同步课时精练（六）10.2电势差（解析版）

名师求索工作室系列
同步课时精练（六）10.2 电势差（学生版）
一、多选题
1．一带电粒子射入固定在O点的点电荷的电场中，粒子轨迹如图中虚线abc所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，可以判断（ ）
A．粒子受到静电排斥力的作用
B．粒子速度vb＞va
C．粒子的动能Eka=Ekc
D．粒子电势能Epb＞Epa
2．在静电场中，一个电子由a点移到b点时电场力做功为5eV，则以下认识中错误的是（　　）
A．电场强度的方向一定由b沿直线指向a B．a、b两点间电势差
C．电子的电势能减少5eV D．电子的电势能减少5J
3．在一些电磁现象中会产生一种特殊的电场，其电场线为一个个同心圆，没有起点和终点如图所示，实线为电场线，方向为顺时针，虚线为经过圆心的一条直线．已知该电场线图像中某一点的电场强度大小与方向和静电场的电场线具有相同规律，则
A．A点的电场强度比B点的电场强度大
B．将一点电荷沿直线AB移动，电场力不做功
C．将一点电荷从A点静止释放，点电荷会沿电场线做圆周运动
D．在A点放上一正点电荷，点电荷将受到向左的电场力
二、单题
4．下列说法中正确的是（　　）
A．公式适用于点电荷电场，E与Q成正比，与r的二次方成反比
B．公式对于任何静电场都是适用的，E与Q成正比，与r的二次方成反比
C．公式适用于点电荷电场，E与F成正比，与q成反比
D．公式对于任何静电场都是适用的，与成正比，与q成反比
5．电场中有a、b两点，a点电势为4V，若把电量为的负电荷，从a移到b的过程中，电场力做正功，则　　
A．b点电势是0V B．b点电势是 C．b点电势是2V D．b点电势是6V
6．2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示，图中虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，则下列说法正确的是（　　）
A．a点的电势低于b点的电势 B．a点的电场强度大于c点的电场强度
C．电子从a点运动到b点电势能增加 D．电子从a点运动到b点速度减小
7．对于式和式的理解，正确的是（　　）
A．电场中的A、B两点的电势差与两点间移动电荷的电量q成反比
B．在电场中A、B两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时WAB较大
C．UAB与q、WAB无关，且与电荷是否移动也无关系
D．WAB与q、UAB无关，但与电场的类型有关
8．在如图所示的负点电荷产生的电场中，一检验电荷从A点分别移到B、C、D、E（在以场源电荷为圆心的圆周上），则下列情况正确的是（　　）
A．从A到B电场力做功最多
B．从A到E电场力做功最多
C．电场力做功一样多
D．A点比D点电势高
9．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，A、B两点为电场线与等势线的交点，以下说法中正确的是（　　）
A．A点的电势低于B点的电势，负电荷在A点的电势能高于在B点的电势能
B．正电荷从A点移动到B点电场力做正功
C．A、B两点的电势差UAB等于B、A两点的电势差UBA
D．带电粒子在A点的加速度小于在B点的加速度
10．一个电量为的负电荷从电场中A点移至B点，电场力做功；从C点移至D点电场力做功。已知C点比B点电势高，且A、B、C、D四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．图中的虚线为某正点电荷电场的等势面，相邻两等势面之间电势差相等．有两个带电粒子（重力不计），以不同的速率，沿不同的方向，从A点飞入电场后，沿不同的径迹1和2运动（B、C、D、E均为运动轨迹与等势面的交点）．则以下判断正确的是（　）
A．粒子1带负电，粒子2带正电
B．粒子1从A到B与从B到C电场力做的功相等
C．粒子2的电势能先增大后减小
D．经过D、E两点时两粒子的速率可能相等
12．如图所示，L1、L2、L3为等势为面，两相邻等势面间电势差相同，取L2的电势为零，有一负电荷在L1处动能为30J，运动到L3处动能为10J，则电荷在L3的电势能是（不计重力和空气阻力）（　　）
A．-20J B．-10J C．10J D．20J
三、解答题
13．如图所示，在电场强度大小、方向水平向右的匀强电场中，将一电荷量的正点电荷从电场中的A点移动到B点，静电力做的功。求：
（1）该点电荷在电场中A点所受静电力F的大小；
（2）A、B两点间的电势差。
14．有一个带电量q=3×10-6C的正点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做功9×10-4J，从B点移到C点，静电力对电荷做6×10-4J的功，问：
(1)AC间电势差为多少？
(2)如以A点电势为零，则B点的电势为多少？电荷在B点的电势能为多少？
15．一个带正电的点电荷，电荷量C，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，电场力做的功为J，则a、b两点间的电势差为多少？如果若在a、b两点间移动C的电荷，那么电场力做的功为多少？电势能变化了多少？名师求索工作室系列
