4.5 粒子的波动性和量子力学的建立（习题）（含解析）人教版（2019）高中物理选择性必修第三册

第四章 原子结构与波粒二象性
5　粒子的波动性和量子力学的建立
同步练习
一、单选题
1．根据物质波理论，以下说法中正确的是（　　）
A．微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性
B．微观粒子没有波动性，宏观物体有波动性
C．宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太短
D．速度相同的质子和电子相比，质子的波动性更为明显
2．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波波长与晶体中原子间距相近。已知中子质量m，普朗克常量h，可以估算出热中子的德布罗意波波长为λ，它所对应的波的频率v，则热中子的动量的表达式（　　）
A．hv B．mv C． D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．物质波属于机械波
B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
C．X射线的衍射实验，证实了德布罗意假设是正确的
D．宏观物体运动时也具有波动性，但是不容易观察到
4．下列说法正确的是（　　）
A．黑体辐射电磁波的强度按波长分布，与黑体的温度无关
B．爱因斯坦首次提出能量量子假说，成功解释了黑体辐射规律
C．康普顿效应说明光具有粒子性，电子的衍射实验说明粒子具有波动性
D．宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动性
5．1985年华裔物理学家朱棣文成功利用激光冷冻原子，现代激光致冷技术可实现10-9K的低温。一个频率为的光子被一个相向运动的原子吸收，使得原子速度减为零，已知真空中光速为c，根据上述条件可确定原子吸收光子前的（　　）
A．速度 B．动能 C．物质波的波长 D．物质波的频率
6．下列说法正确的是（　　）
A．偏振光不能发生干涉现象
B．光能在真空中传播，说明光波不是机械波
C．光波是概率波，所以能预测某光子通过双缝后打在光屏上的位置
D．同种颜色的光通过同一单缝衍射装置后，屏上亮条纹宽度是确定的
7．一束复色光沿方向射向半圆形玻璃砖的圆心O，与界面的夹角为。两条出射光光、光与法线的夹角分别为和，半圆形玻璃砖的半径为R，真空中光速为C。则下列说法正确的是（　　）
A．玻璃砖对光的折射率大于对光的折射率
B．在玻璃砖中光的速度小于光的速度
C．在玻璃砖中光光子的动量大于光光子的动量
D．光与光在玻璃砖中传播的时间差为
8．下列各种说法中错误的有 （　　）
A．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
B．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的照射时间太短
C．在光的单缝衍射实验中，狭缝越窄，光子动量的不确定量越大
D．任何一个运动物体，无论是大到太阳、地球，还是小到电子、质子，都与一种波相对应，这就是物质波，物质波是概率波
9．根据德布罗意理论，电子也具有波粒二象性，其波长，其中h为普朗克常量，p为电子的动量。在某次实验时用高压加速电子束，然后垂直射到双缝上，在双缝后的光屏上得到了干涉条纹，但条纹间距很小。下面的方法中一定能使条纹间距变大的是（　　）
A．降低加速电子的电压，同时减小双缝间的距离
B．降低加速电子的电压，同时加大双缝间的距离
C．减小双缝间的距离，同时使光屏靠近双缝
D．加大双缝间的距离，同时使光屏靠近双缝
二、多选题
10．下列说法中正确的是（　　）
A．微观物理学中，不可能准确知道粒子的位置或动量
B．微观物理学中，可以准确知道粒子的位置或动量
C．微观物理学中，不可以同时准确知道粒子的位置和动量
D．微观物理学中，单个粒子和大量粒子的运动均具有随机性，均无规律可循
11．下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波波长和频率为1MHz的无线电波的波长，由表中数据可知（　　）
质量/kg 速度/(m·s－1) 波长/m
弹子球 2×10－2 1.0×10－2 3.3×10－30
电子(100eV) 9.0×10－31 5.0×106 1.4×10－10
无线电波(1MHz) 3.0×108 3.3×102
A．要检测弹子球的波动性几乎不可能
B．无线电波通常情况下表现出波动性
C．电子照射到金属晶体上能观察到波动性
D．只有可见光才有波动性
12．关于物理学的发现和史实，下列说法正确的是
A．康普顿效应说明光具有粒子性
B．玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了各种原子光谱的实验规律
C．德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的猜想，而电子的衍射实验证实了他的猜想
D．爱因斯坦通过对阴极射线的研究发现了电子
三、填空题
13．我国计划在南京建立国际领先的大科学工程装置——“强流高亮度超导质子源”．超导直线加速器将质子加速至0.9倍光速以上，加速过程中，质子的能量增加，则质子的质量________(选填“增加”“不变”或“减小”)，其物质波波长________(选填“增加”“不变”或“减小”)．
四、解答题
14．已如某种紫光的波长是440nm。若将电子加速，使它的物质波波长是这种紫光波长的。
(1)求电子的动量大小。
(2)已知电子质量，电子电荷量，普朗克常量，试推导加速电压跟物质波波长的关系，并计算加速电压的大小。（结果保留1位有效数字）
15．华裔物理学家朱棣文和他的同事在实验室用激光冷却的方式将温度降到了的数量级并捕捉到原子，其原理就是利用光子与原子发生碰撞来降低原子的速度，从而降低物体的温度。假设激光光子的动量大小为，某质量为m的原子，以速度迎着激光入射的方向运动，光子与原子碰撞后反射回来的动量大小为（），已知普朗克常量为h，求：
①激光发射器所发射光子的波长；
