人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷——15.1分式

人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷——15.1分式
数学考试
考试时间：120分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 四 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、选择题
得分
1．下列各式：，，，，，，其中分式共有几个（　　）
A． B． C． D．
2．（2023九上·自流井开学考）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（　　）
A．x≠2 B．x≥﹣1
C．x≠﹣1 D．x≥﹣1，且x≠2
3．（2023七下·拱墅期末）分式有意义，x可取（　　）
A． B．1 C． D．2
4．（2023八上·洞口期中）如果 x，y 同时扩大为原来的2倍，那么分式的值变成原来的（　　）
A．2倍 B．4倍 C． D．不变
5．若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．-3 B．3 C．-3或3 D．0或3
6．（2023九上·德惠期中）若，则等于（　　）
A． B． C． D．不确定
7．（2023·齐齐哈尔）如果关于x的分式方程的解是负数，那么实数m的取值范围是（　　）
A． B．且
C． D．且
8．（2023七下·金牛期中）当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（　　）
A． B． C． D．
9．（2023·明水模拟）使代数式有意义的的取值范围是（　　）
A． B． C． D．且
10．（2023七下·海曙期末）为整数，符合条件的整数的个数是（　　）
A．1 B．2 C．4 D．5
阅卷人 二、填空题
得分
11．（2023八上·洞口期中）分式值为0，　 　．
12．（2023九上·大余月考）已知（x2﹣x﹣1）x+2＝1，则x＝　 　．
13．（2023·茶陵模拟） 已知，且，若，则　 　 ．
14．（2023九上·灞桥开学考） 已知，则的值为　 　 ．
15．（2023七下·马鞍山期末）已知非零实数a，b满足，则的值等于　 　．
阅卷人 三、解答题
得分
16．已知 ，求 的值.
17．两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按同一字母的降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的办法用竖式进行计算.例：计算 ，可依照 的计算方法用竖式进行计算，因此 .
阅读上述材料后计算：
18．（2021八上·宝山月考）已知 和 都有意义，且a是整数，试解关于x的一元二次方程x2﹣5＝x（ax﹣2）﹣2．
19．（2023八上·襄都月考）已知：代数式
（1）当m为何值时，该式无意义？
（2）若该式的值为正数，求m的取值范围；
20．（2021七上·宁远月考）若，则的平方根．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 四、综合题
得分
21．（2023八上·扶沟期末）材料一：小学时，我们学习了把假分数改写成带分数的问题.其实就是把假分数写成一个整数和一个真分数的和.例如：.
类似的，我们也可以将下面这类分式写成一个整数与一个新分式的和.
例如：.
.
材料二：为了研究字母a和分式的变化关系，李磊制作了表格，并得到如下数据：
a … 0 1 2 3 4 …
… 无意义 1 …
请根据上述材料完成下列问题：
（1）把分式写成一个整数和一个新分式的和的形式：　 　；　 　；
（2）当时.随着a的增大，分式的值　 　（填“增大”或“减小”）；
（3）当时，随着a的增大，分式的值无限趋近一个数，请写出这个数，并说明理由.
22．（2022八上·自贡期末）阅读：已知，.求的值.
解：∵，而，
∴
请你根据上述解题思路解答下列问题：
（1）已知，，求的值；
（2）若，求的值.
23．（2021八上·新化期中）计算：
（1）当x为何值时，分式 的值为0
（2）当x=4时，求 的值
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】解：，，，，，，分式有：，，，共3个；
故答案为：C.
【分析】本题考查分式的定义： 一般地，如果A、B表示两个整式 ，且B中含有字母，那么式子 就叫做分式，其中A称为分子 ，B称为分母 。 分式有意义条件是分母不为0。
2．【答案】D
【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得：x+1≥0且x-2≠0，
∴ x≥﹣1且x≠2
故答案为：D.
【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数；分式有意义的条件：分母不为0，据此解答即可.
