河南省顶级实验中学2023-2024高三上学期期中考试 物理（解析版）

河南省实验中学2023——2024学年上期期中试卷
高三物理
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（本题共12小题， 1—8题为单选，9—12题为多选。每小题4分，共12小题，共48分。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。）
1. 历史上有些科学家曾把在任意相等位移内速度变化量相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”）。“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移s内的初速度和末速度。A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度定义式为，下列说法正确的是（）
A. 若A不变，则a也不变
B. 若A>0且保持不变，则a逐渐变小
C. 若A不变，则物体在中间位置处速度大小
D. 若A不变，则物体在中间位置处速度大小为
2. 一列简谐横波在时的波形图如图所示。介质中处的质点P沿y轴正方向做简谐运动的表达式为（y的单位是cm）。下列说法中正确的是（）
A. 这列波的波长为2m
B. 这列波的波速为10cm/s
C. 这列波的传播方向沿x轴负方向
D. 在0-0.9s时间内，P质点通过的路程是0.9m
3. 如图所示，单摆的摆长为L、摆球的质量为m，摆球从A处由静止释放，摆球运动到最低点B时的速度大小为v，重力加速度为g，不计空气阻力。则（）
A. 经过最低点时摆球受到的拉力大小为
B. 从A运动到B的过程中，绳的拉力的冲量为0
C. 从A运动到B的过程中，重力的瞬时功率逐渐增大
D. 从A运动到B过程中，摆球受到的合力的冲量大小为mv
4. 如图所示，在水平地面上M点的正上方h高度处，将小球S1以速度大小为v水平向右抛出，同时在地面上N点处将小球S2以速度大小为v竖直向上抛出。在S2球上升到最高点时恰与S1球相遇，不计空气阻力。则在这段过程中，以下说法正确的是（）
A. 两球的速度变化相同
B. 相遇时小球S1的速度方向与水平方向夹角为30°
C. 两球的相遇点在N点上方处
D. M、N间的距离为2h
5. 如图所示，质量为M的斜面体B放在水平面，斜面的倾角θ=30°，质量为m的木块A放在斜面上，木块A下滑的加速度，斜面体静止不动，则（）
A. 木块与斜面之间的动摩擦因数为0.25
B. 地面对斜面体的支持力等于（M+m）g
C. 地面对斜面体的摩擦力水平向右，大小为
D. 地面对斜面体无摩擦力作用
6. 一根轻质弹性绳（产生的弹力与其伸长量满足胡克定律）的一端固定在水平天花板上，其自然伸直的长度为72cm，若将一钩码挂在弹性绳的下端点，平衡时弹性绳的总长度为80cm；若将弹性绳的两端固定在天花板上的同一点，用同样的钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（）
A. 74cm B. 76cm C. 80cm D. 88cm
7. 如图所示，三条光滑的轨道下端固定在P点，上端分别固定在竖直墙面上的A、B、C三点，A、B、C离地面的高度分别为、、，现在使三个小滑块从轨道上端同时由静止开始释放，由A、B滑到P的时间均为t，由C滑到P的时间为，那么（）
