2.2 气温的等温变化（第2课时 气体的等温变化）（习题）（含解析） 人教版（2019）高中物理选择性必修第三册

第二章 气体、固体和液体
2　气体的等温变化
第2课时　气体的等温变化
同步练习
一、单选题
1．在1个标准大气压下，把粗细均匀玻璃管开口向下竖直地压入水中，管中共有部分充满水，假设温度不变，则此时管内空气压强相当于（　　）
A．3个大气压 B．2个大气压 C．大气压 D．个大气压
2．物理学是一门建立在实验基础上的学科，很多定律是可以通过实验进行验证的。下列定律中不可以通过实验直接验证的是（　　）
A．牛顿第一定律 B．牛顿第二定律
C．万有引力定律 D．玻意耳定律
3．如图所示，空的薄金属筒开口向下静止于恒温透明液体中，筒中液面与A点齐平。现缓慢将其压到更深处，筒中液面与B点齐平，不计气体分子间相互作用，且筒内气体无泄漏(液体温度不变)。下列图像中能体现筒内气体从状态A到B变化过程的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图象，它由状态A经过等容过程到状态B，再经过等压过程到状态设A、B、C状态对应的温度分别为、、，则下列关系式中正确的是（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
5．如图所示是一定质量的理想气体从状态A经B至C的图线，则在此过程中（　　）
A．气体的内能改变 B．气体的体积增大
C．气体压强变大 D．气体温度降低
6．“用DIS研究在温度不变时，一定质量气体压强与体积关系”的实验装置如图所示。保持温度不变，封闭气体的压强p用压强传感器测量，体积V由注射器刻度读出。某次实验中，数据表格内第2次~第8次压强没有记录，但其他操作规范。
次　数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
压强p/kPa 100.1 p7 179.9
体积V/cm3 18 17 16 15 14 13 12 11 10
根据表格中第1次和第9次数据，推测出第7次的压强p7，其最接近的值是（　　）
A．128.5kPa B．138.4kPa
C．149.9kPa D．163.7kPa
7．如图，开口向下的玻璃管插入水银槽中，管内封闭了一段气体，气体长度为l，管内外水银面高度差为h，若保持玻璃管不动，向水银槽内舀出少许水银，则（　　）
A．l增大，h增大 B．l减小，h增大 C．l增大，h减小 D．l减小，h减小
8．一定质量的理想气体状态发生变化，满足玻意耳定律，若气体压强增大，下列说法正确的是（　　）
A．分子的平均动能增大 B．分子的平均动能减小
C．气体的内能增大 D．分子之间的平均距离变小
9．如图所示，一端封口的玻璃管开口向下插在水银槽里，管内封有长度分别为和的两段气体。当将管慢慢地向下按一段距离时，管内气柱的长度将如何变化（　　）
A．变小，变大 B．变大，变小
C．、都变小 D．、都变大
二、多选题
10．下列说法正确的是（　　）
A．由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度高
B．由图乙可知，气体由状态A变化到B的过程中，气体分子平均动能一直增大
C．由图丙可知，当分子间的距离r>r0时，分子间的作用力先增大后减小
D．由图丁可知，在r由r1变到r2的过程中分子力做正功
11．试管内封有一定质量的气体，静止时气柱长为L0，大气压强为p0，其他尺寸如图所示，当试管绕竖直轴以角速度ω在水平面内匀速转动时气柱长变为L，设温度不变，管横截面积为S，水银密度为ρ，则转动时管内被封气体的压强为（　　）
A． B． C． D．
12．一个开口玻璃瓶内有空气，现将瓶口向下按入水中，在水面下0.8m深处恰能保持静止不动，下列说法正确的是（　　）
A．将瓶稍向下按，放手后保持静止不动
B．将瓶稍向下按，放手后加速下沉
C．将瓶稍向上提，放手后保持静止不动
D．将瓶稍向上提，放手后加速上升
三、填空题