3．【答案】A
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得：（x-1）（x2-4）≠0，
解得：x≠1且x≠2且x≠-2，所以B、C、D三个选项都错误，不符合题意，只有A选项符合题意.
故答案为：A.
【分析】分式有意义的条件：分母不为0，据此解答即可.
4．【答案】A
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解： 如果 x，y 同时扩大为原来的2倍，那么分式 变为：
，
A符合题意，B，C，D不符合题意。
故答案为：A.
【分析】由分式性质直接判断即可。
5．【答案】A
【知识点】分式的值为零的条件
6．【答案】D
【知识点】分式的值
【解析】【解答】解：设x=10a，则y=7a，
∴
故答案为：D.
【分析】设x=10a，则y=7a，代入数值计算即可。
7．【答案】D
【知识点】分式有意义的条件；解分式方程
【解析】【解答】解：，
，
，
分式方程的解是负数，
，
，
又，
，
，
，
且.
故答案为：D.
【分析】先解分式方程求出方程的解，再利用方程解的范围要求计算出m的取值范围，易错点在于需要考虑分式有意义的条件.
8．【答案】C
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】A、当x＝0时，该分式没有意义，故A选项不合题意；
B、当x＝﹣6时，该分式没有意义，故B选项不合题意；
C、∵x2+1＞0，
∴当x为任意实数时，该分式一定有意义，故C选项符合题意；
D、当x＝±1时，该分式没有意义，故D选项不合题意；
故答案为：C
【分析】直接利用分式有意义的条件分别分析得出答案．分式有意义的条件是分母不等于零。
9．【答案】D
【知识点】分式有意义的条件；零指数幂；二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：∵ 代数式有意义 ，
∴x-1＞0且x-2≠0，
∴x＞1且x≠2.
故答案为：D
【分析】利用分式有意义的条件：分母不等于0，可得到关于x的不等式；再根据任何不等于0的数的零次幂为1，可得到关于x的不等式，分别求出其解集即可.
10．【答案】B
【知识点】分式有意义的条件；分式的值
【解析】【解答】解：当x≥0时，原式==2-，
则当 x=0或x=4时，原式为整数；
当x＜0时，原式==-2-，
则x＜0时无解.
故答案为A.
【分析】阅读题干，对绝对值可采取分类讨论，再根据题意化简求值.
11．【答案】4
【知识点】分式有意义的条件；分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：由题意得：，且x+4.
x=4.
故答案为：4.
【分析】根据分式值为零，分子为0，分母0即可求得.
12．【答案】﹣2或﹣1或0或2
【知识点】分式的值为零的条件；有理数的乘方
【解析】【解答】解：根据题意可得：
①当x+2=0时，x=-2，此时代数式 （x2﹣x﹣1）x+2＝ 1；
②当x2﹣x﹣1=1时，x1=-1，x2=2，此时代数式（x2﹣x﹣1）x+2＝ 1；
③当x2﹣x﹣1=-1时，x1=0，x2=1，当x=0时，代数式（x2﹣x﹣1）x+2＝ 1；
综上，当x的值为﹣2或﹣1或0或2时，代数式（x2﹣x﹣1）x+2＝ 1；
故答案为：﹣2或﹣1或0或2.
【分析】分类讨论：①当x+2=0时，②当x2﹣x﹣1=1时，③当x2﹣x﹣1=-1时，再分别求解即可.
13．【答案】5
【知识点】代数式求值；分式的基本性质
【解析】【解答】解：由题意可得：
a=2b，c=2d，e=2f
∴a+c+e=2b+2d+2f=2(b+d+f)=10
∴b+d+f=5
故答案为：5
【分析】根据分式意义可求出分子与分母之间的关系，代入计算即可求出答案。
14．【答案】
【知识点】分式的值；分式的基本性质
【解析】【解答】设，则a=2k，b=3k，c=4k，所以
故答案为：.