A. B. C. D.
8. 如图甲所示，倾角为的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一包裹轻轻放在最上端的A点，包裹从A点运动到最下端B点的过程中，加速度随位移的变化图像如图乙所示（重力加速度取），则下列说法正确的是（）
A. 传送带与水平面的夹角为 B. 包裹与传送带间的动摩擦因数为0.4
C. 传送带运行的速度大小为 D. 包裹到B点时的速度为
9. 复兴号动车在世界上首次实现速度自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为的动车，初速度为，以恒定功率在平直轨道上运动，经时间达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力保持不变。则动车在时间内（）
A. 加速度逐渐减小到0 B. 做匀加速直线运动
C. 牵引力做功为Pt D. 牵引力的功率
10. 如图甲所示，静止在地面上的一个物体在竖直向上的拉力作用下开始运动，在向上运动的过程中，物体的动能与位移x的关系图像如图乙所示。其中在0～h过程中的图线为平滑曲线，h～2h过程中的图线为平行于横轴的直线，2h～3h过程中的图线为一倾斜的直线，不计空气阻力，下列说法正确的是（）
A. 物体上升到h高处时，拉力的功率为零
B. 在0～h过程中拉力大小恒为2mg
C. 在h～2h过程中物体机械能增加
D. 在2h～3h过程中物体机械能不变
11. 如图所示，带有光滑圆弧轨道，质量为m的小车静止置于光滑的水平面上，一质量也为m的小球以速度v0由圆弧轨道的最低端水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的最左端，则小球脱离小车后（）
A. 将向左做平抛运动
B. 将做自由落体运动
C. 此过程中小球对小车做的功为
D. 小球在弧形槽上上升的最大高度为
12. 某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力为定值。轻杆向右移动不超过L时，装置可安全工作。若一小车分别以初动能Ek1和Ek2撞击弹簧，导致轻杆分别向右移动和L。已知装置安全工作时，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面间的摩擦。比较小车这两次撞击缓冲过程，下列说法正确的是（）
A. 系统损失的机械能之比为1：16
B. 系统损失的机械能之比为1：4
C. 两次小车反弹离开弹簧的速度相同
D. 两次小车反弹离开弹簧的速度不同
二、实验题（13题8分，14题6分，共14分，把答案写在答题卷上的相应的位置。）
13. 用图甲所示实验装置验证、组成的系统机械能守恒，从高处由静止开始下落，打点计时器在拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示，打点计时器的频率为50Hz。已知、，重力加速度g取进行计算，所有结果均保留两位有效数字，则：
（1）在纸带上打下计数点5时、的速度大小______m/s；
（2）在打点0~5过程中系统动能的增加量为______J，系统重力势能的减少量为______J；
（3）通过前面的数据发现，系统动能的增加量不等于系统重力势能的减少量，造成上述实验误差的原因可能是____________（写出一种可能的原因即可）。
14. 某实验小组用光电计时器测量重力加速度，实验装置如图所示。实验步骤如下∶
①用游标卡尺测量小钢球的直径d；
②让钢球吸附器吸附小钢球，用刻度尺测量小钢球球心到光电门的高度h；
③将小钢球由静止释放，记录小钢球通过光电门所用的时间t；
④改变光电门位置，重复步骤②和③，记录多组关于h、t的数据。
请回答下列问题∶
（1）以h为纵坐标，以tn（n=±1，±2）为横坐标根据实验测得的数据在坐标纸上描点，拟合图线，得到的图像最合理的是____________；
A. B. C. D.
（2）根据上述最合理的图像计算出图线的斜率k，重力加速度的表达式为g=_____________；
（3）一小组成员经过分析发现，由于小钢球的直径不是足够小利用光电门求得的速度实际上是小钢球通过光电门的平均速度。由此可以推断∶用上述实验方法得到的重力加速度值_____________（选填“大于”“等于”或“小于”）它的真实值。
三、解答题（本题共4小题，共38分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。）
