百分数（一）精选易错题-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．甲乙两个小组的人数比是，下面结论中所有不正确的是（ ）。
①甲组人数是乙组的； ②如果甲组有人，则乙组有人；
③甲组人数比乙组人数少； ④乙组人数占两组人数的。
A．③ B．④ C．③④ D．②③④
2．如图所示，整个长方形代表1，下面各数可以用来表示阴影部分大小的是（ ）。
A．30% B．0.4 C． D．
3．一件春季外套原价600元，“五一”期间降价20%，暑假期间接着降价25%，“五一”期间降的价格和“暑假”期间降的价格相比较（ ）。
A．五一期间降的价格多 B．暑假期间降的价格多
C．两次降的价格一样 D．无法比较
4．某花店新购进了玫瑰、百合、菊花三种花，已知玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的，______，要想求出这个花店一共新进了多少朵花，横线上必须补充的一个条件是（ ）。
A．玫瑰比菊花多20朵 B．三种花的总数是百合的6倍
C．玫瑰的数量占三种花总数的50％ D．玫瑰的数量相当于百合的
5．2018年“双十一”那天，天猫上某毛巾店铺实行的是“买四送一优惠促销方案”。李老师买了4块毛巾，商店就送了1块毛巾。这样相当于现价是原价的（ ）。
A．20% B．25% C．75% D．80%
6．某商家有一款文具，进价10元，他们在进价的基础上加了20%作为原始零售价。双“11”的时候，他们按原始零售价降价5%作为双“11”的活动价格。下面是小李同学画出的价格变化草图，图（ ）符合题目中的信息。
A．
B．
C．
二、填空题
7．。
8．检验一批产品，490件合格，10件不合格，这批产品的合格率是( )%。
9．同一段路程，小禹跑过去需要5分钟，小强跑过去需要4分钟，小禹的速度是小强的( )%。
10．甲数的与乙数的75%相等，甲比乙多12，甲、乙之和为( )．
11．太谷饼是山西省传统名吃，以其香、酥、绵、软而闻名全国。某网店以a元一包的价格购进500包太谷饼，提价20%卖出，则可获得利润( )元。
12．某班男生人数是女生的1.25倍，那么，男女生人数的比是( )，男生人数比女生多( )%，女生人数比男生少( )%，男生人数占全班人数的( )。若女生有24人，这个班有学生( )人。
三、判断题
13．6厘米是1米的60%。( )
14．在、π、31.4%、中，最小的数是。( )
15．。( )
16．两堆煤同样重，甲用去25%，乙用去吨，它们剩下的可能一样多．( )
17．西瓜和桃子的个数之比是3∶4，西瓜的个数比桃子少。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
3.5＋4.7＝ ＝ 3.6÷12＝ 4×99×0.25＝
2.01－1.21＝ ＝ 20×1%＝ ＝
19．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
20．解方程。
（1） （2） （3）
五、解答题
21．李老师要从网络上下载一个容量为54G的文件包，他查了一下电脑D盘和E盘，得到以下信息：
D盘 总容量200G 已用85%
E盘 总容量200G 已用∶未用
根据这些信息，你认为应将文件包存放在哪个盘中？为什么？（请用数据说明）
22．某小学上学期体育兴趣小组有80人，其中女生占总人数的45%。本学期又有一批男生参加体育兴趣小组，这时女生占总人数的。本学期新参加体育兴趣小组的男生有多少人？
23．从甲地到乙地，当行驶到超过中点87千米处时，正好行驶了全程的64%，还要行驶多少千米才能到达乙地？（得数保留一位小数）
24．小张正在画一本漫画，已经画完的比全部的25%还多12页，这时画完的页数与未画的比是2∶3，这本漫画预计多少页？
25．标准体重是反映和衡量一个人健康状况的重要标志之一，最常用的计算公式是：男生标准体重的千克数＝（身高的厘米数－100）×90%；女生标准体重的千克数＝（身高的厘米数－105）×92%。标准体重±10%之内为正常，超过标准体重10%为超重，低于标准体重10%为偏瘦。李叔叔体检结果为：身高175厘米，体重75千克。请问他的体重是否正常？
26．民间有种说法叫“豆腐是包水，魔芋是个鬼”，实实在在地道出了一个数学本质——豆腐、魔芋的含水率极高！王叔叔做了50千克的魔芋，含水率是96%。搁置一段时间后，含水率下降到了90%。这时，水减少了多少千克？
参考答案：
1．C