【分析】设，用k分别表示出a，b，c，将它们代入代数式化简求值.
15．【答案】3
【知识点】分式的值；分式的加减法
【解析】【解答】解：∵ ，
∴a+b=ab，
∴原式==3，
故答案为：3.
【分析】由可得a+b=ab，然后代入原式化简即可.
16．【答案】解：设 ，
则 ，
【知识点】分式的基本性质；分式的化简求值
【解析】【分析】根据题意设x=10k，y=15k，z=6k，代入原式进行计算，即可得出答案.
17．【答案】解：
所以 .
【知识点】分式的基本性质；整式的除法
【解析】【分析】 根据两个多项式相除，把这两个多项式都按同一字母的降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的办法用竖式进行计算，即可得出答案．
18．【答案】解：∵ 和 都有意义，
∴ ，
解得： ，
又∵a是整数，
∴ ，
当 时，方程为 ，
整理得： ，
解得： ， ，
当 时，方程为 ，
即 ，此方程为一元一次方程，不符合题意，
∴ 舍去，
当 时，方程为 ，
整理得： ，
∵ ，
∴此方程没有实数根，
综上所述，当 时，方程的根为 ， ；当 时，方程没有实数根．
【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；解一元一次方程；公式法解一元二次方程
【解析】【分析】根据题意 和 都有意义，可得出a的去值范围，因为a是整数，当 时，当 时，当 时，列出方程，解之取其正确的值即可。
19．【答案】（1）解：由题意得，当时，代数式无意义；
所以时，该式无意义.
（2）解：由题意得，该式的值为正数时，，即m＞－1.
【知识点】分式有意义的条件；分式的值
【解析】【分析】（1）根据分式无意义的条件可得，再求出m的值即可；
（2）根据分式的值为正数可得，再求出m的取值范围即可.
20．【答案】解：若，其中，
则，
即，
由，解得：（舍去）
由，解得：，
，
的平方根为，
【知识点】平方根；分式的值为零的条件；负整数指数幂；算数平方根的非负性；绝对值的非负性
【解析】【分析】根据分式的值为0，则分子为0且分母不为0得 ，a+4≠0，再由绝对值及算术平方根的非负性，由两个非负数的和为0，则每一个都等于0得 ， 求解得出a、b的值，再根据负整数指数幂的意义算出ab的值，最后根据平方根的定义求出答案.
21．【答案】（1）；
（2）减小
（3）解：2，理由如下：
∵，
随着的增大，的值越来越小，
∴随着a的增大，分式的值无限趋近于2.
【知识点】分式的值；分式的约分
【解析】【解答】解：（1）；；
故答案为：；；
（2）当时，，
当时，，
当时，，……
∵
∴当a增大时，的值越来越小.
故答案为：减小；
【分析】（1），，化简即可；
（2）分别求出a=2、3、4时分式的值，然后进行比较即可解答；
（3），随着a的增大，的值越来越小，据此解答.
22．【答案】（1）解：∵a+b=2，ab= ，
∴a2+b2
=（a+b）2-2ab
=22-2×（- ）
=4+1
=5；
（2）解：∵ ，
∴ ，
∴a+b=-2，ab= ，
∴ .
【知识点】完全平方公式及运用；分式的通分；多项式恒等定理（奥数类）
【解析】【分析】（1）根据完全平方公式可得a2+b2=(a+b)2-2ab，然后将已知条件代入进行计算；
（2）根据多项式与多项式的乘法法则可得(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，结合已知条件可得a+b=2，ab=，将待求式变形为，然后代入计算即可.
23．【答案】（1）解：根据题意，
∵分式 的值为0，
∴当x+1=0，即 时，分式值为0；
（2）解：当x=4时， = = ；
【知识点】分式的值为零的条件；分式的值
【解析】【分析】（1）根据分式值为0的条件：分子等于0，且分母不为0，列出方程与不等式，求解即可；
（2）直接将x=4代入分式中进行计算即可.
