北师大版小学数学六上期末综合卷
一、单选题。（5分）
1．学校食堂的计划用电量比实际多了，下面四个数量关系中，（ ）符合题意。
A．实际用电量×=计划用电量
B．计划用电量×(1+ ) =实际用电量
C．计划用电量×=实际用电量
D．实际用电量×(1+ )=计划用电量
2．两个圆的半径之比是 3：5 ，那么它们的周长之比是 ， 面积之比是 。 （ ）
A、3：5 B、5：3 C、9：25
3．把一根丝带对折两次，每段长m．如果将这根丝带对着三次，那么每段长（ ） m。
A． B． C． D．
4．关于影子，下列说法正确的是（ ）。
A．在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子变小。
B．晚上同家长在路灯下散步，当你走向路灯时，影子变长。
C．同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越短。
D．以上说法都不对。
5．张昊到离家800米的体育馆练习羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟时间练习羽毛球，练完球后跑步回家，用了5分钟。下图中，正确描述张昊离家时间和离家距离关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、判断题。（5分）
6．如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大。（ )
7． 要反映牛奶中水、蛋白质、脂肪等含量用折线统计图比较合适。（ ）
8．一杯含糖率为5%的糖水中加入5克糖和100克水，这杯糖水的含糖率不变。（ ）
9．一条绳子长米，用去后，还剩米。（ ）
10．甲数比乙数多（甲、乙均不为0），那么乙数就比甲数少。（ ）
三、填空题。（20分）
11．如图，把半径为4分米的圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形，长方形的长为 分米，宽为 分米。
12．在一个长12.6厘米，宽7.3厘米的长方形卡纸中，剪出直径是2厘米的圆，最多可以剪 个。
13．18： = ÷5=0.6= = %= 折。
14．t∶75kg化成最简整数比是 ，比值是 。
15．A＝B，那么A∶B的最简单整数比是 ，如果A、B两数的和为19，那么B＝ 。
16．一根a米长的绳子，用去米，还剩下 米；如果用去它的，还剩下 米。
17． 有一堆沙， 运走总数的 ，剩下的比运走的多2.1吨，这堆沙原来重 吨。
18．一种大豆的出油率是30%，360千克这样的大豆可以榨油 千克；要榨360千克这样的豆油，一共需要 千克这样的大豆。
19．小红和四个好朋友比赛踢毽子，每两个人赛一场，一共要进行 场比赛。
20．某班学生人数在50人到60人之间，男生和女生人数的比是5：6，这个班有男生 人，女生 人。
四、计算题。（22分）
21．直接写出得数。。（4分）
××2= 1-45%= = 52 -42=
12%×300= ÷0.5= 20÷10%=
22．脱式计算，能简算的要简算。（9分）
×25+175×75%
23．解方程。（9分）
（1）x÷ = （2） x=75% （3） x+ x=
五、作图题（9分）
24．在方格纸上画一个周长16cm的长方形，使它的长和宽的比是3：1。（3分）
25．分别画出从正面、上面、左面看到的下面立体图形的形状。（3分）
26．画一个周长为12.56 cm的圆，并标出圆心、半径和直径。（3分）
六、解决问题.（36分）
27．一套衣服现在售价为200元，比原来售价降低了20%，这套衣服原来售价多少元？
28．打字员录入一篇稿件。第一天录入了总页数的 ，第二天录入了总页数的40%，第二天比第一天多录入9页。这篇稿件共有多少页？
29．一个圆形水池的周长62.8米，在水池外边修一条1米宽的水泥路，路的面积是多少平方米？如每平方米需花100元，修这条路共需多少元？
30．小红爸爸拿到一笔6600元的奖金，他打算按下面的方案使用这笔奖金：其中的 为小红存教育储蓄，剩余的钱按9：2分别用于交学费和购书．交学费用去多少元？
31．小兰把2000元利是存入银行，整存整取3年，年利率是4.25%，到期后小兰可得到本金和利息共多少元？
32．下面是某学校四年级（1）班学生体重情况的统计图：
（1）四年级（1）班一共有多少个学生？
（2）把图1中的信息填写完整。
（3）如果体重正常的男女生人数比是5：6，请你算一算，然后把图2中体重正常的部分画完整。
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A；C
【解析】【解答】解：周长之比是3：5
