番禺区重点中学2023-2024学年高二上学期12月月考
物理
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M点和N点时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN．下列判断正确的是（ ）
A．vM＜vN，aM＜aN
B．vM＜vN，φM＜φN
C．φM＜φN，EpM＜EpN
D．aM＜aN，EpM＜EpN
2．如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到（ ）
A．拨至M端或N端，圆环都向左运动
B．拨至M端或N端，圆环都向右运动
C．拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动
D．拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动
3．如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ．如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是（ ）
A．棒中的电流变大，θ角变大
B．两悬线等长变短，θ角变小
C．金属棒质量变大，θ角变大
D．磁感应强度变大，θ角变小
4．如图（a）所示，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得cd间的电压如图（b）所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是（ ）
5．如图所示，电子以某一初速度沿两块平行板的中线方向射入偏转电场中，已知极板长度l，间距d，电子质量m，电荷量e。若电子恰好从极板边缘射出电场，由以上条件可以求出的是（ ）
A．偏转电压 B．偏转的角度 C．射出电场速度 D．电场中运动的时间
6．真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负分别是（ ）
A．，正电荷 B．，正电荷 C．，负电荷 D．，负电荷
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。
8．某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时（ ）
A．车灯的电流变小 B．路端电压变小
C．电路的总电流变小 D．电源的总功率变大
9．如图，两电荷量分别为Q（Q>0）和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是（ ）
A．b点的电势为零，电场强度也为零
B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右
C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功
D．将同一正的试探电荷先后从O、b点移到a点，后者电势能的变化较大
10．如图甲，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图乙所示，规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势（ ）
A．在时为零 B．在时改变方向
C．在时最大，且沿顺时针方向 D．在时最大，且沿顺时针方向
三、非选择题（本题共5小题，共54分．考生根据要求作答）
11．（10分）为确定某电子元件的电气特性，做如下测量．
(1)用多用表测量该元件的电阻，选用“×100”倍率的电阻挡测量，发现多用表指针偏转过大，因此需选择 倍率的电阻挡(填：“×10”或“×1k”)，并 再进行测量，多用表的示数如图(a)所示，测量结果为 Ω．
(2)将待测元件(额定电压9V)、蓄电池、滑动变阻器、电流表、多用表、电键及若干导线连接成电路如图(b)所示．添加连线，使电路能测量该元件完整的伏安特性．本实验中使用多用表测电压，多用表的选择开关应调到_________档(填：“直流电压10V”或“直流电压50V”)．
12．（7分）要测量电压表V1的内阻RV，其量程为2V，内阻约为2kΩ．实验室提供的器材有：
电流表A，量程0.6A，内阻约0.1Ω；
电压表V2，量程5V，内阻5kΩ；
定值电阻R1，阻值30Ω；
定值电阻R2，阻值3kΩ；
滑动变阻器R3，最大阻值100Ω，额定电流1.5A；
电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；
开关S一个，导线若干．
（1）有人拟将待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出V1的电压和电流，再计算出RV．该方案实际上不可行，其最主要的原因是 ；
（2）请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V1内阻RV的实验电路．要求测量尽量准确，实验须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成．试画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连好），并标出所选元件的相应字母代号；
（3）由上问写出V1内阻RV的表达式，说明式中各测量量的物理意义．