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人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷——15.1分式
数学考试
考试时间：120分钟 满分：120分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 四 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、选择题
得分
1．下列各式：，，，，，，其中分式共有几个（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】解：，，，，，，分式有：，，，共3个；
故答案为：C.
【分析】本题考查分式的定义： 一般地，如果A、B表示两个整式 ，且B中含有字母，那么式子 就叫做分式，其中A称为分子 ，B称为分母 。 分式有意义条件是分母不为0。
2．（2023九上·自流井开学考）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（　　）
A．x≠2 B．x≥﹣1
C．x≠﹣1 D．x≥﹣1，且x≠2
【答案】D
【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得：x+1≥0且x-2≠0，
∴ x≥﹣1且x≠2
故答案为：D.
【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数；分式有意义的条件：分母不为0，据此解答即可.
3．（2023七下·拱墅期末）分式有意义，x可取（　　）
A． B．1 C． D．2
【答案】A
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得：（x-1）（x2-4）≠0，
解得：x≠1且x≠2且x≠-2，所以B、C、D三个选项都错误，不符合题意，只有A选项符合题意.
故答案为：A.
【分析】分式有意义的条件：分母不为0，据此解答即可.
4．（2023八上·洞口期中）如果 x，y 同时扩大为原来的2倍，那么分式的值变成原来的（　　）
A．2倍 B．4倍 C． D．不变
【答案】A
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解： 如果 x，y 同时扩大为原来的2倍，那么分式 变为：
，
A符合题意，B，C，D不符合题意。
故答案为：A.
【分析】由分式性质直接判断即可。
5．若分式的值为0，则x的值为（　　）
A．-3 B．3 C．-3或3 D．0或3
【答案】A
【知识点】分式的值为零的条件
6．（2023九上·德惠期中）若，则等于（　　）
A． B． C． D．不确定
【答案】D
【知识点】分式的值
【解析】【解答】解：设x=10a，则y=7a，
∴
故答案为：D.
【分析】设x=10a，则y=7a，代入数值计算即可。
7．（2023·齐齐哈尔）如果关于x的分式方程的解是负数，那么实数m的取值范围是（　　）
A． B．且
C． D．且
【答案】D
【知识点】分式有意义的条件；解分式方程
【解析】【解答】解：，
，
，
分式方程的解是负数，
，
，
又，
，
，
，
且.
故答案为：D.
【分析】先解分式方程求出方程的解，再利用方程解的范围要求计算出m的取值范围，易错点在于需要考虑分式有意义的条件.
8．（2023七下·金牛期中）当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】A、当x＝0时，该分式没有意义，故A选项不合题意；
B、当x＝﹣6时，该分式没有意义，故B选项不合题意；
C、∵x2+1＞0，
∴当x为任意实数时，该分式一定有意义，故C选项符合题意；
D、当x＝±1时，该分式没有意义，故D选项不合题意；
故答案为：C
【分析】直接利用分式有意义的条件分别分析得出答案．分式有意义的条件是分母不等于零。
9．（2023·明水模拟）使代数式有意义的的取值范围是（　　）
A． B． C． D．且
【答案】D
【知识点】分式有意义的条件；零指数幂；二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：∵ 代数式有意义 ，
∴x-1＞0且x-2≠0，
∴x＞1且x≠2.
故答案为：D
【分析】利用分式有意义的条件：分母不等于0，可得到关于x的不等式；再根据任何不等于0的数的零次幂为1，可得到关于x的不等式，分别求出其解集即可.
10．（2023七下·海曙期末）为整数，符合条件的整数的个数是（　　）
A．1 B．2 C．4 D．5
【答案】B
【知识点】分式有意义的条件；分式的值
【解析】【解答】解：当x≥0时，原式==2-，
则当 x=0或x=4时，原式为整数；
当x＜0时，原式==-2-，
则x＜0时无解.
