高二物理期末复习实验专题01
验证动量守恒定律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、实验题
1．某同学利用如图所示装置测量物块和水平桌面间的动摩擦因数，并利用这个装置验证碰撞中的动量守恒，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，圆弧所选材料足够光滑．
将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放，测出滑块在水平桌面滑行的距离，如图甲所示，然后将小滑块B放在圆弧轨道的最低点，再将A从圆弧轨道的最高点无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，测量处整体沿桌面滑行的距离，如图乙所示，若测出圆弧轨道的半径为R，A和B完全相同．
（1）滑块与桌面间的动摩擦因数μ= （用R和表示）；
（2）若A、B碰撞过程中动量守恒，则 ．
2．如图为“验证动量守恒定律”实验。实验中使用的小球1和2质量分别为、，直径分别为、，在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置。
（1）本实验不需要的测量仪器或工具是 。
A．秒表 B．天平（带砝码） C．刻度尺 D．圆规
（2）小球1和2的质量应满足 （选填“大于”“等于”或“小于”）
（3）实验必须满足的条件有 。
A．斜槽轨道末端切线水平 B．斜槽轨道应尽量光滑以减小误差
C．入射球和被碰球质量相等 D．入射球每次从轨道的同一位置由静止释放
（4）实验时，先不放小球2，使小球1从斜槽上某一点S由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍从S处由静止释放，与小球2碰撞，并多次重复。该实验需要完成的必要步骤还有
A．测量两个小球的质量、
B．测量小球1的释放点S距桌面的高度h
C．测量斜槽轨道末端距地面的高度H
D．分别找到小球1与小球2相碰后平均落地点的位置M、N
E.测量平抛射程OM、ON
（5）某次实验中得出的落点情况如图所示，在实验误差允许的围内，若碰撞过程动量守恒，其关系式应为 。（用、、OM、OP、ON表示）
3．某学习小组用半径相同的小球1和小球2碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图所示，斜槽与水平槽平滑连接。安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下铅垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，认为其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘处的B点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
（1）在上述实验操作中，下列说法不正确的是( )
A．小球1的质量要大于小球2的质量，小球1的半径要大于小球2的半径
B．将小球静止放置在轨道末端看小球是否滚动来检测斜槽轨道末端是否水平
C．小球1每次都必须从斜槽同一高度由静止释放
D．复写纸铺在白纸的上面，实验过程中复写纸可随时拿起来看印迹是否清晰并进行移动
（2）设小球1的质量为m1，小球2的质量为m2，MP的长度为l1，ON的长度为l2，则本实验验证动量守恒定律的表达式为 。
4．用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，小车P的前端粘有橡皮泥，后端连接通过打点计时器的纸带，在长木板右端垫放木块以平衡摩擦力，推一下小车P，使之运动，与静止的小车Q相碰粘在一起，继续运动。
(1)实验获得的一条纸带如图乙所示，根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分，用刻度尺测得各点到起点A的距离。根据碰撞前后小车的运动情况，应选纸带上 段来计算小车P的碰前速度。
(2)测得小车P（含橡皮泥）的质量为m1，小车Q（橡皮泥）的质量为m2，如果实验数据满足关系式 （用题中所给的字母表示），则可验证小车P、Q碰撞前后动量守恒。