同步课时精练（六）10.2 电势差（解析版）
一、多选题
1．一带电粒子射入固定在O点的点电荷的电场中，粒子轨迹如图中虚线abc所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，可以判断（ ）
A．粒子受到静电排斥力的作用
B．粒子速度vb＞va
C．粒子的动能Eka=Ekc
D．粒子电势能Epb＞Epa
答案：ACD
解析：A．如图所示，轨迹向左弯曲，带电粒子所受的电场力方向向左，则带电粒子受到了排斥力作用。故A正确；
B．从a到b过程中，电场力做负功，可知电势能增大，动能减小，粒子在b点的速度一定小于在a点的速度。故B错误；
C．a、c两点处于同一等势面上，从a到c，电场力做功为零，则a、c两点动能相等，故C正确；
D．从a到b过程中，电场力做负功，可知电势能增大，粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能，故D正确。
2．在静电场中，一个电子由a点移到b点时电场力做功为5eV，则以下认识中错误的是（　　）
A．电场强度的方向一定由b沿直线指向a B．a、b两点间电势差
C．电子的电势能减少5eV D．电子的电势能减少5J
答案：AD
解析：AB．根据W=qU知
a点电势低于b点电势，但是电场强度方向不一定沿b指向a。故A错误，B正确。
CD．电场力做了5eV的正功，则电势能减小5eV．故C正确，D错误。
3．在一些电磁现象中会产生一种特殊的电场，其电场线为一个个同心圆，没有起点和终点如图所示，实线为电场线，方向为顺时针，虚线为经过圆心的一条直线．已知该电场线图像中某一点的电场强度大小与方向和静电场的电场线具有相同规律，则
A．A点的电场强度比B点的电场强度大
B．将一点电荷沿直线AB移动，电场力不做功
C．将一点电荷从A点静止释放，点电荷会沿电场线做圆周运动
D．在A点放上一正点电荷，点电荷将受到向左的电场力
答案：BD
解析：A.电场线的疏密表示电场强度的强弱，电场线越密，场强越大，则知A点的场强比B点的场强小，故A错误．
B.直线AB与电场线垂直，是一条等势线，将一点电荷沿直线AB移动，电场力不做功，故B正确．
C.点电荷在A点所受的电场力沿电场线的切线方向，将点电荷从A点静止释放后，电场力将使该点电荷离开原电场线，所以点电荷不可能沿电场线做圆周运动，故C错误．
D.A点场强方向沿电场线的切线方向，即向左，则在A点放上一正点电荷，该点电荷所受的电场力也向左，故D正确．
二、单题
4．下列说法中正确的是（　　）
A．公式适用于点电荷电场，E与Q成正比，与r的二次方成反比
B．公式对于任何静电场都是适用的，E与Q成正比，与r的二次方成反比
C．公式适用于点电荷电场，E与F成正比，与q成反比
D．公式对于任何静电场都是适用的，与成正比，与q成反比
答案：A
解析：AB．公式
适用于点电荷电场，E与Q成正比，与r的二次方成反比。故A正确；B错误；
C．公式
是电场强度的定义式，对于任何静电场都是适用的，E由电场本身决定，在数值上等于电荷所受电场力与自身电荷量的比值。故C错误；
D．公式
适用于任何静电场，由电场及电场中两点间沿电场方向的空间距离决定。故D错误。
5．电场中有a、b两点，a点电势为4V，若把电量为的负电荷，从a移到b的过程中，电场力做正功，则　　
A．b点电势是0V B．b点电势是 C．b点电势是2V D．b点电势是6V
答案：D
解析：a、b间的电势差为：，，，解得：，ABC错误D正确．
6．2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示，图中虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，则下列说法正确的是（　　）
A．a点的电势低于b点的电势 B．a点的电场强度大于c点的电场强度
C．电子从a点运动到b点电势能增加 D．电子从a点运动到b点速度减小
答案：A
解析：ACD．电子所受电场力方向指向轨迹凹侧，则电场强度方向背离轨迹凹侧，并且垂直于等势面，根据沿电场方向电势降低可知a点的电势低于b点的电势，电子从a点到b点电势能减小，电场力做正功，速度增大，故A正确，CD错误；
B．等势面越密集的位置电场强度越大，所以a点的电场强度小于c点的电场强度，故B错误。
7．对于式和式的理解，正确的是（　　）
A．电场中的A、B两点的电势差与两点间移动电荷的电量q成反比
B．在电场中A、B两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时WAB较大
C．UAB与q、WAB无关，且与电荷是否移动也无关系
D．WAB与q、UAB无关，但与电场的类型有关
答案：C
解析：A．电势差公式
是比值定义法，电场中的A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q和电场力做功均无关，故A错误；
B．根据公式
在电场中A、B两点移动相同的电荷，电场力的功WAB相等，和路径无关，故B错误；
C．电势差公式
是比值定义法，UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系，故C正确；
D．电场力的功WAB与电量q以及电势差有关，与电场的类型无关，故D错误。
