北师大版小学数学六上期末综合卷
一、单选题。（5分）
1．如图，有两杯糖水，要使两杯糖水的浓度相同，则需要（ ）。
A．往第二杯里加10克糖 B．往第二杯里加40克水
C．往第二杯里加10克水 D．往第二杯里加110克水
2．把9：4的前项增加36，要使比值不变，后项应（ ）。
A．乘4 B．乘5 C．加20 D．加36
3．周日早晨，龙龙到离家800 m的体育馆练习打羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟时间练习打羽毛球，练完球后跑步回家，用了5分钟。下面的统计图中，能正确表示龙龙离家时间和离家距离关系的是( )。
A．B．C． D．
4．小圆的直径是3厘米，大圆的半径是3厘米，小圆的面积是大圆面积的（ ）。
A． B． C．
5．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形，最多可以有（ ）个小正方体。
A．7 B．6 C．5 D．8
二、判断题。（5分）
6．一个圆的周长是9.42 m，剪成两个半圆形后，每个半圆形的周长是4.71 m。（ ）
7．对比一年内两种品牌果汁的月销售量变化，宜绘制复式条形统计图。（ ）
8．小明的身高是m，写成百分数是83%m。（ ）
9．甲数的等于乙数(甲、乙两数均不为0)，甲数和乙数的比是2：5。（ ）
10．甲数比乙数多20％，乙数就比甲数少20％
三、填空题。（每空1分，共18分）
11． ＝＝0.75＝ %＝ （填成数）
12．5吨比4吨多 %；30m 比 m少。
13．把8米的绳子平均分成20段，每段是这跟绳子的 %，长 米。
14．甲数的45%等于乙数的60%(甲、乙两数均不为0)，乙数是甲数的 %。
15．圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的直径就扩大到原来的 ，周长扩大到原来的 倍，面积扩大到原来的 倍。
16．用圆规画一个周长是12.56dm的圆，圆规两脚之间的距离是 dm，这个圆的面积是 dm2。
17．用一些种子做发芽试验，有486粒种子发芽， 14粒种子没有发芽。这些种子的发芽率约是 % 。
18．三（1）班要推选一名女生和一名男生为“六一庆祝活动”主持人，有3名男生和4名女生报名，一共有 种选择。
19．一根钢管，先用去它的后，还剩6 m，再用去原钢管的后，剩下 m。
20．王阿姨购回一批儿童鞋，加价 15%后定价出售，每双46元。这种儿童鞋每双的进价是 元。
四、计算题。（28分）
21．直接写出得数。（4分）
÷2%＝ ×14＝ 10× ＝ ÷ ＝
×25%＝ × ＝ ÷ ＝ 4× × ＝
22．脱式计算，能简算的要简算。(9分)
（1）3.2×12.5×0.25
（2）56×40％＋44× （3）（ ＋ － ）×36
23．解方程。（9分分））
（1）x+3=3.2+x （2）50%x+x=0.7 （3）x：0.75=
24．化简下面各比，并求出比值。（6分）
比 ： 0.9：0.36 吨：375千克
最简整数比
比值
五、作图题。（8分）
25．动手操作。（4分）
图中己画出了小树在路灯下的影子，请画出这棵大树在路灯下的影子。同样高的杆子，离路灯越近，它的影子就越 。(填“长”或 “短”)
26．下面的图形只画出了原图形的75%，请你把原图形补完整。（4分）
六、解决问题。（36分）
27．一辆自行车车轮外直径是0.5米，冬冬骑自行车去学校，如果这个自行车车轮每分钟转100圈，他从家到学校要骑15分钟，冬冬家到学校的路程是多少米？
28．如图，一副乒乓球拍的价钱是篮球的，又比一个足球便宜，一个足球多少元？
29．某工程队修一段路，上午已修的与剩下未修的长度比是3：5，下午又修了60米，这时已修的占这段路总长度的。这段路原来长多少米？（先把线段图补充完整，再解答）
30．用一条长108厘米的铁丝。做成一个长宽高之比为2：3：4的长方体模型。如果每个用铁皮包上做成铁盒，这个铁盒的体积是多少立方厘米？
31．下面是一张银行定期储蓄存单的信息。到期时，王强一共可以取回多少元？
32．运输队运一批水泥，第一天运了这批水泥的30%，第二天运了这批水泥的40%，这两天一共运了280吨，这批水泥一共有多少吨？
33．2021年是建党100周年，幸福街道举办了“永远跟党走”主题征文活动。如图是各个社区投稿的征文数量。李阿姨将调查数据绘制成了如图的不完整的扇形统计图和条形统计图。请根据不完整的统计图提供的信息，解答下列问题。
（1）幸福街道一共收到了 篇征文。在扇形统计图中，星辰社区的投稿数量占投稿总数的 %、为 篇。美好社区的投稿数量为 篇。 （4分）
（2）补充条形统计图。（2分）
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】C
【解析】【解答】解：能正确表示龙龙离家时间和离家距离关系的是C项中的图。
故答案为：C。
【分析】10+20+5=35（分钟），所以最后到家的时间应该是35分钟，据此作答即可。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：3×2=6（厘米），所以小圆的面积是大圆面积的（32）÷（62）=。
故答案为：B。
【分析】圆的直径=圆的半径×2；
