(2)在图2中的圆上画一点M，使平分．
(3)如图3，的顶点A，B均在格点上，顶点C在网格线上，，P是如图所示的的外接圆上的动点，当时，请用无刻度的直尺，在圆上画出点P．