13．如图，容器中竖直放置U形管，左管空气柱被汞柱封闭，开始时左管液面比右管高，现对容器缓慢抽气至真空，则左管封闭空气柱的分子平均动能将_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；这时左、右管中的汞柱与原来相比可能观察到的变化是____________。（整个过程温度不变）
四、实验题
14．在“用研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验中，某同学采用如图（1）所示的实验装置，一个带刻度的导热试管内封闭一定质量的气体，有一定厚度的活塞可在试管内无摩擦地滑动，试管的右端通过一个小软管与压强传感器相连。
该同学向右缓慢推动活塞左侧的手柄，在这个过程中未用手接触试管，每次从活塞左边沿对应的试管刻度读取体积值，并输入计算机，同时由压强传感器测得对应的压强值。实验共测了6次，实验结果如右表所示。
序号 体积 压强
1 200 1.011
2 180 1.123
3 160 1.264
4 140 1.444
5 120 1.685
6 100 2.022
（1）在图（2）所示的坐标纸上已经标出4组数据点，请将余下的二组数据在坐标纸上标出，并作出对应的图像___________。
（2）该同学经老师提醒后发现自己的体积数据记录有误，漏记了小软管内气体的体积。你认为他的体积数据记录还存在什么问题：___________。结合图（2）中画出的图像，判断该同学___________（选填“需要”或“不需要”）修正体积的数据记录。
（3）该同学从分子动理论的角度分析实验过程：试管内封闭一定质量的气体，温度保持不变，气体分子的___________和___________一定。气体的体积减小时，单位时间内撞击单位面积的分子数___________（选填“增大”“减小”或“不变”），宏观表现为气体的___________。
五、解答题
15．某同学实验时将一根长L=1m粗细均匀的玻璃管竖直固定在升降机内，玻璃管上端开口下端封闭。在管内用h=46cm的水银柱封闭着L1=50cm的空气柱，若忽略升降机内环境温度的变化，升降机内大气压强恒为p0=74cmHg，取g=10m/s2，现在升降机先以a=3.5m/s2的加速度匀加速下降一段时间后，再以相同大小的加速度匀减速下降，求两种状态下稳定时被封闭空气柱的长度分别为多少
试卷第1页，总3页
参考答案
1．B
【详解】
设管中的气体的初始压强为1个标准大气压P0，体积为SL，压缩后的压强为P，体积为，根据玻意耳定律有
解得
P=2P0
故B正确，ACD错误；
故选B。
2．A
【详解】
A. 牛顿第一定律是牛顿在总结伽利略、笛卡尔等人实验结论的基础上，经过合理的想象和外推总结得来的，指出物体在不受力时的运动情况，而完全不受力的物体是不存在的，故无法利用实验验证，故A正确；
B.牛顿第二定律可由斜面上的小车连接打点计时器验证，故B错误；
C.万有引力定律由卡文迪许扭秤实验验证，故C错误；
D.玻意耳定律可由压强传感器实验验证，故D错误。
故选A。
3．C
【详解】
筒内气体发生等温变化，由玻意耳定律可知，气体的压强与体积成反比，金属筒从A下降到B的过程中，气体体积V变小，压强p变大。
故选C。
4．C
【详解】
根据
可知，从A到B体积不变，压强减小，则温度降低，即
从B到C压强不变，体积变大，则温度升高，即
故选C。
5．C
【详解】
AD．由图像知，这条线为等温线，即，所以气体内能相同，AD错误；
B．由图像知，所以，即气体的体积减小，B错误；
C．由图像知，所以气体压强变大，C正确。
故选C。
6．C
【详解】
根据玻意耳定律，一定质量气体，压强与体积成反比，而实验数据，第1次和第9次数据，它们的压强与体积乘积，也正好近似相等，因此第7次的压强
p7=kPa=150kPa
故选C。
7．A
【分析】
先假设向水银槽内舀出少许水银时水银柱不动，求解出气体的压强，看能否平衡；再假设向水银槽内加入少许水银时液面与水银柱上升相同的高度，分析压强的变化情况，看能否平衡。
【详解】