5．图甲是验证动量守恒定律的装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，两滑块上均固定一相同的竖直遮光条。
（1）用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，其读数为 mm。
（2）实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从轨道左端向右运动，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可调节Q使轨道右端 （选填“升高”或“降低”）一些。
（3）测出滑块A和遮光条的总质量为mA，滑块B和遮光条的总质量为mB，遮光条的宽度用d表示。将滑块A静置于两光电门之间，将滑块B静置于光电门2右侧，推动B，使其获得水平向左的速度，经过光电门2并与A发生碰撞且被弹回，再次经过光电门2。光电门2先后记录的挡光时间为△t1、△t2，光电门1记录的挡光时间为△t3，则实验中两滑块的质量应满足mA mB（选填“>”、“<”或“=”）。
（4）若碰撞过程中动量守恒，则满足的关系式是 。
（5）实验中遮光条宽度的测量值有误差对验证碰撞过程动量守恒 影响（选填“有”或“无”）。
6．小君同学利用打点计时器来验证动量守恒定律．让小车A运动，小车B静止．在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体．
具体实验步骤如下：
A．用天平测出小车A和小车B的质量、
B．更换纸带重复操作三次
C． 小车A靠近打点计时器放置，在车后固定纸带，把小车B放在长木板中间
D．把长木板平放在桌面上，在一端固定打点计时器，连接电源
E. 接通电源，给小车A一定的初速度
（1）请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：A→ → → →B
（2）如图为打出的一条清晰的纸带，可知
7．如图，在“验证碰撞中的动量守恒”的实验中，让质量为m1的小球从斜槽轨道上某处自由滚下，与静止在轨道末端的质量为m2的小球发生对心碰撞，
（1）下列操作正确的是
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．轨道末端必须水平
C．入射小球m1每次必须从同一高度由静止释放
D．实验中必须测量桌面离地面的高度
（2）实验中，入射小球m1＝15g，原来静止的被碰小球m2＝10g，由实验测得它们在碰撞前后的x—t图象如图所示，由图可知，
入射小球碰撞前的m1v1是 kg m/s ，
入射小球碰撞后的是 kg m/s，
被碰小球碰撞后的是 kg m/s ，
由此得出结论碰撞中 的矢量和是守恒的量。
8．为测量弹簧压缩时具有的弹性势能和滑块B的质量，某同学用如图的装置进行实验。气垫导轨上有A、B两个滑块，A上固定一遮光片，左侧与被压缩且锁定的弹簧接触，右侧带有橡皮泥。已知A的质量为m1，遮光片的宽度为d；打开电源，调节气垫导轨使滑块A和B能静止在导轨上。解锁弹簧，滑块A被弹出后向右运动，通过光电门1后与B相碰，碰后粘在一起通过光电门2。两光电门显示的遮光时间分别为△t1和△t2，由此可知碰撞前滑块A的速度为 ，锁定时弹簧只有的弹性势能为Ep= ，B的质量m2= 。（用已知和测得物理量的符号表示）
9．某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。
（1）两小球质量、应满足的关系是 。（填“＞”或“＜”或“＝”）
（2）下列操作中不必要的是 。
A．实验前固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿水平方向
B．实验前用天平测量两个小球的质量、
C．实验中测量小球开始释放的高度h
D．实验中测量小球做平抛运动的水平射程、、
（3）若两球相碰前后的动量守恒，则表达式可表示为 。（用、、、、表示）