小圆的面积是大圆面积的几分之几=（小圆的直径2）÷（大圆的直径2），据此代入数值作答即可。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：
，最多可以有7个小正方体。
故答案为：A。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
6．【答案】错误
【解析】【解答】解：9.42÷3.14÷2
=3÷2
=1.5（米）
（3.14＋2）×1.5
=5.14×1.5
=7.71（米）。
故答案为：错误。
【分析】半圆的周长=π×半径＋半径×2=（π+2）×半径。
7．【答案】错误
【解析】【解答】 解：对比一年内两种品牌果汁的月销售量变化，宜绘制复式折线统计图，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况，据此判断。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：小明的身高是m，不能用百分数83%m表示，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量；所以百分数不能带单位名称。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：甲数的等于乙数，据此可以把甲数看做5，乙数就是5×=2；
甲数和乙数的比是5：2，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】把甲数看做一个简便的数，根据题意求出乙数，据此写出甲数和乙数的比。
10．【答案】错误
【解析】【解答】假设乙数为1，则甲数为：1+20%=120%，
(120%-1)÷120%
=20%÷120%
≈0.167
=16.7%
原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意可知，先判断单位“1”，甲数比乙数多，把乙数看作单位“1”，乙数比甲数少，把甲数看作单位“1”，单位“1”发生变化，计算结果也会变化.
11．【答案】3∶4；15；75；七成五
【解析】【解答】解：0.75=3÷4=3：4；
0.75===；
0.75=75%=七成五；
所以3：4==0.75=75%=七成五。
故答案为：3：4；15；75；七成五。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就等于几成。
12．【答案】25；36
【解析】【解答】解：（5-4）÷4=25%，所以5吨比4吨多25%；30÷（1-）=36（m），所以30m比36m少。
故答案为：25；36。
【分析】求一个量比另一个量多百分之几，用（这个量-另一个量）÷另一个量；
一个量比另一个量少几分之几，那么另一个量=这个量÷（1-几分之几）。
13．【答案】5；0.4
【解析】【解答】解：1÷20=5%，所以每段是这根绳子的5%；8÷20=0.4（米），所以每段长0.4米。
故答案为：5；0.4。
【分析】每段是这根绳子的百分之几=1÷平均分成的段数；
每段的长度=绳子的长度÷平均分成的段数。
14．【答案】75
【解析】【解答】解：甲数的45%等于乙数的60%，乙数是甲数的45%÷60%=75%。
故答案为：75。
【分析】甲数×45%=乙数×60%，那么乙数÷甲数=45%÷60%。
15．【答案】3；3；9
【解析】【解答】解：圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的直径就扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
故答案为：3；3；9.
【分析】圆的直径=圆的半径×2；圆的周长=2×π×圆的半径；圆的面积=π×半径的平方，据此解答。
16．【答案】2；12.56
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2=2dm，所以圆规两脚之间的距离是2dm，2×2×3.14=12.56dm2。
故答案为：2；12.56。
【分析】圆规两脚之间的距离是所画圆的半径；
圆的半径=圆的周长÷π÷2；圆的面积=πr2。
17．【答案】97.2
【解析】【解答】解：486÷（486+14）
=486÷500
=97.2%
故答案为：97.2。
【分析】发芽的种子数+不发芽的种子数=种子总数，发芽的种子数÷种子总数=发芽率。
18．【答案】12
【解析】【解答】解：3×4=12（种）。
故答案为：12。
【分析】男生有3种选择，女生有4种选择，一男一女的搭配方案总数=男生的选择数×女生的选择数。
19．【答案】1
【解析】【解答】解：6÷（1-）
=6÷
=10（米）
6-10×
=6-5
=1（米）。
故答案为：1。
【分析】还剩下的米数=先用去后还剩下的米数-这根钢管的总米数×再用去原钢管的分率； 其中，这根钢管的总米数=先用去后还剩下的米数÷（1-先用去的分率）。
20．【答案】40
【解析】【解答】解：46÷（1+15%）
=46÷1.15
=40（元）
故答案为：40。
【分析】这种儿童鞋每双的进价=售价÷（1+加价百分之几），据此代入数值作答即可。
21．【答案】；×14=4；；；
；；；.