面积之比是（3×3）：（5×5）=9：25。
故答案为：A；C。
【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比；面积比等于它们半径平方的比。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：×4÷8
=÷8
=（米）。
故答案为：C。
【分析】把一根丝带对折两次，是平均分成了4段，如果将这根丝带对折三次，是平均分成了8段；如果将这根丝带对着三次，那么每段的长度=平均对折2次后每段的长度×4÷8。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：A：把一个球向电灯移动时，球离点灯变近，球的影子变小，选项A说法正确；
B：离路灯越近，影子越短，选项B说法错误；
C：杆子离路灯越远，影子越长，选项C说法错误。
故答案为：A。
【分析】在灯光下，等高的物体垂直于地面放置时，离光源近的物体的影子短，离光源远的物体的影子长。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：张昊用20分钟时间练习羽毛球，则这段时间内不产生距离，故排除B和D，A张昊练习羽毛球是时间是15分钟，故错误。
故答案为：C。
【分析】横轴每格表示5分钟，张昊用20分钟时间练习羽毛球，20分钟是4格，则这段时间内不产生距离。
6．【答案】正确
【解析】【解答】解：正方形和圆的周长相同，圆的面积更大。
故答案为：正确。
【分析】若正方形和圆的周长是6.28，
正方形的边长：6.28÷4=1.57，正方形的面积：1.57×1.57=2.4649；
圆的半径：6.28÷3.14÷2=1，圆的面积：12×3.14=3.14。
7．【答案】错误
【解析】【解答】解：要反映牛奶中水、蛋白质、脂肪等含量用扇形统计图比较合适。
故答案为：错误。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：5÷（5+105）×100%≈4.8%，所以这杯糖水的含糖率变低了。
故答案为：错误。
【分析】加入的糖水的含糖率=加入糖的质量÷加入糖和水的质量之和×100%，经过计算，比原来的含糖率低，所以这杯糖水的含糖率变低了。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：-×
=-
=（米）。
故答案为：错误。
【分析】还剩下的长度=这条绳子原来的总长度-这条绳子原来的总长度×用去的分率。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：÷（1+）
=÷
=。
故答案为：错误。
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数是1＋=，乙数比甲数少的分率=÷甲数。
11．【答案】12.56；4
12．【答案】18
【解析】【解答】解：12.6÷2=6（个）
7.3÷2=3（个）
6×3=18（个）。
故答案为：18。
【分析】最多可以剪长方形的个数=长边剪的个数×宽边剪的个数；其中，长、宽边分别剪的个数=长方形卡纸的长、宽的长度÷圆的直径。
13．【答案】30；3；12；60；六
14．【答案】8：1；8
【解析】【解答】解：吨：75千克=600：75=（600÷75）：（75÷75）=8：1；
吨：75千克=600：75=8。
故答案为：8：1；8。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质化简比；
求比值=比的前项÷比的后项。
15．【答案】9：10；10
【解析】【解答】解：A：B=：=9：10；
19÷（9＋10）×10
=19÷19×10
=1×10
=10。
故答案为：9：10；10。
【分析】A∶B的最简单整数比=：，依据比的基本性质化简比；
B=A与B的和÷总份数×B占的份数。
16．【答案】（a-）；a
【解析】【解答】解：a-=（a-）（米）；
a×（1-）=a（米）。
故答案为：（a-）；a。
【分析】还剩下的米数=这根绳子的总米数-用去的米数；
还剩下的米数=这根绳子的总米数×（1-用去的分率）。
17．【答案】4.9
【解析】【解答】解：1-=
2.1÷（-）
=2.1÷
=4.9（吨）。
故答案为：4.9。
【分析】这堆沙原来的质量=剩下的比运走的多的质量÷剩下的比运走的多的分率；其中，剩下的比运走的多的分率=剩下的分率-运走的分率。
18．【答案】108；1200
19．【答案】10
【解析】【解答】4+3+2+1=10（场）
故答案为：10。
