23年秋学期人教版数学六年级上册第四单元《比》提高练习三
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．甲数的与乙数相等（甲、乙均不为0），则甲数与乙数的比是（ ）。
A． B． C．
2．把的前项减8，要使比值不变，后项应减（ ）。
A．8 B．10 C．4
3．一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形中最大的角是（ ）。
A．钝角 B．锐角 C．直角
4．在一个比中，比号后面的数叫做比的（ ）。
A．比值 B．前项 C．后项
5．两个数相除的商是1.8，这两个数的比是（ ）。
A．1∶8 B．5∶9 C．9∶5
二、填空题
6．把60mL的药剂混和到1440mL的水中，这时药剂与水的比是( )，药剂占混和后药液的( )。
7．225厘米∶2.5米的比值是( )，化成最简整数比是( )。
8．冬天防治感冒，我国民间常常用生姜、红糖和水按照1∶3∶24的质量比熬制“姜汤”。田老师为六（1）的同学们熬制了5.6千克的姜汤，其中需生姜( )千克，红糖( )千克，水( )千克。
9．（填小数）。
10．一套运动衣250元，上衣和裤子的单价比是4∶6，上衣的单价是( )元，裤子的单价是( )元。
三、判断题
11．今年，小花和妈妈的年龄比是3∶11；明年她们的年龄比还是3∶11。( )
12．比的前项和后项同时乘或除以非0的数，比值不变。( )
13．比值为的比有无数个，但最简整数比只有一个。( )
四、计算题
14．直接写出得数
＝
＝
15．求下面各比的比值
∶ 1.5∶ 20分∶时 0.5吨∶100千克
五、解答题
16．张叔叔从A市驾车到C市，途经B市。
①B市在A市的正东方向，C市在B市的东偏北30°方向上。
②从A市到C市的路程是400千米，从A市到B市与B市到C市的路程比是1∶3。
③从A市出发时加满了油，到达B市时，油还剩下箱。
（1）根据以上信息，在下图中补充绘制张叔叔的路线图。（提示：需要先计算路程）
（2）张叔叔能否用剩下的油开到终点？请你尝试说明理由（假设每千米的耗油量不变）。
17．一方有难，八方支援，近来西安疫情也是受到四面八方支援。秦晋之好。绵延千年，抗击疫情，让我们认识了真正的英雄。他们有“遥知百战胜，定扫鬼方还”的决绝，他们有“谓我不愧君，青鸟明丹心”的赤诚，他们有“驰驱一世豪杰，相与济时艰”的担当，山西省医护工作队720人，咸阳市医护工作队560人，星夜兼程，支援西安疫情防控。从山西省调出几人到咸阳市医护工作队，才能使两工作队人数的比达到2∶3？
18．学校计划绿化一块240平方米的空地，其中总面积的种杨树，其余的面积按3∶2的比例种月季花和玫瑰，种月季花和玫瑰的面积分别是多少平方米？
参考答案：
1．B
【分析】由题意可知：甲数是单位“1”，乙数所对应的分率是。根据比的意义，求甲数与乙数的比列式为1∶；再根据比的基本性质，把1∶化成最简整数比。
【详解】1∶
＝（1×3）∶（×3）
＝3∶1
所以，甲数与乙数的比是3∶1。
故答案为：B
2．B
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【详解】12÷（12－8）
＝12÷4
＝3
15－15÷3
＝15－5
＝10
把的前项减8，要使比值不变，后项应减10。
故答案为：B
3．C
【分析】三角形的内角和是180°，这个三角形中最大内角的度数占三角形内角和的，根据按比分配的方法求出最大内角的度数，最后根据三角形的分类确定属于哪种三角形。
【详解】180°×＝90°
这个三角形中最大的角是直角。
故答案为：C
4．C
【详解】在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
故答案为：C
5．C
【分析】由于两个数相除的商也可以是这个比的比值，根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，找出比值是1.8的即可。
【详解】A．1∶8＝1÷8＝
B．5∶9＝5÷9＝
C．9∶5＝9÷5＝1.8
则这两个数的比是9∶5。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比值的求法，同时要清楚比和除法的关系是解题的关键。
6． 1∶24
【分析】已知药剂是60mL，水是1440mL，先根据比的意义写出药剂与水的比，再化简成最简单的整数比。
由上一问可知，药剂与水的比是1∶24，即药剂占1份，水占24份，则混和后药液是（1＋24）份；
求药剂占混和后药液的几分之几，用药剂的份数除以药液的份数即可。
【详解】60∶1440
＝（60÷60）∶（1440÷60）
＝1∶24
1÷（1＋24）
＝1÷25
＝
这时药剂与水的比是1∶24，药剂占混和后药液的。
7． 0.9 9∶10
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1米＝100厘米”换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】225厘米∶2.5米
＝225厘米∶（2.5×100）厘米
＝225∶250
＝（225÷25）∶（250÷25）
＝9∶10
9∶10
＝9÷10
＝0.9
225厘米∶2.5米的比值是0.9，化成最简整数比是9∶10。
8． 0.2 0.6 4.8
【分析】已知姜汤里生姜、红糖和水的比是1∶3∶24，则把生姜、红糖和水分别看作1份、3份和24份，用5.6÷（1＋3＋24）即可求出每份是多少，进而用乘法求出1份、3份和24份。
【详解】5.6÷（1＋3＋24）