②原子与光子碰撞后的速度大小
试卷第1页，总3页
参考答案
1．C
【详解】
AB．任何一个运动着的物体，小到电子质子大到行星太阳，都有一种波与之对应这种波称为物质波， 所以要物体运动时才有物质波，故AB错误；
C．宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太短，故C正确；
D．质子和电子都有波动性，由，可知，相同速度的电子和质子，由于质子的质量较大，所以其物质波波长较短，所以电子的波动性更为明显，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】
根据德布罗意波长公式
则热中子的动量的表达式
故选D。
3．D
【详解】
A．物质波与机械波是两个不同的概念，二者的本质不同，A错误；
B．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都具有一种波和它对应，即物质波，B错误；
C．电子是实物粒子，电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，证实了德布罗意假设是正确的，C错误；
D．宏观物体运动时，对应的德布罗意波长非常小，看不到它的衍射或干涉现象，但不能否定其波动性，D正确．
故选D。
4．C
【详解】
A．根据黑体辐射规律知，黑体辐射电磁波的强度，按波长的分布，只与黑体的温度有关，故A选项错误；
B．普朗克首次提出能量量子假说，完美的解释了黑体辐射规律，破除了“能量连续变化”的传统观念，故B选项错误；
C．康普顿效应和光电效应说明光具有粒子性，电子的衍射说明实物粒子也具有波动性，故C选项正确；
D．宏观物体的物质波波长非常小，极不容易观察到它的波动性，选项D错误。
故选C。
5．C
【详解】
C．光子碰撞前动量
光子被吸收过程，动量守恒，由题意知原子碰前的动量大小与光子动量大小相等，即，又满足
联立可求得原子吸收光子前的物质波的波长，C正确；
BD．由及可知，要求得原子吸收光子前的动能E、物质波的频率，还需知道原子的质量m，BD错误。
A．由可知无法求出原子吸收光子前的速度，A错误；
故选C。
6．B
【详解】
A．由光的双缝干涉实验可知偏振光能发生干涉现象，故A错误；
B．机械波只能在介质中传播，光能在真空中传播，说明光波不是机械波，故B正确；
C．光波是概率波，只能确定单个光子通过双缝后出现在某位置的概率，但不能预测光子打在光屏上的具体位置，故C错误；
D．同种颜色的光的频率是一个范围，即波长不等，以同种颜色的光通过同一单缝衍射装置后屏上亮条纹的宽度是不确定的，故D错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．OB光的折射率为
OC光的折射率为
故玻璃砖对OC光的折射率小于对OB光的折射率，A错误；
B．根据公式
折射率大的，速度小。所以在玻璃砖中OC光的速度大于OB光的速度，B错误；
C．由于玻璃砖对OC光的折射率小于对OB光的折射率，所以OB光对应的频率大，波长小。而根据公式
可知在玻璃砖中OC光光子的动量小于OB光光子的动量，C错误；
D．OB光在玻璃砖中传播的时间为
OC光在玻璃砖中传播的时间为
所以时间差为
D正确。
故选D。
8．B
【详解】
A．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说，故A正确；
B．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的频率小于极限频率，故B错误；
C．在光的单缝衍射实验中，狭缝越窄，衍射现象越明显，光子动量的不确定量越大，故C正确；
D．无论是大到太阳、地球，还是小到电子、质子，都与一种波相对应，这就是物质波，物质波是概率波，故D正确；
故选B。
9．A
【详解】
AB．降低加速电子的电压，则电子的速度减小，动量减小，根据德布罗意波长公式
知波长变大，根据条纹间距公式
可知同时减小双缝间的距离，条纹间距变大，故A正确，B错误；
C．根据条纹间距公式
可知减小双缝间的距离，同时使光屏靠近双缝，则条纹间距的变化无法判断，故C错误；
D．根据条纹间距公式
可知加大双缝间的距离，同时使光屏靠近双缝，则条纹间距变小，故D错误。
故选A。
10．BC
【详解】
ABC．微观粒子运动，不再遵守牛顿第二定律，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，故A错误；BC正确；
D．微观粒子运动，单个粒子的运动具有随机性无法准确地知道其运动情况，但是可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律，所以D错误；
故选BC。
11．ABC
【详解】
A．弹子球的波长相对太小，所以检测其波动性几乎不可能，A正确；
B．无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B正确；
C．电子波长与金属晶体尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C正确；
D．由物质波理论知，D错误。
故选ABC。
12．AC
【详解】
A. 康普顿效应说明光具有粒子性，故A正确；
B、玻尔的原子模型能够很好的解释氢原子的光谱现象，不能解释所有原子的光谱现象，故B错误；
C、德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的猜想，而电子的衍射实验证实了他的猜想，故C正确；
D、汤姆孙研究阴极射线，最先发现了电子，故D错误；
故选AC．
13．增加 减小
【解析】
根据爱因斯坦的狭义相对论质量公式：，可知接近光速运动的物体的质量会变大；因为动量变大，根据，可知物质波波长减小．
14．(1)；(2)，
【详解】
(1)由物质波的波长公式可得，电子的动量大小为
(2)设加速电压为U，由动能定理得
电子的动量为
又
联立可得，加速电压跟物质波波长的关系为
代入数据可解得加速电压的大小为。
15．①；②
【详解】
①根据
所以
②规定原子初速度方向为正方向
得