【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘，计算分数除法时要把除法转化成乘法后再乘，含有百分数的可以把百分数化成分数来计算。
22．【答案】（1）3.2×12.5×0.25
=4×0.8×12.5×0.25
=50×0.2
=10
（2）56×40％＋44×
=56× +44×
= （56+44）
=40
（3）（＋－）×36
=×36＋×36－×36
=24+20+3
=41
【解析】【分析】乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）；
乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
在既有小括号，又有中括号的及三种，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
23．【答案】（1）解：x=0.2
x÷=0.2÷
x=1.2
（2）解： x=0.7
x÷=0.7÷
x=1
（3）解：x=0.75×
x=
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；
比的前项=比的后项×比值。
24．【答案】解：25：100=（25÷25）：（100÷25）=1：4=1÷4=0.25
：=（×15）：（×15）=36：8=9：2=9÷2=4.5
0.9：0.36=（0.9×100）：（0.36×100）=90：36=（90÷18）：（36÷18）
=5：2=5÷2=2.5
吨：375千克=（×1000）：375=250：375=（250÷125）：（375÷125）
=2：3=2÷3=，
比 ： 0.9：0.36 吨：375千克
最简整数比 9：2 5：2 2：3
比值 4.5 2.5
【解析】【分析】化简比和求比值的方法：单位不统一的，先统一单位，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比；然后用比的前项除以比的后项，得到的商就是比值。
25．【答案】长
【解析】【解答】解：
同样高的杆子，离路灯越近，它的影子就越长。
故答案为：长。
【分析】物体距离光源越远，影子越长，反之影子越短。
26．【答案】解：
【解析】【分析】原图形中三角形的个数=现在三角形的个数÷75%=3÷75%=4（个），然后画出图形。
27．【答案】解：0.5×3.14×100
=1.57×100
=157（米）
157×15=2355（米）
答：冬冬家到学校的路程是2355米。
【解析】【分析】这辆自行车分钟走的距离=车轮的周长×自行车每分钟转的圈数，其中车轮的周长=πd，所以冬冬家到学校的路程=这辆自行车分钟走的距离×冬冬从家到学校要骑的时间，据此代入数值作答即可。
28．【答案】解：84× ÷（1- ）
=48÷
=72（元）
答：一个足球72元。
【解析】【分析】根据分数乘法的意义用篮球的单价乘求出一副乒乓球拍的单价；用一副乒乓球拍的单价除以（1-）即可求出一个足球的单价。
29．【答案】解：根据题意，把线段图补充完整如下：
60÷（﹣）
＝60÷（﹣）
＝60÷
＝480（米）
答：这段路原来长480米。
【解析】【分析】通过上午已修：未修=3：5，可知已修的占3份，未修的占5份，总的就是3＋5=8份，那么上午已修的就占总的，而下午又修了60米，这时已修的占总长的，增加的份数就是那60米占总长的份数，所以60米占总长的－，因此，总长=60÷（－）。
30．【答案】解：108÷4=27(厘米)
27×=6(厘米)
27×=9(厘米)
27×=12(厘米)
6×9×12=648(立方厘米)
答：这个铁盒的体积是648立方厘米。
【解析】【分析】根据题意，用铁丝总长除以4求出长宽高之和；由长宽高之比，可以知道长是长宽高之和的，宽是长宽高之和的，高是长宽高之和的，分别用长宽高之和乘上长、宽、高所占的分率求出长、宽、高；最后根据长方体体积=长×宽×高，代入数值计算，由此解答。
31．【答案】解：6000×5×2.75%＋ 6000
=825+6000
= 6825（元）
答：到期时，王强一共可以取回6825 元。
【解析】【分析】到期时，王强一共可以取回的钱数=存入的钱数+利息，其中利息=存入的金额×存期×年利率，据此代入数值作答即可。
32．【答案】解：280÷（30%＋40%）
=280÷70%
=400（吨）
答：这批水泥一共有400吨。
【解析】【分析】这批水泥的总吨数=这两天一共运的吨数÷（第一天运的分率＋第二天运的分率） 。
33．【答案】（1）500；10；50；85
（2）解：统计图如下：
【解析】【解答】解：（1）幸福街道一共收到了240÷48%=500篇征文。
在扇形统计图中，星辰社区的投稿数量占投稿总数的1-25%-17%-48%=10%、为500×10%=50篇。美好社区的投稿数量为500×17%=85篇。
故答案为：（1）500；10；50；85。
【分析】（1）用文明社区的篇数除以48%即可求出总篇数。扇形统计图中诚信社区部分圆心角是90°，占总数的25%，用1减去25%，减去17%，再减去48%即可求出星辰社区占总数的百分率，用总篇数乘星辰社区占的百分率即可求出星辰社区的篇数。用总篇数乘17%即可求出美好社区投稿的篇数；
（2）在条形统计图中把表示星辰社区和美好社区的的长条补充完整即可。
