通用版2023-2024学年六年级奥数专项易错题汇编
计算问题-高斯求和A卷
一．选择题
1．小明在计算器上从1开始，按自然数的顺序做连加练习，当他加到某一数时，结果是1991，后来发现中间漏加了一个数，那么漏加的那个数是
A．24 B．25 C．28 D．29
2．李奶奶家有一个老式挂钟，这个挂钟几时就敲几下，半时敲一下，李奶奶家的挂钟一天一共敲 下．
A．24 B．180 C．360
3．的和
A．是奇数 B．是偶数 C．可能是奇数，可能是偶数
4．小猫咪咪第一天逮了1只老鼠，以后每天逮的老鼠都比前一天多1只，咪咪10天一共逮了 只老鼠．
A．45 B．50 C．55 D．60
5．数列1、1、2、3、5、8、13、中，前100项之和是
A．奇数 B．偶数 C．无法确定奇偶性
6．用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且每盒不空，那么至少要用 杯子．
A．100 B．500 C．1000 D．5050
二．填空题
1．六一节学校举行歌咏比赛，三2班排成4排，第一排有10人，往后每一排都比前一排多2人，三2班共有 人参加歌咏比赛．
2．一张大纸上有20个方格，第一个方格放1粒米，第二个方格放2粒，第三个方格放3粒，第四个方格放4粒这张大纸上总共放了 粒米．
3．某市举行数学竞赛，比赛前规定，前15名可以获奖，比赛结果：第一名1人，第二名并列2人，第三名并列3人，第15名并列15人．得奖的一共有 人．
4．小明在计算器上从1开始，按自然数的顺序做连加练习．当他加到某一数时，结果是1991，后来发现中间漏加了一个数，那么，漏加的那个数是 ．
5．学校合唱队庆祝国庆表演排列的队形为第一排5人，以后的每一排比前排多2人，这样共排了6排，合唱队第6排有 人，这个合唱队一共有 人．
6．希望小学五年级合唱团庆祝元旦表演，排列的队伍有五排，第一排有4人，以后每一排都比前一排多4人．这个合唱队一共有 人
7．27个连续自然数的和是1998，其中最小的自然数是 ．
8．一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是 ．
三．计算题
1．已知：
则： ．
2．计算
．
3．你能想办法又快又准地算出的结果吗？试一试，并用计算器验证．
4．计算：
（1）； （2）．
5．．
6．计算：
7．用递等式计算
； ； ；
四．应用题
1．玲玲用14天的时间读了一部长篇小说，已知她每一天都比前一天多读3页，最后一天正好读了50页．这部长篇小说一共有多少页？
2．在六层塔上安装彩灯，共装666盒，每一层彩灯比上层多6盏，每一层各有多少盏彩灯？
3．小青每年都和家长一起参加植树节劳动．七岁那年，他种了第一棵树，以后每年都比前一年多种一棵．现在他已经长到15岁了，连续地种了九年树．请你算一算，这九年中小青一共种了多少棵树？
4．同学们做广播体操，一共排了15排，第一排4人，以后每排比前一排多1人，共有多少学生做操？
5．有20个连续自然数按从小到大的顺序排列．其中前10个自然数的和是615．那么．后10个连续自然数的和是多少？
6．100个连续自然数的和是8450，取出其中第一个，第三个，第五个，第九十九个（所有奇数个），再把这50个数相加，和是多少？
7．叔叔在外地打零工，第一天领到的工钱是246元，比前一天多赚6元钱，最后一天他领到了312元，他共打了多少天零工？
8．四年级小朋友做数学游戏．第1个小朋友拿3粒弹子，第2个小朋友拿4粒弹子，第3个小朋友拿5粒弹子，以此类推，后面的小朋友总比他前面的小朋友多拿1粒子弹，最后把弹子全拿完了．这些子弹如果平均分，每人可分到23粒．有 个小朋友做数学游戏．
9．已知公式：是自然数）
根据给出的公式解下面的题：
有一个工厂第一个月的利润是万元，第二个月的利润比第一个月的利润增加了1万元；第三个月的利润比第二个月的利润增加了2万元；第四个月的利润比第三个月的利润增加了3万元；依此类推，第200个月利润比第199个月的利润增加了199万元；问第200个月利润是多少万元？
答案
一．选择题
1．解：；
；
漏加之数为：
．
答：漏加的那个数是25．
答案：．
2．解：
（下
答：李奶奶家的挂钟一天一共敲180下．
答案：．
3．解：
偶数奇数偶数，即的积为偶数；
因此，和为偶数．
答：的和是偶数．
答案：．
4．解：咪咪十天的捕鼠量是：
；
答：咪咪前后十天一共逮了55只老鼠．
答案：．
5．解：从数列中可以得到规律每两个奇数之后为一个偶数，其中前100个数中偶数的个数为，
故这串数前100个数中有33个偶数，就有个奇数，奇数的个数是奇数，所以和也是奇数；
所以数列1、1、2、3、5、8、13、中，前100项之和是奇数．
答案：．
6．解：根据题干分析可得：每个盒子里的杯子数分别为1、2、3、4、5、，
所以需要的杯子数为：，
，
，
（个，
答案：．
二．填空题
1．解：第4排有：
（人
一共有：
（人
答：三2班共有52人参加歌咏比赛．
答案：52．
2．解：
（粒
答：这张大纸上总共放了210粒米．
答案：210．
3．解：，
，
（人；
答：得奖的一共有120人．
答案：120．
4．解：；
；
漏加之数为：
．
答案：25．
5．解：
（人
（人
答：合唱队第6排有 15人，这个合唱队一共有 60人．
答案：15；60．
6．解：
（人
答：这个合唱队一共有 60人．
答案：60．
7．解：根据题意可得：
中间的数是：，即第十四个数是74，因为第十四个数比最小的数大，
所以最小数自然数是：．
答案：61．
8．解：设共页，被加了两次的页码是
则，
且
用特殊值法求得，
则被加了两次的页码是：
；
答案：44．
三．计算题
1．解：方法一：
，
，
；
方法二：
，
，
，
；
答案：10000．
2．解：
答案：502.5．
3．解：
计算器计算：
4．解：（1）
（2）
5．解：
，
，
．
6．解：，
，
，
，
，
．
7．解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
四．应用题
1．解：
（页
（页
答：这部长篇小说一共有427页．
2．解：设第一层为盏彩灯，
（盏
（盏
（盏
（盏
（盏
答：从第一层到第六层分别有96、102、108、114、120、126盏彩灯．
3．解：
（棵
答：这九年中小青一共种了45棵树．
4．解：
（人；
答：共有165人做操．
5．解：
那么第5个自然数是61，第6个自然数是62；
第11个自然数是：
第20个自然数是：
后10个和是：
答：后10个连续自然数的和是715．
6．解：根据题意，由分析可得：
答：和是4200．
7．解：
（天
答：他共打了12天零工．
8．解：设有个小朋友，由题意得：
，
，
；
答：有41个小朋友做数学游戏．
答案：41．
9．解：
（万元）；
答：第200个月的利润是20000万元．
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