＝5.6÷28
＝0.2（千克）
0.2×1＝0.2（千克）
0.2×3＝0.6（千克）
0.2×24＝4.8（千克）
需生姜0.2千克，红糖0.6千克，水4.8千克。
9．28；3；5；0.25
【分析】本题应该将25%作为突破口，对每个空逐一分析。
7除以一个数等于25%，7是被除数，25%是商，除数＝被除数÷商，所以用7除以25%即可；
（ ）∶12的比值为25%，比值等于前项除以后项，求前项就用后项乘比值，所以用12乘25%；
＝25%中分数可以看作除法的另外一种形式，其中分子是被除数、分母是除数，要求被除数，用除数20乘25%；
最后百分数化小数，需要去掉百分号并把小数点向左移动两位。
【详解】7÷25%＝28；12×25%＝3；20×25%＝5；25%＝0.25
10． 100 150
【分析】已知上衣和裤子的单价比是4∶6，先求得上衣和裤子单价的总份数，再分别求得上衣和裤子的单价所占总价钱的几分之几，最后分别求得上衣和裤子的单价即可。
【详解】250×＝100（元）
250×＝150（元）
上衣的单价是100元，裤子的单价是150元。
11．×
【分析】由题意可知，小花和妈妈的年龄比是3∶11，则假设小花和妈妈今年的年龄分别为3岁和11岁，则她们明年的年龄分别为（3＋1）岁和（11＋1）岁，进而求得明年她们的年龄比，据此判断即可。
【详解】假设小花和妈妈今年的年龄分别为3岁和11岁。
（3＋1）∶（11＋1）
＝4∶12
＝（4÷4）∶（12÷4）
＝1∶3
则明年她们的年龄比是1∶3。原题干说法错误。
故答案为：×
12．×
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此举例判断即可。
【详解】题干中并没有说明比的前项和后项同时除以一个相同的数，如2∶3＝，若比的前项除以2，比的后项除以3，（2÷2）∶（3÷3）＝1∶1＝1，此时的比值发生改变，原题干说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】两个数相除的式子表示两个数的比，比值用比的前项除以后项，求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数，所以比值为的比有无数个；最简整数比是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数，所以 比值为的最简整数比只有一个，就是2∶3。
【详解】根据分析可知，比值为的比有无数个，但最简整数比只有一个。原题干说法正确。
故答案为：√
14．；；0.3；
0.4；3；5；
；；0；
【详解】略
15．；2.5；；5
【分析】根据比的意义可知，求比值就是用比的前项除以比的后项。
【详解】∶
＝÷
＝×2
＝
1.5∶
＝1.5÷
＝1.5×
＝2.5
20分∶时
＝20分∶15分
＝20÷15
＝
0.5吨∶100千克
＝500千克∶100千克
＝500÷100
＝5
16．（1）见详解
（2）不能；见详解
【分析】（1）把A市到C市的路程看作单位“1”，从A市到B市与B市到C市的路程比是1∶3，即A市到B市的路程占全程的，B市到C市的路程占全程的，根据求一个数的几分之几是多少，用全程分别乘、，求出A市到B市的路程和B市到C市的路程。
以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100千米，据此得出A市到B市、B市到C市在图上的距离，根据方向、角度和距离绘制路线图。
（2）已知从A市到达B市时，油还剩下箱，即从A市到B市的100千米用油（1－）箱，先用100÷（1－）求出1箱油可行驶的路程，再与全程400千米比较，得出结论。
【详解】A市到B市：400×＝100（千米）
B市到C市：400×＝300（千米）
100÷100＝1（厘米）
300÷100＝3（厘米）
如图：
（2）100÷（1－）
＝100÷
＝100×3
＝300（千米）
1箱油可以行驶300千米。
300＜400
答：张叔叔不能用剩下的油开到终点。
【点睛】（1）关键是根据按比分配问题求出A市到B市与B市到C市的路程，再根据方向、角度和路程画路线图。
（2）求出1箱油可以行驶的路程是解题的关键。
17．208人
【分析】根据题意，设从山西省调出人到咸阳市医护工作队，使两工作队人数的比达到2∶3，即咸阳市医护工作队的人数是山西省的，由此得出等量关系：原来咸阳市医护工作队的人数＋调进的人数＝（原来山西省医护工作队的人数－调出的人数）×，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设从山西省调出人到咸阳市医护工作队，才能使两工作队人数的比达到2∶3。
560＋＝（720－）×
560＋＝1080－1.5
＋1.5＝1080－560
2.5＝520
＝520÷2.5
＝208
答：从山西省调出208人到咸阳市医护工作队，才能使两工作队人数的比达到2∶3。
【点睛】本题考查列方程解决问题，将比转化成分数，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
18．月季花120平方米；玫瑰80平方米
【分析】把这块空地的总面积看作单位“1”，已知种杨树的面积占总面积的，则种月季花和玫瑰的面积之和占总面积的（1－），单位“1”已知，用总面积乘（1－），即可求出种月季花和玫瑰的面积之和。
又已知种月季花和玫瑰的面积比是3∶2，把月季花的面积看作3份，玫瑰的面积看作2份，一共是（3＋2）份，用种月季花和玫瑰的面积之和除以（3＋2）份，求出一份数；再用一份数分别乘种月季花、玫瑰的份数，即可求出种月季花、玫瑰的面积。
