江苏省徐州市沛县第五中学2023-2024九年级上学期12月月考数学试题（图片版 无答案）

2023-2024学年度九年级第三次学情调研
数学试题
一、单项选择（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.在Rt△ABC中，如果一条直角边和斜边的长度都缩小至原来的，那么锐角A的各个三
角函数值
A.都缩小}
B.都不变
C.都扩大5倍
D.无法确定
2、~种零件的长是2毫米，在一幅设计图上的长是40厘米，这幅设计图的比例尺是()
A.200:1
B.2000:1
C.1:2000
D.1:200
3.下列说法中正确的有()
①位似图形都相似：②所有的菱形都相似；③两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的
比为16：81；④边数相同的正多边形一定相似；⑤矩形都相似：⑥所有的圆都相似.
A.3个
B.4个
C.1个
D.2个
4.如图，滑雪场有一坡角20°的滑雪道，滑雪道4C长为200米，则滑雪道的坡项到坡底
的竖直高度AB的长为()米，
200
200
A.C0s20°
B.sin200
C.200cos20°
D.200sin20
5.如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且.BF=3FC,图中相似三
角形共有(
A.3对
B.1对
C.2对
D,4对
6.点B把线段4C分成两部分，如果BC=织=，那么k的值为
AB AC
A.5+1
B.V5+1
c.5-1
D.V5-1
2
2
7.如图，在口ABCD中，E为D上-点，连接AR那且ARD交于点FS2=
4:25,则D8EC=()
A.2:5
B.3:5
C.2:3
D.3:2
第4题
第5题
第7题
第8题
8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，以点C为圆心，以BC为半径作弧交AC于
点D,再分别以B,D为圆心，以大于号D的长为半径作孤，两弧相交于点P,作射线CP
交AB于点E,连接DE,以下结论不正确的是(）
A.
Sr=5+1
B.∠BCE=369
C.BC=AE
D.
BEV5-1
SABFC
2
AC
数学试题第1页（共4顷）
二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9.
若9=名=0，则+h-￡=
2341
a-b+c
10.在阳光下，身高1.6的小林在地面上的影长为2m,在同一时刻，测得学校的旗杆在地
面上的影长为10m,则旗杆的高度为m,
1l.已知线段a、b、c,其中c是a、b的比例中项，若a=3c,b=12cm,则线段c=__cm.
12.在△ABC中，AB=10,AC=5,点M在边AB上，且AM=2,点N在AC边上·当N
时，△AN与原三角形相似.·
i3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=6,CD⊥AB,垂足为D,则an∠BCD
的值是
D
6/140°
662o
75°
A
BA 11
E
第12题
第13题
第15题
第16题
14.已知圆锥的底面半径是3cm,母线长是5cm,则圆锥的侧面积为
cm2.
15.如图，四边形ABCD∽四边形BCD.则y(即AB)的长为
16.如图，已知正方形ABCD的边长为8，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF,EF交DC于
F,连接AF,则AF的最小值是
三.解答题（本大题共10小题，共92分）
17.(20分)(1)计算2sin230°+3cos60°-4tan45°
(2)计算（匀2+W5tam60°-(m-3)°
(3)
已知=￥，且3x-y=21,求x、y的值.(4)解方程：x2-4x-5=0
“23
18.如图，正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上.
(1)请用无刻度直尺，在图1线段AC上找-点P,使AP:CP=2:3;(4分)
(2)在图2中，以原点O为位似中心，在y轴的右侧，画出△ABC的位似图形△ARG,使
它与△AC的相似比为2：1，(4分)
y木
C
5
B
数学试题图1
:4顶)
图2