【分析】小红和四个好朋友需要踢4场比赛；第一个好朋友需要和剩下的3个好朋友踢3场比赛；第二个好朋友需要和剩下的2个好朋友踢2场比赛；第三个好朋友和第四个好朋友再比赛1场。因此一共进行10场比赛。
20．【答案】25；30
【解析】【解答】解：5+6=11，11的公倍数有：11、22、33、44、55、66、……，那么这个班有55名学生，55÷11×5=25（人），所以男生有25人，55-25=30（人），所以女生有30人。
故答案为：25；30。
【分析】这个班的人数是男女生人数所占的份数和的倍数，然后找到在50~60之间的数字，那么男生人数=这个班的人数÷男女生人数占的份数和×男生人数占的份数，女生人数=这个班的总人数-男生人数，据此代入数值作答即可。
21．【答案】
××2= 1-45%=0.55 = 52 -42=9
12%×300=36 ÷0.5= 20÷10%=1200
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
22．【答案】解：
=（＋＋）×
=1×
=
=3×4
=12
×25+175×75%
=（25＋175）×
=200×
=150
【解析】【分析】应用乘法分配律简便运算；
分数乘乘法，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
应用乘法分配律简便运算；
应用乘法分配律简便运算。
23．【答案】（1） x÷=
解： x÷×=×
x=
（2） x=75%
解：x÷=75%÷
x=0.5
（3）x+x=
解：x=
x÷=÷
x=
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
24．【答案】解：16÷2=8（厘米）
8÷（3＋1）
=8÷4
=2（厘米）
2×3=6（厘米）
2×1=2（厘米）
【解析】【分析】长方形长、宽分别的长度=长方形的周长÷2÷总份数×各自分别占的份数；依据计算出长、宽的格数，画出长方形。
25．【答案】解：
26．【答案】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
【解析】【分析】圆的半径=圆的周长÷π÷2，以圆规两脚间的距离为2厘米画一个圆。
27．【答案】200÷（1-20%）=200÷0.8=250（元）
答： 这套衣服原来售价250元 。
【解析】【分析】把这套衣服原来售价看做单位，200对应的分率是80%；具体数量÷对应的分率=单位1，据此求出原价。
28．【答案】解：9÷（40%﹣）
＝9÷0.15
＝60（页）
答：这篇稿件共有60页。
【解析】【分析】根据分数除法的意义，用第二天比第一天多录入的页数除以第二天比第一天多录入的占总页数的分率即可求出这篇稿件的总页数。
29．【答案】解：62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10（米）
10＋1=11（米）
3.14×（112-102）
=3.14×21
=65.94（平方米）
65.94×100=6594（元）
答：修这条路共需6594元。
【解析】【分析】修这条路共需要的总价=单价×小路的面积；其中，小路的面积=π×（R2-r2）；R=r＋1，r=圆形水池的周长÷π÷2。
30．【答案】解：9+2＝116600×（1- ）× ＝6600× × ＝2200× ＝1800（元）答：交学费1800元。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出剩下的钱数，用小红爸爸得到的奖金总量×（1-爸爸给小红存教育储蓄的占总量的分率）=剩下的钱数，然后用剩下的钱数×交学费占剩下钱数的分率=交学费的钱数，据此列式解答。
31．【答案】2000+2000×4.25%×3
=2000+255
=2255（元）
答： 到期后小兰可得到本金和利息共2255元 。
【解析】【分析】本息和=本金+本金×利率×时间，据此解答。
32．【答案】（1）解：偏重的学生有：
7+7＝14（个）
14÷35%＝40（个）
答：四年级（1）班一共有40个学生。
（2）解：
（3）解：
【解析】【分析】（1）根据条形统计图可知偏重的学生有7+7=14个，结合扇形统计图可知偏重的学生占全班人数的35%，据此用14÷35%即可求出四年级（1）班一共有多少个学生。
（2）用偏轻的人数除以总人数求出偏轻的人占全班人数的百分比，进而用单位“1”减去偏重、偏轻的人数占的百分比，即可求出正常的人数占的百分比，据此把图1中的信息填写完整即可。
（3）根据正常的人数占的百分比，先求出正常的人数，然后根据正常的男女生人数比是5：6，分别求出正常的男女生人数，把图2中体重正常的部分画完整即可。