13．（10分）如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的匝数N＝100，边长ab＝1.0m、bc＝0.5m，电阻r＝2Ω。磁感应强度B在0～1s内从零均匀变化到0.2T。在1～5s内从0.2T均匀变化到－0.2T，取垂直纸面向里为磁场的正方向。求：
（1）0.5s 时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；
（2）在1~5s内通过线圈的电荷量q；
（3）在0~5s内线圈产生的焦耳热Q．
14．（12分）如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量m、电荷量q（q>0）的小物块在与金属板A相距l处静止。若某一时刻在金属板A、B间加一电压，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间。则
（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？
（2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动，停在何位置？
15．（15分）如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，在第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子。在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场，上述m、q、l、t0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）
(1)求电压U0的大小；
(2)求t0时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径；
(3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。
图甲 图乙
参考答案：
1．BD
【解析】将粒子的运动分情况讨论：从M运动到N；从N运动到M，根据电场的性质依次判断；
电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有
若粒子从M运动到N点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做负功，电势能增大，动能减小，即
负电荷在低电势处电势能大，故
若粒子从N运动到M，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即
负电荷在低电势处电势能大，故
综上所述， D正确，ABC错误；
故选D。
2．B
【解析】无论开关S拨至哪一端，当把电路接通一瞬间，左边线圈中的电流从无到有，电流在线圈轴线上的磁场从无到有，从而引起穿过圆环的磁通量突然增大，根据楞次定律（增反减同），右边圆环中产生了与左边线圈中方向相反的电流，异向电流相互排斥，所以无论哪种情况，圆环均向右运动。
故选B。
3．A
【解析】导体棒受力如图所示，
导体棒平衡，可得：
；
A．棒中电流I变大，θ角变大，故A正确；
B．两悬线等长变短，θ角不变，故B错误；
C．金属棒质量变大，θ角变小，故C错误；
D．磁感应强度变大，θ角变大，故D错误．
故选A．
4．C
【解析】根据法拉第电磁感应定律，感应电动势即cd线圈中的电压
由于磁场是线圈ab中的感应电流产生的，所以有
综上可得
即电压大小与线圈中电流的变化率成正比，根据图（b）可判断和电流的变化率大小相等，方向相反，即图象斜率大小相等，方向相反，C图符合。
故选C。
5．B
【解析】AD．粒子在平行板电容器中做以初速度做类平抛运动，分解位移：
电场力提供加速度：
极板间为匀强电场，偏转电压和电场强度满足：
联立方程可知偏转位移满足：
结合上述方程可知，由于初速度未知，所以偏转电压和电场中运动的时间无法求出，故AD错误；
BC．偏转的角度满足：
解得：；初速度未知，粒子飞出电场时的竖直方向速度无法求出，所以粒子射出电场的速度无法求出，故B正确，C错误。
故选B．
6．C
【解析】电子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力
则磁感应强度与圆周运动轨迹关系为
即运动轨迹半径越大，磁场的磁感应强度越小。令电子运动轨迹最大的半径为，为了使电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，其最大半径的运动轨迹与实线圆相切，如图所示
A点为电子做圆周运动的圆心，电子从圆心沿半径方向进入磁场，由左手定则可得，， 为直角三角形，则由几何关系可得
解得
解得磁场的磁感应强度最小值
故选C。
7．C
【解析】由题意可知粒子向右偏转，根据左手定则可知粒子带负电荷。作出粒子运动轨迹如图所示，设粒子的轨迹半径为r，根据几何关系有
r＋rsin30°＝a
根据牛顿第二定律有
联立解得
故选C。
8．ABD
【解析】当汽车启动时，电动机与车灯并联，电路总电阻减小，则电路的总电流I变大，电源的总功率变大，电源内电压增大，则路端电压变小，则车灯的电流变小。
故选ABD。
9．BC
【解析】A．由点电荷场强特点及场强的叠加原理可知，等量异种电荷在其连线的中垂线上的场强方向与该中垂线垂直并指向负电荷一侧，如图所示
故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，即b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误；
