25.1随机事件与概率 同步练习 （含答案）2023-2024人教版数学九年级上册

25.1随机事件与概率
一、单选题
1．下列事件中，必然事件是（　　）
A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B．通常情况下，抛出的篮球会下落
C．从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王 D．三角形内角和为 360°
2．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，出现可能性大的是（　　）
A．小于3的点数 B．大于3的点数 C．小于5的点数 D．大于5的点数
3．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（　　）
A．　 B．　 C． D．
4．小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个题，抽中数学题的概率是（　　）
A． B． C． D．
5．四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（　　）
A． B． C． D．1
6．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（　　）
A． B． C． D．
7．张大伯有事想打电话，但由于年龄的缘故，电话号码（萧山区的家庭电话号码是8位）中有一个数字记不起来了，只记得8899*179那么他随意拨了一个数码补上，恰好打通的概率是（　　）
A．1 B． C． D．
8．我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23：00至明晨7：00将进行接力观测，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，小明在子时观测的概率为（　　）
古时 子时 丑时 寅时 卯时
今时 23：00～1：00 1：00～3：00 3：00～5：00 5：00～7：00
A． B． C． D．
二、填空题
9．小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是　 　．
10．某校举行“中国梦·我的梦”演讲比赛，需要在初二年级选取一名主持人，共有14名同学报名参加，其中初二（1）班有2名，初二（2）班有4名，初二（3）班有8名，现从这14名同学中随机选取一名主持人，则选中的这名同学恰好是初二（1）班同学的概率是　 　．
11．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 ，则n=　 　．
12．有四张卡片（背面完全相同）分别写有运算符号+，﹣，×，÷，把它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出1张卡片，放在“2□1”的方框里组成一个算式，再计算出结果，则计算结果是2的可能性是 　 　．
13．有三张除颜色外，大小、形状完全相同的卡片，第一张卡片两面都是红色，第二张卡片两面都是白色，第三张卡片一面是红色，一面是白色，用三只杯子分别把它们遮盖住，若任意移开其中的一只杯子，则看到的这张卡片两面都是红色的概率是　 　.
三、解答题
14．一张写有密码的纸片被随意地埋在如图所示的矩形区域内，图中的四个正方形大小一样，则纸片埋在几号区域的可能性最大 为什么
15．一袋装有编号为1，2，3的三个形状、大小、材质等相同的小球，从袋中随意摸出1个球，记事件A为“摸出的球编号为奇数”，随意抛掷一个之地均匀正方体骰子，六个面上分别写有1﹣6这6个整数，记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式“P（A）=2P（B）”是否成立，并说明理由．
16．小华与爸爸用一个如图所示的五等分、可以自由转动的转盘来玩游戏；将转盘随机转一次，指针指向的数字如果是奇数．爸爸获胜，如果是偶数，则小华获胜（指针指到线上则重转）
（1）转完转盘后指针指向数字2的概率是多少？
（2）这个游戏公平吗？请你说明理由．
17．甲袋里装有红球5个，白球2个和黑球12个，乙袋里装有红球20个，白球20个和黑球10个．
（1）如果你想取出1个黑球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由．
（2）某同学说“从乙袋取出10个红球后，乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时想取出1个红球，选乙袋成功的机会大．”你认为此说法符合题意吗？为什么？
参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．C
5．C
6．D
7．D
8．B
9．
10．
11．1
12．
13．
14．解：埋在2号区域的可能性最大，理由如下：
∵共有4个大小一样的正方形，1号、3号各一个，2号正方形有2个，
∴埋在2号区域的可能性最大.
15．解：成立．
∵一袋装有编号为1，2，3的三个形状、大小、材质等相同的小球，
∴P（A）=；
∵一个均匀正方体骰子，六个面上分别写有1﹣6这6个整数，
∴P（B）=
∴P（A）=2P（B）．
　
16．（1）解：将转盘随机转一次，指针指向的数字所有可能的结果有1，2，3，4，5，共五种，且每种出现的可能性相等，
因此指向数字2的概率为：P＝ ，
答：转完转盘后指针指向数字2的概率是
（2）解：不公平，
理由：爸爸获胜的概率为：P＝ ，小华获胜的概率为：P＝ ，
∵ ，
∴不公平．
17．（1）解：∵甲袋里装有红球5个，白球2个和黑球12个，
∴取出1个黑球的概率为： ；
∵乙袋里装有红球20个，白球20个和黑球10个，
∴取出1个黑球的概率为： ；
∵ ，
∴取出1个黑球，选甲袋子成功的机会大；
（2）解：说法错误，
理由：∵从乙袋取出10个红球后，乙袋中的红球个数为10，
∴此时从乙袋中摸到红球的概率为： ，
从甲袋中摸到红球的概率为： ，
∴ ，
∴选甲袋成功的机会大