【分析】可把甲组人数看作2份，乙组人数看作3份，运用分数与除法的关系、求一个数比另一个数多或少百分之几、比与除法的关系，来列式计算并解答。
【详解】由分析得：
①2÷3＝，即甲组人数是乙组的，①正确；
②乙组人数＝2n÷＝3n（人），②正确；
③（3－2）÷3
＝1÷3
≈33.3%
即甲组人数比乙组人数少33.3%，③错误；
④3÷（3＋2）
＝3÷5
＝0.6
＝60%
即乙组人数占两组人数的60%，④错误。
故答案为：C。
【点睛】本题由甲乙两个小组的人数之比，层层推理出甲组与乙组人数之间的倍分关系、甲组人数比乙组人数少百分之几。解答时注意份数与所在小组的对应关系，不要混淆。
2．C
【分析】可以用赋值法，假设一格代表1cm，那么长方形长为3cm，宽为2cm，阴影部分的面积等于三角形的面积，底边长是2cm，高是2cm，计算出阴影部分面积，除以整个长方形的面积即可得解。
【详解】2×2÷2÷（3×2）
＝2÷6
＝
【点睛】此题的解题关键是采用赋值法，假设出每边的长度，再利用三角形和长方形的面积公式，找出它们之间的关系。
3．C
【分析】把这件春季外套原价看作单位“1”，“五一”期间降的价格相当于原价的20%，用600×20%可求出“五一”期间降的价格，“五一”期间的价格相当于原价的（1－20%），用600×（1－20%）求出“五一”期间降价后的价格，再把“五一”期间降价后的价格看作单位“1”，暑假期间降的价格相当于“五一”期间降价后的价格的25%，即600×（1－20%）×25%，比较两次降的价格的大小即可得解。
【详解】600×20%
＝600×0.2
＝120（元）
600×（1－20%）×25%
＝600×80%×25%
＝600×0.8×0.25
＝480×0.25
＝120（元）
可见，两次降的价格一样。
故答案为：C
【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量。
4．C
【分析】玫瑰有200朵，根据分数或百分数除法的意义可知，只需要再知道玫瑰花的朵数占总朵数的几分之几或百分之几即可求出总朵数，据此解答即可。
【详解】再加上玫瑰的数量占三种花总数的50％即可；
某花店新购进了玫瑰、百合、菊花三种花，已知玫瑰有200朵，玫瑰的数量占三种花总数的50％，这个花店一共新进了多少朵花？
200÷50%＝400（朵）
故答案为：C
【点睛】解答本题时，要看清题目中已知条件与问题之间的联系，进而确定需要的信息。
5．D
【分析】假设1块毛巾的价格为1，则优惠之后每块毛巾4÷5＝0.8，据此解答即可。
【详解】优惠之后每块毛巾：4÷5＝0.8
现价是原价的：0.8÷1＝80％
故答案为：D。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握利用假设法解题。
6．A
【分析】把这件文具的进价看作单位“1”，先提价20%，提价后的价格是进价的（1＋20%）；后又降价5%出售，再把原始零售价看作单位“1”，降价后的价格是原始零售价的（1－5%），据此选择。
【详解】A．符合原始零售价是进价的（1＋20%），双“11”售价是原始零售价的（1－5%），符合题意；
B．符合原始零售价是进价的（1＋20%），但双“11”售价与原始零售价相等，不符合题意；
C．符合原始零售价是进价的（1＋20%），但双“11”售价表示比进价少5%，不符合题意；
故答案为：A
【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
7．120；6；12；20
【分析】把1.2的小数点向右移动两位添上百分号就是120%；1.2化为分数是，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是，根据根据分数与除法的关系＝12÷10；的分子、分母都乘4就是，根据分数与比的关系＝24∶20。
【详解】
【点睛】此题是考查分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与比的关系等。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
8．98
【分析】先理解合格率，合格率是指合格的产品数占产品总数的百分之几，计算方法为：合格产品数÷产品总数×100%＝合格率，由此代入数据列式解答。
【详解】由分析得：
490÷（490＋10）×100%
＝490÷500×100%
≈98%
所以这批产品的合格率是98%。
9．80