10．某同学设计了如图装置来验证碰撞过程遵循动量守恒。在离地面高度为h的光滑水平桌面上，放置两个小球a和b．其中，b与轻弹簧紧挨着但不拴接，弹簧左侧固定，自由长度时离桌面右边缘足够远，起初弹簧被压缩一定长度并锁定。a放置于桌面边缘，球心在地面上的投影点为O点。实验时，先将a球移开，弹簧解除锁定，b沿桌面运动后水平飞出。再将a球放置于桌面边缘，弹簧重新锁定。解除锁定后，b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出。重复实验10次。实验中，小球落点记为A、B、C。
（1）若a球质量为ma，半径为ra；b球质量为mb，半径为rb。b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出，则 。
A．ma＜mb，ra=rb B．ma＜mb，ra＜rb
C．ma>mb，ra=rb D．ma>mb，ra>rb
（2）为了验证动量守恒，本实验中必须测量的物理量有 。
A．小球a的质量ma和小球b的质量mb
B．小球飞出的水平距离xOA、xOB、xOC
C．桌面离地面的高度h
D．小球飞行的时间
（3）在实验误差允许的范围内，当所测物理量满足表达式： ，即说明碰撞过程遵循动量守恒；当所测物理量满足表达式： ，即说明碰撞过程为弹性碰撞。（用题中已测量的物理量表示）
（4）该同学还想探究弹簧锁定时具有的弹性势能，他测量了桌面离地面的高度h，该地的重力加速度为g，则弹簧锁定时具有的弹性势能Ep为 。（用题中已测量的物理量表示）
参考答案：
1． 4
【详解】（1）A在圆弧面上运动时机械能守恒，则有：，解得：，对A下滑的全过程由动能定理要分析可知：，解得：，
（2）如果碰撞中动量守恒，则有：，再对碰后的AB物体分析，由动能定理可知：，则，将，解得：，即证明动量守恒．
【点睛】根据A在运动过程中的机械能守恒定律列式即可求得最低点的速度；对A下滑的全过程由动能定理可求得动摩擦因数；假设碰撞中动量守恒，根据动量守恒定律以及功能关系列式即可求得碰后滑行的距离，从而求出两种情况下的位移表达式，从而确定距离的比值，找出碰撞中动量守恒的依据．
2． A 大于 AD/DA ADE
【详解】（1）[1]小球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
两球离开斜槽后做平抛运动，由于两球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，则有
即
可知，实验需要用圆规确定小球落地位置，需要用刻度尺测量小球的水平位移，需要用天平测小球质量，不需要的实验器材是秒表。
故选A。
（2）[2]为防止反弹，小球l和2的质量应满足大于。
（3）[3]A．为保证做平抛运动，斜槽轨道末端切线水平，故A正确；
BD．斜槽轨道不需要光滑，只要从同一位置释放即可，故B错误，D正确；
C．为防止反弹，入射球质量大于被碰球质量，故C错误。
故选AD。
（4）[4]由上述分析可知，待测的物理量是位移和小球的质量，所以该实验需要完成的必要步骤还有ADE。
（5）[5]根据（1）分析可知，在实验误差允许的围内，若碰撞过程动量守恒，其关系式应为
3． A
【详解】（1）[1] A．为保证两球碰撞后小球1不反弹，小球1的质量要大于小球2的质量，两球发生对心碰撞，小球1的半径等于小球2的半径，故A错误；
B．小球从轨道末端飞出后做平抛运动，故需将小球静止放置在轨道末端看小球是否滚动来检测斜槽轨道末端是否水平，故B正确；
C．为保证小球1在斜槽轨道末端速度相同，小球1每次都必须从斜槽同一高度由静止释放，故C正确；
D．白纸固定不动，复写纸铺在白纸的上面，实验过程中复写纸可随时拿起来看印迹是否清晰并进行移动，故D正确。
本题选错误的，故选A。
（2）[2]两小球动量守恒有
两小球竖直方向做自由落体运动，释放高度相同，故落地时间相等，设为，则有
即
整理得
4． BC
【详解】(1)[1]根据碰撞前后小车的运动情况，应选纸带上点迹分布均匀且点间距较大的部分，即BC段来计算小车P的碰前速度。
(2)[2]碰前小车P的速度
碰后的共同速度
若动量守恒，则满足
即
解得
5． 13.45 升高 > 无
【详解】（1）[1]图中读数为
（2）[2]滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，说明光电门1到光电门2为加速运动，则左端较高，因此可调节Q使轨道右端升高。
（3）[3]滑块B与A碰撞后被弹回，根据碰撞规律可知滑块B的质量较小，则有
（4）[4]若碰撞过程中动量守恒，取水平向左为正方向，根据公式有