B．等量异种电荷连线上，场强方向由正电荷指向负电荷，方向水平向右，故正电荷在a点所受电场力方向向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，故正电荷在正电势处电势能为正，B正确；
C．把正电荷从O点移到a点过程所受电场力向右，电场力做负功，即必须克服电场力做功，C正确；
D．O点和b点的电势相等，所以先后把同一正电荷从O、b点移到a点，电场力做功相等，电势能变化相同，D错误。
故选BC。
10．AC
【解析】A． 由图乙可知，导线PQ中电流在时达到最大值，变化率为零，导线框R中磁通量变化率为零；根据法拉第电磁感应定律，在时导线框中产生的感应电动势为零，故A正确；
B．在时，导线PQ中电流图像斜率方向不变，导线框R中磁通量变化率的正负不变；根据楞次定律，在时，导线框中产生的感应电动势方向不变，故B错误；
C．由于在时，导线PQ中电流图像斜率最大，电流变化率最大，导致导线框R中磁通量变化率最大；根据法拉第电磁感应定律，在时导线框中产生的感应电动势最大，由楞次定律可判断出感应电动势的方向为顺时针方向，故C正确；
D．在时导线PQ中电流图像斜率最大，导线框中产生的感应电动势最大；由楞次定律可判断出在时感应电动势的方向为逆时针方向，故D错误。
故选AC。
11． ×10 欧姆调零 70 直流电压10V
【解析】多用表欧姆挡在没有测电阻时为短路，电阻无穷大，指针指在最左端，指针偏转过大说明电阻小，换小倍率．欧姆档换倍率后要重新调零．
读数就是指针对应的刻度乘以倍率
要检测伏安特性，电压要从0调节，滑动变阻器用分压式．多用表测电压，而待测元件的额定电压为9V，因此多用表开关应调到直流电压10V档。电路图如下：
12． 电流表A不能准确测量出流过电压表的电流． =，表示的电压，表示 和串联的总电压
【解析】（1）由于电压表的内阻很大，流过的电流较小，待测电压表和电流表串连接入电压合适的测量电路中，电流表不能准确测量出流过电压表的电流。
故其原因是：由于电压表的内阻很大，流过的电流较小，待测电压表和电流表串连接入电压合适的测量电路中，电流表不能准确测量出流过电压表的电流。
（2）由于电压表接入电路后，由电流通过时其两端电压可以直接读出，因而利用串联分压的特点，选用标准电压表和定值电阻，反复测量通过滑动变阻器控制即可。测量电压表内阻的实验电路如图所示：
（3）根据串联电路的特点有
式中表示的电压，表示 和串联的总电压。
故电压表内阻的表达式为
中表示的电压，表示和串联的总电压。
13．（1）E=10V，感应电流方向为a→d→c→b→a （2）q=10C （3）Q=100J
【解析】在0～1s内，磁感应强度B的变化率
由于磁通量均匀变化，在0～1s内线圈中产生的感应电动势恒定不变，则根据法拉第电磁感应定律得：0.5s时线圈内感应电动势的大小
根据楞次定律判断得知，线圈中感应方向为逆时针方向，即a→d→c→b→a．
（2）同理可得：，感应电流，电量
解得：,代入数据得：q=10C．
（3）0～1s内线圈产生的焦耳热
Q1＝IrΔt1＝52×2×1J＝50J
1～5s内焦耳热
Q2＝IrΔt2＝2.52×2×4J＝50J
所以0～5s内线圈产生的焦耳热
Q＝Q1＋Q2＝100J
14．（1）；（2），距离A板为2l
【解析】（1）加电压后，B极电势高于A板，小物块在电场力与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动。电场强度为
小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为
F合=qE-μmg
故小物块运动的加速度为
设小物块与A板相碰时的速度为v1，由
v12=2a1l
解得
（2）小物块与A板相碰后以v1大小相等的速度反弹，因为电荷量及电性改变，电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块所受的合外力大小为
F合=μmg-qE
加速度大小为
设小物块碰后到停止的时间为t，有
设小物块碰后停止时距离为x，有
即停在距离A板为2l处。
15．(1)；(2)；(3)时刻，
【解析】(1)时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为，则有
竖直方向，根据运动学公式有
联立上式解得
(2)时刻进入两极板的带电粒子，前时间在电场中偏转，后时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动，带电粒子沿x轴方向的分速度大小为
带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为
带电粒子离开电场时的速度大小为
设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有
联立上式解得
(3)设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为α，如下图
在t=2t0时刻进入两极板的带电粒子，在电场中做类平抛运动的时间最长，飞出极板时速度方向与磁场边界的夹角最小，轨迹的圆心角等于粒子射入磁场时速度方向与边界夹角的2倍，所以在t=2t0时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短，带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为
根据几何关系有
联立上式解得
带电粒子在磁场运动的轨迹图如上图所示，圆弧所对的圆心角为
所求最短时间为
带电粒子在磁场中运动的周期为
联立以上两式解得