【分析】把路程设为“1”，根据速度＝路程÷时间，求出小禹和小强的速度，再求出小禹的速度是小强的百分之几即可。
【详解】
【点睛】本题考查百分数、行程问题，解答本题的关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。
10．204
【分析】先由甲数的与乙数的75%相等，推导出甲与乙的比，再根据已知两数的比和两个数的差求出甲乙两数．
【详解】由题意知甲×=乙×75%，可得甲：乙=9：8，12÷（9-8）=12 ，12×（9+8）=204
11．100a
【分析】将成本a看做单位“1”，提价20%卖出，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用a乘20%即可求出利润，再乘数量即可求出总利润，据此解答即可。
【详解】20%a×500＝100a（元）
即可获得利润100a元。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少用乘法，要重点掌握。
12． 5∶4 25 20 54
【分析】假设女生的人数为1，则男生的人数为1.25，全班的人数为（1＋1.25），用男生人数比上女生人数，再化简即可；先求出男生人数比女生多多少，再除以女生的人数，最后再乘100%即可；求出女生人数比男生少多少，再除以男生的人数，最后再乘100%即可；用男生人数除以全班人数即可；根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用24乘1.25即可得到男生的人数，用男生人数加上女生人数，据此求出这个班有学生多少人。
【详解】假设女生的人数为1，则男生的人数为1.25，全班的人数为（1＋1.25）
1.25∶1
＝（1.25×100）∶（1×100）
＝125∶100
＝（125÷25）∶（100÷25）
＝5∶4
（1.25－1）÷1×100%
＝0.25÷1×100%
＝0.25×100%
＝25%
（1.25－1）÷1.25×100%
＝0.25÷1.25×100%
＝0.2×100%
＝20%
1.25÷（1＋1.25）
＝1.25÷2.25
＝
24×1.25＋24
＝30＋24
＝54（人）
则某班男生人数是女生的1.25倍，那么，男女生人数的比是5∶4，男生人数比女生多25%，女生人数比男生少20%，男生人数占全班人数的。若女生有24人，这个班有学生54人。
13．×
【分析】首先要统一单位1米＝100厘米，然后求6厘米是100厘米的百分之几，用6÷100即可判断。
【详解】1米＝100厘米
6÷100＝6%
6厘米是1米的6%
故答案为：×
【点睛】求a是b（b≠0）的百分之几，用a除以b即可。
14．×
【分析】把这些数都统一化成小数，再按照小数大小的比较方法进行比较，得出结论。
【详解】
π≈3.14159…
31.4%＝0.314
≈3.111
0.314＜3.111＜3.1414…＜3.14159…
＜＜＜π
最小的数是31.4%。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数、百分数、小数的互化，以及循环小数的认识、π改写成无限小数。
15．×
【分析】根据同级运算，按照从左到右的运算顺序进行计算即可。
【详解】
＝0.06×0.6÷0.06×0.6
＝0.036÷0.06×0.6
＝0.6×0.6
＝0.36
故答案为：×
【点睛】本题考查同级运算，明确同级运算的运算顺序是解题的关键。
16．√
【详解】由于不知道这两堆煤的具数数量，所以无法判断哪堆剩下的多．如果两堆煤同重1吨，则甲用去了1×25%＝（吨），即两堆煤用去的同样多，则剩下的也一样多．
如果两堆煤同重多于1吨，则甲用去的25%多于吨，即甲堆煤用去的多，则乙堆剩下的多．
如果两堆煤同重少于1吨，则甲用去的25%少于吨，即甲堆煤用去的少，则甲堆剩下的多．
所以原题说法正确．
故答案为√．
17．√
【分析】西瓜和桃子的个数之比3∶4，将西瓜个数看成3，桃子个数看成4，用（桃子个数－西瓜个数）÷桃子个数即可。
【详解】（4－3）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
所以原题说法正确。
【点睛】本题考查了比的意义和求一个数比另一个数少百分之几，单位“1”作除数。
18．8.2；；0.3；99
0.8；；0.2；25
【详解】略
19．1；5
16；16
【分析】（1）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）先算括号里面的加法，再从左往右依次计算；