15. “墨子号”作为一颗科学实验卫星，主要有两方面目的：一方面是实用型的，实现了超远距离星地之间的量子保密通信；另一方面也有个非常基础科学的研究目标，在空间尺度开展严格意义下爱因斯坦指出的“量子力学非定域性”的验证。设“墨子号”的运行周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，求：
(1)地球的平均密度；
(2)“墨子号”距地面高度h。
16. 一航空母舰上的舰载机从静止开始在水平甲板上做加速直线运动。已知舰载机在甲板上运动时所受到的甲板对它的阻力大小是其正压力的倍；当舰载机速度大小为v时，舰载机受到与运动方向相反的空气阻力大小为，受到垂直于运动方向的升力大小为，b、c为常量。假设驾驶员一开始就将舰载机的推力设置为允许的恒定值，且推力沿着机身向前的方向。已知舰载机质量，，，，重力加速度。求：
（1）舰载机能达到的最大速度的大小；
（2）舰载机从静止到达到最大速度过程中，舰载机所受合外力的冲量I的大小。
17. 如图所示，在光滑水平面上有一质量为2m的长方体物块B，B的右上端固定一个轻质光滑定滑轮，一根不可伸长的轻绳通过定滑轮与质量为m的光滑小滑块A相连，轻绳水平，A刚好与B的右边相接触且能相对于右边竖直下滑，开始时A到水平面的高度为h。现将A由静止释放，已知重力加速度为g。
（1）当A刚接触地面时，求A、B两物体位移之比；
（2）当A刚接触地面时，求B的速度大小vB。
18. 如图所示，光滑水平面上有一质量为、长度为的长木板，其右端有一质量为的滑块（可视为质点），滑块与木板间动摩擦因数为。初始时，二者以共同的速度一起向左运动，木板每次与墙面碰撞后瞬间，速度大小变为原来的一半，并反向运动。整个过程，滑块既没有从木板上掉下，也没有与墙面发生接触。知重力加速度取，求：
（1）首次碰撞后开始计时，木板速度第一次减为零时的位移大小；
（2）木板长度的最小值；
（3）整个过程因摩擦产生的热量。
(
1
)河南省实验中学2023——2024学年上期期中试卷
高三物理
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（本题共12小题， 1—8题为单选，9—12题为多选。每小题4分，共12小题，共48分。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。）
1. 历史上有些科学家曾把在任意相等位移内速度变化量相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”）。“另类加速度”定义为，其中和分别表示某段位移s内的初速度和末速度。A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度定义式为，下列说法正确的是（）
A. 若A不变，则a也不变
B. 若A>0且保持不变，则a逐渐变小
C. 若A不变，则物体在中间位置处速度大小为
D. 若A不变，则物体在中间位置处速度大小为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．若A不变，有两种情况，第一种情况是：A＞0，在这种情况下，相等位移内速度增加量相等，平均速度来越大，所以相等位移内用的时间越来越少，由可知，a越来越大；第二种情况是：A＜0，在这种情况下，相等位移内速度减少量相等，平均速度越来越小，所以相等位移内用的时间越来越长，由可知，a越来越小，故AB错误；
CD．若A不变，即相等位移内速度变化相等，所以通过前半段位移过程中，速度变化量为，所以中间位置的速度为
故D正确，C错误；
故选D。
2. 一列简谐横波在时的波形图如图所示。介质中处的质点P沿y轴正方向做简谐运动的表达式为（y的单位是cm）。下列说法中正确的是（）
A. 这列波的波长为2m
B. 这列波的波速为10cm/s
C. 这列波的传播方向沿x轴负方向
D. 在0-0.9s时间内，P质点通过的路程是0.9m
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图可知这列波的波长
故A 错误；
B．由振动方程可知周期为
则波速
故B错误；
C．根据振动方程知P点在0时刻后向上振动，在波形图中由同侧法得波向x轴正向传播，故C错误；
D．在0-0.9s时间内，P质点经历了
在0-0.9s时间内，P质点通过的路程是
故D正确。
故选D。
3. 如图所示，单摆的摆长为L、摆球的质量为m，摆球从A处由静止释放，摆球运动到最低点B时的速度大小为v，重力加速度为g，不计空气阻力。则（）