8．在如图所示的负点电荷产生的电场中，一检验电荷从A点分别移到B、C、D、E（在以场源电荷为圆心的圆周上），则下列情况正确的是（　　）
A．从A到B电场力做功最多
B．从A到E电场力做功最多
C．电场力做功一样多
D．A点比D点电势高
答案：C
解析：ABC．B、C、D、E在以场源电荷为圆心的圆周上，所以有
检验电荷从A点分别移到B、C、D、E这几做功一个样，故C正确，AB错误；
D．场源电荷是负电荷，离它越远，电势越高，所以A点比D点电势低，故D错误；
9．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，A、B两点为电场线与等势线的交点，以下说法中正确的是（　　）
A．A点的电势低于B点的电势，负电荷在A点的电势能高于在B点的电势能
B．正电荷从A点移动到B点电场力做正功
C．A、B两点的电势差UAB等于B、A两点的电势差UBA
D．带电粒子在A点的加速度小于在B点的加速度
答案：A
解析：A．沿电场线电势降低，可知A点的电势比B点低，即，由电势能与电势的关系，可知负电荷在A点的电势能高于在B点的电势能，故A正确；
B．正电荷从A点移到B点，由可知电势能增加，所以电场力做负功，故B错误；
C．由于
，
则有
故C错误；
D．由电场线的疏密可知，A点的电场强度大于B点的电场强度，带电粒子在A点受到的电场力大于在B点的受到的电场力，由牛顿第二定律可知，带电粒子在A点的加速度大于在B点的加速度，故D错误。
10．一个电量为的负电荷从电场中A点移至B点，电场力做功；从C点移至D点电场力做功。已知C点比B点电势高，且A、B、C、D四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
答案：C
解析：A与B间的电势差为
则A的电势低于B的电势，；
而C与D间的电势差为
则C得电势高于D的电势，；又由题，C点比B点电势高3V，即，所以电势从高到低的顺序是：C、B、A、D；而沿着电场线电势逐渐降低，故各点正确的分布图只有C正确；
11．图中的虚线为某正点电荷电场的等势面，相邻两等势面之间电势差相等．有两个带电粒子（重力不计），以不同的速率，沿不同的方向，从A点飞入电场后，沿不同的径迹1和2运动（B、C、D、E均为运动轨迹与等势面的交点）．则以下判断正确的是（　）
A．粒子1带负电，粒子2带正电
B．粒子1从A到B与从B到C电场力做的功相等
C．粒子2的电势能先增大后减小
D．经过D、E两点时两粒子的速率可能相等
答案：B
解析：A. 由图可知在某正点电荷电场中电荷1受到中心电荷的斥力，而电荷2受到中心电荷的引力，故粒子1带正电，粒子2带负电，故A错误；
B. 由于电场力做功：W=qU，相邻两等势面之间电势差相等，所以粒子1从A到B与从B到C电场力做的功相等．故B正确；
C. 电荷2受到中心电荷的引力，靠近的过程中电场力做正功，电势能减小；远离的过程中电场力做负功，电势能增大．故C错误；
D. ADE三点在同一个等势面上，而粒子1从A到D. 粒子2从A到E电场力做功均为零，则经过D.E两点两粒子的速率一定不相等，故D错误；
12．如图所示，L1、L2、L3为等势为面，两相邻等势面间电势差相同，取L2的电势为零，有一负电荷在L1处动能为30J，运动到L3处动能为10J，则电荷在L3的电势能是（不计重力和空气阻力）（　　）
A．-20J B．-10J C．10J D．20J
答案：C
解析：因为L2的电势为零，再设L1的电势为φ，则L3处的电势为-φ，所以负电荷在L1处的电势能为
Ep1=φq
在L3处的电势能为
Ep3=-φq
因为电荷的能量守恒，即动能与电势能的和不变，故
Ep1+Ek1= Ep3+Ek3
即
φq+30J=-φq+10J
解得
φq=-10J
所以L3处的电势能为
Ep3=-φq=-（-10J）=10J
三、解答题
13．如图所示，在电场强度大小、方向水平向右的匀强电场中，将一电荷量的正点电荷从电场中的A点移动到B点，静电力做的功。求：
（1）该点电荷在电场中A点所受静电力F的大小；
（2）A、B两点间的电势差。
答案：（1）；（2）
解析：（1）根据
代入数据得
（2）根据
代入数据得
14．有一个带电量q=3×10-6C的正点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做功9×10-4J，从B点移到C点，静电力对电荷做6×10-4J的功，问：
(1)AC间电势差为多少？
(2)如以A点电势为零，则B点的电势为多少？电荷在B点的电势能为多少？
答案：(1)-100V；(2)300V，9×10-4J
解析：(1)根据题意得
(2)根据题意得
解得
点电荷在B点的电势能
15．一个带正电的点电荷，电荷量C，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，电场力做的功为J，则a、b两点间的电势差为多少？如果若在a、b两点间移动C的电荷，那么电场力做的功为多少？电势能变化了多少？
答案：104V；－2.5×10－5 J；电势能增加了2.5×10－5 J
解析：设此过程中，电场力对点电荷做的功为Wab
Wab＝qUab
则a、b两点间的电势差为
若在a、b两点间移动－2.5×10－9 C的电荷，那么电场力做的功为
W＝q′Uab＝－2.5×10－5 J
电势能增加了2.5×10－5 J