人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元练习题
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题
1. 解方程，以下去括号正确的是( )
A. B. C. D.
2.设，，是实数，( )
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
3.王明同学在解方程时，不小心将▲处的数用墨水污染了，他看了看后面的答案，知道该方程的解为，则▲处应填的数为( )
A. B. C. D.
4.已知是关于的方程的解，则的值应为( )
A. B. C. D.
5.解方程，去分母正确的是( )
A. B.
C. D.
6.《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢.”大意是：今有野鸭从南海起飞天到北海；大雁从北海起飞天到南海.现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇.设经过天相遇，根据题意可列方程为( )
A. B.
C. D.
二、填空题
7.若是关于的一元一次方程，则 ，方程的解为
8.已知代数式的值与的值相等，那么 ．
9.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数比原数大，则原来的两位数是 ．
10.如图是一个数值运算的程序，若输出的值为，则输入的值为 ．
11.已知关于的方程的解为，那么关于的方程的解为 ．
12.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则＋，解得，即．仿此方法，将化成分数是 ．
13.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的八折出售，将亏损元，而按原售价的九折出售，将盈利元，则该商品的原售价为 .
14.《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出钱，还缺钱；每人出钱，还缺钱．问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为人，可列方程为 ．
三、解答题(共8小题)
15.解下列方程:
(1)； (2) (3).
16.已知方程的解比关于的方程的解大，求的值．
17.已知关于的方程的解是正数，求实数的取值范围
18.年月份，省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满元立减元(每次只能使用一张)．某品牌电饭煲按进价提高后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金元．求该电饭煲的进价．
19.周老师前年存了年利率为的两年期定期储蓄，今年到期后，所得利息正好为(1)班买了一份价值元的全家桶．问周老师前年存了多少钱.
20.某车间名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉个或螺母个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
21.实验中学七年级各班各选出名学生组成一个代表队参加知识竞赛．竞赛规则：每队都分别给出道题，答对一题得分，不答或答错一题倒扣分．
(1)如果二班代表队最后得分分，那么二班代表队答对了多少道题？
(2)一班代表队的最后得分能为分吗？请简要说明理由．
22.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过时，每吨的收费标准相同；当用水量超过时，超出的部分每吨的收费标准也相同．下表是小明家～月份的用水量和交费情况：
月份
用水量
费用(元)
请根据表格中提供的信息，回答以下问题：
(1)若小明家月份用水量为，则应交水费多少元？
(2)若小明家月份交纳水费元，则小明家月份用水多少吨？
参考答案
1.D
2.B
3.B
4.A
5.C
6.A
7.；
8.
9.
10.或
11.
12.
13.元
14.
15.(1)解：去分母，得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为得 .
(2)去分母，得.
去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为得.
(3)去分母，得.
去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为得.
16.由，得.
因为方程的解比关于的方程的解大，所以方程的解为，
所以,
所以
17.解：解方程，得，
方程的解是正数，
.
解得.
18.解：设该电饭煲的进价为元，根据题意，得
.
解得.
答:该电饭煲的进价为元．
19.解：设周老师前年存了元，
由题意，得，
解得.
答：周老师前年存了元．
20.解：设分配名工人生产螺钉，则名工人生产螺母，根据题意，得：
解得，
则，
答：分配名工人生产螺钉，名工人生产螺母.
21.(1)设二班代表队答对了道题． 根据题意列方程：，解得. 答：二班代表队答对了道题
(2)设一班代表队答对了道题． 根据题意列方程：，解得． 因为题目个数必须是非负整数，所以不符合该题的实际意义． 所以一班代表队的最后得分不可能为分
22.(1)从表中可以看出当用水量不超过 时，每吨元，当用水量超过时，超过的部分每吨元．
小明家月份应交水费(元)．
(2)设小明家月份用水．
，
.
，
解得.
答：小明家月份用水．