整理得
（5）[5]根据（4）中分析可得最后的验证式中跟遮光条的宽度d无关，所以遮光条宽度的测量值有误差对验证碰撞过程动量守恒无影响。
6． D C E 2：1
【分析】（1）根据题意，小车A与B碰撞并粘连在一起，然后根据实验原理来判断实验步骤；
（2）根据纸带数据求解碰前A车的速度和碰后二者共同的速度，根据动量守恒定律进行求解即可；
【详解】（1）首先用天平测出小车A和小车B的质量、，然后把长木板平放在桌面上，在一端固定打点计时器，连接电源，小车A靠近打点计时器放置，在车后固定纸带，把小车B放在长木板中间，接通电源，给小车A一定的初速度，使小车A与小车B发生碰撞，并粘连一起运动，最后更换纸带重复操作三次，故合理顺序为：ADCEB；
（2）由纸带可知，碰撞前A车的速度为：
A车与B车碰后共同运动的速度为：
根据动量守恒可以得到：
代入数据可以得到：．
【点睛】本题要重点掌握动量守恒定律的原理，明确实验中采用的实验方法，从而明确实验中数据处理的方法．
7． BC/CB 1.5 0.75 0.75 动量
【详解】（1）[1] A．此实验中斜槽轨道不一定必须是光滑的，只要到达底端的速度相等即可，故A错误；
B．轨道末端必须水平，以保证两球做平抛运动，故B正确；
C．入射小球m1每次必须从同一高度由静止释放，以保证到达底端的速度相同，故C正确；
D．实验中用平抛的水平射程代替水平速度，故没必要测量桌面离地面的高度，故D错误。故选BC。
（2）[2] [3] [4] [5]由图象可知，碰前入射小球的速度
碰后入射球的速度
被碰球碰后的速度
入射球碰前的动量
p=m1v1=1.5kg m/s
入射小球碰撞后的动量
m1v1′=0.75kg/s
被碰小球碰撞后的动量
m2v2′=0.75kg m/s
碰后系统的总动量
p′=m1v1′+m2v2′=1.5kg m/s
由此得出结论碰撞中动量的矢量和是守恒的量。
8．
【详解】[1]由滑块A通过光电门1的运动时间可知，碰撞前滑块A的速度
[2]解锁弹簧后，弹簧的弹性势能转化为A碰撞前的动能，故弹性势能
[3]由碰撞后，AB整体通过光电门2的时间，可求得碰撞后AB整体的速度为
A、B碰撞过程中动量守恒，则有
联立解得
9． ＞ C
【详解】解：（1）[1] 要验证动量守恒定律，两小球产生碰撞，为防止被弹回，质量、应满足的关系是＞。
（2）[2] A.实验前固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿水平方向，使小球离开斜槽后做平抛运动，A正确，不符合题意；
B.要验证动量守恒，两小球的质量要已知，所以实验前用天平测量两个小球的质量、，B正确，不符合题意；
C.实验中，因每次实验小球开始释放的高度h不变，所以不需要测量小球开始释放的高度h，C错误，符合题意；
D.实验中测量小球做平抛运动的水平射程、、，从而确定小球水平方向的速度，D正确，不符合题意。
故选C。
（3）[3] 因小球离开斜槽后下落的高度相等，下落时间相等，设为t，则有
若两球相碰前后的动量守恒，则表达式可表示为
则有
整理可得
10． A AB mb·xOB=mb·xOA＋ma·xOC
【详解】（1）[1]为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即：应该使mb大于ma，为了使偏转能沿水平方向发生，则二者的球心的高度要相同，所以它们的半径要相等。
故选A。
（2）[2]要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替。所以需要测量的量为：小球a、b的质量ma、mb，小球飞出的水平距离xOA、xOB、xOC。
故选项AB。
（3）[3]小球离开轨道后做平抛运动，小球抛出点的高度相同，小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则
mbv0=mbv1+mav2
两边同时乘以时间t，得
mbv0t=mbv1t+mav2t
则
mb·xOB=mb·xOA＋ma·xOC
[4]若碰撞过程为弹性碰撞，则满足
同理得
（4）[5]桌面离地面的高度h，该地的重力加速度为g，小球b飞行的时间
b的初速度
弹簧锁定时具有的弹性势能Ep转化为小球b的动能，所以弹簧锁定时具有的弹性势能Ep为