A. 经过最低点时摆球受到的拉力大小为
B. 从A运动到B的过程中，绳的拉力的冲量为0
C. 从A运动到B的过程中，重力的瞬时功率逐渐增大
D. 从A运动到B过程中，摆球受到的合力的冲量大小为mv
【答案】D
【解析】
【详解】A．经过最低点时摆球受到重力和拉力，合力提供向心力
得
拉力大于，故A错误；
B．从A运动到B的过程中，绳的拉力F不为零也没有反向，时间t不为零，根据冲量定义
绳的拉力的冲量不为0，故B错误；
C．重力的瞬时功率
从A运动到B的过程中，竖直分速度先增大后减小，所以重力的瞬时功率也是先增大后减小，C错误；
D．根据动量定理，合外力的冲量等于动量变化，知从A运动到B的过程中，摆球受到的合力的冲量大小等于动量变化量mv，故D正确。
故选D。
4. 如图所示，在水平地面上M点的正上方h高度处，将小球S1以速度大小为v水平向右抛出，同时在地面上N点处将小球S2以速度大小为v竖直向上抛出。在S2球上升到最高点时恰与S1球相遇，不计空气阻力。则在这段过程中，以下说法正确的是（）
A. 两球的速度变化相同
B. 相遇时小球S1的速度方向与水平方向夹角为30°
C. 两球的相遇点在N点上方处
D. M、N间的距离为2h
【答案】A
【解析】
【详解】A．两球加速度均为重力加速度，则相同时间内速度变化量相同，A正确；
B．两球相遇时间
则
相遇时小球S1的速度方向与水平方向夹角为45°，B错误；
C．两球在竖直方向的运动是互逆的，则相遇点在N点上方处，C错误；
D．M、N间的距离为
又
则
D错误。
故选A。
5. 如图所示，质量为M的斜面体B放在水平面，斜面的倾角θ=30°，质量为m的木块A放在斜面上，木块A下滑的加速度，斜面体静止不动，则（）
A. 木块与斜面之间的动摩擦因数为0.25
B. 地面对斜面体的支持力等于（M+m）g
C. 地面对斜面体的摩擦力水平向右，大小为
D. 地面对斜面体无摩擦力作用
【答案】C
【解析】
【详解】A、根据牛顿第二定律，沿斜面方向，解得，A错误；
B、把斜面和木块看做一个整体，沿竖直方向，得，B错误；
C、把斜面和木块看做一个整体，沿水平方向摩擦力提供加速度，，C正确，D错误．
故选C．
6. 一根轻质弹性绳（产生的弹力与其伸长量满足胡克定律）的一端固定在水平天花板上，其自然伸直的长度为72cm，若将一钩码挂在弹性绳的下端点，平衡时弹性绳的总长度为80cm；若将弹性绳的两端固定在天花板上的同一点，用同样的钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内）（）
A. 74cm B. 76cm C. 80cm D. 88cm
【答案】B
【解析】
【详解】将轻质弹性绳看为两个一半长度的弹性绳串联，半个轻质绳的原长设为x0，劲度系数设为k，则第一次悬挂重物时，有
第二次悬挂重物时，有
解得
故此时长度为
故选B。
7. 如图所示，三条光滑的轨道下端固定在P点，上端分别固定在竖直墙面上的A、B、C三点，A、B、C离地面的高度分别为、、，现在使三个小滑块从轨道上端同时由静止开始释放，由A、B滑到P的时间均为t，由C滑到P的时间为，那么（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】CD．设斜面与水平方向夹角为θ，在沿斜面方向上，根据牛顿第二定律得，物体运动的加速度
根据几何关系可知，物体发生的位移为
物体的初速度为零，有
解得
设AP、BP、CP与水平方向的夹角分别为θ1、θ2、θ3，有
θ1>θ2>θ3
A、B滑到P的时间均为t，由几何知识可知θ1、θ2互余，则C点滑到P点时间最长，故CD错误；
AB．由
可得
则
故A正确，B错误。
故选A。
8. 如图甲所示，倾角为的传送带以恒定速率逆时针运行，现将一包裹轻轻放在最上端的A点，包裹从A点运动到最下端B点的过程中，加速度随位移的变化图像如图乙所示（重力加速度取），则下列说法正确的是（）
A. 传送带与水平面的夹角为 B. 包裹与传送带间的动摩擦因数为0.4
C. 传送带运行的速度大小为 D. 包裹到B点时的速度为
【答案】C
【解析】
【详解】AB．小包裹放上传送带后瞬间，小包裹相对传送带向上滑动，则所受摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律得
运动到与传送带共速时，根据牛顿第二定律得
其中
，
联立解得
，
可得
故AB错误；
C．由
可得
则传送带的速度为6m/s，故C正确；
D．第二段匀加速过程有
解得
可知包裹到B点时的速度为，故D错误。