故答案为A.
【分析】阅读题干，对绝对值可采取分类讨论，再根据题意化简求值.
阅卷人 二、填空题
得分
11．（2023八上·洞口期中）分式值为0，　 　．
【答案】4
【知识点】分式有意义的条件；分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：由题意得：，且x+4.
x=4.
故答案为：4.
【分析】根据分式值为零，分子为0，分母0即可求得.
12．（2023九上·大余月考）已知（x2﹣x﹣1）x+2＝1，则x＝　 　．
【答案】﹣2或﹣1或0或2
【知识点】分式的值为零的条件；有理数的乘方
【解析】【解答】解：根据题意可得：
①当x+2=0时，x=-2，此时代数式 （x2﹣x﹣1）x+2＝ 1；
②当x2﹣x﹣1=1时，x1=-1，x2=2，此时代数式（x2﹣x﹣1）x+2＝ 1；
③当x2﹣x﹣1=-1时，x1=0，x2=1，当x=0时，代数式（x2﹣x﹣1）x+2＝ 1；
综上，当x的值为﹣2或﹣1或0或2时，代数式（x2﹣x﹣1）x+2＝ 1；
故答案为：﹣2或﹣1或0或2.
【分析】分类讨论：①当x+2=0时，②当x2﹣x﹣1=1时，③当x2﹣x﹣1=-1时，再分别求解即可.
13．（2023·茶陵模拟） 已知，且，若，则　 　 ．
【答案】5
【知识点】代数式求值；分式的基本性质
【解析】【解答】解：由题意可得：
a=2b，c=2d，e=2f
∴a+c+e=2b+2d+2f=2(b+d+f)=10
∴b+d+f=5
故答案为：5
【分析】根据分式意义可求出分子与分母之间的关系，代入计算即可求出答案。
14．（2023九上·灞桥开学考） 已知，则的值为　 　 ．
【答案】
【知识点】分式的值；分式的基本性质
【解析】【解答】设，则a=2k，b=3k，c=4k，所以
故答案为：.
【分析】设，用k分别表示出a，b，c，将它们代入代数式化简求值.
15．（2023七下·马鞍山期末）已知非零实数a，b满足，则的值等于　 　．
【答案】3
【知识点】分式的值；分式的加减法
【解析】【解答】解：∵ ，
∴a+b=ab，
∴原式==3，
故答案为：3.
【分析】由可得a+b=ab，然后代入原式化简即可.
阅卷人 三、解答题
得分
16．已知 ，求 的值.
【答案】解：设 ，
则 ，
【知识点】分式的基本性质；分式的化简求值
【解析】【分析】根据题意设x=10k，y=15k，z=6k，代入原式进行计算，即可得出答案.
17．两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按同一字母的降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的办法用竖式进行计算.例：计算 ，可依照 的计算方法用竖式进行计算，因此 .
阅读上述材料后计算：
【答案】解：
所以 .
【知识点】分式的基本性质；整式的除法
【解析】【分析】 根据两个多项式相除，把这两个多项式都按同一字母的降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的办法用竖式进行计算，即可得出答案．
18．（2021八上·宝山月考）已知 和 都有意义，且a是整数，试解关于x的一元二次方程x2﹣5＝x（ax﹣2）﹣2．
【答案】解：∵ 和 都有意义，
∴ ，
解得： ，
又∵a是整数，
∴ ，
当 时，方程为 ，
整理得： ，
解得： ， ，
当 时，方程为 ，
即 ，此方程为一元一次方程，不符合题意，
∴ 舍去，
当 时，方程为 ，
整理得： ，
∵ ，
∴此方程没有实数根，
综上所述，当 时，方程的根为 ， ；当 时，方程没有实数根．
【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；解一元一次方程；公式法解一元二次方程
【解析】【分析】根据题意 和 都有意义，可得出a的去值范围，因为a是整数，当 时，当 时，当 时，列出方程，解之取其正确的值即可。
19．（2023八上·襄都月考）已知：代数式
（1）当m为何值时，该式无意义？
（2）若该式的值为正数，求m的取值范围；
【答案】（1）解：由题意得，当时，代数式无意义；
所以时，该式无意义.