由题意可知变化过程为等温变化；先假设向水银槽内舀出少许水银时水银柱不动
h增大，则封闭气体压强P减小，在大气压的作用下水银柱下降，而封闭气体由于压强减小，体积增大，故l增大；
根据
平衡，可知h增大。故A正确，BCD错误。
故选A。
【点评】
本题考查理想气体状态方程的动态变化问题，学会先假设某些量不变，然后再根据相关公式分析各个状态参量的变化情况。
8．D
【详解】
AB．一定质量的理想气体状态发生变化，满足玻意耳定律，说明气体温度不变化，温度是分子平均动能的标志，则气体分子的平均动能不变化，故AB错误；
C．理想气体只考虑分子动能，不计分子势能，因一定质量的理想气体内能仅与温度有关，说明气体的内能不变，故C错误；
D．一定质量的气体，分子总数一定，因压强增大，体积减小，分子之间的平均距离变小，故D正确。
故选D。
9．C
【详解】
将管慢慢地向下按一段距离时，假设、的长度不变，、内气体的压强增大，根据玻意耳定律可得、的长度都减小，故A、B、D错误，C正确；
故选C。
10．ACD
【详解】
A．当温度升高时分子的平均动能增大，则分子的平均速率也将增大，题图甲中状态①的温度比状态②的温度高，故A正确；
B．一定质量的理想气体由状态A变化到B的过程中，由题图乙知状态A与状态B的pV相等，则状态A与状态B的温度相同，由p－V图线的特点可知，温度升高，pV增大，所以气体由状态A到状态B温度先升高再降低到原来温度，所以气体分子平均动能先增大后减小，故B错误；
C．由题图丙可知，当分子间的距离r>r0时，分子力表现为引力，分子间的作用力先增大后减小，故C正确；
D．题图丁为分子势能图线，r2对应的分子势能最小，则r2对应分子间的平衡距离r0，当分子间的距离r<r0时，分子力表现为斥力，分子间距离由r1变到r2的过程中，分子力做正功，分子势能减小，故D正确。
故选ACD。
11．AD
【详解】
以水银柱为研究对象，水平方向受力为向右的p0S，向左的pS，由牛顿第二定律，知
pS－p0S=ma=mω2（L1＋L2＋L0－L－）
则
p=p0＋ρL1ω2（L2＋L0－L＋）
若以被封闭气体为研究对象，由等温变化可知
p0L0S＝pLS
解得
p=p0
故选AD。
12．BD
【详解】
瓶保持静止不动，受力平衡
mg=ρgV
由玻意耳定律可知，
AB．将瓶下按后，该过程可视为等温过程，由玻意耳定律，p增大V减小，
mg＞ρgV
故放手后加速下沉，故A错误，B正确；
CD．若将瓶子提起，该过程可视为等温过程，由玻意耳定律，则压强减小，空气体积增大，排水量增大
ρgV＞mg
瓶子会加速上升，故 C错误，D正确。
故选BD。
13．不变 左管液面比右管低或水银全部进入右管
【详解】
[1]理想气体的平均动能由温度决定，对容器缓慢抽气至真空的过程，因整个过程温度不变，则封闭气体的温度不变，故封闭气体的平均动能不变；
[2]容器缓慢抽气至真空，水银柱右侧开口的压强逐渐减小到零，则封闭气体的压强将水银往右推动，最后出现左右两边的压强相等时水银柱停止移动，故可看到左管液面比右管低或水银全部进入右管。
14．见解析 将有一定厚度的活塞体积也计入气体体积值 不需要 平均动能（或平均速率） 总分子数 增大 压强增大
【详解】
(1)[1]如图
(2)[2]将有一定厚度的活塞体积也计入气体体积值。
[3]从图像可知，温度不变时，压强与体积成反比。所以不需要修正。
(3)[4][5]因为气体温度及质量不变，所以分子总数和分子平均动能不变。
[6] 气体的体积减小时，单位体积内的分子数增多，所以单位时间内撞击单位面积的分子数增大。
[7] 每个分子撞击的平均作用力不变，但是单位时间内撞击的分子数增多，所以宏观表现为气体的压强增大。
15．60cm，46.9cm
【详解】
升降机静止时，水银柱产生的压强
加速下降时水银柱产生的压强
解得
气体发生等温变化，由玻意耳定律可得
解得，由于
因此升降机加速下降时有水银溢出，设剩余水银长度为x，由玻意耳定律可得
解得x=40cm，此时空气柱长度为
同理可得，升降机匀减速下降时，水银柱产生的压强为
气体发生等温变化，由玻意耳定律可得
联立解得。