故选C。
9. 复兴号动车在世界上首次实现速度自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为的动车，初速度为，以恒定功率在平直轨道上运动，经时间达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力保持不变。则动车在时间内（）
A. 加速度逐渐减小到0 B. 做匀加速直线运动
C. 牵引力做功为Pt D. 牵引力的功率
【答案】ACD
【解析】
【详解】AB．根据
，
加速过程中，牵引力减小，加速度减小，动车坐加速度减小的加速运动，当减速度减小为零时，速度最大，A正确，B错误；
C．牵引力做功为
C正确；
D．当动车速度最大时，牵引力与阻力等大，则牵引力的功率为
D正确。
故选ACD。
10. 如图甲所示，静止在地面上的一个物体在竖直向上的拉力作用下开始运动，在向上运动的过程中，物体的动能与位移x的关系图像如图乙所示。其中在0～h过程中的图线为平滑曲线，h～2h过程中的图线为平行于横轴的直线，2h～3h过程中的图线为一倾斜的直线，不计空气阻力，下列说法正确的是（）
A. 物体上升到h高处时，拉力的功率为零
B. 在0～h过程中拉力大小恒为2mg
C. 在h～2h过程中物体机械能增加
D. 在2h～3h过程中物体的机械能不变
【答案】CD
【解析】
【分析】根据题中物理情景描述可知，本题考查能量变化问题，根据功能关系的规律，运用功率、动能、机械能守恒条件等，进行分析推断。
【详解】A．在上升到高度h时，由图像可知
速度为v，则功率为
故A错误；
B．若在过程中拉力大小恒为，则物体的加速度为g，动能
则动能与x成正比；而由图像可知动能是与x不成正比的，所以拉力的大小变化，故B错误；
C．在过程中，物体匀速上升，此时物体受到的拉力为
故机械能不守恒，拉力F做正功，故机械能增加，故C正确；
D．在过程中，物体只受到重力的作用，故机械能守恒，故D正确．
故选CD。
11. 如图所示，带有光滑圆弧轨道，质量为m的小车静止置于光滑的水平面上，一质量也为m的小球以速度v0由圆弧轨道的最低端水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的最左端，则小球脱离小车后（）
A. 将向左做平抛运动
B. 将做自由落体运动
C. 此过程中小球对小车做的功为
D. 小球在弧形槽上上升的最大高度为
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．设小球离开小车时，小球的速度为，小车的速度为，选取向右为正方向，整个过程中动量守恒得
由机械能守恒得
联立解得
，
即小球与小车分离后二者交换速度，所以小球与小车分离后做自由落体运动，故A错误，B正确；
C．对小车运用动能定理得，小球对小车做功
故C正确；
D．当小球与小车的水平速度相等时，小球弧形槽上升到最大高度，设该高度为h，则
联立解得
故D错误。
故选BC。
12. 某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力为定值。轻杆向右移动不超过L时，装置可安全工作。若一小车分别以初动能Ek1和Ek2撞击弹簧，导致轻杆分别向右移动和L。已知装置安全工作时，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面间的摩擦。比较小车这两次撞击缓冲过程，下列说法正确的是（）
A. 系统损失的机械能之比为1：16
B. 系统损失的机械能之比为1：4
C. 两次小车反弹离开弹簧的速度相同
D. 两次小车反弹离开弹簧的速度不同
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．系统损失的机械能等于克服摩擦做功，则系统损失的机械能之比为
A错误，B正确；
CD．小车压缩弹簧使杆滑动的过程中，小车减速运动至零，在此过程中，弹簧弹力等于滑动摩擦力，说明两次弹簧的最大压缩量相等，弹性势能势能相等，则小车反弹后获得动能相等，速度相同，C正确，D错误。
故选BC。
二、实验题（13题8分，14题6分，共14分，把答案写在答题卷上的相应的位置。）
13. 用图甲所示实验装置验证、组成系统机械能守恒，从高处由静止开始下落，打点计时器在拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示，打点计时器的频率为50Hz。已知、，重力加速度g取进行计算，所有结果均保留两位有效数字，则：
