4.2直线、射线、线段 同步练习（含答案）2023-2024人教版数学七年级上册

4.2直线、射线、线段
一、单选题
1．下列说法中，错误的是（　　）．
A．两点之间，线段最短 B．若线段 ，则点 是线段 的中点
C．两点确定一条直线 D．直线 和直线 是同一条直线
2．平面上有五个点，其中只有三点共线。经过这些点可以作直线的条数是（　　）
A．6条 B．8条 C．10条 D．12条
3．如图，点C，D在线段上，若，则（　　）
A． B． C． D．
4．已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段BC=2cm，则AC的长是（　　）
A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．无法确定
5．已知A、B是数轴上任意两点，对应的数分别是a、b，则表示A、B两点的距离正确的是（　　）
A．|a|+|b| B．|a|﹣|b| C．|a+b| D．|a﹣b|
6．如图，数轴上点M，P，N分别表示数m，m+n，n，那么原点的位置是（　　）
A．在线段MP上 B．在线段PN上 C．在点M的左侧 D．在点N的右侧
7．如图，已知线段a，b．按如下步骤完成尺规作图，则的长是（　　）
①作射线；
②在射线上截取；
③在线段上截取．
A． B． C． D．
8．下列四个图中，能表示线段的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．要把一根木条在墙上钉牢，至少需要　 　枚钉子．其中的道理是　 　
10．已知点A、B、C在同一直线上，AB=8厘米，BC=3AC，那么BC=　 　厘米．
11．已知线段 ,在直线 上画线段 使它等于 ,则线段 =　 　cm
12．乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A，B两站之间需要安排不同的车票　 　种．
13．如图，点C分AB为2：3，点D分AB为1：4，若AB为5cm，则AC=　 　cm，BD=　 　cm，CD=　 　cm．
三、解答题
14．如图，B、C、D是线段AE上的三点，已知AE=11cm，BD=3cm，求图中所有线段的长度的和．
15．如图，已知在平面上四点A，B，C，D，按下列要求画出图形；
（1）①射线AB，直线CB；
②取线段AB的中点E，连接DE并延长与直线CB交于点O；
（2）在所画的图形中，若AB＝6，BE＝BC＝ OB，求OC的长.
16．如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM=2MC，BN=2NC．
（1）若AC=9，BC=6，求线段MN的长；
（2）若MN=5，求线段AB的长．
17．A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB=a-b，B、C两站之间的距离BC=2a-b，B、D两站之间的距离BD=a-2b-1．求：
（1）A、C两站之间的距离AC；
（2）若A、C两站之间的距离AC=90km，求C、D两站之间的距离CD．
参考答案：
1．B
2．B
3．B
4．C
5．D
6．A
7．B
8．C
9．两；两点确定一条直线
10．6或12
11．6或14
12．20
13．2；4；1
14．解：∵AE=11cm，BD=3cm，
∴AB+BC+CD+DE=AE
AC+CE=AE，AD+BD+BE=AE+2BD
AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE
=(AB+BC+CD+DE)+（AC+CE）+（AD+BD+BE）=AE+AE+AE+BD+AE+2BD
=4AE+2BD
=4×11+2×3
=50cm
图中所有线段的长度的和为50cm。
15．（1）解：如图所示，射线AB与直线AB即为所求；
（2）解：由题意知点E是AB的中点，且AB＝6，
∴AE＝BE＝3，
又∵BE＝BC＝ OB，
∴BC＝3，BO＝6，
则OC＝BO+BC＝9.
16．（1）解：∵AM=2MC，BN=2NC
∴AC=3MC，BC=3NC，
∵AC=9，BC=6
∴MC= AC=3，NC= BC=2
∴MN=MC+NC=3+2=5
（2）解：由（1）可知AC=3MC①，BC=3NC②，
①+②得：AC+BC=3MC+3NC
即AB=3(MC+NC)=3MN
∵MN=5
∴AB=3×5=15
17．（1）解：由题意得：A、C两站之间的距离AC=a-b+2a-b=3a-2b；
（2）解：由题意得：CD=（a-2b-1）-（2a-b）= a-b-1，
∵A、C两站之间的距离AC=90km，
∴3a-2b=90km，
∴a-b=45km，
∴CD=45-1=44（km）．
答：C、D两站之间的距离CD是44km