（2）解：由题意得，该式的值为正数时，，即m＞－1.
【知识点】分式有意义的条件；分式的值
【解析】【分析】（1）根据分式无意义的条件可得，再求出m的值即可；
（2）根据分式的值为正数可得，再求出m的取值范围即可.
20．（2021七上·宁远月考）若，则的平方根．
【答案】解：若，其中，
则，
即，
由，解得：（舍去）
由，解得：，
，
的平方根为，
【知识点】平方根；分式的值为零的条件；负整数指数幂；算数平方根的非负性；绝对值的非负性
【解析】【分析】根据分式的值为0，则分子为0且分母不为0得 ，a+4≠0，再由绝对值及算术平方根的非负性，由两个非负数的和为0，则每一个都等于0得 ， 求解得出a、b的值，再根据负整数指数幂的意义算出ab的值，最后根据平方根的定义求出答案.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 四、综合题
得分
21．（2023八上·扶沟期末）材料一：小学时，我们学习了把假分数改写成带分数的问题.其实就是把假分数写成一个整数和一个真分数的和.例如：.
类似的，我们也可以将下面这类分式写成一个整数与一个新分式的和.
例如：.
.
材料二：为了研究字母a和分式的变化关系，李磊制作了表格，并得到如下数据：
a … 0 1 2 3 4 …
… 无意义 1 …
请根据上述材料完成下列问题：
（1）把分式写成一个整数和一个新分式的和的形式：　 　；　 　；
（2）当时.随着a的增大，分式的值　 　（填“增大”或“减小”）；
（3）当时，随着a的增大，分式的值无限趋近一个数，请写出这个数，并说明理由.
【答案】（1）；
（2）减小
（3）解：2，理由如下：
∵，
随着的增大，的值越来越小，
∴随着a的增大，分式的值无限趋近于2.
【知识点】分式的值；分式的约分
【解析】【解答】解：（1）；；
故答案为：；；
（2）当时，，
当时，，
当时，，……
∵
∴当a增大时，的值越来越小.
故答案为：减小；
【分析】（1），，化简即可；
（2）分别求出a=2、3、4时分式的值，然后进行比较即可解答；
（3），随着a的增大，的值越来越小，据此解答.
22．（2022八上·自贡期末）阅读：已知，.求的值.
解：∵，而，
∴
请你根据上述解题思路解答下列问题：
（1）已知，，求的值；
（2）若，求的值.
【答案】（1）解：∵a+b=2，ab= ，
∴a2+b2
=（a+b）2-2ab
=22-2×（- ）
=4+1
=5；
（2）解：∵ ，
∴ ，
∴a+b=-2，ab= ，
∴ .
【知识点】完全平方公式及运用；分式的通分；多项式恒等定理（奥数类）
【解析】【分析】（1）根据完全平方公式可得a2+b2=(a+b)2-2ab，然后将已知条件代入进行计算；
（2）根据多项式与多项式的乘法法则可得(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，结合已知条件可得a+b=2，ab=，将待求式变形为，然后代入计算即可.
23．（2021八上·新化期中）计算：
（1）当x为何值时，分式 的值为0
（2）当x=4时，求 的值
【答案】（1）解：根据题意，
∵分式 的值为0，
∴当x+1=0，即 时，分式值为0；
（2）解：当x=4时， = = ；
【知识点】分式的值为零的条件；分式的值
【解析】【分析】（1）根据分式值为0的条件：分子等于0，且分母不为0，列出方程与不等式，求解即可；
（2）直接将x=4代入分式中进行计算即可.
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