（1）在纸带上打下计数点5时、的速度大小______m/s；
（2）在打点0~5过程中系统动能的增加量为______J，系统重力势能的减少量为______J；
（3）通过前面的数据发现，系统动能的增加量不等于系统重力势能的减少量，造成上述实验误差的原因可能是____________（写出一种可能的原因即可）。
【答案】 ①. 2.4 ②. 0.58 ③. 0.60 ④. 纸带受到摩擦力（空气阻力、滑轮粗糙有质量）
【解析】
【详解】（1）[1] 计数点5的瞬时速度为
（2）[2]在打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增加量
[3]系统重力势能的减少量
（3）[4] 系统动能的增加量不等于系统重力势能的减少量，可能原因有很多，例如纸带受到摩擦力、空气阻力、滑轮粗糙有质量等。
14. 某实验小组用光电计时器测量重力加速度，实验装置如图所示。实验步骤如下∶
①用游标卡尺测量小钢球的直径d；
②让钢球吸附器吸附小钢球，用刻度尺测量小钢球球心到光电门的高度h；
③将小钢球由静止释放，记录小钢球通过光电门所用的时间t；
④改变光电门的位置，重复步骤②和③，记录多组关于h、t的数据。
请回答下列问题∶
（1）以h为纵坐标，以tn（n=±1，±2）为横坐标根据实验测得的数据在坐标纸上描点，拟合图线，得到的图像最合理的是____________；
A. B. C. D.
（2）根据上述最合理的图像计算出图线的斜率k，重力加速度的表达式为g=_____________；
（3）一小组成员经过分析发现，由于小钢球的直径不是足够小利用光电门求得的速度实际上是小钢球通过光电门的平均速度。由此可以推断∶用上述实验方法得到的重力加速度值_____________（选填“大于”“等于”或“小于”）它的真实值。
【答案】 ①. D ②. ③. 小于
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]根据
已知经过光电门时时间与小球的直径；则可以由平均速度表示经过光电门时的速度；故
即
故选D。
（2）[2]根据
斜率
则重力加速度的表达式
（3）[3]根据
则
利用光电门求得的速度实际上是小钢球通过光电门的平均速度，根据平均速度推论知，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度小于中间位置的速度，则钢球通过光电门的瞬时速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度，用上述实验方法得到的重力加速度值偏小
三、解答题（本题共4小题，共38分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。）
15. “墨子号”作为一颗科学实验卫星，主要有两方面的目的：一方面是实用型的，实现了超远距离星地之间的量子保密通信；另一方面也有个非常基础科学的研究目标，在空间尺度开展严格意义下爱因斯坦指出的“量子力学非定域性”的验证。设“墨子号”的运行周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，求：
(1)地球的平均密度；
(2)“墨子号”距地面高度h。
【答案】(1)；(2)
【解析】
【详解】(1)在地球表面的物体，万有引力等于重力
而地球的质量为
联立可得地球的密度为
(2)“墨子号”绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有
结合可解得高度为
16. 一航空母舰上的舰载机从静止开始在水平甲板上做加速直线运动。已知舰载机在甲板上运动时所受到的甲板对它的阻力大小是其正压力的倍；当舰载机速度大小为v时，舰载机受到与运动方向相反的空气阻力大小为，受到垂直于运动方向的升力大小为，b、c为常量。假设驾驶员一开始就将舰载机的推力设置为允许的恒定值，且推力沿着机身向前的方向。已知舰载机质量，，，，重力加速度。求：
（1）舰载机能达到的最大速度的大小；
（2）舰载机从静止到达到最大速度过程中，舰载机所受合外力的冲量I的大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）舰载机达到的最大速度时，受力平衡，水平方向有
竖直方向有
解得
（2）根据动量定理有
解得
17. 如图所示，在光滑水平面上有一质量为2m的长方体物块B，B的右上端固定一个轻质光滑定滑轮，一根不可伸长的轻绳通过定滑轮与质量为m的光滑小滑块A相连，轻绳水平，A刚好与B的右边相接触且能相对于右边竖直下滑，开始时A到水平面的高度为h。现将A由静止释放，已知重力加速度为g。
（1）当A刚接触地面时，求A、B两物体位移之比；
（2）当A刚接触地面时，求B的速度大小vB。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）当A刚好接触地面时，竖直方向的位移大小
水平方向的位移大小
A位移大小
故A、B位移之比为
（2）设A刚接触地面时，轻绳与水平方向的夹角为，根据几何关系有
A、B速度之比为
系统机械能守恒
解得
18. 如图所示，光滑水平面上有一质量为、长度为的长木板，其右端有一质量为的滑块（可视为质点），滑块与木板间动摩擦因数为。初始时，二者以共同的速度一起向左运动，木板每次与墙面碰撞后瞬间，速度大小变为原来的一半，并反向运动。整个过程，滑块既没有从木板上掉下，也没有与墙面发生接触。知重力加速度取，求：
（1）首次碰撞后开始计时，木板速度第一次减为零时的位移大小；
（2）木板长度的最小值；
（3）整个过程因摩擦产生热量。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）第1次碰撞后，木板向右做匀减速直线运动，速度为零时，位移为
对木板由动能定理可得
解得
代入数据得
（2）之后，木板向左做匀加速直线运动，设板块最终有共同速度，对于系统，由动量守恒定律得
解得
即板块以共同的速度再次与墙面发生二次碰撞，第1次碰撞后至第1次共速二者相对位移为L1，由能量守恒
解得
同理
解得
第2次碰撞后至第2次共速二者相对位移，由能量守恒得
解得
以后每次情况均是如此，直至碰撞无数次后系统处于静止状态
此可得第次碰撞后共速的速度
第次碰撞后至第次共速二者相对位移
解得
由等比数列求和公式可得
代入数据得
（3）摩擦生热
代入数据得
(
1
)