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
20．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上20，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以2。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．E盘；见详解
【分析】D盘：剩余的容量是总容量的（1－85%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，求出D盘的剩余容量。
E盘：把已用的容量看作7份，未用的容量看作3份，总容量看作（7＋3）份，用总容量200G除以总容量对应的份数，求出1份量是多少G，再乘未用的容量对应的份数，即可求出未用的容量是多少。把D盘和E盘剩余的容量与54G比较大小即可得解。
【详解】
＝
＝（G）
＝
＝（G）
答：应将文件包存放在E盘中。因为E盘的剩余容量比这个文件包的容量大，才能放得下这个文件包。
【点睛】此题主要考查百分数和比的应用，计算出剩余的容量是解题的关键。
22．4人
【分析】先把上学期体育兴趣小组原来的学生总人数看作单位“1”，其中女生占45%，根据百分数乘法的意义，用原来的总人数乘45%就是女生人数。再把转来一批男生人数后的总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用女生人数除以就是这时的总人数，再用转一批男生后的总人数减原来的总人数就是转来男生的人数。
【详解】80×45%÷－80
＝80×0.45÷－80
＝36÷－80
＝36×－80
＝84－80
＝4（人）
答：本学期新参加体育兴趣小组的男生有4人。
【点睛】关键是根据百分数、分数除法的意义，求出原来女生人数、转来一批男生后的总人数。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
23．223.7千米
【分析】把甲乙两地之间的距离看作单位“1”，全程的（64%－）刚好是87千米，根据“量÷对应的分率”求出甲乙两地之间的距离，最后用乘法计算全程的（1－64%）即可。
【详解】甲乙两地之间的总路程：87÷（64%－）×（1－64%）
＝87÷0.14×0.36
＝87×0.36÷0.14
＝31.32÷0.14
≈223.7（千米）
答：还要行驶223.7千米才能到达乙地。
【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。
24．80页
【分析】把这本漫画的总页数看成单位“1”，已画的页数与未画的页数比是2∶3，那么已画的页数是总页数的，则12页就是总页数的（﹣25%），用除法计算即可求出这本漫画预计的页数。
【详解】12÷（﹣25%）
＝12÷（﹣）
＝12÷
＝80（页）
答：这本漫画预计80页。
25．不正常
【分析】根据男生标准体重的千克数＝（身高的厘米数－100）×90%，将李叔叔身高代入公式，计算出李叔叔的标准体重；再将李叔叔的标准体重乘（1＋10%），将所得的结果与75千克比较即可。
【详解】（175－100）×90%
＝75×0.9
＝67.5（千克）
75千克＞67.5千克
67.5×（1＋10%）
＝67.5×1.1
＝74.25（千克）
75千克＞74.25千克
答：他的体重不正常。
【点睛】此题主要考查了求比一个数多百分之几的数是多少的解题方法。
26．30千克
【分析】本题考查百分数的计算及应用。含水率是指水的重量占魔芋总重量的百分之几；先把原来魔芋的总重量看成单位“1”，干魔芋的重量是总重量的（1－96%），由此用乘法求出干魔芋的重量；再把后来魔芋的总重量看成单位“1”，干魔芋的重量占总重量的（1－90%），由此用除法求出后来魔芋的总重量；用原来魔芋的总重量减去后来魔芋的总重量就是水减少的重量。
【详解】纯魔芋（除去水）的质量：
50×（1－96%）
＝50×0.04
＝2（千克）
2÷（1－90%）
＝2÷0.1
＝20（千克）
50－20＝30（千克）
答：水减少了30千克。
【点睛】根据含水率的意义，纯魔芋的质量没有变，先把鲜魔芋的质量看作单位“1”，再把搁置一段时间后的总质量看作单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
